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电力系统中地网腐蚀诊断的一种新的数学模型及其仿真计算
被引量：
3
1
作者
王福胜
张可村
+1 位作者
申培萍
甘小霞
《高校应用数学学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2007年第2期141-152,共12页
对电力系统中具有重大应用价值的地网腐蚀诊断问题抽象出仿真求解的一种新的数学模型:即求解带约束的非线性隐式方程组模型.但由于问题本身的物理特性决定了所建立的数学模型具有以下特点:一是非线性方程组为欠定方程组,而且非线性程度...
对电力系统中具有重大应用价值的地网腐蚀诊断问题抽象出仿真求解的一种新的数学模型:即求解带约束的非线性隐式方程组模型.但由于问题本身的物理特性决定了所建立的数学模型具有以下特点:一是非线性方程组为欠定方程组,而且非线性程度非常高;二是方程组的所有函数均为隐函数;三是方程组附加若干箱约束条件.这种特性给模型分析与算法设计带来巨大困难.对于欠定方程组的求解,文中根据工程实际背景,尽可能地扩充方程的个数,使之成为超定方程组,然后对欠定方程组和超定方程组分别求解并进行比较.将带约束的非线性隐函数方程组求解问题,转化为无约束非线性最小二乘问题,并采用矩阵求导等技术和各种算法设计技巧克服隐函数的计算困难,最后使用拟牛顿信赖域方法进行计算.大量的计算实例表明,文中所提出的数学模型及求解方法是可行的.与目前广泛采用的工程简化模型相比较,在模型和算法上具有很大优势.
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关键词
接地网腐蚀诊断
约束非线性隐式方程组
约束非线性最小二乘
拟牛顿信赖域法
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职称材料
It随机微分方程的一个反问题
被引量：
1
2
作者
赵玉环
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2008年第2期314-323,共10页
对于一个含有未知参数的It(?)随机微分方程中,针对某一实际问题,如果该方程解的值可以量测得到,则可以依据这些量测值,反求方程的未知参数.这就是本文考虑的It(?)随机微分方程之反问题.本文将其转化成一个优化问题,首先研究了It(?)方程...
对于一个含有未知参数的It(?)随机微分方程中,针对某一实际问题,如果该方程解的值可以量测得到,则可以依据这些量测值,反求方程的未知参数.这就是本文考虑的It(?)随机微分方程之反问题.本文将其转化成一个优化问题,首先研究了It(?)方程的解关于参数的连续依赖性及可微性,进而计算出优化目标泛函关于参数的梯度,最后使用拟牛顿信赖域法来确定未知参数的最佳近似值.
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关键词
ItO^随机微分方程
拟牛顿信赖域法
目标泛函对参数的梯度
原文传递
非线性离散系统的伴随辨识法
3
作者
刘则毅
喻文焕
《控制理论与应用》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2004年第4期507-511,共5页
对非线性离散系统辨识的研究,通常是将其转化成一个非线性优化问题.为此需要计算目标函数对参数向量的梯度,以往的方法需要求解一个矩阵差分方程,计算量颇大.依据系统输出量测值来确定含在系统中的未知参数向量,首先引进伴随状态向量,...
对非线性离散系统辨识的研究,通常是将其转化成一个非线性优化问题.为此需要计算目标函数对参数向量的梯度,以往的方法需要求解一个矩阵差分方程,计算量颇大.依据系统输出量测值来确定含在系统中的未知参数向量,首先引进伴随状态向量,代替矩阵差分方程求解的是计算一个向量差分方程,从而大大简化计算,然后将这种梯度计算方法结合进拟牛顿信赖域法中.最后给出了应用此方法的一个实际例子,数值仿真的结果说明方法是有效的.
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关键词
离散非线性系统
差分方程
伴随向量
拟牛顿信赖域方法
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职称材料
一个等式约束问题的拟Newton-信赖域型方法及其收敛性
被引量：
1
4
作者
张菊亮
章祥荪
《运筹学学报》
CSCD
北大核心
2001年第4期72-80,共9页
在[1]中,Vardi提出一个信赖域方法,而收敛性证明却是在精确λ-搜索下给出的.本文在[1]的基础上提出一个新的算法-拟Newton-信赖域型算法,并证明该算法是全局收敛的.通过利用二阶修正技术去修正该算法,我们证明了该算法是局部超线性收敛的.
关键词
拟
newton
-信赖域型方法
全局收敛性
超线性收敛速度
精确罚函数
等式约束最优化
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职称材料
题名
电力系统中地网腐蚀诊断的一种新的数学模型及其仿真计算
被引量：
3
1
作者
王福胜
张可村
申培萍
甘小霞
机构
西安交通大学理学院
河南师范大学数学与信息科学学院
广西大学数学系
出处
《高校应用数学学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2007年第2期141-152,共12页
基金
国家自然科学基金(10671057)
文摘
对电力系统中具有重大应用价值的地网腐蚀诊断问题抽象出仿真求解的一种新的数学模型:即求解带约束的非线性隐式方程组模型.但由于问题本身的物理特性决定了所建立的数学模型具有以下特点:一是非线性方程组为欠定方程组,而且非线性程度非常高;二是方程组的所有函数均为隐函数;三是方程组附加若干箱约束条件.这种特性给模型分析与算法设计带来巨大困难.对于欠定方程组的求解,文中根据工程实际背景,尽可能地扩充方程的个数,使之成为超定方程组,然后对欠定方程组和超定方程组分别求解并进行比较.将带约束的非线性隐函数方程组求解问题,转化为无约束非线性最小二乘问题,并采用矩阵求导等技术和各种算法设计技巧克服隐函数的计算困难,最后使用拟牛顿信赖域方法进行计算.大量的计算实例表明,文中所提出的数学模型及求解方法是可行的.与目前广泛采用的工程简化模型相比较,在模型和算法上具有很大优势.
关键词
接地网腐蚀诊断
约束非线性隐式方程组
约束非线性最小二乘
拟牛顿信赖域法
Keywords
corrosion
diagnosis
of
grounding
grid
constrained
nonlinear
implicit
equation
nonlinear
least
squares
algorithm
quasi
-
newton
trust
region
method
分类号
O157.5 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
It随机微分方程的一个反问题
被引量：
1
2
作者
赵玉环
机构
中国民航大学理学院
出处
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2008年第2期314-323,共10页
基金
国家863基金(2006AA12A113)
中国民航大学基金(04-CAUC-20s)
天津市自然科学基金(06YFJMJC12500)资助项目．
文摘
对于一个含有未知参数的It(?)随机微分方程中,针对某一实际问题,如果该方程解的值可以量测得到,则可以依据这些量测值,反求方程的未知参数.这就是本文考虑的It(?)随机微分方程之反问题.本文将其转化成一个优化问题,首先研究了It(?)方程的解关于参数的连续依赖性及可微性,进而计算出优化目标泛函关于参数的梯度,最后使用拟牛顿信赖域法来确定未知参数的最佳近似值.
关键词
ItO^随机微分方程
拟牛顿信赖域法
目标泛函对参数的梯度
Keywords
ItO
stochastic
differential
equation
quasi
-
newton
trust
region
method
gradient
of
a
objective
functional
with
repect
to
the
parameters.
分类号
O211.63 [理学—概率论与数理统计]
原文传递
题名
非线性离散系统的伴随辨识法
3
作者
刘则毅
喻文焕
机构
深圳大学应用数学系
天津大学数学系南开大学天津大学刘徽应用数学中心
出处
《控制理论与应用》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2004年第4期507-511,共5页
基金
南开大学天津大学刘徽应用数学中心
国家自然科学基金项目(70171004).
文摘
对非线性离散系统辨识的研究,通常是将其转化成一个非线性优化问题.为此需要计算目标函数对参数向量的梯度,以往的方法需要求解一个矩阵差分方程,计算量颇大.依据系统输出量测值来确定含在系统中的未知参数向量,首先引进伴随状态向量,代替矩阵差分方程求解的是计算一个向量差分方程,从而大大简化计算,然后将这种梯度计算方法结合进拟牛顿信赖域法中.最后给出了应用此方法的一个实际例子,数值仿真的结果说明方法是有效的.
关键词
离散非线性系统
差分方程
伴随向量
拟牛顿信赖域方法
Keywords
discrete
nonlinear
system
difference
equation
adjoint
vector
quasi
_
newton
trust
region
method
分类号
TP13 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
下载PDF
职称材料
题名
一个等式约束问题的拟Newton-信赖域型方法及其收敛性
被引量：
1
4
作者
张菊亮
章祥荪
机构
中科院数学与系统科学研究院应用数学研究所
出处
《运筹学学报》
CSCD
北大核心
2001年第4期72-80,共9页
基金
国家自然科学基金资助项目(GrantNo.39830070
10171055)
文摘
在[1]中,Vardi提出一个信赖域方法,而收敛性证明却是在精确λ-搜索下给出的.本文在[1]的基础上提出一个新的算法-拟Newton-信赖域型算法,并证明该算法是全局收敛的.通过利用二阶修正技术去修正该算法,我们证明了该算法是局部超线性收敛的.
关键词
拟
newton
-信赖域型方法
全局收敛性
超线性收敛速度
精确罚函数
等式约束最优化
Keywords
quasi
-
newton
-
trust
region
method
,
global
convergence,
super-linear
convergence,
exact
penalty
function,
equality
constrained
optimization.
分类号
O224 [理学—运筹学与控制论]
下载PDF
职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
电力系统中地网腐蚀诊断的一种新的数学模型及其仿真计算
王福胜
张可村
申培萍
甘小霞
《高校应用数学学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2007
3
下载PDF
职称材料
2
It随机微分方程的一个反问题
赵玉环
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2008
1
原文传递
3
非线性离散系统的伴随辨识法
刘则毅
喻文焕
《控制理论与应用》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2004
0
下载PDF
职称材料
4
一个等式约束问题的拟Newton-信赖域型方法及其收敛性
张菊亮
章祥荪
《运筹学学报》
CSCD
北大核心
2001
1
下载PDF
职称材料
已选择
0
条
导出题录
引用分析
参考文献
引证文献
统计分析
检索结果
已选文献
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