几乎仿紧空间 被引量：10

1

作者 曹金文 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2003年第1期57-61,共5页

主要证明了如下结果 :( 1 )如果 X =∏α∈ΛXα是 |Λ | -仿紧空间 ,则 X是几乎仿紧 (仿 - L indelof)空间当且仅当 F∈ [Λ ]<ω,∏α∈ FXα是几乎仿紧 (仿 - L indelof)空间 .( 2 )如果 X =∏i∈ωXi 是可数仿紧的 ,则下列三条... 主要证明了如下结果 :( 1 )如果 X =∏α∈ΛXα是 |Λ | -仿紧空间 ,则 X是几乎仿紧 (仿 - L indelof)空间当且仅当 F∈ [Λ ]<ω,∏α∈ FXα是几乎仿紧 (仿 - L indelof)空间 .( 2 )如果 X =∏i∈ωXi 是可数仿紧的 ,则下列三条等价 :X是几乎仿紧 (仿 - L indelof)的 : F∈ [ω]<ω,∏i∈ FXi是几乎仿紧 (仿 - L indelof)的 : n∈ω,∏i≤ nXi是几乎仿紧 (仿- Lindelof)的 .最后还给出了几乎仿紧 (仿 - L indelof) 展开更多

关键词 几乎仿紧(仿-Lindelof) |∧|-仿紧 可数仿紧

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正规弱θ空间的无限Tychonoff积 被引量：2

2

作者 朱培勇 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2004年第1期155-158,共4页

本文证明：(1)如果X=∏σ∈∑Xσ是|∑|-仿紧空间，则X是正规弱θ-可加空间当且仅当A↓F∈[∑]^<ω，∏σ∈∑Xσ是正规弱θ-可加空间．(2)设X=∏i∈wXi是可数仿紧的，则下列三条等价：X是正规弱θ-可加的，A↓F∈[ω]^<ω．∏i∈... 本文证明：(1)如果X=∏σ∈∑Xσ是|∑|-仿紧空间，则X是正规弱θ-可加空间当且仅当A↓F∈[∑]^<ω，∏σ∈∑Xσ是正规弱θ-可加空间．(2)设X=∏i∈wXi是可数仿紧的，则下列三条等价：X是正规弱θ-可加的，A↓F∈[ω]^<ω．∏i∈wXi是正规弱θ-可加的，A↓∈ω，∏i∈wXi是正规弱θ-可加的． 展开更多

关键词 正规弱θ空间 无限Tychonoff积 正规弱θ可加空间 |∑|-仿紧 可数仿紧 拓扑学

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几乎次亚紧空间 被引量：3

3

作者 曹金文 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2003年第3期50-53,共4页

证明了如下结果:(1)空间X是几乎次亚紧的当且仅当X是几乎离散次亚可膨胀的,并且X的每个开覆盖υ={Ua:a∈∧),都存在X的稠密子集D和υ的开加细序列<°νn>n∈ω,使得对于(?)∈D,存在n∈ω和a∈∧有x∈Ua,并且St(x,vn)(?)∪β≤... 证明了如下结果:(1)空间X是几乎次亚紧的当且仅当X是几乎离散次亚可膨胀的,并且X的每个开覆盖υ={Ua:a∈∧),都存在X的稠密子集D和υ的开加细序列<°νn>n∈ω,使得对于(?)∈D,存在n∈ω和a∈∧有x∈Ua,并且St(x,vn)(?)∪β≤α;(2)如果X=∏a∈A是|∧|-仿紧空间,则X是几乎次亚紧空间当且仅当(?)F∈|∧|<ω,∏Xi是几乎亚紧空间;(3)如果X=∏i∈ωXi是可数仿紧的,则下列三条等价:X是几乎次亚紧的;(?)F∈|ω|<ω,∏i∈FXi是几乎次亚紧的:(?)n∈ω,∏i≤nXi是几乎次亚紧的。 展开更多

关键词 几乎次亚紧 几乎离散次亚可膨胀 |∧|-仿紧 可数仿紧

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几乎弱加细空间 被引量：2

4

作者 邓小彬 曹金文 楚霹 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2007年第2期128-131,共4页

证明了如下结果:(1)空间X是几乎弱加细空间当且仅当X是几乎离散弱加细可膨胀的,并且X的每个开覆盖u={Uα:α∈Λ},都存在X的稠密子集D和u的开加细V=∪n∈ωVn,使得x∈D存在b∈ω和α∈Λ有x∈Uα,并且st(x,Vn)∪βα;(2)如果X=∏α... 证明了如下结果:(1)空间X是几乎弱加细空间当且仅当X是几乎离散弱加细可膨胀的,并且X的每个开覆盖u={Uα:α∈Λ},都存在X的稠密子集D和u的开加细V=∪n∈ωVn,使得x∈D存在b∈ω和α∈Λ有x∈Uα,并且st(x,Vn)∪βα;(2)如果X=∏α∈λXα是|Λ|—仿紧空间,则X是几乎弱加细空间,当且仅当F∈[Λ]<ω,∏α∈FXα是几乎弱加细空间;(3)如果X=∏α∈ΛXα是可数仿紧的,则下列三条等价:X是几乎弱加细空间;F∈[Λ]<ω,α∏∈FXα是几乎弱加细的;n∈ω,i∏nXi是几乎弱加细的。 展开更多

关键词 几乎弱^-θ加细空间 几乎离散弱^-θ可膨胀 一仿紧 可数仿紧

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弱subortho-紧空间的无限Tychonoff乘积

5

作者 纪广月 《四川理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期28-30,共3页

文章证明了如下结果:(1)如果X=Πσ∈ΣXσ是│Σ│-仿紧空间,则X是弱subortho-紧空间当且仅当F∈[Σ]<ω,X=Πσ∈F Xσ是弱subortho-紧空间。(2)X=Πi∈ωXi是可数仿紧的,则下列三条等价:X是弱subortho-紧的;F∈[ω]<ω,∏i... 文章证明了如下结果:(1)如果X=Πσ∈ΣXσ是│Σ│-仿紧空间,则X是弱subortho-紧空间当且仅当F∈[Σ]<ω,X=Πσ∈F Xσ是弱subortho-紧空间。(2)X=Πi∈ωXi是可数仿紧的,则下列三条等价:X是弱subortho-紧的;F∈[ω]<ω,∏i∈F Xi是弱subortho-紧的;n∈ω,Πi≤n Xi是弱subortho-紧的。 展开更多

关键词 弱subortho-紧 |∑|-仿紧 可数仿紧

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subortho-紧空间的无限Tychonoff乘积性质 被引量：1

6

作者 纪广月 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第4期41-43,共3页

证明了如下结果：（1）如果X=multiply from t∈∑ Xτ是∑-仿紧空间,则X是subortho-紧空间当且仅当F∈[∑]〈ε,X=multiply from τ∈F Xτ是subortho-紧空间.（2）设X=multiply from i∈ω Xi是可数仿紧的,则下列3y条等价：X是subort... 证明了如下结果：（1）如果X=multiply from t∈∑ Xτ是∑-仿紧空间,则X是subortho-紧空间当且仅当F∈[∑]〈ε,X=multiply from τ∈F Xτ是subortho-紧空间.（2）设X=multiply from i∈ω Xi是可数仿紧的,则下列3y条等价：X是subortho-紧的;F∈[ω]〈ω,X=multiply from i∈F Xi是subortho-紧的;n∈ω,multiply from i≤n Xi是subortho-紧的. 展开更多

关键词 subortho-紧 ∑-仿紧 可数仿紧

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正规弱θ-空间的Tychonoff乘积性质 被引量：1

7

作者 朱培勇 《西南民族学院学报（自然科学版）》 2002年第3期277-279,共3页

证明了如下结果:（1）如果 是|∑|-仿紧空间,则X是正规弱θ-可加空间当且仅当 , 是正规弱(?)-可加空间.（2）设 是可数仿紧的,则下列三条等价:X是正规弱(?)-可加的; 是正规弱(?)-可加的; 是正规弱(?)-可加的.

关键词 正规弱θ-空间 Tychonoff乘积性质 正规弱θ^--可知空间 |∑|-仿紧空间 可数仿紧 乘积因子 正规空间

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正规弱-可加细空间的无限乘积

8

作者 李泽君 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期34-36,共3页

主要证明了如下结果 :(1)如果是X =∏σ∈ Xσ 是 | |-仿紧空间 ,则X是正规弱θ -可加细空间当且仅当 F∈ [ ]<ω,∏σ∈FXσ 是正规弱θ -可加细空间 .(2 )设X =∏i∈ωXi 是可数仿紧的 ,则下列 3条等价 :X是正规弱θ -可加细的 ... 主要证明了如下结果 :(1)如果是X =∏σ∈ Xσ 是 | |-仿紧空间 ,则X是正规弱θ -可加细空间当且仅当 F∈ [ ]<ω,∏σ∈FXσ 是正规弱θ -可加细空间 .(2 )设X =∏i∈ωXi 是可数仿紧的 ,则下列 3条等价 :X是正规弱θ -可加细的 ; F∈ [ω]<ω,∏i∈FXi 是正规弱θ -可加细的 ; n∈ω ,∏i≤nXi 是正规弱θ -可加细的 . 展开更多

关键词 正规弱^-θ-可加细空间 |∑|-仿紧空间 可数仿紧 无限乘积 逆极限定理

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几乎弱θ加细空间

9

作者 代晓琴 叶斌 +1 位作者 高绍娟 康素玲 《成都大学学报（自然科学版）》 2011年第2期124-126,共3页

证明了如下结果:①空间X是几乎弱θ加细空间,当且仅当X是几乎离散弱θ加细可膨胀的,并且X的每个开覆盖,U={Uα:α∈∧},都存在X的稠密子集D和U的开加细V=∪n∈ωVn,使得x∈D存在n∈ω和α∈∧,有x∈Uα,并且st(x,Vn)∪β≤αUβ;②如... 证明了如下结果:①空间X是几乎弱θ加细空间,当且仅当X是几乎离散弱θ加细可膨胀的,并且X的每个开覆盖,U={Uα:α∈∧},都存在X的稠密子集D和U的开加细V=∪n∈ωVn,使得x∈D存在n∈ω和α∈∧,有x∈Uα,并且st(x,Vn)∪β≤αUβ;②如果X=∏α∈∧Xα是|∧|—仿紧空间,则X是几乎弱θ加细空间,当且仅当F∈[∧]<ω,∏α∈FXα是几乎弱θ加细空间. 展开更多

关键词 几乎弱θ加细 几乎离散可膨胀 |∧|—仿紧 可数仿紧

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几乎强次亚紧空间的无限乘积性质

10

作者 纪广月 《长江大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期1-2,28,共3页

对几乎强次亚紧空间进行了研究,获得了无限个因子的乘积的2个等价定理:①如果X=∏τ∈∑Xτ是|λ|-仿紧空间,则X是几乎强次亚紧空间当且仅当F∈[∑]<ω,X=∏τ∈FXτ是几乎强次亚紧空间。②设X=∏i∈ωXi是可数仿紧的,则下列3条等价:... 对几乎强次亚紧空间进行了研究,获得了无限个因子的乘积的2个等价定理:①如果X=∏τ∈∑Xτ是|λ|-仿紧空间,则X是几乎强次亚紧空间当且仅当F∈[∑]<ω,X=∏τ∈FXτ是几乎强次亚紧空间。②设X=∏i∈ωXi是可数仿紧的,则下列3条等价:X是几乎强次亚紧的;F∈[ω]<ω,X=∏i∈FXi是几乎强次亚紧的;存在nx∈ω,使得n≥nx,∏i≤nXi是几乎强次亚紧的。 展开更多

关键词 几乎强次亚紧 |λ|-仿紧 可数仿紧

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关于次亚紧空间乘积性质的刻画

11

作者 纪广月 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2013年第1期22-23,共2页

本文利用次亚紧空间逆极限定理导出了次亚紧空间的两个Tychonoff乘积性质.

关键词 次亚紧 |A|-仿紧 可数仿紧

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亚紧空间和σ-亚紧空间的无限乘积

12

作者 曹金文 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期44-46,共3页

主要证明了如下结果 :用P表示下列诸覆盖性质之一 :亚紧 ;次亚紧 ;弱次亚紧 ;σ -亚紧 .( 1)如果X =∏α∈ΛXα 是 |Λ| -仿紧空间 ,则X具有P当且仅当 F∈ [Λ]<ω,∏α∈FXα 具有P ;( 2 )如果X =∏i∈ωXi 是可数仿紧的 ,则下列... 主要证明了如下结果 :用P表示下列诸覆盖性质之一 :亚紧 ;次亚紧 ;弱次亚紧 ;σ -亚紧 .( 1)如果X =∏α∈ΛXα 是 |Λ| -仿紧空间 ,则X具有P当且仅当 F∈ [Λ]<ω,∏α∈FXα 具有P ;( 2 )如果X =∏i∈ωXi 是可数仿紧的 ,则下列三条等价 :X具有P : F∈ [ω]<ω,∏i∈FXi具有P : n <ω ,∏i≤nXi,具有P . 展开更多

关键词 亚紧空间 σ-亚紧空间 无限乘积 弱次亚紧 |Λ|-仿紧 可数仿紧 Tychonoff积

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σ-集体正规与σ-满正规的可数乘积

13

作者 赵斌 魏静 王卫东 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期36-39,共4页

在逆序列的情形下,假设极限空间是可数仿紧时.证明了σ-集体正规性、σ-满正规性可被其极限空间保持,同时证明了遗传σ-集体正规性、遗传σ-满正规性在无需对极限空间X附加任何条件的情况下可被其逆极限空间保持.利用这两个结果,分别得... 在逆序列的情形下,假设极限空间是可数仿紧时.证明了σ-集体正规性、σ-满正规性可被其极限空间保持,同时证明了遗传σ-集体正规性、遗传σ-满正规性在无需对极限空间X附加任何条件的情况下可被其逆极限空间保持.利用这两个结果,分别得到了相关的两个具有可数个无限因子的Tychonoff乘积定理. 展开更多

关键词 逆序列 可数仿紧 σ-集体正规 σ-满正规 遗传σ-集体正规 遗传σ-满正规

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遗传中紧空间与散射分解 被引量：4

14

作者 燕鹏飞 涂振坤 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2005年第1期107-110,共4页

本文证明了可数仿紧 (中紧、亚紧 )空间有类似 Junnila的刻画 ,遗传中紧空间不具有类似 Junnila的刻画 ,并给出了每个散射分解有紧有限的开膨胀的充要条件 .

关键词 中紧空间 遗传中紧 可数仿紧(中紧、亚紧) 紧有限 散射分解

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某些局部紧型空间的性质 被引量：1

15

作者 王影 周景新 《四川理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期16-18,21,共4页

文章给出了几种类型局部可数紧空间和几种类型局部可数仿紧空间的概念,讨论了它们的一些性质,给出可数仿紧空间的每一闭子集都是可数仿紧的;若拓扑空间X是邻域开包局部可数仿紧空间,A是X中任一开集,则A是邻域开包局部可数仿紧子空间等... 文章给出了几种类型局部可数紧空间和几种类型局部可数仿紧空间的概念,讨论了它们的一些性质,给出可数仿紧空间的每一闭子集都是可数仿紧的;若拓扑空间X是邻域开包局部可数仿紧空间,A是X中任一开集,则A是邻域开包局部可数仿紧子空间等一些有益的结果。 展开更多

关键词 局部可数紧 局部可数邻域紧 局部可数仿紧 局部可数邻域仿紧

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q-仿紧空间

16

作者 杨利军 韩刚 斯钦孟克 《高师理科学刊》 2017年第7期1-6,共6页

定义了q-(可数)仿紧空间,并进一步刻画了q-(可数)仿紧空间的充分条件.定义了γq仿紧子集和λq开(闭)集并给出了其性质.给出了在拓扑空间任意集族满足q-闭包保持与s-闭包保持时一系列有意义的性质.

关键词 q-仿紧空间 q-可数仿紧空间 γq仿紧子集 q-闭包保持 s-闭包保持

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单调可数仿紧空间的刻画 被引量：2

17

作者 李克典 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期2-3,6,共3页

在强Frechet空间的条件下给出了单调可数仿紧空间的一种刻画,构造了半分层单调可数仿紧空间不是分层空间的例子,否定地回答C.Good等人提出的一个问题。

关键词 单调可数仿紧空间 G-函数 强Frechet空间

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完全正则狭义拟仿紧空间的逆极限及Tychonoff乘积定理

18

作者 孙文 杨茜 纪晓阳 《四川理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2013年第6期80-82,共3页

狭义拟仿紧空间是广义仿紧空间类的重要空间,文章在附加完全正则的条件下讨论了狭义拟仿紧空间的逆极限定理和Tychonoff乘积定理,得到以下主要结论:(1)设X=←lim{xσ,πσρ,Σ},并且每一个投射πσ:Χ→Xσ是开满射,设X是Σ-仿紧空间,... 狭义拟仿紧空间是广义仿紧空间类的重要空间,文章在附加完全正则的条件下讨论了狭义拟仿紧空间的逆极限定理和Tychonoff乘积定理,得到以下主要结论:(1)设X=←lim{xσ,πσρ,Σ},并且每一个投射πσ:Χ→Xσ是开满射,设X是Σ-仿紧空间,其中Σ>2,若每一个Χσ是完全正则狭义拟仿紧空间,则Χ也是完全正则狭义拟仿紧空间;(2)记X=∏α∈ΛXα是Λ-仿紧空间,则Χ是完全正则狭义拟仿紧空间当且仅当σ∈Σ,Χ=∏α∈σΧα是完全正则狭义拟仿紧空间,其中:Σ=Λ。文章的证明方法以及得出的结论使狭义拟仿紧空间的逆极限的保持性及其乘积性更加清楚,同时所讨论的内容也使得狭义拟仿紧空间类的一些性质在应用时更加方便。 展开更多

关键词 逆极限 狭义拟仿紧空间 完全正则狭义拟仿紧空间 遗传狭义拟仿紧空间 Tychonoff乘积定理 可数仿紧空间

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遗传正规弱-空间的无限乘积

19

作者 朱培勇 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期16-19,共4页

主要证明:(1)如果X=Πσ∈∑Xσ是遗传|∑|-仿紧空间,则X是遗传正规弱(?)-可加空间当且仅当(?)F∈|∑|<ω,Πσ∈FXσ是遗传正规弱(?)-可加空间.(2)设X=Πi∈ωXi是遗传可数仿紧的,则下列三条件等价:X是遗传正规弱(?)-可加的;(?)F∈[... 主要证明:(1)如果X=Πσ∈∑Xσ是遗传|∑|-仿紧空间,则X是遗传正规弱(?)-可加空间当且仅当(?)F∈|∑|<ω,Πσ∈FXσ是遗传正规弱(?)-可加空间.(2)设X=Πi∈ωXi是遗传可数仿紧的,则下列三条件等价:X是遗传正规弱(?)-可加的;(?)F∈[ω]<ω,Πi∈FXi是遗传正规弱(?)-可加的;(?)n∈ω,Πi≤nXi是遗传正规弱(?)-可加的. 展开更多

关键词 遗传正规弱θ↑--空间 无限乘积 遗传可数仿紧 遗传|∑|-仿紧空间 HAUSDORFF空间

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几乎可数仿紧空间的性质与刻画

20

作者 蔡奇嵘 刘唐伟 《东华理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第4期458-460,共3页

在Elise Grabner定义几乎亚紧空间的基础上,引入了几乎可数仿紧空间,得到了一个关于它的等价刻画定理:X为几乎可数仿紧空间当且仅当X的每个可数散射分解有一个几乎局部有限的开膨胀。讨论了几乎仿紧空间、几乎可膨胀空间、几乎可数仿紧... 在Elise Grabner定义几乎亚紧空间的基础上,引入了几乎可数仿紧空间,得到了一个关于它的等价刻画定理:X为几乎可数仿紧空间当且仅当X的每个可数散射分解有一个几乎局部有限的开膨胀。讨论了几乎仿紧空间、几乎可膨胀空间、几乎可数仿紧空间三者之间的关系:几乎κ-仿紧空间是几乎κ-可膨胀的。空间X是几乎可数仿紧的当且仅当X是几乎可数可膨胀的。 展开更多

关键词 几乎可数仿紧 几乎可膨胀 几乎局部有限 散射分解

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