零和自由半环上的半可逆矩阵 被引量：3

1

作者 龙艳华 王学平 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第4期450-456,共7页

在零和自由半环上,举例说明矩阵方程组AX=B和X+A_1B=A2B并不是在所有情况下都同解,其中A是已知的n×n阶半可逆矩阵,X是未知的n维列向量,A_1和A_2分别满足条件I+AA_1=AA_2和I+A_1A=A_2A.得到关于方程AX=B和X+A_1B=A_2B同解的一些条件... 在零和自由半环上,举例说明矩阵方程组AX=B和X+A_1B=A2B并不是在所有情况下都同解,其中A是已知的n×n阶半可逆矩阵,X是未知的n维列向量,A_1和A_2分别满足条件I+AA_1=AA_2和I+A_1A=A_2A.得到关于方程AX=B和X+A_1B=A_2B同解的一些条件,完善零和自由半环上半可逆矩阵的相关性质,扩展矩阵的应用范围. 展开更多

关键词 零和自由半环 交换半环 半可逆矩阵 线性方程组 方程组的解

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加法幂等半环上的simultaneously幂零矩阵集

2

作者 冯鑫 舒乾宇 《模糊系统与数学》 北大核心 2023年第4期32-41,共10页

加法幂等半环是半环中重要的一类,其中布尔代数、模糊代数、分配格和坡等都是特殊的加法幂等半环。本文在交换加法幂等半环上,首先讨论了幂零矩阵的性质以及幂零矩阵与其行列式正部和负部的联系,接着给出了有限simultaneously幂零矩阵... 加法幂等半环是半环中重要的一类,其中布尔代数、模糊代数、分配格和坡等都是特殊的加法幂等半环。本文在交换加法幂等半环上,首先讨论了幂零矩阵的性质以及幂零矩阵与其行列式正部和负部的联系,接着给出了有限simultaneously幂零矩阵集存在的充要条件。最后在整半环上也给出了有限simultaneously幂零集存在的充要条件。 展开更多

关键词 交换半环 加法幂等半环 simultaneously幂零矩阵集

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零和自由半环上可逆矩阵的一些性质 被引量：1

3

作者 龙艳华 王学平 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期25-30,共6页

讨论零和自由半环上矩阵可逆的性质.首先给出半环上矩阵可逆的充要条件和可逆矩阵的基本形式,证明了可逆矩阵经过有限次乘方后是一个可逆的对角矩阵,然后证明了可逆矩阵与其转置矩阵的乘积由一些置换矩阵乘以矩阵的转置与矩阵的积来表示... 讨论零和自由半环上矩阵可逆的性质.首先给出半环上矩阵可逆的充要条件和可逆矩阵的基本形式,证明了可逆矩阵经过有限次乘方后是一个可逆的对角矩阵,然后证明了可逆矩阵与其转置矩阵的乘积由一些置换矩阵乘以矩阵的转置与矩阵的积来表示,最后讨论了矩阵的双行列式以及矩阵不可逆的充分条件. 展开更多

关键词 交换半环 零和自由半环 可逆矩阵 对角矩阵

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交换半环上矩阵的行列式秩

4

作者 冯鑫 舒乾宇 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第4期477-487,共11页

在交换半环上首先研究矩阵的行列式秩与正、负复合矩阵的一些性质和关系,然后给出行列式秩与广义逆矩阵的一些相关结论,最后分别讨论行列式秩为1的矩阵其g-逆、群逆、M-P逆存在的充分必要条件.

关键词 交换半环 行列式秩 复合矩阵 广义逆矩阵

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交换半环上全矩阵代数的广义Jordan导子 被引量：1

5

作者 庄金洪 《宁德师范学院学报（自然科学版）》 2018年第2期113-117,共5页

探讨了交换半环上全矩阵代数的广义Jordan导子是否能退化成广义导子的问题.令R表示2-非挠的交换半环,证明了R上的全矩阵代数M_n(R)上的每个广义Jordan导子都是广义内导子,进而它也是一个广义导子.

关键词 交换半环 全矩阵代数 广义JORDAN导子 广义内导子 广义导子

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交换半环上商半模的若干研究

6

作者 韩姝 李玉瑛 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第19期260-268,共9页

在经典代数的基础上,讨论了交换半环上的同余关系与同余类,并在它们与可消半模,稠密子半模,序关系及其最小元的基础上,证明了L-商半模的一些性质,然后定义了L-商半模上的不变子半模,并开始在其基础上讨论L-商变换,结合同态同构来研究它... 在经典代数的基础上,讨论了交换半环上的同余关系与同余类,并在它们与可消半模,稠密子半模,序关系及其最小元的基础上,证明了L-商半模的一些性质,然后定义了L-商半模上的不变子半模,并开始在其基础上讨论L-商变换,结合同态同构来研究它的若干性质. 展开更多

关键词 交换半环 商半模 商变换

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交换半环上有限生成半模的基数问题

7

作者 张小梅 舒乾宇 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第5期592-600,共9页

在交换半环中讨论强线性无关集和强线性无关基的一些问题.首先,在有限生成半模中讨论强线性无关集的一些性质以及它与自由集之间的关系.其次,讨论在有限生成半模中强线性无关基和半模GM-rank之间的关系.

关键词 交换半环 半模 基 强线性无关 GM-rank

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交换半环上半线性空间的维数 被引量：7

8

作者 张后俊 储茂权 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期45-52,共8页

探究了交换半环上半线性空间的维数。给出了交换半环L上半线性空间Vn维数为n的充要条件且得到了Vn与V1之间的关系。此外介绍了半线性空间中半线性变换A及其值域A(V)与核A-1(0)的概念,并证明了等式dim(A(Vn))+dim(A-1(0))=dim(Vn)。

关键词 交换半环 半线性空间 维数 半线性变换

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关于上三角矩阵代数的Jordan导子 被引量：6

9

作者 庄金洪 谭宜家 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期707-712,共6页

探讨交换半环上的上三角矩阵代数的Jordan导子,并证明了交换半环R上的上三角矩阵代数Tn(R)到Tn(R)-双模M的每个Jordan导子都可分解成一个导子和一个反导子之和.

关键词 交换半环 上三角矩阵代数 双半模 JORDAN导子

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半环半直积的同构定理 被引量：3

10

作者 谢蓓蓓 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2004年第4期364-367,共4页

半群半直积及封闭性刻划于文 [1 ],为将半直积的研究推广至半环中 ,本文首先在交换半环与交换半群的直积上定义加法及乘法运算 ,从而构造了一类半环 ;半环半直积 .

关键词 半直积 交换半环 半环同态

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交换半环上向量不同线性无关性定义间的关系 被引量：2

11

作者 肖梅 王学平 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2014年第6期29-36,共8页

1996年,Cechlárová和Plávka在bottleneck代数上给出了向量的线性相关性和线性无关性的三组不同定义,并讨论了它们间的关系。本文将在半环上研究向量的线性相关性和线性无关性的三组不同定义,并讨论它们的关系。证明了半... 1996年,Cechlárová和Plávka在bottleneck代数上给出了向量的线性相关性和线性无关性的三组不同定义,并讨论了它们间的关系。本文将在半环上研究向量的线性相关性和线性无关性的三组不同定义,并讨论它们的关系。证明了半环上可逆矩阵的列向量在一组定义下是线性无关的,最后给出了零和自由半环上矩阵可逆与构成矩阵的行(列)向量组的线性相关性之间的关系。 展开更多

关键词 交换半环 零和自由半环 线性无关 线性相关 可逆矩阵

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交换半环上三角矩阵代数的自同构 被引量：3

12

作者 黄惠玲 谭宜家 张国勇 《数学研究》 CSCD 2007年第2期202-206,共5页

证明了如果R是含有恒等元的交换半环,那么R上的n阶上三角矩阵代数的自同构都是内自同构.

关键词 交换半环 矩阵代数 自同构 内自同构

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非负交换整半环上矩阵的正/负行列式保持问题 被引量：2

13

作者 孟丽娜 郑宝东 +2 位作者 刘威 刘雪娇 单静 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第18期243-247,共5页

设R为非负交换整半环,用M_n(R)表示R上所有n×n矩阵构成的矩阵半环.令T是M_n(R)到其自身的线性变换,若T满足|T(X)|^+=|X|^+,■X∈M_n(R)(或|T(X)|^-=|X|^-,(?)X∈Mn(R)),称T为M_n(R)上保持正行列式(负行列式)的线性变换.刻画了n≥4... 设R为非负交换整半环,用M_n(R)表示R上所有n×n矩阵构成的矩阵半环.令T是M_n(R)到其自身的线性变换,若T满足|T(X)|^+=|X|^+,■X∈M_n(R)(或|T(X)|^-=|X|^-,(?)X∈Mn(R)),称T为M_n(R)上保持正行列式(负行列式)的线性变换.刻画了n≥4时,M_n(R)上保持正行列式/负行列式的线性满射形式. 展开更多

关键词 交换半环 正行列式 负行列式 保持

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交换半环上全矩阵代数的Jordan导子 被引量：2

14

作者 庄金洪 《龙岩学院学报》 2017年第2期35-39,共5页

探讨了交换半环上全矩阵代数的Jordan导子是否能退化成导子的问题。令R表示2-非挠的交换半环,证明了R上的全矩阵代数Mn(R)上的每个Jordan导子都是导子。

关键词 交换半环 全矩阵代数 JORDAN导子 导子

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关于矩阵半环的导子

15

作者 庄金洪 谭宜家 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期634-638,共5页

探讨交换半环上矩阵半环的导子,证明了交换半环R上矩阵半环的导子均可表为一个内导子和R的一个诱导导子之和.

关键词 交换半环 矩阵半环 导子 内导子

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交换半环上上三角矩阵代数的广义Jordan导子 被引量：1

16

作者 庄金洪 《三明学院学报》 2015年第6期7-10,共4页

探讨了交换半环上上三角矩阵代数的广义Jordan导子的刻画问题,证明了交换半环R上的上三角矩阵代数T_n(R)到T_n(R)-双模M的每个广义Jordan导子都可以分解成一个广义导子和一个反导子之和。

关键词 交换半环 上三角矩阵代数 广义JORDAN导子 广义导子 反导子

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非负交换整半环上矩阵的积和式保持问题

17

作者 孟丽娜 郑宝东 田国华 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第1期70-72,共3页

设R为非负交换整半环,用Mn(R)表示R上所有n×n矩阵构成的矩阵半环.令T是Mn(R)到其自身的线性变换,若T满足per(T(X))=per(X),X∈Mn(R),称T为Mn(R)上保持积和式的线性变换.本文刻画了n≥2时,Mn(R)上保持积和式的线性满射,丰富了半... 设R为非负交换整半环,用Mn(R)表示R上所有n×n矩阵构成的矩阵半环.令T是Mn(R)到其自身的线性变换,若T满足per(T(X))=per(X),X∈Mn(R),称T为Mn(R)上保持积和式的线性变换.本文刻画了n≥2时,Mn(R)上保持积和式的线性满射,丰富了半环上线性保持问题的成果. 展开更多

关键词 交换半环 积和式 线性变换 保持

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一类半环上的行列式保持问题研究

18

作者 马晓峰 孟丽娜 张连忠 《黑龙江工程学院学报》 CAS 2012年第1期78-80,共3页

设R为非负交换整半环,用Mn(R)表示R上所有n×n矩阵构成的矩阵半环。在非负交换整半环上的矩阵半环Mn(R)上分别刻画保持正行列式、负行列式、积和式的线性算子形式,丰富半环上线性保持问题的成果。

关键词 交换半环 正行列式 负行列式 积和式 保持

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交换半环上矩阵行列式的性质

19

作者 刘一瑾 王学平 《模糊系统与数学》 北大核心 2019年第3期56-62,共7页

本文主要研究了交换半环上矩阵乘积行列式的性质。讨论了行列式的乘积与乘积的行列式间的关系,并进一步给出了伴随阵的乘积与乘积的伴随阵之间的关系。

关键词 交换半环 可逆矩阵 行列式 伴随矩阵

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交换半环上全矩阵代数的局部Jordan导子

20

作者 庄金洪 《福建商学院学报》 2018年第2期65-69,共5页

探讨了交换半环上全矩阵代数的局部Jordan导子的刻画问题。令R表示2-非挠的交换半环,证明了R上的全矩阵代数Mn(R)上的每个局部Jordan导子都是内导子。

关键词 交换半环 全矩阵代数 JORDAN导子 局部Jordan导子 内导子

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