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紧致黎曼流形上对数热核的高阶导数估计
1
作者
时颖慧
苗苗
《应用概率统计》
CSCD
北大核心
2018年第3期265-274,共10页
设M为一个d-维紧致黎曼流形,对任意的t∈(0,1],x,y∈M,记pM(t,x,y)是M的极小热核.本文利用流形M上的水平布朗桥,把文献[1]中关于对数热核lnpM(t,x,y)的单变量的高阶导数估计推广到关于(x,y)两个变量上,即对于任意的非负整数n,m,都存在...
设M为一个d-维紧致黎曼流形,对任意的t∈(0,1],x,y∈M,记pM(t,x,y)是M的极小热核.本文利用流形M上的水平布朗桥,把文献[1]中关于对数热核lnpM(t,x,y)的单变量的高阶导数估计推广到关于(x,y)两个变量上,即对于任意的非负整数n,m,都存在依赖于n,m和流形M的常数C使得下式成立:|▽_x^n▽_y^mlnpM(t,x,y)|≤C[d(x,y)/t+1/t^(1/2)]^(n+m).
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关键词
紧致黎曼流形
对数热核
水平布朗桥
高阶导数
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职称材料
二维紧致具有非正曲率Riemann流形Euler数的一个计算公式
2
作者
杨明
《数学学报（中文版）》
SCIE
CSCD
北大核心
1999年第6期1029-1034,共6页
设Ｍ是二维紧致、曲率Ｋ（Ｍ）≤０的Ｒｉｅｍａｎｎ流形．对任一ｘ Ｍ，在Ｍ上类数≥３的点集非空且只有有限个点｛α１，α２，…；αｄ｝．用Ｋｊ表示αｊ的类数，即αｊ到ｘ的最短测地线的条数．那么，Ｍ的Ｅｕｌｅｒ数Ｘ（Ｍ）可...
设Ｍ是二维紧致、曲率Ｋ（Ｍ）≤０的Ｒｉｅｍａｎｎ流形．对任一ｘ Ｍ，在Ｍ上类数≥３的点集非空且只有有限个点｛α１，α２，…；αｄ｝．用Ｋｊ表示αｊ的类数，即αｊ到ｘ的最短测地线的条数．那么，Ｍ的Ｅｕｌｅｒ数Ｘ（Ｍ）可以表示为：Ｘ（Ｍ）＝（ｄ＋１）＝Ｋｊ．如果Ｍ上类数２３的点只有一个，那么这个点是Ｍ上距离ｘ最远的点．
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关键词
EULER数
非正曲率
黎曼流形
紧致黎曼流形
原文传递
关于双曲空间形式的一个注记
3
作者
陈志华
周朝晖
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2001年第5期657-662,共6页
本文主要证明一个具有光滑边界的紧黎曼流形，如果有非平凡解，则就等度量同构与双曲空间形式 会的紧区域，这里Ｄ～２■是■的Ｈｅｓｓｉａｎ与ｇ是Ｍ上的黎曼度量． 还证明关于上述方程的边值问题，只有混合边值问题，而且当ｃ＜－１...
本文主要证明一个具有光滑边界的紧黎曼流形，如果有非平凡解，则就等度量同构与双曲空间形式 会的紧区域，这里Ｄ～２■是■的Ｈｅｓｓｉａｎ与ｇ是Ｍ上的黎曼度量． 还证明关于上述方程的边值问题，只有混合边值问题，而且当ｃ＜－１时有解．
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关键词
双曲空间形式
边值问题
完备黎曼流形
黎曼度量
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职称材料
基于MRA的流形小波双框架刻画
4
作者
吴巧云
刘佳乐
崔丽鸿
《北京化工大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2018年第2期105-108,共4页
研究了光滑紧致黎曼流形多尺度表示系统——小波双框架的构造和刻画。具体地,给定经典小波框架生成集和流形正交基,实现了流形平方可积空间中一列框架小波系统对双框架性质的刻画。
关键词
多分辨分析(MRA)
小波双框架
流形正交基
紧致黎曼流形
Laplace-Beltrami算子
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职称材料
Killing p—形式的存在性
5
作者
张兰生
《新疆师范大学学报（自然科学版）》
1995年第1期5-9,共5页
本文提出和解决了在紧致黎曼流形中Killing p(>1)形式存在性的一个定理。
关键词
紧致
黎曼流形
Killing形式
可积条件
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职称材料
正Ricci曲率的紧流形上第一特征值下界的新估计
被引量：
1
6
作者
何跃
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2016年第2期215-230,共16页
将研究Ricci曲率以非负常数为下界的紧致黎曼流形上第一(闭的,Dirichlet,或Neumann)特征值下界,并给出第一特征值新的下界估计,以及Ling的估计^([16])一个容易的证明.虽然仍使用Ling的某些方法,但是该文的证明避免了试验函数奇性的产生...
将研究Ricci曲率以非负常数为下界的紧致黎曼流形上第一(闭的,Dirichlet,或Neumann)特征值下界,并给出第一特征值新的下界估计,以及Ling的估计^([16])一个容易的证明.虽然仍使用Ling的某些方法,但是该文的证明避免了试验函数奇性的产生,并且在很大程度上简化了Ling的计算,这或许提供了估计特征值的一种新方式.
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关键词
具有正Ricci曲率的紧致黎曼流形
LAPLACE算子
第一特征值下界
流形的直径
流形的内切半径
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职称材料
题名
紧致黎曼流形上对数热核的高阶导数估计
1
作者
时颖慧
苗苗
机构
江苏师范大学数学与统计学院
出处
《应用概率统计》
CSCD
北大核心
2018年第3期265-274,共10页
基金
江苏省高校优势学科统计学及江苏省高校自然科学研究面上项目(批准号:16KJB110006)资助
文摘
设M为一个d-维紧致黎曼流形,对任意的t∈(0,1],x,y∈M,记pM(t,x,y)是M的极小热核.本文利用流形M上的水平布朗桥,把文献[1]中关于对数热核lnpM(t,x,y)的单变量的高阶导数估计推广到关于(x,y)两个变量上,即对于任意的非负整数n,m,都存在依赖于n,m和流形M的常数C使得下式成立:|▽_x^n▽_y^mlnpM(t,x,y)|≤C[d(x,y)/t+1/t^(1/2)]^(n+m).
关键词
紧致黎曼流形
对数热核
水平布朗桥
高阶导数
Keywords
compact
riemannian manifold
logarithmic
heat
kernel
horizontal
Brown
bridge
higher
derivative
分类号
O211.6 [理学—概率论与数理统计]
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职称材料
题名
二维紧致具有非正曲率Riemann流形Euler数的一个计算公式
2
作者
杨明
机构
南京农业大学工程学院数学教研室
出处
《数学学报（中文版）》
SCIE
CSCD
北大核心
1999年第6期1029-1034,共6页
文摘
设Ｍ是二维紧致、曲率Ｋ（Ｍ）≤０的Ｒｉｅｍａｎｎ流形．对任一ｘ Ｍ，在Ｍ上类数≥３的点集非空且只有有限个点｛α１，α２，…；αｄ｝．用Ｋｊ表示αｊ的类数，即αｊ到ｘ的最短测地线的条数．那么，Ｍ的Ｅｕｌｅｒ数Ｘ（Ｍ）可以表示为：Ｘ（Ｍ）＝（ｄ＋１）＝Ｋｊ．如果Ｍ上类数２３的点只有一个，那么这个点是Ｍ上距离ｘ最远的点．
关键词
EULER数
非正曲率
黎曼流形
紧致黎曼流形
Keywords
Euler
characteristic,
compact
riemannian manifold
,
Curvature
分类号
O186.12 [理学—数学]
原文传递
题名
关于双曲空间形式的一个注记
3
作者
陈志华
周朝晖
机构
同济大学应用数学系
上海电力学院基础部
出处
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2001年第5期657-662,共6页
基金
国家自然科学基金(No.19631010)
文摘
本文主要证明一个具有光滑边界的紧黎曼流形，如果有非平凡解，则就等度量同构与双曲空间形式 会的紧区域，这里Ｄ～２■是■的Ｈｅｓｓｉａｎ与ｇ是Ｍ上的黎曼度量． 还证明关于上述方程的边值问题，只有混合边值问题，而且当ｃ＜－１时有解．
关键词
双曲空间形式
边值问题
完备黎曼流形
黎曼度量
Keywords
compact
riemannian manifold
,
Hyperbolic
space
form,
Boundary
Valued
problem
分类号
O186.12 [理学—数学]
O175.8 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
基于MRA的流形小波双框架刻画
4
作者
吴巧云
刘佳乐
崔丽鸿
机构
北京化工大学理学院
出处
《北京化工大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2018年第2期105-108,共4页
文摘
研究了光滑紧致黎曼流形多尺度表示系统——小波双框架的构造和刻画。具体地,给定经典小波框架生成集和流形正交基,实现了流形平方可积空间中一列框架小波系统对双框架性质的刻画。
关键词
多分辨分析(MRA)
小波双框架
流形正交基
紧致黎曼流形
Laplace-Beltrami算子
Keywords
multiresolution
analysis（MRA）
bi-framelets
orthonomal
basis
on
a
manifold
compact
riemannian manifold
Laplace-Beltrami
operator
分类号
O29 [理学—应用数学]
下载PDF
职称材料
题名
Killing p—形式的存在性
5
作者
张兰生
机构
新疆大学数学系
出处
《新疆师范大学学报（自然科学版）》
1995年第1期5-9,共5页
文摘
本文提出和解决了在紧致黎曼流形中Killing p(>1)形式存在性的一个定理。
关键词
紧致
黎曼流形
Killing形式
可积条件
Keywords
compact
,
riemannian manifold
,
Killing
forms,
Integrability
Condition.
分类号
O186.12 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
正Ricci曲率的紧流形上第一特征值下界的新估计
被引量：
1
6
作者
何跃
机构
南京师范大学数学科学学院数学研究所
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2016年第2期215-230,共16页
基金
国家自然科学基金(11171158)
江苏高校优势学科建设工程资助项目资助~~
文摘
将研究Ricci曲率以非负常数为下界的紧致黎曼流形上第一(闭的,Dirichlet,或Neumann)特征值下界,并给出第一特征值新的下界估计,以及Ling的估计^([16])一个容易的证明.虽然仍使用Ling的某些方法,但是该文的证明避免了试验函数奇性的产生,并且在很大程度上简化了Ling的计算,这或许提供了估计特征值的一种新方式.
关键词
具有正Ricci曲率的紧致黎曼流形
LAPLACE算子
第一特征值下界
流形的直径
流形的内切半径
Keywords
compact
riemannian manifold
with
positive
Ricci
curvature
Laplace
operator
Lower
bounds
for
the
first
eigenvalue
Diameter
of
manifold
Inscribed
radius
of
manifold
分类号
O186.1 [理学—数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
紧致黎曼流形上对数热核的高阶导数估计
时颖慧
苗苗
《应用概率统计》
CSCD
北大核心
2018
0
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职称材料
2
二维紧致具有非正曲率Riemann流形Euler数的一个计算公式
杨明
《数学学报（中文版）》
SCIE
CSCD
北大核心
1999
0
原文传递
3
关于双曲空间形式的一个注记
陈志华
周朝晖
《数学年刊（A辑）》
CSCD
北大核心
2001
0
下载PDF
职称材料
4
基于MRA的流形小波双框架刻画
吴巧云
刘佳乐
崔丽鸿
《北京化工大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2018
0
下载PDF
职称材料
5
Killing p—形式的存在性
张兰生
《新疆师范大学学报（自然科学版）》
1995
0
下载PDF
职称材料
6
正Ricci曲率的紧流形上第一特征值下界的新估计
何跃
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2016
1
下载PDF
职称材料
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