摘要
探究了交换半环上半线性空间的维数。给出了交换半环L上半线性空间Vn维数为n的充要条件且得到了Vn与V1之间的关系。此外介绍了半线性空间中半线性变换A及其值域A(V)与核A-1(0)的概念,并证明了等式dim(A(Vn))+dim(A-1(0))=dim(Vn)。
The dimensions of semilinear spaces over commutative sernirings L are investigated. Some necessary and sufficient conditions that dim（ Vn ） = n are given, and the relationship between Vn and V1 are obtained, where Vn and V1 are finite dimensional semilinear spaces over L. Moreover, the concepts of semilinear transformation A, and the range A（V） and nuclear A^-1 （0） of A are introduced and the equation dim （A（Vn）） ＋ dim （A（0）） = dim （Vn） is proved.
出处
《山东大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2015年第6期45-52,共8页
Journal of Shandong University(Natural Science)
基金
国家自然科学基金资助项目(10971099)
关键词
交换半环
半线性空间
维数
半线性变换
commutative semiring
semilinear spaces
dimensions
semilinear transformation
