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首次积分法下高维非线性偏微分方程新的行波解 被引量:10
1
作者 黄欣 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期312-315,共4页
在交换代数环论的基础上,通过首次积分方法和符号运算系统Mathematica,研究了(3+1)维修正KdV-Zakharov-Kuznetsev方程ut+αu2ux+uxxx+uxyy+uxzz=0,得到了其新精确行波解.
关键词 (3+1)维修正KdV-Zakharov-Kuznetsev方程 首次积分法 精确解
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煤自然发火期计算模型及其解析解 被引量:8
2
作者 梁运涛 宋双林 +3 位作者 罗海珠 林琦 冯文彬 田富超 《煤炭学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第9期2110-2116,共7页
考虑对流、导热及源项作用,建立了均质、各向同性松散煤体最短自然发火期解算控制方程。采用泰勒级数、等价无穷小对源项进行处理,认为计算温度步长应小于2.4 K;以环交换理论为基础,通过行波约化将偏微分方程转化为常微分方程,并采用首... 考虑对流、导热及源项作用,建立了均质、各向同性松散煤体最短自然发火期解算控制方程。采用泰勒级数、等价无穷小对源项进行处理,认为计算温度步长应小于2.4 K;以环交换理论为基础,通过行波约化将偏微分方程转化为常微分方程,并采用首次积分法给出了控制方程的一个解析解。在寻找控制方程解析解的过程中,建立了以划分温度区间、分别求解各温度区间的经历时间,进而通过累加获得煤自然发火期的计算方法。通过将多种已知煤样的计算结果与现有文献结果对比分析,验证了解析解计算结果的合理性。 展开更多
关键词 自然发火期 解析解 温度分区 行波约化 首次积分法
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一类非线性偏微分方程的精确解 被引量:8
3
作者 王鑫 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第3期521-525,共5页
借助符号计算软件Mathematica对一类非线性偏微分方程利用首次积分法进行求解,得出该类方程的新的精确解,其中包括两类显式解和隐式解.
关键词 首次积分 精确解 非线性偏微分方程
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一类空间-时间分数阶Whitham-Broer-Kaup方程的行波解 被引量:8
4
作者 郭丽红 周冉 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期7-12,共6页
考虑修正Riemann-Liouville分数阶导数意义下的一类空间-时间Whitham-Broer-Kaup(WBK)方程行波解的存在性,首先将WBK方程化为常微分方程组,然后利用首次积分法得到该方程一些行波解的解析表达式.
关键词 空间-时间分数阶WBK方程 修正的Riemann-Liouville分数阶导数 行波解 首次积分方法
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Burgers-Huxley方程新的精确解 被引量:5
5
作者 刘新源 姜璐 郭玉翠 《山东理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第5期44-46,50,共4页
借助符号计算软件Maple,运用首次积分法求解Burgers-Huxley方程,得到该方程一系列新的精确解,包括含有任意参数的解、类孤立波解以及隐式解.
关键词 首次积分法 精确解 Burgers-Huxley方程
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应用首次积分法求解非线性波动方程 被引量:4
6
作者 尹伟石 孟品超 李延忠 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期454-456,共3页
利用首次积分法求解一类非线性波动方程的行波解,得到了行波解的精确表达式.数值算例表明,对于同类的双曲型发展方程,该方法仍然有效.
关键词 首次积分法 非线性波动方程 行波解
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一类复合的修正BBM方程的精确行波解
7
作者 李耀红 《淮北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第2期8-14,共7页
研究一类复合的修正BBM方程,其是对修正BBM方程的改进。探讨该方程在非线性项同时含有u_(xxt)项和u_(xxx)项时解的结构变化。通过引入行波变换,将该方程转化为常微分方程组。基于首次积分法,获得复合的修正BBM方程若干行波解的精确表达... 研究一类复合的修正BBM方程,其是对修正BBM方程的改进。探讨该方程在非线性项同时含有u_(xxt)项和u_(xxx)项时解的结构变化。通过引入行波变换,将该方程转化为常微分方程组。基于首次积分法,获得复合的修正BBM方程若干行波解的精确表达式,并利用Maple绘制其特解图形。结果表明,复合的修正BBM方程不仅有新的周期行波解,而且有新的非周期行波解。 展开更多
关键词 首次积分法 修正的BBM方程 行波解
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首次积分法及其在非线性电报方程中的应用 被引量:4
8
作者 李钊 孙峪怀 黄春 《成都大学学报(自然科学版)》 2015年第1期29-31,34,共4页
在交换代数环理论的基础上,通过首次积分方法和Maple软件,研究了非线性电报方程,得到了该方程新的精确解.
关键词 首次积分法 非线性电报方程 精确解 除法定理
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一类空时分数阶混合(1+1)维KdV方程的精确解 被引量:4
9
作者 李林芳 舒级 文慧霞 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期912-916,共5页
本文考虑一类具有修正Riemann-Liouville分数阶导数的空时分数阶混合(1+1)维KdV方程.利用分数阶复变换,本文将非线性分数阶偏微分方程转化为非线性常微分方程,然后应用首次积分法和Maple软件得到了该方程的精确解.
关键词 修正RiemannGLiouville分数阶导数 首次积分法 分数阶复变换 空时分数阶混合KdV方程
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待定系数法求首次积分的探究
10
作者 梁载涛 段炼 《安阳工学院学报》 2023年第4期103-105,共3页
常微分方程是数学及相关专业本科生非常重要的基础课,它是许多自然科学研究工作的理论基础。在许多常微分方程教材中,关于首次积分只是简单地介绍其定义及性质,并没有给出其详细的计算方法。本文简单地介绍一种求首次积分的待定系数法。
关键词 常微分方程 首次积分 待定系数法
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First Integral Method: A General Formula for Nonlinear Fractional Klein-Gordon Equation Using Advanced Computing Language 被引量:3
11
作者 Mohamed A. Abdoon 《American Journal of Computational Mathematics》 2015年第2期127-134,共8页
In this article, a general formula of the first integral method has been extended to celebrate the exact solution of nonlinear time-space differential equations of fractional orders. The proposed method is easy, direc... In this article, a general formula of the first integral method has been extended to celebrate the exact solution of nonlinear time-space differential equations of fractional orders. The proposed method is easy, direct and concise as compared with other existent methods. 展开更多
关键词 first integral method EXACT Solution FRACTIONAL KLEIN-GORDON Equation
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二阶非自治系统首次积分的一种构造方法 被引量:1
12
作者 刘胜 管克英 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1999年第2期135-139,共5页
给出了由二阶非自治系统所接受的两个相互独立的非平凡李群的无穷小生成元构造系统的两个函数独立的首次积分的方法.该方法不需进行坐标变换,且不要求无穷小生成元构成可解李代数.
关键词 李群 首次积分 构造方法 非自治系统 常微分方程
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首次积分法与一类三阶非线性波动方程的显式精确解 被引量:3
13
作者 刘汉洪 尚亚东 《广州大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第5期15-19,共5页
研究了模拟松驰介质中声波传播和非线性弹性杆中具横向剪切的纵波传播的一个三阶非线性发展方程的精确可解性.借助计算机代数符号计算Maple,利用首次积分的方法,获得了这个方程的丰富的显式精确解,包括有理分式解,扭状孤立波解,奇异行... 研究了模拟松驰介质中声波传播和非线性弹性杆中具横向剪切的纵波传播的一个三阶非线性发展方程的精确可解性.借助计算机代数符号计算Maple,利用首次积分的方法,获得了这个方程的丰富的显式精确解,包括有理分式解,扭状孤立波解,奇异行波解和三角函数周期波解,推广补充了已有结果. 展开更多
关键词 非线性波动方程 首次积分法 精确解 孤立波解 周期波解
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首次积分法求时空-分数阶MkdV-ZK方程新的精确解 被引量:3
14
作者 张燕 陈兆蕙 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第13期243-250,共8页
为了给物理学中的动力学行为研究提供依据,更好解释一些物理现象.首先使用分数阶复变换将时空-分数阶MKdV-ZK方程转换为非线性常微分方程组,其次使用除法定理寻求常微分方程组的首次积分,最后使用首次积分求解出原方程的许多精确解,得... 为了给物理学中的动力学行为研究提供依据,更好解释一些物理现象.首先使用分数阶复变换将时空-分数阶MKdV-ZK方程转换为非线性常微分方程组,其次使用除法定理寻求常微分方程组的首次积分,最后使用首次积分求解出原方程的许多精确解,得到了时空-分数阶MKdV-ZK方程的新精确解.数值结果表明首次积分法是有效的,该方法具有简单便捷等优点. 展开更多
关键词 时空-分数阶MKdV-ZK方程 除法定理 首次积分法 精确解
原文传递
首次积分法求Boussinesq方程的精确尖波解 被引量:3
15
作者 马强 江波 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第17期211-215,共5页
首次积分法是一种求解非线性偏微分方程精确解的有效方法,利用首次积分法获得了Boussinesq方程的一个精确尖波解.
关键词 首次积分法 BOUSSINESQ方程 尖波解
原文传递
柯西中值定理的一个推广 被引量:3
16
作者 龚东山 刘岳巍 牛富俊 《高师理科学刊》 2008年第6期4-6,共3页
通过首次积分法构造辅助函数,给出了Cauchy中值定理的另一种证明思路.在减弱或加强定理条件下能得到对称性的结果,可作为Cauchy中值定理的一个推广.
关键词 CAUCHY中值定理 首次积分法 辅助函数 推广
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Travelling solitary wave solutions for the generalized Burgers-Huxley equation with nonlinear terms of any order 被引量:2
17
作者 邓习军 燕子宗 韩立波 《Chinese Physics B》 SCIE EI CAS CSCD 2009年第8期3169-3173,共5页
In this paper, the travelling wave solutions for the generalized Burgers-Huxley equation with nonlinear terms of any order are studied. By using the first integral method, which is based on the divisor theorem, some e... In this paper, the travelling wave solutions for the generalized Burgers-Huxley equation with nonlinear terms of any order are studied. By using the first integral method, which is based on the divisor theorem, some exact explicit travelling solitary wave solutions for the above equation are obtained. As a result, some minor errors and some known results in the previousl literature are clarified and improved. 展开更多
关键词 travelling wave solutions first integral method generalized Burgers-Huxley equation with nonlinear terms of any order
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不定积分三种基本解题方法的归类 被引量:3
18
作者 何挺 《安顺师范高等专科学校学报》 2004年第4期78-81,共4页
对教材里基本解题方法进行归纳、整理 ,形成一个完整的知识结构体系 ,这是教学中的一个重要环节。在此 ,作者根据多年来的教学经验 ,把不定积分的三种基本解题方法不断加以完善并进行综合性归类 ,使学生达到易于学习和接受的目的。
关键词 不定积分 解题方法 第一换元法 第二换元法 分部积分法
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Burgers-BBM方程新的精确解 被引量:1
19
作者 姜璐 《南昌工程学院学报》 CAS 2009年第1期46-49,共4页
利用首次积分方法,求出了Burgers-BBM方程新的精确解.经论证,该方法是求得非线性发展方程精确解的有效的方法之一.
关键词 精确解 首次积分法 BURGERS-BBM方程
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一类反应扩散方程的精确解 被引量:2
20
作者 徐淑奖 郭玉翠 李华英 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2007年第4期896-900,共5页
运用首次积分法并借助计算机符号计算系统Mathematica得到了一类非线性反应扩散方程u_t-u_(xx)+au+βu^2+γu^3=0的精确解,其中既包括已知的类孤立波解,又有新的精确解.
关键词 反应扩散方程 首次积分法 精确解
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