n次幂等正交矩阵集中的等价关系 被引量：7

1

作者 周航 樊旭辉 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第2期255-256,共2页

设R是含幺结合环,n≥2为自然数,Mk(R)为R上的k阶矩阵环,Pnk(R)表示Mk(R)中的n次幂等矩阵集.由n次幂等矩阵正交与代数等价的定义,得到了n次幂等正交矩阵集中2种不同形式的等价关系.

关键词 n次幂等矩阵 正交 代数等价

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关于投影算子的等价关系 被引量：5

2

作者 林丽琼 林鸿钊 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第2期21-26,共6页

引入了投影算子的三种等价关系:代数等价、相似和同伦,并讨论了它们之间的强弱关系以及在Hilbert空间上这三种关系的一些新结论,说明了在有限维的Banach空间和H.I.空间上,投影算子的代数等价、相似和同伦是一致的.

关键词 BANACH空间 投影算子 代数等价 相似 同伦

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(m,l)幂等矩阵的代数等价与正交的一些性质 被引量：5

3

作者 陈梅香 林维 杨忠鹏 《数学研究》 CSCD 2012年第1期58-65,共8页

应用数域上(m,l)幂等矩阵与m幂等矩阵的关系,得到了数域上(m,l)幂等矩阵的l次方幂的代数等价、相似和特征多项式相等是互为确定的结论,由此推广改进了数域上m幂等矩阵的代数等价与正交性的相应结果.

关键词 (m l)幂等矩阵 代数等价 矩阵相似 特征多项式

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由n次幂等矩阵确定的交换幺半群 被引量：5

4

作者 周航 樊旭辉 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2009年第1期99-101,共3页

设R是含幺结合环,n≥2为自然数.对所有的k≥1,本文给出了n次幂等矩阵集Pkn(R)={P|Pn=P∈Mk(R)}上的一种等价关系,证明了Pn(R)=∪k=1∞Pkn(R)中的等价类在给定的加法运算下构成一个交换幺半群.

关键词 n次幂等矩阵 代数等价 幺半群

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关于“k次幂等矩阵和矩阵的正交性”的注记 被引量：2

5

作者 林维 黄玉笙 +1 位作者 陈梅香 杨忠鹏 《广东石油化工学院学报》 2011年第6期60-63,共4页

应用数域上k次幂等矩阵和矩阵的正交性质,证明了在数域F上k次幂等矩阵的代数等价、相似和特征多项式相等这三者是等价的。概括和改进了金慧萍和吴妙仙《k次幂等矩阵和矩阵的正交性》的相应结论。

关键词 次幂等矩阵 代数等价 矩阵相似 特征多项式

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关于素整数矩阵 被引量：2

6

作者 杨昌兰 王爱英 《山东工业大学学报》 1997年第2期159-161,共3页

提出整数矩阵右互素的概念与性质，同时提出整数矩阵的因子分解定理．

关键词 逆矩阵 代数等价 三角形矩阵 素整数矩阵

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n次广义幂等正交矩阵集中的等价关系 被引量：2

7

作者 刘兴祥 《河南科学》 2010年第9期1071-1073,共3页

设R是含幺结合环,Mk(R)为R上的k阶矩阵环,Gnk(R)表示Mk(R)中的n(n≥2)次广义幂等矩阵集,由n次广义幂等矩阵与代数等价的定义,得到了n次广义幂等正交矩阵集中两种不同形式的等价关系.

关键词 n次广义幂等矩阵 正交 代数等价

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n次幂等矩阵的代数等价与相似 被引量：2

8

作者 周航 柳卫东 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第2期229-230,共2页

设R是含幺结合环,n≥2为自然数.本文证明了n次幂等矩阵集Pkn(R)={P|Pn=P∈M k(R)}上的代数等价与相似都是其中的等价关系,并阐明代数等价是相似的必要非充分条件.

关键词 n次幂等矩阵 代数等价 相似

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整数矩阵的右最小公倍 被引量：1

9

作者 杨昌兰 《山东工业大学学报》 1997年第4期354-356,共3页

本文引进整数矩阵的右最小公倍阵的概念，并找出求法及有关性质。

关键词 逆矩阵 代数等价 整数矩阵 右最小公倍

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n次数量幂等矩阵的代数等价与正交性

10

作者 林维 杨忠鹏 陈梅香 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第5期588-592,共5页

指出不能简单地运用类似复数域的方法和结论,定义和研究含幺结合环上的n次数量幂等矩阵.通过复数域上n次数量幂等矩阵与通常的n次幂等矩阵的关系,得到了n次数量幂等矩阵的代数等价关系和正交性的结论.

关键词 n次数量幂等矩阵 代数等价 正交性

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由n次幂等矩阵确定的Grothendieck群

11

作者 周航 樊旭辉 《昆明理工大学学报（理工版）》 2008年第4期123-124,共2页

设R是含幺结合环,n≥2为自然数.给出了n次幂等矩阵集Pkn(R)={P|Pn=P∈Mk(R)}上的一个等价关系,并利用n次幂等矩阵的等价类得到了相关的Grothendieck群.

关键词 幂等矩阵 代数等价 Grothendieek群

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矩阵的一般代数等价与相似性

12

作者 赵燕波 张楠 +2 位作者 王洁 吴欢欢 王蒙娜 《丽水学院学报》 2013年第5期12-17,共6页

给出了矩阵的一般代数等价的定义,该定义是通常矩阵相似概念和代数等价概念的推广,并揭示了这一类矩阵的一个特征,证明了若矩阵Am与Bn是一般代数等价的,则它们有公共的特征值。同时讨论了矩阵相似、代数等价和广义相似之间的关系,给出... 给出了矩阵的一般代数等价的定义,该定义是通常矩阵相似概念和代数等价概念的推广,并揭示了这一类矩阵的一个特征,证明了若矩阵Am与Bn是一般代数等价的,则它们有公共的特征值。同时讨论了矩阵相似、代数等价和广义相似之间的关系,给出了它们的一些性质。 展开更多

关键词 一般代数等价 代数等价 广义相似 特征值

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锅炉蒸汽温度鲁棒控制系统研究及其稳定性分析 被引量：11

13

作者 韩忠旭 阎翠会 张智 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第8期101-109,共9页

锅炉蒸汽温度受控对象具有全程非线性和时变特性,给建模和控制系统设计带来较大困难。采用广义约当块及代数等价变换方法,可将分段的传递函数描述转换为变参数的状态空间描述,对3种典型控制系统的稳定鲁棒性所进行的理论研究表明,对同... 锅炉蒸汽温度受控对象具有全程非线性和时变特性,给建模和控制系统设计带来较大困难。采用广义约当块及代数等价变换方法,可将分段的传递函数描述转换为变参数的状态空间描述,对3种典型控制系统的稳定鲁棒性所进行的理论研究表明,对同一组传递函数描述的具有非线性和时变特性的高阶惯性受控对象,依据其任一代数等价的状态空间描述所构建的Luenberger函数观测器,在满足一定的条件时,存在n×n解阵T(t)满足Sylvester矩阵方程T(t)A(t)?FT(t)=GC(t)。文中给出了3种类型锅炉蒸汽温度控制系统全局渐近稳定的充分条件,及其调节器的稳态工作点。仿真试验和工程实践证明了理论分析的正确性和控制系统的稳定鲁棒性。 展开更多

关键词 数学模型 锅炉蒸汽温度 观测器 状态反馈 非线性 代数等价 稳定性 鲁棒性

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k次幂等矩阵和矩阵的正交性 被引量：7

14

作者 金慧萍 吴妙仙 《茂名学院学报》 2010年第1期55-57,共3页

通过对k次幂等矩阵的讨论,证明了在代数等价之下的幂等矩阵有相同的特征值,给出了用矩阵的代数等价来刻划幂等矩阵的正交性。同时,也给出了幂等矩阵的秩刻划,推广了二次和三次幂等矩阵秩的相关结果。

关键词 幂等矩阵 代数等价 正交性

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C^＊-代数中的等价 被引量：1

15

作者 郭献洲 张相梅 高新杰 《大学数学》 北大核心 2008年第2期58-60,共3页

在算子理论和算子代数的研究中,等价是一个很重要的工具,它对K-理论的研究和理解起着很重要的作用.寻找等价关系是研究不变量的一种方法,为了使大家更好的认识和学习C*-代数,我们在本文研究了算子代数中经常用到的代数等价、酉等价、同... 在算子理论和算子代数的研究中,等价是一个很重要的工具,它对K-理论的研究和理解起着很重要的作用.寻找等价关系是研究不变量的一种方法,为了使大家更好的认识和学习C*-代数,我们在本文研究了算子代数中经常用到的代数等价、酉等价、同伦等几种等价之间的关系. 展开更多

关键词 C^＊-代数 代数等价 酉等价 同伦 矩阵代数

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代数等价观测器的定义及其数学分析 被引量：4

16

作者 韩忠旭 齐小红 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第20期124-129,共6页

在线性系统的代数等价理论的基础上,提出了用给定受控系统G(s)的线性变换G1(s)作为G(s)的观测器即代数等价观测器的概念,并在此概念的基础上对代数等价观测器成立的充要条件、代数等价观测器状态反馈控制系统设计的分离原理等有关定理... 在线性系统的代数等价理论的基础上,提出了用给定受控系统G(s)的线性变换G1(s)作为G(s)的观测器即代数等价观测器的概念,并在此概念的基础上对代数等价观测器成立的充要条件、代数等价观测器状态反馈控制系统设计的分离原理等有关定理及推论给予了证明。将这些定理及推论应用于电站锅炉主汽温的状态反馈控制中,揭示了代数等价观测器-状态反馈控制系统的工程物理意义。研究表明,当选择不同的代数等价系统时,状态反馈极点配置简易代数方法的近似计算结果将是不同的,当设计基于观测器的状态反馈控制系统时,不同的代数等价观测器对于闭环系统的影响也是不一样的。 展开更多

关键词 热能动力工程 代数等价 状态观测器 分离原理 状态反馈

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单调线性权互补问题的新全牛顿步可行内点算法

17

作者 迟晓妮 杨玉萍 +2 位作者 刘三阳 柳乐 无 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 2024年第3期221-230,共10页

提出求解单调线性权互补问题(WLCP)的全牛顿步可行内点算法。基于线性优化的连续可微函数,给出中心方程的新等价形式,接着运用牛顿法求解定义中心路径的等价方程组,从而得到单调WLCP的新搜索方向。沿该搜索方向使用全牛顿步,无需进行线... 提出求解单调线性权互补问题(WLCP)的全牛顿步可行内点算法。基于线性优化的连续可微函数,给出中心方程的新等价形式,接着运用牛顿法求解定义中心路径的等价方程组,从而得到单调WLCP的新搜索方向。沿该搜索方向使用全牛顿步,无需进行线搜索。通过适当选取参数,分析了全牛顿步的严格可行性,证得算法是二次收敛的且具有多项式时间迭代复杂度。最后数值实验结果表明算法有效。 展开更多

关键词 单调线性权互补问题 全牛顿步 可行内点算法 代数等价变换

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P∗(κ)-线性权互补问题的一种全牛顿步可行内点算法

18

作者 迟晓妮 张璐 +1 位作者 刘三阳 张所滨 《应用数学》 北大核心 2023年第2期540-549,共10页

本文提出一种求解P∗(κ)-线性权互补问题(LWCP)的新全牛顿步可行内点算法.首先基于一个连续可微的核函数,构造新代数等价变换,得到光滑中心路径的等价形式.然后沿着搜索方向使用全牛顿步,无需进行线搜索,节省运行内存.最后分析算法的可... 本文提出一种求解P∗(κ)-线性权互补问题(LWCP)的新全牛顿步可行内点算法.首先基于一个连续可微的核函数,构造新代数等价变换,得到光滑中心路径的等价形式.然后沿着搜索方向使用全牛顿步,无需进行线搜索,节省运行内存.最后分析算法的可行性及收敛性,并通过数值算例验证算法的有效性. 展开更多

关键词 P∗(κ)-线性权互补问题 全牛顿步 可行内点算法 代数等价变换

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基于代数等价路径的一致P-函数非线性互补问题的可行内点算法 被引量：3

19

作者 王浚岭 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期351-356,共6页

对一致P-函数非线性互补问题,提出了一种新的基于代数等价路径的可行内点算法,并讨论了计算复杂性.该算法可以在任一内部可行点启动,并且全局收敛;当初始点靠近中心路径时,此算法便成为中心路径跟踪算法,特别对于单调线性互补问题,总迭... 对一致P-函数非线性互补问题,提出了一种新的基于代数等价路径的可行内点算法,并讨论了计算复杂性.该算法可以在任一内部可行点启动,并且全局收敛;当初始点靠近中心路径时,此算法便成为中心路径跟踪算法,特别对于单调线性互补问题,总迭代次数为O(n^(1/2)L),其中L是问题的输入长度. 展开更多

关键词 非线性互补问题 内点算法 代数等价路径 一致P-函数 全局收敛性 计算复 杂性

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高阶惯性环节代数等价观测器简易转换方法 被引量：2

20

作者 韩忠旭 李丹 《控制工程》 CSCD 2008年第S1期7-10,共4页

为快速计算出代数等价观测器(AEO)的参数对控制系统的影响,基于高阶惯性环节代数等价观测器工程应用的实际,并参照矩阵的Jordan标准型,定义了广义Jordan型矩阵块JBS,通过数学分析给出转换矩阵P的简捷计算方法,为揭示AEO之间的内在关系... 为快速计算出代数等价观测器(AEO)的参数对控制系统的影响,基于高阶惯性环节代数等价观测器工程应用的实际,并参照矩阵的Jordan标准型,定义了广义Jordan型矩阵块JBS,通过数学分析给出转换矩阵P的简捷计算方法,为揭示AEO之间的内在关系提供一个有效途径。该方法不仅有助于调节系统的设计,而且通过适当的运用,还能使其达到更加有益的效果。在某电厂600 MW单元机组锅炉过热器蒸汽温度调节系统中的应用案例,证明了所提方法的实用性和有效性。 展开更多

关键词 代数等价观测器 状态反馈 高阶惯性 矩阵变换 温度控制

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