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双解析函数的Cauchy积分公式 被引量:8
1
作者 谢春平 《烟台师范学院学报(自然科学版)》 1996年第3期167-171,共5页
建立了双解析函数的积分,得到双解析函数的Cauchy积分定理、Morera定理和Cauchy积分公式.
关键词 双解析函数 柯西积分公式 柯西积分定理
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加双权的双k-正则函数的Cauchy积分公式
2
作者 贺硕星 谢永红 高龙 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2024年第4期451-463,共13页
该文首先给出了Clifford分析中加双权的双k-正则函数的定义,其次给出了加双权的双k-正则函数的核函数并研究了它的性质,然后证明了加双权的双k-正则函数的Cauchy-Pompeiu公式、Cauchy积分公式、Cauchy积分定理和平均值定理.
关键词 加双权的双k-正则函数 cauchy-Pompeiu公式 cauchy积分公式 cauchy积分定理
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复函数在代数基本定理证明中的应用 被引量:5
3
作者 陈继理 《杭州师范学院学报(自然科学版)》 2004年第3期277-278,共2页
代数基本定理是高等代数中的一个重要定理,本文利用复变函数的理论,给出几种新的证明方法。
关键词 复函数 高等代数 基本定理 证明中 解析函数 柯西积分定理
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应用复分析理论计算一类菲涅尔型积分
4
作者 江毅 苏灵燕 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期9-12,共4页
对于一类用实函数理论较难求解的菲涅尔型积分,先应用狄利克雷判别法判断其敛散性,再结合围道积分法和柯西积分定理给出了带有x^(n-2)或x^(m)的菲涅尔型积分的一般性收敛结果.
关键词 菲涅尔型积分 狄利克雷判别法 围道积分法 柯西积分定理
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超空间中次正则函数的Cauchy积分公式
5
作者 高龙 杜晓静 谢永红 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第2期147-162,共16页
在本文中,首先给出了超空间中次正则函数(sandwich方程D_(x)fD_(x)=0的解)的一些性质,然后证明了超空间中的Cauchy-Pompeiu公式,最后得到了超空间中的Cauchy积分公式和Cauchy积分定理.
关键词 超空间 次正则函数 cauchy-Pompeiu公式 cauchy积分公式 cauchy积分定理
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利用实积分证明Cauchy积分公式 被引量:1
6
作者 赵玉杰 余春日 《安庆师范学院学报(自然科学版)》 2011年第2期92-93,共2页
本文利用实变函数积分中值定理,结合Cauchy积分定理在复围线推广形式,用实变函数积分的方法证明了复变函数论中的Cauchy积分公式。证明过程简单易懂。
关键词 cauchy积分公式 cauchy积分定理 积分中值定理
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同一封闭曲线复积分的多种解法探究
7
作者 江毅 《高等数学研究》 2023年第3期47-50,共4页
在复分析中,对解析函数的研究及复积分的求解,一直贯穿着整个学科.众所周知,沿封闭曲线的复积分有多种求解方法:定积分的参数形式、柯西积分定理、柯西积分公式、洛朗级数、留数定理、对数留数法等.通过对同一道例题的求解,比较了这几... 在复分析中,对解析函数的研究及复积分的求解,一直贯穿着整个学科.众所周知,沿封闭曲线的复积分有多种求解方法:定积分的参数形式、柯西积分定理、柯西积分公式、洛朗级数、留数定理、对数留数法等.通过对同一道例题的求解,比较了这几种方法的利弊,揭示了柯西留数定理的技巧最灵活,适用的范围也最广. 展开更多
关键词 复积分 柯西积分定理 柯西积分公式 洛朗级数 柯西留数定理
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计算复积分的几种方法 被引量:2
8
作者 王艳琴 《湖南工业职业技术学院学报》 2011年第5期8-11,共4页
掌握复积分的计算方法对于学好复变函数至关重要.本文对计算复积分的几种方法进行整理、归类,并以典型的例题加以说明.其中包括定义法、积分曲线的参数方程法、牛顿-莱布尼茨公式、柯西积分定理及公式、高阶导数公式、残数定理等计算方法.
关键词 参数方程 柯西积分定理 柯西积分公式 残数定理
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围线积分的计算及巧妙运用 被引量:2
9
作者 滕岩梅 《大学数学》 2015年第5期66-71,共6页
围线积分的计算在复变函数与积分变换中被广泛使用,对后继课程的学习非常重要.本文将积分计算中需注意的问题和计算方法详加总结,并应用柯西积分定理解决一些复杂问题.
关键词 围线积分 单连通区域柯西积分公式 柯西积分定理 高阶导数公式
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浅谈复积分的几种计算方法 被引量:3
10
作者 王冠迪 《白城师范学院学报》 2017年第12期25-30,共6页
在复变函数理论中,复积分理论占有重要的地位,复积分理论经常用来研究复变函数论中解析函数的性质.因此,系统的理解和研究复积分的计算方法和相关知识可以更好地研究解析函数的性质.本文总结了几种复积分的计算方法:复积分定义法、参数... 在复变函数理论中,复积分理论占有重要的地位,复积分理论经常用来研究复变函数论中解析函数的性质.因此,系统的理解和研究复积分的计算方法和相关知识可以更好地研究解析函数的性质.本文总结了几种复积分的计算方法:复积分定义法、参数方程法、牛顿-莱布尼兹公式、柯西积分定理、柯西积分公式、解析函数的高阶导数公式、留数定理、零点与极点个数定理,并通过例题对比说明了各种方法的利弊、区别与联系. 展开更多
关键词 复积分 计算方法 解析函数 柯西积分定理
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周线上复积分的几种算法 被引量:1
11
作者 完巧玲 《陇东学院学报》 2010年第2期7-9,共3页
通过典型例题,恰当运用复变函数论中有关复积分的基本理论与方法,系统地给出了周线上的复积分的八种不同的计算方法.
关键词 复积分 变量变换 柯西积分定理 柯西积分公式 留数定理 对数留数定理
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柯西积分定理的一个新证明 被引量:3
12
作者 王信松 陆斌 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2005年第9期195-197,共3页
我们利用调和分析的方法给出了柯西积分定理的一个新的证明,我们的证明比古莎所给出的证明简单.
关键词 柯西积分定理 调和分析 解析函数 单连通区域 复变函数
原文传递
广义Rolle定理及其中值定理的巧妙证明
13
作者 田维 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2001年第5期8-10,共3页
文章对 Rolle定理作了进一步的推广 ,得到了广义的 Rolle定理 。
关键词 广义Rolle定理 cauchy中值定理 LAGRANGE中值定理 积分中值定理 TAYLOR中值定理 常数变易法
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解析函数的等价条件及其应用 被引量:1
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作者 周春梅 《宁夏师范学院学报》 2019年第7期102-106,共5页
根据柯西-黎曼方程、柯西积分定理以及解析函数的幂级数表示,详细地分析了解析函数的六个等价条件,并给出了具体应用.
关键词 解析函数 柯西积分定理 柯西-黎曼方程 幂级数 等价条件
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复调和函数的Cauchy积分公式
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作者 谢春平 《烟台师范学院学报(自然科学版)》 1998年第3期161-164,共4页
建立了复调和函数积分,得出了其Cauchy积分定理与Cauchy积分公式,并讨论了单位圆上复调和函数Cauchy积分公式的特征.
关键词 复调和函数 柯西积分定理 柯西积分公式
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关于含参变量无穷积分∫_0^(+∞)x^m~e(-ax^n)cos(bx^n)dx与∫_0^(+∞)x^me^(-ax^n)sin(bx^n)dx的2种计算方法
16
作者 帕尔哈提.阿里甫 阿吉木.优力达西 《高师理科学刊》 2016年第10期14-18,共5页
利用复变函数论中的Cauchy积分定理和建立常系数线性微分方程组的方法给出了计算含参变量无穷积分∫_0^(+∞)x^m~e(-ax^n)cos(bx^n)dx与∫_0^(+∞)x^me^(-ax^n)sin(bx^n)dx的2种计算方法,其中:m>-1,n>0,a>0,b≥0.
关键词 含参变量无穷积分 解析函数 cauchy积分定理 积分号下可微性 分部积分法 常系数线性微分方程组
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留数定理在复积分中的应用
17
作者 韩卫华 蒋学明 《教学与科技》 2011年第2期34-36,共3页
本文讨论了留数定理和复变函数积分的联系,从留数定理的角度阐述柯西积分定理、柯西积分公式和解析函数的高阶导数公式。
关键词 柯西积分定理 柯西积分公式 高阶导数公式
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浅析解析函数的充要条件与主要性质 被引量:1
18
作者 毕庶珞 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1993年第4期64-70,共7页
讨论了解析函数四个充要条件与主要性质的关系,同时辩证地分析了产生这些充要条件与主要性质的逻辑基础与思想方法,提出了复变函数教学内容、教学方法改革的建议。
关键词 解析函数 充要条件 柯西积分定理
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柯西积分定理的推广 被引量:1
19
作者 陈亦佳 张玲蒙 《玉溪师范学院学报》 2017年第8期20-23,共4页
从被积函数的解析性,被积分函数所沿积分路径上存在奇点两个角度出发,更深层次的研究Cauchy积分定理,得出了柯西积分定理的推广.
关键词 柯西积分定理 解析函数 奇点 定理推广
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应用Stokes公式计算有多个奇点的函数的积分
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作者 周高军 李文敏 郑宝洁 《河南教育学院学报(自然科学版)》 2007年第1期8-10,共3页
在数学物理中,带有奇点的函数积分是我们经常碰到的,它们计算往往比较复杂,但应用又比较广泛.本文讨论有多个奇点的函数积分的一些理论及应用,给出这些奇点分别在积分曲线(区域)的内部,边界及外部的计算方法.
关键词 cauchy积分定理 STOKES公式 奇点
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