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L_(2)上复变函数的傅里叶级数逼近 被引量:3
1
作者 杨刚 谷懿 《云南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2021年第6期1059-1070,共12页
考虑定义在圆盘U={z∈C:1/2<|z|<1}上解析且原点为其本性奇点的特殊复函数类的逼近.得2到最佳逼近E_(n-1)(f)_(2)分别与函数z^(r)f^((r))的m阶连续模及K泛函的精确Jackson不等式.然后,研究最佳逼近E_(n-1)(f)_(2)与函数z^(r)f^((... 考虑定义在圆盘U={z∈C:1/2<|z|<1}上解析且原点为其本性奇点的特殊复函数类的逼近.得2到最佳逼近E_(n-1)(f)_(2)分别与函数z^(r)f^((r))的m阶连续模及K泛函的精确Jackson不等式.然后,研究最佳逼近E_(n-1)(f)_(2)与函数z^(r)f^((r))的m阶连续模在区间(0,h)上的加权积分之间关系,得到相应的精确Jackson不等式.最后,得到关于函数z^(r)f^((r))的m阶连续模,函数z^(r)f^((r))的m阶连续模在区间(0,h)上的加权积分和K泛函等函数类上的最佳逼近及n维宽度. 展开更多
关键词 最佳逼近 m阶连续模 K泛函 n维宽度
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一类三角求和算子的一致收敛性 被引量:2
2
作者 孟佳娜 陆代刚 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》 CAS 2005年第1期11-15,共5页
由于Lagrange插值算子并非对任意的连续函数都一致收敛,为了改善其收敛性,我们通过对插值基函数,引入中心差分算法基于等距结点组构造了一类三角求和算子;证明了该算子在全实轴上一致收敛于任意以2π为周期的连续函数,得到了算子的最佳... 由于Lagrange插值算子并非对任意的连续函数都一致收敛,为了改善其收敛性,我们通过对插值基函数,引入中心差分算法基于等距结点组构造了一类三角求和算子;证明了该算子在全实轴上一致收敛于任意以2π为周期的连续函数,得到了算子的最佳逼近阶以及最高收敛阶;另一方面,本文构造的算子也可以看作是Bernstein和Kis两人构造的算子的线性组合,而在收敛性方面,本文的算子明显优于两种已有的算子.最后通过数值算例和例图对这些算子的逼近性质进行了比较. 展开更多
关键词 三角插值算子 一致收敛 最佳收敛阶 最高收敛阶
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关于二元三角插值多项式的线性求和问题 被引量:2
3
作者 张淑婷 王淑云 何甲兴 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2006年第2期393-398,共6页
本文构造了一个新的求和因子,使得带有该求和因子的二元三角插值多项式对任意的被插值的二元连续周期函数f(x,y)∈C(Ω)都能在全平面上一致收敛,且达到最佳收敛阶.
关键词 求和因子 一致收敛 最佳收敛阶
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傅里叶级数的求和理论与方法(英文) 被引量:2
4
作者 王淑云 何甲兴 宋东哲 《数学研究》 CSCD 2005年第1期117-119,共3页
通过 Dirichlet积分算子构造了一个新的积分算子 Hn(f;k,x) .对于 f (x)∈ Cj2π,0 j k (其中k为任意自然数 ) ,Hn(f;k,x)的逼近阶达到了最佳 .
关键词 傅里叶级数 Dirichlet积分算子 最佳逼近阶
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关于Bernstein插值多项式收敛阶的估计(英文) 被引量:1
5
作者 王淑云 何甲兴 安玉伟 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期139-142,共4页
研究了 Bernstein插值多项多 Hn(f ;x)对 Cj[- 1 ,1 ,] (1≤ j≤ 3)连续函数类的逼近阶 。
关键词 Bernstein插值多项式 收敛阶 连续函数 逼近阶 Polynomial算子
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On an Estimatation of Convergence Order of a New Grunwald Polynomial Operator
6
作者 WANGShu-yun XUChun-ning 《The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications》 EI CSCD 2000年第3期34-37,共4页
In this paper, we study the convergence order of a new polynominal operator H n(f;x,r) through Grnwald polynomial operator appoximating f(x)∈C j [-1,1] ,j≤r. The result of paper [1] is improved.
关键词 Grnwald polynomial operator uniform convergence best approximation order
原文传递
一类推广的Bernstein-Kantorovich算子在Orlicz空间内的逼近 被引量:1
7
作者 赵佳婧 吴嘎日迪 《集宁师范学院学报》 2015年第3期105-108,共4页
该文根据Bernstein-Kantorovich算子的有关性质,讨论了Bernstein-Kantorovich的Sikkema-Bezier变形算子在Orlicz空间内逼近的有关结论 .
关键词 推广的Bernstein-Kantorovich算子 ORLICZ空间 -泛函 逼近阶
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Neumann-Bessel级数的Rogosinski型和 被引量:1
8
作者 成丽波 何甲兴 姜志侠 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期299-302,共4页
由于Neumann Bessel级数的部分和算子S(N,B)n (f;Z)并非对每个连续的函数f(Z)在单位圆周Γ上都一致收敛, 为了改进此插值多项式算子的收敛性, 从Neumann Bessel级数的核函数K(N,B)n (Z,ξ)出发, 对其进行平均, 构造出一个新的Rogosinski... 由于Neumann Bessel级数的部分和算子S(N,B)n (f;Z)并非对每个连续的函数f(Z)在单位圆周Γ上都一致收敛, 为了改进此插值多项式算子的收敛性, 从Neumann Bessel级数的核函数K(N,B)n (Z,ξ)出发, 对其进行平均, 构造出一个新的Rogosinski核, 并且详细证明了该算子在单位圆周上一致地收敛于每个连续的f(Z), 且具有最佳逼近阶. 展开更多
关键词 Neumann—Bessel级数 核函数 一致收敛 最佳逼近阶
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几个三角求和算子的线性组合 被引量:1
9
作者 孟佳娜 何甲兴 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期407-410,共4页
通过对已有几个三角求和算子进行线性组合,构造一个新算子Tn(f;x).证明该算子在全实轴上一致收敛于任意以2π为周期的连续函数f(x),得到了当f(x)∈Cj2π(0≤j≤7)时算子的最佳收敛阶,并且证明了算子的最高收敛阶不会超过1/n8.在收敛性方... 通过对已有几个三角求和算子进行线性组合,构造一个新算子Tn(f;x).证明该算子在全实轴上一致收敛于任意以2π为周期的连续函数f(x),得到了当f(x)∈Cj2π(0≤j≤7)时算子的最佳收敛阶,并且证明了算子的最高收敛阶不会超过1/n8.在收敛性方面,所构造的新算子明显优于其他算子. 展开更多
关键词 三角求和算子 一致收敛 最佳收敛阶
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关于一个Bernstein型插值过程收敛阶的点态估计
10
作者 于宗文 王淑云 《长春理工大学学报(自然科学版)》 2003年第2期54-57,共4页
研究了Bernstein插值多项式P_n(f;x)对(x)∈C_[-1,1](0≤ j≤1)连续函数类的逼近阶,在连续状态下给出了点态的逼近阶。
关键词 Bernstein型插值 多项式算子 一致收敛 最佳收敛阶 函数逼近 点态估计
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修正后的Lagrange插值多项式的收敛阶的估计
11
作者 王淑云 付瑶 张淑婷 《长春理工大学学报(自然科学版)》 2004年第2期19-21,9,共4页
对Lagrange插值多项式进行了修正 ,构造了一个新的算子Hn(f;x) ,Hn(f;x)对每个f(x) ∈Cj[- 1,1] ,0 ≤j≤ 3都一致收敛 。
关键词 LAGRANGE插值多项式 一致收敛 最佳收敛阶
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关于一类组合型三角求和算子的最佳一致逼近
12
作者 周学勤 孟佳娜 《吉林师范大学学报(自然科学版)》 2006年第4期1-4,共4页
对两类Bernstein型三角求和算子进行线性组合,构造了一个新的算子.证明了该算子在全实轴上一致收敛于任意以2π为周期的连续函数,并且得到了算子的最佳收敛阶,最后给出了算子的最高收敛阶.在收敛性方面,本文构造的新算子明显优于其他... 对两类Bernstein型三角求和算子进行线性组合,构造了一个新的算子.证明了该算子在全实轴上一致收敛于任意以2π为周期的连续函数,并且得到了算子的最佳收敛阶,最后给出了算子的最高收敛阶.在收敛性方面,本文构造的新算子明显优于其他算子. 展开更多
关键词 Bernstein型三角求和算子 一致收敛 最佳收敛阶
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Neumann-Bessel级数的收敛性
13
作者 孙毅 杨荣 张旭利 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期179-182,共4页
由Neumann-Bessel积分算子的核函数Kn(z,ξ)=Q0(ξ)J0(z)+Q0(z)J0(ξ)+2∑nk=1(Qk(ξ)Jk(z)+Qk(z)Jk(ξ))出发,构造一种Bernstein型核Mn(z,ξ)=41{Kn(z,ξeih)+2Kn(z,ξ)+Kn(z,ξe-ih)},并证明了带有新核的积分算子在单位圆周Γ(z=1)上... 由Neumann-Bessel积分算子的核函数Kn(z,ξ)=Q0(ξ)J0(z)+Q0(z)J0(ξ)+2∑nk=1(Qk(ξ)Jk(z)+Qk(z)Jk(ξ))出发,构造一种Bernstein型核Mn(z,ξ)=41{Kn(z,ξeih)+2Kn(z,ξ)+Kn(z,ξe-ih)},并证明了带有新核的积分算子在单位圆周Γ(z=1)上一致地收敛到每个连续函数f(z),且具有最佳收敛阶. 展开更多
关键词 Neumann—Bessel级数 核函数 一致收敛 最佳收敛阶
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修正的拉格朗日插值算子的最佳逼近阶
14
作者 段立红 常玉宝 《吉林师范大学学报(自然科学版)》 2005年第1期33-35,共3页
构造了一个修正的拉格朗日插值算子,证明了它的一致收敛性,并且给出了它的最佳逼近阶.
关键词 最佳逼近阶 插值算子 拉格朗日 一致收敛性
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一类新型求和算子的最佳一致逼近
15
作者 孟佳娜 周学勤 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》 CAS 2006年第2期83-87,124,共6页
鉴于Lagrange插值多项式算子并非对任意的连续函数都能够一致收敛,为改善其收敛性,构造了一类基于等距结点组下的新型三角多项式求和算子.不仅证明了新算子在整个实轴上一致收敛于任意以2π为周期的连续函数,同时还得到了算子的最佳逼近... 鉴于Lagrange插值多项式算子并非对任意的连续函数都能够一致收敛,为改善其收敛性,构造了一类基于等距结点组下的新型三角多项式求和算子.不仅证明了新算子在整个实轴上一致收敛于任意以2π为周期的连续函数,同时还得到了算子的最佳逼近阶.与其他三角求和算子相比,新算子的收敛性要明显优于其他算子.特别地,新算子的最高逼近阶明显高于目前已有的求和算子. 展开更多
关键词 三角求和算子 线性组合 一致收敛 最佳逼近阶
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基于最佳一致逼近的高阶矩量法及其应用 被引量:2
16
作者 杨梅 陈明生 +1 位作者 吴先良 孙玉新 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期593-596,共4页
文章应用最佳一致逼近理论构建了一种高阶基函数方法,并将其应用于二维电磁散射问题的求解。将计算结果与传统矩量法及解析解比较可知,该高阶矩量法在较低的剖分情况下,具有很高的计算精度。将此新型的高阶基函数方法用于电大导体和其... 文章应用最佳一致逼近理论构建了一种高阶基函数方法,并将其应用于二维电磁散射问题的求解。将计算结果与传统矩量法及解析解比较可知,该高阶矩量法在较低的剖分情况下,具有很高的计算精度。将此新型的高阶基函数方法用于电大导体和其它形状散射问题中,计算结果依然有较高的计算精度,从而有效降低了计算复杂度。 展开更多
关键词 最佳一致逼近 高阶基函数 矩量法 电大导体散射目标
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基于GPU加速的高阶矩量法研究与应用 被引量:2
17
作者 马韬 陈明生 +2 位作者 吴先良 刘艺 齐琪 《微波学报》 CSCD 北大核心 2013年第4期34-37,共4页
矩量法(MOM)在求解电磁场散射问题时,当未知量数目比较大时,其内存占用和计算时间非常大。基于最佳一致逼近理论构造了高阶矩量法,并引入了计算统一设备架构(CUDA)技术,在图形处理器(GPU)上实现了并行加速计算二维电磁散射问题。实例结... 矩量法(MOM)在求解电磁场散射问题时,当未知量数目比较大时,其内存占用和计算时间非常大。基于最佳一致逼近理论构造了高阶矩量法,并引入了计算统一设备架构(CUDA)技术,在图形处理器(GPU)上实现了并行加速计算二维电磁散射问题。实例结果表明,在与快速多极子算法(FMM)相对比下,该方法在较低剖分的情况下,具有很高的计算精度,并且在阻抗矩阵填充和矩矢相乘时的速度大大提升,适用于电大尺寸目标的散射问题。 展开更多
关键词 矩量法(MOM) 最佳一致逼近 高阶矩量法 图形处理器(GPU) 计算统一设备架构(CUDA)
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关于Grünwald型多项式算子的线性组合(英文)
18
作者 王淑云 张淑婷 何甲兴 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期104-106,共3页
研究了Gr櫣nwald型多项式算子Hn(f;x,r)对f(x)∈Cj[-1,1],1 j r的逼近阶,在连续状态下给出了点态的逼近阶。
关键词 Gruenwald型多项式算子 收敛阶 最佳逼近阶 线性组合
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一种分数阶微积分算子的有理函数逼近方法 被引量:11
19
作者 李文 赵慧敏 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第8期999-1005,共7页
基于有理函数逼近理论,提出了一种分数阶微积分算子s域最佳有理逼近函数的构造方法.详细讨论了构造最佳有理逼近函数的思路、方法及具体算法.运用最佳有理逼近定义及特征定理,对所构造的分数阶积分算子最佳有理逼近函数进行了验证.其结... 基于有理函数逼近理论,提出了一种分数阶微积分算子s域最佳有理逼近函数的构造方法.详细讨论了构造最佳有理逼近函数的思路、方法及具体算法.运用最佳有理逼近定义及特征定理,对所构造的分数阶积分算子最佳有理逼近函数进行了验证.其结果表明:该分数阶微积分算子最佳有理逼近函数构造方法是有效的,且对确定的逼近误差及逼近频带,所构造的最佳有理逼近函数能够以最低阶次取得最佳逼近特性. 展开更多
关键词 最佳有理逼近 分数阶微积分算子 有理函数构造 算法验证
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