巴卜斯(Pappus)定理的应用与推广 被引量：3

1

作者 庞全 朱维宗 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2005年第2期14-18,共5页

文章首先证明了巴卜斯定理的特殊情况,然后利用此特殊情况及巴卜斯定理作了四个推广应用,最后将巴卜斯定理的原来三点共线推广到了六点共线,再推广到12n(n-1)个交点共线。

关键词 巴卜斯(pappus)定理 共线 射影 透视

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关于Pappus定理和Pascal定理的透视问题 被引量：1

2

作者 吴小平 《重庆师范学院学报（自然科学版）》 2001年第4期22-24,共3页

Pappus定理和Pascal定理分别是退化和非退化二阶曲线中关于三点共线的重要定理 ,应用广泛。笔者主要介绍常见资料均未提及的关于Pascal定理中的透视问题 ,文中将在Pappus定理中的三双对应点成透视的充要条件 ,这样一个定理的基础上 ,介... Pappus定理和Pascal定理分别是退化和非退化二阶曲线中关于三点共线的重要定理 ,应用广泛。笔者主要介绍常见资料均未提及的关于Pascal定理中的透视问题 ,文中将在Pappus定理中的三双对应点成透视的充要条件 ,这样一个定理的基础上 ,介绍借助于由两三点形成透视的概念得出的Pascal定理的一个相应定理。 展开更多

关键词 pappus定理 PASCAL定理 Dessargues定理 两三点形成透视

原文传递

Pappus定理与Desargues定理之间的关系

3

作者 梁延堂 王素云 《兰州铁道学院学报》 2000年第6期98-99,共2页

讨论了射影几何中两个重要定理Pappus定理与Desargues定理之间的关系 ,证明了Pappus定理可以推出Desargues定理 .

关键词 pappus定理 DESARGUES定理 射影对应 透视对应

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Pappus定理及其应用 被引量：1

4

作者 鞠银 朱薇 《常州工学院学报》 2005年第6期53-55,共3页

从教学的角度给出了古希腊数学家Pappus总结出来的Pappus定理的证明.进而导出一般旋转体体积公式.利用该公式可使一些旋转体体积的计算得到简化,同时对高等数学的教学也有一定的指导意义。

关键词 体积 pappus定理 旋转体 高等数学

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球面型空间中的Pappus定理和Desargues定理

5

作者 王佳 杨世国 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第2期230-233,共4页

1988年左铨如将欧氏平面的Menelaus定理推广到二维球面型空间.本文在此基础上直接证明了二维球面型空间的Desargues定理和Pappus定理,并给出它们的几个应用.

关键词 球面型空间 pappus定理

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内接于二阶曲线的完全六点形对边点共线的充要条件

6

作者 杨海玲 杨晨曦 《玉溪师范学院学报》 2007年第3期6-10,共5页

在Pascal定理中,若二阶曲线退化为两条直线时,Pascal定理就变为Pappus定理.同样地,若定理“对于任意一个内接于非退化二阶曲线的完全六点形,它的6对对边的交点共线的充要条件是3对对顶点的连线共点”中的二阶曲线也退化为两条直线时,此... 在Pascal定理中,若二阶曲线退化为两条直线时,Pascal定理就变为Pappus定理.同样地,若定理“对于任意一个内接于非退化二阶曲线的完全六点形,它的6对对边的交点共线的充要条件是3对对顶点的连线共点”中的二阶曲线也退化为两条直线时,此定理就变为另一定理——“Pappus线过两底交点的充要条件是两点列对应点的连线共点”. 展开更多

关键词 PASCAL定理 pappus定理 完全六点形 对边点 对顶点

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探讨利用射影变换证明点线结合问题

7

作者 缪希学 《大庆师范学院学报》 2007年第5期71-73,共3页

结合实例探讨了利用Desargues定理及其逆定理证明点线结合问题,利用Pappus定理证明点线结合问题,利用中心投影把直线投射到无穷远证明点线结合问题,利用完全四点形的调和性质证明点线结合问题。

关键词 射影变换 DESARGUES定理 pappus定理 无穷远直线 完全四点形 点线结合

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面积法在高等几何中的应用

8

作者 石磊 《重庆职业技术学院学报》 2008年第6期155-156,共2页

本文探讨了面积法证明高等几何中的经典定理,并且具体给出了高等几何中的巴卜士定理、代沙格定理、巴斯加定理的面积法证明。

关键词 面积法 共边比例定理 其角比例定理 巴卜士定理 代沙格定理 巴斯加定理

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旋转体体积计算方法的探讨

9

作者 孟献青 《山西大同大学学报（自然科学版）》 2022年第4期27-29,共3页

旋转体的体积是高等数学的重要考核内容,具有较强的应用性。文章研究了平面图形绕坐标轴及任意直线旋转所得旋转体的体积。如果平面图形具有对称性,则可利用Pappus定理简化计算过程。通过一题多解思想,拓宽学生思路,强化知识之间的联系... 旋转体的体积是高等数学的重要考核内容,具有较强的应用性。文章研究了平面图形绕坐标轴及任意直线旋转所得旋转体的体积。如果平面图形具有对称性,则可利用Pappus定理简化计算过程。通过一题多解思想,拓宽学生思路,强化知识之间的联系,形成结实的知识网。 展开更多

关键词 旋转体 形心 柱壳法 pappus定理

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高维空间Pappus定理及其应用

10

作者 张维荣 《高等数学研究》 2012年第4期25-26,共2页

引入高维旋转体的定义,将三维空间中的Pappus定理推广到高维空间并给出其应用.

关键词 高维旋转体 pappus定理 高维空间

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一类适用于密码算法设计的拟群运算构造

11

作者 李艳梅 郭亚军 +1 位作者 曹正君 张国双 《密码学报》 CSCD 2015年第5期449-457,共9页

在对称密码设计中,组件的设计是一个重要的问题.为了达到某种设计思想,需要选用满足某种性质或指标的组件.拟群运算由于易于求逆且具有很好的平衡性,所以作为结合运算或压缩变换,在密码算法的设计中具有广泛的应用.分组密码IDEA中,通过... 在对称密码设计中,组件的设计是一个重要的问题.为了达到某种设计思想,需要选用满足某种性质或指标的组件.拟群运算由于易于求逆且具有很好的平衡性,所以作为结合运算或压缩变换,在密码算法的设计中具有广泛的应用.分组密码IDEA中,通过使用三个"不相容"的群运算达到了混乱的目的,其中的"不相容"主要是指这些群运算作为拟群运算的非合痕性.本文从Pappus定理的几何意义出发,在固定四条直线的情况下,给出了另外两条直线的对应关系;并针对一个坐标分量,利用拉丁方截线扩张的方法,构造了一个可作为对称密码组件的拟群运算.接下来,我们给出-1的代数表达式,并证明了该拟群运算与IDEA算法中使用的三个拟群运算均不合痕.该运算的特点是:-1的代数表达式与结构相似;由于拟群运算具有较强的数学结构,所以可不使用查表方式实现,这对提升算法的硬件效率很有好处. 展开更多

关键词 pappus定理 拟群 合痕

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浅析Pascal定理在射影几何中的地位和作用——兼谈对编写射影几何教材的一点建议

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作者 姜树民 杜宝民 《吉林师范大学学报（自然科学版）》 1989年第4期23-25,共3页

本文通过剖析Pascal定理与Steiner定理、Pappus定理以及Desargues定理等射影几何著名定理之间的关系,揭示了Pascal定理在射影几何中的主导地位.并对编写射影几何教材时,在Pascal定理的处理上提出了一点建议.

关键词 射影几何 PASCAL定理 Steiner定理 DESARGUES定理 pappus定理

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用“帕普斯——古尔丁定理”解释“喇叭悖论” 被引量：4

13

作者 郜舒竹 刘莹 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第8期175-179,共5页

对帕普斯——古尔丁定理给出了证明,并将之用于解释喇叭悖论.

关键词 帕普斯--古尔丁定理 喇叭悖论 面积 体积 重心(形心)

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轮胎体积可以用第一类曲线积分来计算吗?

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作者 蔡亮 杨鹏飞 《高等数学研究》 2022年第2期79-80,84,共3页

本文以轮胎为例证明了一类旋转体体积可以用法截平面面积在平面区域形心所转圆周上的第一类曲线积分计算得到,即从微元法的角度证明了帕普斯—古尔丁定理,并进而得到法截平面面积变化时旋转体的体积.

关键词 轮胎型旋转体 法截平面 第一类曲线积分 帕普斯—古尔丁定理

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