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基于剩余类环Z_n上圆锥曲线的公钥密码体制 被引量：20
1
作者 王标 朱文余 孙琦 《四川大学学报（工程科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期112-117,共6页
为了实现更高效的曲线上的密码体制,讨论了当n为两个素数的乘积时剩余类环Zn上圆锥曲线Cn(a,b)的基本性质,证明Cn(a,b)中用映射方式和以坐标方式定义的两种运算是一致的,该运算使得Cn(a,b)的有理点构成Abel群。给出了在Cn(a,b)上寻找基... 为了实现更高效的曲线上的密码体制,讨论了当n为两个素数的乘积时剩余类环Zn上圆锥曲线Cn(a,b)的基本性质,证明Cn(a,b)中用映射方式和以坐标方式定义的两种运算是一致的,该运算使得Cn(a,b)的有理点构成Abel群。给出了在Cn(a,b)上寻找基点的简单方法,并给出RSA和ElGamal密码体制在Cn(a,b)上的模拟。这两类密码体制的安全性基于大数分解和有限Abel群(Cn(a,b),)上离散对数问题的困难性,具有明文嵌入方便、运算速度快、易于实现等优点。 展开更多
关键词 剩余类环 圆锥曲线离散对数 大数分解 公钥密码系统 数值模拟 标准二进制表示
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有限循环环的构造 被引量：9
2
作者 张隆辉 石化国 +3 位作者 廖辉 张青山 张子卫 李凤清 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第11期150-153,共4页
给出了T(n)个互不同构的n阶循环环,两个n阶循环环同构的一个充要条件,进一步,得到了n阶循环环的个数是T(n)的一个新证明.
关键词 有限循环环 生成元 剩余类环 同构 充要条件
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代数整数环Z[ω]的素元及剩余类环 被引量：4
3
作者 于萍 欧晓斌 《西安文理学院学报（自然科学版）》 2007年第3期111-113,共3页
作为抽象代数中环理论的两个重要环Z[i]与Z[ω],常以特例的形式散见于抽象代数教材中,对其系统的讨论不多见.而这两个环不仅是抽象代数中的重要实例,而且它们的性质是数论中相关理论的重要基础,特别是在解决费马问题n=3的情形时发挥了... 作为抽象代数中环理论的两个重要环Z[i]与Z[ω],常以特例的形式散见于抽象代数教材中,对其系统的讨论不多见.而这两个环不仅是抽象代数中的重要实例,而且它们的性质是数论中相关理论的重要基础,特别是在解决费马问题n=3的情形时发挥了关键的作用.文中较为系统的讨论了整环Z[ω],确定了Z[ω]中的素元及其剩余类环所含元素的个数,由此得到数论中一个与Fermat小定理类似的结果. 展开更多
关键词 素元 有理素数 剩余类环
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剩余类环Z/mZ的理想素理想极大理想 被引量：5
4
作者 杜福昌 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1989年第1期66-68,共3页
本文指出了剩余类环Z/mZ中所含理想、素理想、极大理想的个数;同时指出了求Z/mZ所有理想、素理想、极大理想的方法。
关键词 乘余类环 理想 素理想 级大理想
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具有循环加群的环的结构 被引量：3
5
作者 刘伦刚 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2011年第1期57-59,共3页
通过环的同构用剩余类环来刻画具有循环加群的环的结构.
关键词 剩余类环 循环加群 环
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剩余类环上的二阶可逆矩阵 被引量：3
6
作者 韩清 胡永忠 《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期1-3,共3页
采用代数及数论的方法 ,讨论了剩余类环上二阶可逆矩阵的性质 ,得到了判断剩余类环上二阶矩阵是否可逆的一个判定条件 。
关键词 剩余类环 二阶可逆矩阵 可逆元 孙子定理 数论 双子符块密码系统 加密变换 标准分解式
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有限域上的方程(组)的解数 被引量：2
7
作者 杨继明 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2000年第3期175-179,182,共6页
对有限域上的方程 (组 )的解按分量是否为零进行分类。把计算每一类的解数归结为计算有限域上的方程 (组 )的每一分量都不为零的解数 ,再用线性同余式组的解数公式计算后者 ,得到了有限域上的方程 (组 )的解数公式。
关键词 有限域 初等变换 方程组 同余式组 分量 解数 奇素数
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利用环上的椭圆曲线实现基于身份的加密体制 被引量：2
8
作者 张宁 辛向军 肖国镇 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期290-293,336,共5页
分析了基于身份加密体制的构造框架,利用剩余类环上的椭圆曲线密码实现了一种新的基于身份的加密机制.剩余类环上的椭圆曲线的群运算同时具有RSA门限单向函数的性质和椭圆曲线离散对数单向函数的性质,将这两种性质分别应用于基于身份的... 分析了基于身份加密体制的构造框架,利用剩余类环上的椭圆曲线密码实现了一种新的基于身份的加密机制.剩余类环上的椭圆曲线的群运算同时具有RSA门限单向函数的性质和椭圆曲线离散对数单向函数的性质,将这两种性质分别应用于基于身份的加密系统的密钥颁发和加解密阶段,使得新的基于身份的加密体制具有运算量小,易于分析的优点.用mathematica工具分析了一种伪群运算,给出了它的基本运算性质,利用这种伪群算法使明文更为安全和方便地嵌入到密文中. 展开更多
关键词 椭圆曲线密码 基于身份 剩余类环
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函数全局雪崩特征的推广 被引量：2
9
作者 谯通旭 申兵 +2 位作者 吉庆兵 王坚 张文政 《通信技术》 2014年第10期1203-1206,共4页
ZHANG Xian-Mo和ZHENG Yu-liang提出单输出布尔函数f的全局雪崩特征的概念,并且给出单输出布尔函数雪崩特征的平方和指标σf与绝对指标Δf的上下界。周宇等将上面的概念作了推广,提出了两个单输出布尔函数f和g全局雪崩特征的概念。他们... ZHANG Xian-Mo和ZHENG Yu-liang提出单输出布尔函数f的全局雪崩特征的概念,并且给出单输出布尔函数雪崩特征的平方和指标σf与绝对指标Δf的上下界。周宇等将上面的概念作了推广,提出了两个单输出布尔函数f和g全局雪崩特征的概念。他们给出了两个函数全局雪崩特征的平方和指标σf,g与绝对指标Δf,g。将GF(2)变为剩余类环Zq和将单输出变为多输出,可以进一步推广上述两个指标。设f和g是Znq到Zmq的函数,定义指标ξf,g和ρf,g,给出了ξf,g和ρf,g的上界和下界。 展开更多
关键词 剩余类环 移位互相关 全局雪崩特征 完全非线性
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一种基于环Z_n上圆锥曲线的双难题公钥密码体制 被引量：2
10
作者 李辉 李赫男 《计算机安全》 2011年第9期2-5,共4页
提出了一种圆锥曲线上的基于大整数分解困难与圆锥曲线上的离散对数困难问题的密码体制,是对有限域上双密钥公开加密体制在圆锥曲线上的模拟。在环Zn上的圆锥曲线上的密码体制较原密码体制有更好的安全性,同时在圆锥曲线上具有明文嵌入... 提出了一种圆锥曲线上的基于大整数分解困难与圆锥曲线上的离散对数困难问题的密码体制,是对有限域上双密钥公开加密体制在圆锥曲线上的模拟。在环Zn上的圆锥曲线上的密码体制较原密码体制有更好的安全性,同时在圆锥曲线上具有明文嵌入方便,求逆元速度快,元素阶的计算及曲线上点的运算都比较容易等优点,因此更易于实现。在引进标准二进制计算群元素的情况下,还能节约1/4的计算量。 展开更多
关键词 剩余类环 圆锥曲线离散对数 大数分解 公钥密码系统 数值模拟
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模n 剩余类环中元素的周期分布规律 被引量：2
11
作者 陈欣 李保红 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2000年第1期4-6,共3页
证明了模ｎ 剩余类环中元ｘ 具有周期的充要条件是ｎ／ｇｃｄ（ ｘ ，ｎ） 与ｇｃｄ（ ｘ ，ｎ） 互素，给出了 Ｔ 是Ｚ／（ ｎ） 中某元的周期的充要条件．
关键词 剩余类环 元素 周期分布规律 模 充要条件
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剩余类环上的置换多项式 被引量：1
12
作者 刘哲 黄晓红 潘江敏 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期1-3,26,共4页
研究了一类典型的多元奇异多项式,得到了其为置换多项式的充要条件,推广了张起帆的结果.此外,得到了多项式为模3ω的置换多项式的充要条件,从而发展了Revest的结果.
关键词 置换多项式 正交组 剩余类环
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剩余类环上多项式的同余性质 被引量：1
13
作者 朱朝熹 李懋 谭千蓉 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期21-24,共4页
设Z/p^nZ是模p^n剩余类环.本文证明了U={f(x)∈Z/p^nZ[x]|f(a)≡0(modp^n),■a∈Z}是自由生成的Z/p^nZ-模,给出了它的一组基,还证明了商环(Z/p^nZ[x])/U是有限环,并通过这组基确定了商环(Z/p^nZ[x])/U中的元素个数.
关键词 剩余类环 理想 商环 阶
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一个新的环Z_n上圆锥曲线的E1Gamal数字签名 被引量：1
14
作者 马凤艳 李赫男 《计算机安全》 2012年第1期38-40,共3页
对已有的基于环Zn上圆锥曲线的E1Gamal的数字签名方案给出了分析,说明其算法将会暴露签名私钥,因而存在安全隐患。提出一个没有此种安全隐患的环Zn上圆锥曲线的E1Gamal的数字签名方案,并给出数值示例。环Zn上的圆锥曲线上的密码体制有... 对已有的基于环Zn上圆锥曲线的E1Gamal的数字签名方案给出了分析,说明其算法将会暴露签名私钥,因而存在安全隐患。提出一个没有此种安全隐患的环Zn上圆锥曲线的E1Gamal的数字签名方案,并给出数值示例。环Zn上的圆锥曲线上的密码体制有更好的安全性,同时在圆锥曲线上具有明文嵌入方便,求逆元速度快,元素阶的计算及曲线上点的运算都比较容易等优点,因此更易于实现.在引进标准二进制计算群元素的情况下,还能节约1/4计算量。 展开更多
关键词 剩余类环 圆锥曲线离散对数 公钥密码系统 数值模拟
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环Z_n上的线性正形置换和正形矩阵 被引量：1
15
作者 韩海清 李琴 +1 位作者 刘修生 张焕国 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第9期14-17,共4页
线性正形置换具有很好的扩散性,在密码学上可以用于设计P-置换。本文给出了模n剩余类环上的线性正形置换和正形矩阵的定义,得到了剩余类环上的线性正形置换和正形矩阵的计数公式,为密码学上研究环上正形置换的性质提供了理论依据。
关键词 剩余类环 线性正形置换 正形矩阵 自同构
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剩余类环Z_m上的自由模Z_m^((n)) 被引量：1
16
作者 段炼 《河南大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第2期44-46,共3页
引入剩余类环Zm 上“n元序组”线性相关等概念 ,运用模的理论对Z(n)m 的结构性质进行研究 ,给出了Z(n)m为自由模和模元素组的替换性判定等结论 .
关键词 剩余类环 线性相关 自由模 替代定理 模元素组 n元序组 可换环
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一类整系数不可约多项式 被引量：1
17
作者 殷晓斌 吴俊 《高等数学研究》 2013年第1期1-2,共2页
运用抽象代数的知识,对整系数多项式进行模p处理,给出判别一类特殊多项式不可约的两种方法.
关键词 剩余类域 不可约多项式 整数环
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8阶二元广义割圆序列的线性复杂度 被引量：1
18
作者 闫统江 张卫国 肖国镇 《中国石油大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期142-145,共4页
为了从剩余类环上的二元广义割圆序列中寻求满足需要的密钥流序列,考虑了双素数积剩余类环Zpq上的一类二元广义8阶割圆序列,利用有限域理论,给出了该序列在不同情形下的极小多项式,进而得到了它的线性复杂度。结果表明,该序列有很好的... 为了从剩余类环上的二元广义割圆序列中寻求满足需要的密钥流序列,考虑了双素数积剩余类环Zpq上的一类二元广义8阶割圆序列,利用有限域理论,给出了该序列在不同情形下的极小多项式,进而得到了它的线性复杂度。结果表明,该序列有很好的复杂度性质,可以通过选取适当的奇素数p和q,使得其线性复杂度足够大。 展开更多
关键词 流密码 剩余类环 广义割圆 序列 线性复杂度
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Eisenstein环上的圆锥曲线公钥密码系统 被引量：1
19
作者 潘瑞 王丽君 +1 位作者 李端端 李旭 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2009年第22期155-158,共4页
为了实现安全有效的曲线密码系统,引入Eisenstein环Z[ω]。论述剩余类环Z[ω]/(r)上圆锥曲线Cr(a,b)的基本性质,证明Cr(a,b)中分别用映射方式和坐标方式定义的2种加法运算的一致性,以(Cr(a,b),⊕)构成一个有限的Abel群。验证在Cn(a,b)... 为了实现安全有效的曲线密码系统,引入Eisenstein环Z[ω]。论述剩余类环Z[ω]/(r)上圆锥曲线Cr(a,b)的基本性质,证明Cr(a,b)中分别用映射方式和坐标方式定义的2种加法运算的一致性,以(Cr(a,b),⊕)构成一个有限的Abel群。验证在Cn(a,b)上寻找基点的算法适用于Cr(a,b),给出ElGamal密码系统在Cr(a,b)上的数值模拟,结果表明改进后的圆锥曲线密码系统具有明文嵌入方便、运算速度快、易于实现的优点。 展开更多
关键词 剩余类环 不可分数 圆锥曲线离散对数 公钥密码系统 数值模拟
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单位群阶为2pqr的模n剩余类环 被引量：1
20
作者 张影 曹炜 《宁波大学学报（理工版）》 CAS 2014年第3期59-62,共4页
应用中国剩余定理与模n剩余类环nZ及其单位群U(Zn)的分解定理,讨论并确定了当群U(Zn)的阶为2pqr的部分情形时,U(Zn)的群结构与n的取值,其中p,q,r为素数(不必完全不同).
关键词 剩余类环 单位群 中国剩余定理 欧拉函数
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