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Stirling数的概率表示和应用 被引量:13
1
作者 孙平 王天明 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 1998年第2期281-290,共10页
本文证明了第二类Stirling数S(n,k)和第一类Stirling数s(n,k)都是常见的随机变量和的矩,从而使概率论的方法和技巧,在组合和式计算、恒等式的发现与证明以及渐近估计等方面得到许多新的结果.
关键词 stirling 随机变量 概率表示 渐近估计
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关于Bell数、有序Bell数及Stirling数的几个恒等式 被引量:7
2
作者 李志荣 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第6期12-15,共4页
首先给出与第一类Stirling数有联系的两个发生函数间关系引理及其相关的引理,然后利用这些引理和发生函数方法建立起涉及第一类降阶Stirling数、第一类升阶Stirling数分别与Bernou lli数、Eu ler数、Bell数及有序Bell数的几个恒等式.
关键词 stirling BERNOULLI数 EULER数 BELL数 有序Bell数 恒等式
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关于阶乘的一些新的不等式 被引量:6
3
作者 杨必成 《广东教育学院学报》 2002年第2期1-4,共4页
利用Bernoulli数,建立阶乘n!及双阶乘(2n-1)!!的一些实用的估值不等式.
关键词 阶乘 不等式 BERNOULLI数 Bernoulli函数 stirling公式
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孪生组合恒等式(十二)——第2类Stirling数类型 被引量:7
4
作者 耿济 高泽图 《海南大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第3期195-199,共5页
叙述2组第2类Stirling数类型的孪生恒等式,第1组含有Bernoulli数与第2类Stirling 数,第2组含有Euler数与第2类Stirling数,运用形式幂级数运算给出证明.
关键词 孪生组合 Stifling数 BERNOULLI数 EULER数 恒等式 幂级数
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自然数方幂和中的Stirling数研究 被引量:4
5
作者 李朝星 《烟台师范学院学报(自然科学版)》 1998年第1期26-32,共7页
给出了自然数方幂和的包含Stirling数的几种精确表示式,得到了Stirling数的一些新的性质和Bernouli数的计数式.
关键词 自然数 方幂和 stirling BERNOULLI数
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泛函高阶微分“中值点”的渐近性 被引量:6
6
作者 任立顺 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期23-27,共5页
在赋范线性空间中给出了泛函的高阶微分中值定理,并利用Stirling数这个工具分别研究了当g(n)(x0)h(n)≠0且存在k(k>n),使得f(k)(x0)h(k)·gn(x0)h(n)≠f(n)(x0)h(n)·g(k)(x0)h(k)和g(n)(x0)h(n)=0,g(k)(x0)h(k)≠0(k>n),... 在赋范线性空间中给出了泛函的高阶微分中值定理,并利用Stirling数这个工具分别研究了当g(n)(x0)h(n)≠0且存在k(k>n),使得f(k)(x0)h(k)·gn(x0)h(n)≠f(n)(x0)h(n)·g(k)(x0)h(k)和g(n)(x0)h(n)=0,g(k)(x0)h(k)≠0(k>n),f(n)(x0)h(n)=0,f(m)(x0)h(m)≠0(m>n)时高阶微分"中值点"的渐近性,给出了渐近估计式. 展开更多
关键词 赋范线性空间 泛函高阶微分中值定理 中值点 渐近性 stirling TAYLOR定理
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等幂和与Stirling数的奇妙关系 被引量:5
7
作者 邓艳平 王云葵 《广西师院学报(自然科学版)》 1998年第4期23-27,共5页
利用等幂和与判别素数的充要条件,获得了Stirling数的一些新的性质,并揭示了等幂和与Stirling的奇妙关系。
关键词 等幂和 stirling 素数
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Poisson分布中的Stirling数与Bell数 被引量:4
8
作者 池雄标 《韶关大学学报》 1999年第4期14-18,共5页
本文讨论了组合数学中的Stirling数,Bell数与概率论中的Poisson分布之间的一些联系,即对每个n,Poisson分布是对应于n阶矩等于民Bn的概率分布,并用Bell来表示参数λ=1的Poisson分布的n... 本文讨论了组合数学中的Stirling数,Bell数与概率论中的Poisson分布之间的一些联系,即对每个n,Poisson分布是对应于n阶矩等于民Bn的概率分布,并用Bell来表示参数λ=1的Poisson分布的n阶中心矩。 展开更多
关键词 stirling BELL数 POISSON分布 组合数学
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Stirling数的概率表示的新应用 被引量:4
9
作者 毛俊超 祝丹忱 赵熙强 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第B05期222-224,共3页
运用两类Stirling数的概率表示得到两类Stirling数的一些特殊值,证明并得到了一些有关两类Stirling数的新的递推公式和恒等式,从而丰富发展了孙平、王天明关于“Stirling数的概率表示和应用”中的内容。
关键词 stirling 随机变量 递推公式
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高阶Euler多项式和高阶Bernoulli多项式的计算公式 被引量:3
10
作者 高泽图 《海南大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第1期9-12,共4页
利用Stirling数给出高阶Euler多项式和高阶Bernoulli多项式的一类新的计算公式,这些公式结构精美,便于应用.
关键词 EULER多项式 高阶BERNOULLI多项式 stirling 计算公式 应用
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Stirling数表示自然数方幂和 被引量:3
11
作者 尹志凌 张升 陈宝平 《内蒙古农业大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第1期267-270,共4页
自然数幂和几千年来一直备受关注,Stirling数在组合数学、函数论中也有着广泛的应用,它们及其之间的关系研究一直受到学者的关注。
关键词 自然数方幂和 stirling BERNOULLI数
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负超几何及其推广分布的概率计算方法
12
作者 王福昌 贺财宝 《高师理科学刊》 2023年第2期11-15,共5页
为避免计算负超几何分布的分布律时大阶乘计算导致的计算机上溢问题,利用Bernoulli数得到Stirling公式,给出n!的高精度近似表达式.利用负超几何分布的性质,推导出负超几何分布概率分布律的有效计算方法,并与R软件包的计算结果比较,验证... 为避免计算负超几何分布的分布律时大阶乘计算导致的计算机上溢问题,利用Bernoulli数得到Stirling公式,给出n!的高精度近似表达式.利用负超几何分布的性质,推导出负超几何分布概率分布律的有效计算方法,并与R软件包的计算结果比较,验证了方法的正确性.同时,给出了最小负超几何分布和最大负超几何分布概率分布律的计算方法和相关的比较结果. 展开更多
关键词 BERNOULLI数 stirling公式 负超几何分布 最小负超几何分布 最大负超几何分布
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基于一个抽球模型的组合恒等式及组合解释(英文) 被引量:1
13
作者 谭明术 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2011年第4期665-669,共5页
本文研究了抽球概率模型的问题.利用概率方法,获得了关于第一类Stirling数和广义可重复二项式系数的无限求和形式的组合恒等式以及有关组合解释,推广了Stirling数和二项式系数的无限求和结果.
关键词 概率模型 组合恒等式 stirling 非中心stirling
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一类新的包含Genocchi数与Riemann Zeta函数求和的计算公式 被引量:4
14
作者 李志荣 李映辉 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期79-83,共5页
利用第二类Stirling数,建立了一类含有Genocchi数与Riemann Zeta函数求和的一般计算公式,推广了已有的结果,改进了有关结论.
关键词 GENOCCHI数 RIEMANN ZETA函数 Stifling数 计算公式 恒等式 发生函数
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排列组合中一类分组分配问题的统一球盒模型 被引量:3
15
作者 姜保庆 郭旌巍 张忠军 《高等数学研究》 2016年第4期49-53,共5页
本文研究了排列组合中一类分组分配问题,形式化成三个球盒模型,引入三个符号既表示这三种模型又表示模型对应的方案数.三模型可以统一快捷地解答平均分组和不定向分配等问题,为实际应用的分析理解和解答带来方便.
关键词 排列组合 分组 分配 球盒模型 stirling
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一类和stirling数相关的新数的表示式与应用 被引量:3
16
作者 李朝星 《湖北师范学院学报(哲学社会科学版)》 1994年第6期64-68,89,共6页
本文给出了一类和stirling数相关的新数的生成函数、简明表示式以及在讨论算术等幂级数中的应用.
关键词 stirling 生成函数 算术等幂级数
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关于复函数高阶微分“中值点”的渐近性 被引量:3
17
作者 任立顺 高继梅 《大学数学》 北大核心 2007年第3期144-148,共5页
给出了复函数的高阶微分中值公式,并利用Stirling数这个工具获得了该公式“中值点”的渐近性.
关键词 复函数 中值点 渐近性 stirling
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棋盘多项式的应用 被引量:2
18
作者 宋传宁 邱懿 《上海师范大学学报(自然科学版)》 1999年第4期31-35,共5页
利用棋盘多项式,计算了有限集上的所有映射之下的不动点的个数,得到了两个恒等式且给出了无符号第一类stirling 数的一个组合解释.
关键词 棋盘多项式 置换 映射 stirling
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A New Approach for Inverting the Pascal Matrix Plus a Scalar
19
作者 YANG Sheng-liang MA Cheng-ye 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 2011年第3期378-382,共5页
In this paper,using the Jordan canonical form of the Pascal matrix Pn,we present a new approach for inverting the Pascal matrix plus a scalar Pn+aIn for arbitrary real number a≠1.
关键词 Pascal matrix stirling number stirling matrix Jordan canonical form
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Stirling数与Lah数之间的相关性 被引量:1
20
作者 李朝星 《嘉应大学学报》 1997年第3期12-15,共4页
本文进一步讨论组合数学中Stirling数与Lah数之间的相关性,得到许多新结果.
关键词 stirling Lah数 BERNOULLI数 自然数方幂和 组合数学 正交性 反演公式
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