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题名多元函数微分中值定理“中间点”的渐近性及存在性
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作者
寿玉亭
谢国斌
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机构
北京建筑工程学院数学教研室
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出处
《北京工业大学学报》
CAS
CSCD
1996年第2期76-85,共10页
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文摘
把对一元函数微分中值定理“中间点”的渐近性的讨论推广到多元函数的拉格朗日中值定理及柯西中值定理中去，得到了更为普遍的结果。
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关键词
中间点
多元函数
微分中值定理
渐近性
存在性
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Keywords
derivative of Fre'chet,intermediate point, along a certain direction
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分类号
O172.1
[理学—数学]
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题名多元函数微分中值定理“中间点”的渐近性
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作者
寿玉亭
谢国斌
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机构
北京建筑工程学院基础部
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出处
《北京建筑工程学院学报》
1995年第2期16-31,共16页
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文摘
文[1]、[2]对一元函数微分中值定理“中间点”的渐近性进行了讨论,获得了成果。本文把这种讨论推广到多元函数的拉格朗日中值定理及柯西中值定理中去,得到了更普遍的结果。主要结果有两个:当动点x_0+h趋向于x_0点时,限定“中间点”取在x_0、x_0+h的连线段内,在很宽的条件下,有当动点x_0+h依某确定方向趋近于x_0点时,可以证明(见引理)在很宽的条件下,存在着不在x_0与x_0+h连线上的“中间点”,中间点可以依另一个确定的方向趋近于x_0。
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关键词
多元函数
中值定理
渐近性
微分
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Keywords
Derivative of Fre'chet
intermediate pomt
along a certain direction
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分类号
O171
[理学—数学]
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