学生数列极限概念表象再探 被引量：6

1

作者 曹荣荣 《数学教育学报》 北大核心 2011年第1期61-63,共3页

极限是正确理解微积分和发展数学思维的最基本数学概念，在概念定义和概念表象理论框架下研究理工科大一新生对数列极限概念的理解情况，发现：学生拥有数列极限不同类型的概念表象，这些概念表象将对极限严格定义的理解产生影响．因此... 极限是正确理解微积分和发展数学思维的最基本数学概念，在概念定义和概念表象理论框架下研究理工科大一新生对数列极限概念的理解情况，发现：学生拥有数列极限不同类型的概念表象，这些概念表象将对极限严格定义的理解产生影响．因此，教学中要给学生机会发展与极限定义相协调的概念表象，建立起更为广泛的概念表象，从而帮助学生能更好地运用数列极限定义解决数学任务，这是学生转向高等数学思维的关键． 展开更多

关键词 概念表象 概念定义 高等数学思维 数列极限

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大一学生对微积分基本概念的理解 被引量：5

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作者 朱卫平 《数学教育学报》 北大核心 2010年第4期37-40,共4页

数学专业、信息与电子工程专业和教育专业的大一学生，都有相当一部分学生对极限、连续和导数的理解彼此孤立，对它们两两之间的联系不甚了解，有相当多的学生对极限、连续和导数概念相互关系的理解显示出明显的历史相似性．

关键词 定义 极限 连续 导数

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利用定积分定义求极限的几种情况探析 被引量：5

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作者 孙长军 《广西民族师范学院学报》 2012年第3期8-10,共3页

定积分定义是用极限定义的,反过来一些极限也常常用积分的定义来求。讨论几种常见的用定积分定义能求的极限问题,并结合夹逼定理解决一些比较复杂的极限问题。

关键词 定积分 定义 求极限 分类

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“极限”教学浅析 被引量：3

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作者 林璟 《贵州教育学院学报》 2009年第9期13-16,共4页

针对极限理论的重要性以及极限概念的抽象性,提出在教学中要注意培养学生的极限意识、培养学生的极限思维;同时,在教学过程中,教师要灵活处理教材,选择适当的教法。从而为极限理论的教学提供参考。

关键词 极限概念 极限意识 极限思想 无限过程

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浅谈高等数学中极限定义的研究和应用 被引量：2

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作者 冯适 《价值工程》 2012年第31期239-240,共2页

极限概念是微积分学中最重要,最基本的概念。掌握好利用定义证明函数极限是学好高等数学的基础。极限有数列极限,函数极限,多元函数极限等几类,本文直接或间接地用极限定义来证明一些我们经常见到高等数学问题。

关键词 极限 极限定义 数列极限 函数极限

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数学分析中一类与存在性有关的错误解法原因剖析 被引量：3

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作者 江樵芬 徐起 《大学数学》 2022年第1期93-100,共8页

从“忽略极限定义中δ对ε的依赖”“忽略介值与中值定理中介值点与中值点对其它因素的依赖”“二元函数中的存在性问题与一致性”等三个方面深入剖析数学分析中一类与存在性有关的错误解法,反思在教学中应注意的地方并给出一些对策与... 从“忽略极限定义中δ对ε的依赖”“忽略介值与中值定理中介值点与中值点对其它因素的依赖”“二元函数中的存在性问题与一致性”等三个方面深入剖析数学分析中一类与存在性有关的错误解法,反思在教学中应注意的地方并给出一些对策与教学建议. 展开更多

关键词 极限定义 中值定理 一致性

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美国早期数学教科书中的极限概念 被引量：3

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作者 任芬芳 汪晓勤 陈玲玲 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2017年第4期38-43,共6页

围绕“极限概念”这一主题，考察了1870--1939年间出版的92种美国数学教科书，发现书中的极限定义分成动态、静态、动静结合3类；大多数为描述性定义，少部分为形式化定义．对照历史上数学家给出的极限定义得出结论：70年间，数学教科... 围绕“极限概念”这一主题，考察了1870--1939年间出版的92种美国数学教科书，发现书中的极限定义分成动态、静态、动静结合3类；大多数为描述性定义，少部分为形式化定义．对照历史上数学家给出的极限定义得出结论：70年间，数学教科书中的极限概念的演变过程是极限概念历史发展过程的一个缩影． 展开更多

关键词 早期数学教科书 极限的定义 极限的历史 认识论障碍

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运用导数定义解几种数学问题 被引量：3

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作者 郭文婷 《长江工程职业技术学院学报》 CAS 2009年第2期79-80,50,共3页

集中探讨了几种能用导数定义处理问题的类型,利用导数定义求极限、求函数在某点的导数和求函数方程问题,对教学有一定的启发作用。

关键词 导数定义 极限 函数方程

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高中导数概念教学要引入极限吗 被引量：2

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作者 孙旋 《科教文汇》 2015年第19期104-106,共3页

高中开设微积分课程具有多方面价值,其中导数是微积分的核心概念,新课标在导数概念的处理上有了大的变化,不把导数作为一种特殊的极限来处理,而是通过实际背景和具体应用实例引导学生认识和理解导数概念。本文旨在通过对高中导数概念教... 高中开设微积分课程具有多方面价值,其中导数是微积分的核心概念,新课标在导数概念的处理上有了大的变化,不把导数作为一种特殊的极限来处理,而是通过实际背景和具体应用实例引导学生认识和理解导数概念。本文旨在通过对高中导数概念教学的分析,区分极限思想与极限定义,介绍极限思想的广泛应用,突出学生培养极限思维的重要意义。 展开更多

关键词 极限思想 极限定义 导数

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一元微积分理论近期发展内容的比较分析 被引量：2

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作者 李红玲 《河南教育学院学报（自然科学版）》 2021年第2期34-40,共7页

从两个方面对一元微积分理论的近期发展内容进行比较分析。一是通过对RANGE、张景中、林群和沈卫国各自提出的4种导数定义进行对比,指出其直观形象且不使用极限的共同点,以及应用时简洁程度及适用范围的差异性;二是通过对RANGE、LAX、... 从两个方面对一元微积分理论的近期发展内容进行比较分析。一是通过对RANGE、张景中、林群和沈卫国各自提出的4种导数定义进行对比,指出其直观形象且不使用极限的共同点,以及应用时简洁程度及适用范围的差异性;二是通过对RANGE、LAX、张景中和萧树铁各自给出的4种微积分基本定理证明过程进行对比,分析其在定积分定义方式与顺序、定理证明条件与方法的差异性,指出其中不够完善的方面。最后提出建议:前沿的探究可以为教学提供新的思考角度与素材,数学教育工作者应积极关注并参与完善。 展开更多

关键词 一元微积分 导数定义 不用极限 微积分基本定理 定积分定义 对比分析

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浅谈导数定义及其应用 被引量：2

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作者 施荣权 孙红明 《河北能源职业技术学院学报》 2005年第3期88-90,共3页

在各类升学考试《高等数学》试卷中都涉及导数定义的题目,考生失分率高,主要原因是学生对导数定义不够重视,对导数概念理解不够透彻。本文对导数定义进行剖析,将导数定义延拓并论证,结合例题突出对应用导数定义求极限、求导数的关键点,... 在各类升学考试《高等数学》试卷中都涉及导数定义的题目,考生失分率高,主要原因是学生对导数定义不够重视,对导数概念理解不够透彻。本文对导数定义进行剖析,将导数定义延拓并论证,结合例题突出对应用导数定义求极限、求导数的关键点,旨在帮助学生掌握导数定义及其应用。 展开更多

关键词 导数定义 求极限 计算导数 抽象函数求导

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从极限的几何意义和函数定义域出发讨论极限定义

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作者 张府柱 《六盘水师范学院学报》 2014年第2期72-76,共5页

微积分中基本概念的引入出发点都是其几何背景,从几何意义引入极限的定义,借助直观具体、生动形象的几何情境引出极限和对极限定义中语句的新解读,降低了极限定义的抽象程度,有助于学生对极限的理解和掌握。

关键词 极限 几何意义 定义域 讨论 极限定义

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关于数列极限定义的教学

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作者 纪云龙 《通化师范学院学报》 1997年第8期51-56,共6页

本文就初学数学分析的读者难于理解、不易掌握的极限定义来探讨数列极限定义的教学,论述了在弄清概念时,用定义证明数列极限的一些基本办法和技巧。

关键词 SERIES limit definition TEACHING

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关于极限定义的讲解

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作者 苏长鑫 《广西民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2002年第2期190-192,共3页

极限的定义是在高等数学教学中的一个难点 ,本文分析了教学中的常见问题 。

关键词 极限定义 补充定义 高等数学教学 证明过程 讲解方法

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导数定义的极限模型在极限运算中的应用

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作者 杨艳兵 《石家庄铁路职业技术学院学报》 2018年第3期118-120,共3页

导数是微积分学中的重要概念。本文主要是在复习函数导数定义的极限形式的基础上,给出该极限形式在极限运算中的一些应用。该应用开阔了学生的视野,拓展了导数在高等数学中的应用空间。

关键词 导数定义 极限模型 极限运算

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关于Stolz定理的一个证明

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作者 李树华 《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第1期282-284,共3页

本文利用极限的定义,极限的四则运算法则及恰当的等价变形给出Stolz定理(型)的1个简单易懂的证明法.

关键词 极限的定义 极限的四则运算 STOLZ定理

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一类特殊数列极限的求法

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作者 曾赤洁 《科技资讯》 2021年第10期225-227,共3页

极限是数学分析这门课程的研究工具,是贯穿整门课程的知识点。其中数列极限的计算是数学分析学习中的重要内容,也是各种上岗考试和研究生入学考试的重要考点。在极限的计算中,一类带有“n!”的数列的极限一直以来是计算的难点。该文就... 极限是数学分析这门课程的研究工具,是贯穿整门课程的知识点。其中数列极限的计算是数学分析学习中的重要内容,也是各种上岗考试和研究生入学考试的重要考点。在极限的计算中,一类带有“n!”的数列的极限一直以来是计算的难点。该文就这一类带有“n!”的数列极限的计算展开讨论,从学生已有的知识结构出发,给出了几个行之有效的计算方法。 展开更多

关键词 数列极限 迫敛性 级数 定积分 极限定义

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学会明确概念——语文教学思维训练之一

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作者 周自厚 《天津成人高等学校联合学报》 2003年第2期81-83,共3页

思维训练应遵循思维规律。中学语文教学思维训练的一项重要内容就是学会明确概念 ,亦即明确概念的内涵和外延。而下定义、对比 ,解说与描写、划出与分类、限制与概括都属于明确概念的方法。

关键词 语文教学 思维训练 中学 思维规律 作文教学

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函数概念教学中应注意的一个问题

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作者 刘文武 《河南教育学院学报（自然科学版）》 2001年第1期8-9,共2页

在函数概念教学中 ,往往容易忽略其定义域为非空数集这一要素 .这里通过例子说明在研究函数时 。

关键词 定义域 极限 数学分析 函数概念教学 非空数集 初等函数 复合函数

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极限教学浅析

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作者 张桂霞 毛海舟 《浙江工贸职业技术学院学报》 2005年第1期82-86,共5页

本文通过实例指出了学生在极限定义证明的题目中易产生的错误,并通过分析产生这些错误的诱因,提出解这类题目时应注意的一些问题。

关键词 定义 极限 证明 分析

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