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一类描述混沌映射的符号动力系统 被引量:12
1
作者 李明军 李开泰 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第2期125-129,共5页
本文定义了符号空间上的拟移位映射,并用该类映射描述了Cantor集及平面Cantor集上的混沌映射.本文结果可看作Smale马蹄模型的简化.
关键词 符号动力系统 smale马蹄 拟移位映射 混沌映射
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Willis环上脑动脉瘤模型的混沌分析 被引量:4
2
作者 杨翠红 朱思铭 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期1-3,共3页
研究如下的Willis环上的脑动脉瘤模型 :¨x+εμ x+αx +γx3 =εFcosωt。首先阐明了Smale马蹄变换意义下的混沌是Devaney混沌 ,然后用Melnikov函数方法得到了在两种情况下该模型存在Devaney混沌的条件。
关键词 smale马蹄 混沌 脑动脉瘤 同宿环 异宿环
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二维三次映射的混沌动力学
3
作者 陈凤娟 丁文豪 钟溢 《浙江师范大学学报(自然科学版)》 2024年第1期1-8,共8页
为了研究二维三次映射的混沌动力学,运用Moser定理和多项式零点斜率的性质,证明映射存在Smale马蹄,并且映射在不变集上拓扑共轭于三符号动力系统.计算不动点和2周期点的Lyapunov指数谱表明,它们的最大Lyapunov指数均大于零.
关键词 二维三次映射 smale马蹄 Moser定理 混沌
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多维混沌系统的构建及其多通道自适应控制 被引量:1
4
作者 颜闽秀 靳琪森 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第6期8-21,共14页
为改善低维混沌系统行为简单、密钥空间小等问题,本文提出一种多维混沌系统的设计方法,给出了系统结构及其平衡点通式,利用Si’lnikov定理验证该系统具有Smale马蹄意义下的混沌性质。以三维混沌系统为例,对该混沌系统进行动力学特性分... 为改善低维混沌系统行为简单、密钥空间小等问题,本文提出一种多维混沌系统的设计方法,给出了系统结构及其平衡点通式,利用Si’lnikov定理验证该系统具有Smale马蹄意义下的混沌性质。以三维混沌系统为例,对该混沌系统进行动力学特性分析及其偏移增强控制,并利用Multisim电路仿真软件搭建该混沌系统,验证了系统的可实现性。基于自适应理论,设计一种多通道的自适应同步控制器,能够实现多种系统误差组合下的同步,提高了混沌系统在保密通信中的安全性。 展开更多
关键词 混沌系统 Si’lnikov 同宿轨道 smale马蹄 混沌电路 同步控制
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符号系统的2类跟踪及其应用 被引量:6
5
作者 朱玉峻 张金莲 郑宏文 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第2期109-112,共4页
证明了符号动力系统具有Lipschitz跟踪性和极限跟踪性.作为其应用,借助拓扑共轭证明了Smale马蹄,二次映射在其双曲不变集上具有(相对C1小扰动一致的)极限跟踪性;借助Lipschitz共轭证明了线性的马蹄在其双曲不变集上具有Lipschitz跟踪性.
关键词 符号动力系统 Lipschitz跟踪 极限跟踪 SmaIe马蹄
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广义椭圆型Sitnikov(N+1)体问题的混沌动力学研究
6
作者 程旭华 王涌泉 《数学学报(中文版)》 CSCD 北大核心 2023年第1期1-14,共14页
本文研究了广义椭圆型Sitnikov(N+1)体问题中存在的混沌行为.首先,在可积哈密顿系统扰动理论的基础上,把广义的椭圆型Sitnikov(N+1)体问题看作是广义圆型Sitnikov(N+1)体问题的扰动;其次,通过计算Melnikov积分函数存在简单零点,证明了... 本文研究了广义椭圆型Sitnikov(N+1)体问题中存在的混沌行为.首先,在可积哈密顿系统扰动理论的基础上,把广义的椭圆型Sitnikov(N+1)体问题看作是广义圆型Sitnikov(N+1)体问题的扰动;其次,通过计算Melnikov积分函数存在简单零点,证明了广义椭圆型Sitnikov(N+1)体问题中存在横截同宿轨道.然而,由于平衡点的退化性导致了标准的Smale-Birkhoff定理不能直接用来证明系统中存在Smale马蹄.因此,本文在非线性Poincare映射的基础上定义可逆映射f,通过证明f是一个Smale马蹄映射,解析地证明了广义椭圆型Sitnikov(N+1)体问题中存在Smale马蹄意义下的混沌行为. 展开更多
关键词 Sitnikov(N+1)体问题 MELNIKOV方法 横截同宿轨道 Conley-Moser条件 smale马蹄
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简单电力系统的相平面特征与混沌振荡 被引量:3
7
作者 罗晓华 《东莞理工学院学报》 2008年第1期92-96,共5页
基于简单互联的电力系统模型,把工程问题转化为具有阻尼项、受迫项和固定力矩的摆动问题。利用Melnikov方法分析了系统进入Smale马蹄意义下的混沌条件与混沌行为;讨论了电力系统处于临界状态的参数分布.结果表明,系统进入混沌的临界条... 基于简单互联的电力系统模型,把工程问题转化为具有阻尼项、受迫项和固定力矩的摆动问题。利用Melnikov方法分析了系统进入Smale马蹄意义下的混沌条件与混沌行为;讨论了电力系统处于临界状态的参数分布.结果表明,系统进入混沌的临界条件与它的具体参数有关,只需适当调节参数便可以延迟、抑制、避免或控制混沌发生,为电力系统的稳定运行提供理论依据. 展开更多
关键词 电力系统 相平面特征 smale马蹄 混沌 摆方程
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THE IMPROVEMENT OF HORSESHOE CONDITION GIVEN BY JIANYIN ZHOU AND ITS APPLICATION
8
作者 张晓霞 《Annals of Differential Equations》 2003年第3期445-452,共8页
The horseshoe conditions[3] given by Jianyin Zhou is improved, then it is used to give asimpler proof of the conditions for generating horseshoe behavior produced by the equilibrum solutions of CNN Model.
关键词 smale horseshoe hyperbolic invariant set
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Smale horseshoe maps by 5-adic fractions
9
作者 MAI JiehuaInstitute of Mathematics, Shantou University, Shantou 515063, China 《Chinese Science Bulletin》 SCIE EI CAS 1997年第10期799-803,共5页
SMALE established a famous horseshoe model,which shows that there exists a phe-nomenon of chaos in some self-homeomorphisms of discs on the plane although these homeo-morphisms are not very complex.A main conclusion o... SMALE established a famous horseshoe model,which shows that there exists a phe-nomenon of chaos in some self-homeomorphisms of discs on the plane although these homeo-morphisms are not very complex.A main conclusion on the Smale horseshoe is as follows. 展开更多
关键词 smale horseshoe SYMBOLIC space shift map S-adic FRACTION TOPOLOGICAL coqjugacy.
原文传递
一类倒摆系统的混沌运动 被引量:1
10
作者 刘珊珊 周良强 陈芳启 《中国科技论文》 CAS 北大核心 2016年第5期494-496,共3页
为了研究倒摆系统的全局动力学行为,利用Mel’nikov方法研究了一类倒摆系统的混沌运动,给出了划分系统混沌运动与非混沌运动的参数临界曲线。利用Runge-Kutta方法对系统进行数值模拟,给出了系统的相图和庞加莱截面图,验证了理论分析的... 为了研究倒摆系统的全局动力学行为,利用Mel’nikov方法研究了一类倒摆系统的混沌运动,给出了划分系统混沌运动与非混沌运动的参数临界曲线。利用Runge-Kutta方法对系统进行数值模拟,给出了系统的相图和庞加莱截面图,验证了理论分析的结果。结果表明:系统存在由于同宿轨道的稳定流形与不稳定流形横截相交而产生的Smale马蹄意义下的混沌;随着激励频率的增加,混沌阈值先增大、后减小。 展开更多
关键词 倒摆 Mel’nikov方法 同宿轨道 smale马蹄
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双边符号空间上的一类拟移位映射 被引量:1
11
作者 陈凤娟 《浙江师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第1期1-5,共5页
给出了双边符号空间上的拟移位映射,证明它与通常的移位映射σ拓扑共轭,并且用它刻划了平面上含有Smale马蹄的映射.
关键词 smale马蹄 拟移位映射 拓扑共轭 符号动力系统
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细胞神经网络的Smale马蹄研究
12
作者 陈芳跃 李立平 王毅 《浙江师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第4期325-330,共6页
给出了一维细胞神经网络模型(CellularNeuralNetworks)的定态解产生Smale马蹄的条件,其参数范围是完全确定的.
关键词 细胞神经网络(CNN) 混沌 定态解 smale马蹄 双曲不变集
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用Si’lnikov定理构造一个新的混沌系统 被引量:2
13
作者 邓奎彪 禹思敏 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2013年第10期3038-3040,共3页
利用Si’lnikov定理构造一个含有平方项的三维混沌系统,且系统有两个平衡点,有一个是鞍焦平衡点,构造的过程表明该混沌具有Smale马蹄(同宿轨混沌)。在满足同宿轨道Si’lnikov定理条件下可以找出大量的参数值,使得系统处于混沌状态。数... 利用Si’lnikov定理构造一个含有平方项的三维混沌系统,且系统有两个平衡点,有一个是鞍焦平衡点,构造的过程表明该混沌具有Smale马蹄(同宿轨混沌)。在满足同宿轨道Si’lnikov定理条件下可以找出大量的参数值,使得系统处于混沌状态。数值仿真验证了该方法的有效性。最后,用待定系数法找到系统中存在Smale马蹄,因而是Si’lnikov意义下的混沌。 展开更多
关键词 新的混沌系统 同宿轨道 Si’lnikov定理 待定系数法 斯梅尔马蹄
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一类近可积Hamilton系统中随机现象和Smale马蹄间的关系
14
作者 董广茂 刘曾荣 许政范 《应用数学和力学》 SCIE EI CSCD 北大核心 1992年第1期11-16,共6页
本文得到一种方法,可以用来研究含有两时间尺度系统中的复杂动力学行为.特别,利用这种方法,本文讨论了一类含有两时间尺度的近可积Hamilton系统的随机性,证明它实际上一种Smale马蹄意义下的混沌.最后,通过一个例子说明我们方法的有效性... 本文得到一种方法,可以用来研究含有两时间尺度系统中的复杂动力学行为.特别,利用这种方法,本文讨论了一类含有两时间尺度的近可积Hamilton系统的随机性,证明它实际上一种Smale马蹄意义下的混沌.最后,通过一个例子说明我们方法的有效性并在其中发现了一张随机网. 展开更多
关键词 随机性 smale马蹄 HAMILTON系统
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广义Hénon映射中浑沌现象
15
作者 顾圣士 乐经良 《上海交通大学学报》 EI CAS 1987年第5期83-86,127,共5页
本文讨论广义Hènon映射Φ浑沌现象的存在性。我们用解析方法证明了当参数在一定范围时,映射Φ以集合S上的一个移位自同构σ为其子系统,其中S是一个双边无穷序列的集合,此时有浑沌现象。
关键词 浑沌 广义Hénon映射 smale马蹄 移位自同构
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一类梯形激活函数的细胞神经网络的静态解及Smale马蹄
16
作者 陈芳跃 汤文辉 《浙江师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第1期8-16,共9页
研究了一类以梯形激活函数为输出函数的细胞神经网络.通过将a-z平面分解成25个不交的区域,分析了这类细胞神经网络的静态解.其中,a和z(即反馈系数和阈值)被视为参数.当给定参数时,每个区间内该类细胞神经网络的静态解的范围被确定.针对... 研究了一类以梯形激活函数为输出函数的细胞神经网络.通过将a-z平面分解成25个不交的区域,分析了这类细胞神经网络的静态解.其中,a和z(即反馈系数和阈值)被视为参数.当给定参数时,每个区间内该类细胞神经网络的静态解的范围被确定.针对一类特殊的梯形激活函数的细胞神经网络,研究了其静态解诱导的映射产生的Sm ale马蹄的充分条件,说明了该映射的复杂性. 展开更多
关键词 细胞神经网络 梯形激活函数 参数空间 静态解 smale马蹄
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符号动力系统的拟移位及Smale马蹄模型表示
17
作者 李二林 陈芳跃 胥海云 《杭州电子科技大学学报(自然科学版)》 2017年第4期75-78,共4页
给出了双边符号序列空间上的一种拟移位映射,通过构造一个同胚映射,证明这种拟移位映射与传统的移位映射拓扑共轭,同时,这个拟移位仍可由Smale马蹄模型来表示.
关键词 双边符号空间 smale马蹄 拟移位映射 Cantor三分集 拓扑共轭
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关于Smale马蹄的结构稳定性讨论
18
作者 何昀昶 赫振华 《江汉大学学报(自然科学版)》 2009年第1期8-11,共4页
Smale马蹄(Smale Horseshoe)是S.Smale在1965年研究微分动力系统时构造出来的一个数学模型.在已有相关研究的基础上,对Smale马蹄的结构稳定性进行更深层次的分析,得到了两个重要结论:Smale马蹄在某些限制性条件下仍然成立;Smale马蹄在... Smale马蹄(Smale Horseshoe)是S.Smale在1965年研究微分动力系统时构造出来的一个数学模型.在已有相关研究的基础上,对Smale马蹄的结构稳定性进行更深层次的分析,得到了两个重要结论:Smale马蹄在某些限制性条件下仍然成立;Smale马蹄在不变集∧上是结构稳定的. 展开更多
关键词 动力系统 smale马蹄 结构稳定 微分同胚
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简化的Smale马蹄模型
19
作者 陈燕芬 《南阳师范学院学报》 CAS 2006年第12期27-28,32,共3页
定义了符号空间上的拟移位映射,并用该类映射描述了平面Cantor集上的混沌映射,给出此映射的一些性质和Smale马蹄模型的简化形式.
关键词 符号动力系统 smale马蹄 拟移位映射 平面Cantor集
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一类具有非光滑周期扰动Duffing系统的混沌预测
20
作者 于育民 牛玉俊 徐伟 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第9期239-244,共6页
研究了一类具有非光滑周期扰动Duffing系统的动力学行为,尝试采用Fourier级数展开的方法来处理系统的非光滑特性,并在此基础上利用Melnikov方法给出了该系统出现混沌的解析条件.最后,数值模拟的结果显示了该方法的有效性.
关键词 非光滑系统 FOURIER级数 MELNIKOV函数 混沌 smale马蹄
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