一致凸Banach空间中非扩张映象的弱收敛定理 被引量：7

1

作者 曾六川 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期336-341,共6页

设 E是一致凸 Banach空间 ,满足 Opial条件或具有 Frechet可微范数 ,C是 E的非空闭凸子集 ,且 T:C→ C是非扩张映象 .又设对任何初始数据 x1∈ C,序列 {xn}由下列修改了的Ishikawa迭代程序生成 :xn+1=tn Tn( sn Tnxn+ ( 1 - sn) xn) + (... 设 E是一致凸 Banach空间 ,满足 Opial条件或具有 Frechet可微范数 ,C是 E的非空闭凸子集 ,且 T:C→ C是非扩张映象 .又设对任何初始数据 x1∈ C,序列 {xn}由下列修改了的Ishikawa迭代程序生成 :xn+1=tn Tn( sn Tnxn+ ( 1 - sn) xn) + ( 1 - tn) xn,　 n≥ 1 ,( I)其中 ,数列 {tn}与 {sn}满足下列条件 ( i)和 ( ii)之一 :( i) tn∈ [a,b]且 sn∈ [0 ,b];( ii) tn∈ [a,1 ]且 sn∈ [a,b],这里 ,常数 a,b满足 0 <a≤ b<1 .作者证明了 ,T有不动点的充要条件是 ,{xn}弱收敛且 {‖ xn- Txn‖ }收敛到 0 .而且 ,由此即知 ,若 T有不动点 ,则 {xn}弱收敛到 T的一个不动点 . 展开更多

关键词 一致凸BANACH空间 非扩张映象 弱收敛定理 不动点

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有限个渐近非扩张映象公共不动点的逼近 被引量：4

2

作者 向长合 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期7-10,共4页

设E是满足Op ial条件的一致凸Banach空间,C是E的非空闭凸子集,T1,T2…,TN:C→C是N个具有公共不动点的渐近非扩张映象。在不同条件下,该文证明了具误差的广义N步迭代序列分别弱收敛和强收敛于T1,T2,…TN的公共不动点。

关键词 一致凸BANACH空间 渐近非扩张映象 迭代序列 公共不动点 opial条件 半紧

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一致凸Banach空间上有限个非扩张映象的隐式迭代过程 被引量：2

3

作者 向长合 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期5-7,共3页

对有限个具有公共不动点的非扩张映象引入具误差的隐式迭代序列,并在不同条件下证明了具误差的隐式迭代序列分别弱收敛,和强收敛于这有限个非扩张映象的某一公共不动点。

关键词 一致凸BANACH空间 非扩张映象 隐式迭代序列 公共不动点 opial条件

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Banach空间中有限个增生算子公共零点的带误差的迭代格式 被引量：2

4

作者 魏利 周海云 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2009年第3期329-334,共6页

本文研究了有限个增生算子公共零点的迭代构造,利用非扩展保核收缩映射的性质,在满足Opial条件或其范数是Frecht可微的实一致凸Banach空间中,获得上迭代序列弱收敛于有限个增生算子公共零点的结论.对单个增生算子推广到了有限个的情形.

关键词 保核收缩映射 增生算子 一致凸BANACH空间 opial条件

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一致凸Banach空间中非扩张非自身映射的弱收敛定理 被引量：1

5

作者 凌蕾花 《镇江高专学报》 2010年第4期33-36,共4页

在具有Opial条件或Frechet可微的一致凸Banach空间中,对非扩张非自身映射引入一类新的带误差的Ishikawa型迭代序列,并研究其逼近公共不动点问题。

关键词 非扩张非自身映射 公共不动点 一致凸BANACH空间 opial条件 FRECHET可微

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Banach空间中渐近非扩张映射的收敛定理 被引量：1

6

作者 吴莉 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期804-806,共3页

设X为具有Opial条件的一致凸Banach空间 ,C为X的非空有界闭凸子集 ,T ,S为C到自身的 2个渐近非扩张映射且T和S有公共的不动点 .本文主要考察了一种带误差的迭代逼近T和S有公共的不动点 ,在迭代参数 {an},{bn},{cn},{a′n},{b′n},{c′n... 设X为具有Opial条件的一致凸Banach空间 ,C为X的非空有界闭凸子集 ,T ,S为C到自身的 2个渐近非扩张映射且T和S有公共的不动点 .本文主要考察了一种带误差的迭代逼近T和S有公共的不动点 ,在迭代参数 {an},{bn},{cn},{a′n},{b′n},{c′n}的适当假设下 ,证明了所构造的带误差的迭代序列弱收敛于T和S的某个公共不动点 。 展开更多

关键词 渐近非扩张映射 一致凸BANACH空间 opial条件

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渐近非扩张映像族公共不动点具误差一般复合隐格式迭代算法 被引量：1

7

作者 郭金题 陆爱霞 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第2期167-170,176,共5页

提出了Banach空间中非扩张映像族{Ti}iN=1公共不动点具误差的广义复合隐迭代格式:xn=αnxn-1+βnTnyn+γnun,yn=wnxn-1+snTnxn+tnTnxn-1,αn+βn+γn=wn+sn+tn=1.其中:{αn},{βn},{γn},{wn},{sn},{tn}∈[0,1];Tn=TnmodN.证明了弱收敛... 提出了Banach空间中非扩张映像族{Ti}iN=1公共不动点具误差的广义复合隐迭代格式:xn=αnxn-1+βnTnyn+γnun,yn=wnxn-1+snTnxn+tnTnxn-1,αn+βn+γn=wn+sn+tn=1.其中:{αn},{βn},{γn},{wn},{sn},{tn}∈[0,1];Tn=TnmodN.证明了弱收敛及强收敛定理,其结果扩展及推广了已有结果. 展开更多

关键词 复合隐迭代 非扩张映像 弱收敛 强收敛 opial条件 次闭原理

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半压缩映射公共不动点的逼近(英文) 被引量：1

8

作者 朱杏华 肖建中 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第10期118-124,共7页

研究了涉及3个半压缩映射的具误差的三步迭代程序,借助不等式技巧讨论了该迭代程序逼近公共不动点的强收敛性与弱收敛性,建立了一些新的收敛定理.

关键词 半压缩映射 三步迭代程序 公共不动点 opial条件 半紧映射

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关于非扩展映象的弱收敛定理 被引量：1

9

作者 高改良 周海云 +1 位作者 陈东青 罗满 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期337-340,356,共5页

首先讨论一个由非扩展映象的有限族所定义的迭代格式,主要证明了:设E为满足Opial条件的一致凸的Banach空间,C是E的非空间凸子集,Fi:C→C(i=1,2,…,r)为有限非扩展映象,且∩ri=1F(Ti)非空,设x1∈C,迭代地定义序列{xn}如下:xn+1=Wnxn, n... 首先讨论一个由非扩展映象的有限族所定义的迭代格式,主要证明了:设E为满足Opial条件的一致凸的Banach空间,C是E的非空间凸子集,Fi:C→C(i=1,2,…,r)为有限非扩展映象,且∩ri=1F(Ti)非空,设x1∈C,迭代地定义序列{xn}如下:xn+1=Wnxn, n≥1.其中Wn(n=1,2,…)为由T1,T2,…,Tr生成的W＿映象.则{xn}弱收敛于T1,T2,…,Tr的共同不动点. 展开更多

关键词 非扩展映象 不动点 opial条件 象覆盖

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非Lipschitzian右可逆半群的弱收敛定理 被引量：1

10

作者 郭志荣 李刚 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期7-10,共4页

设C为自反Banach空间X的非空有界闭凸子集,X具备Opial条件或X*具KK性质,S={T(t):t∈G}是C上的γ类渐近非扩张型右可逆半群,u为S上的渐近等距殆轨道.若D上有不变平均,则下列命题等价:①ww(u)F(S);②w-limt∈Gu(t)=p∈F(S);③对任意的h... 设C为自反Banach空间X的非空有界闭凸子集,X具备Opial条件或X*具KK性质,S={T(t):t∈G}是C上的γ类渐近非扩张型右可逆半群,u为S上的渐近等距殆轨道.若D上有不变平均,则下列命题等价:①ww(u)F(S);②w-limt∈Gu(t)=p∈F(S);③对任意的h∈G,w-limt∈G[u(ht)-u(t)]=0. 展开更多

关键词 BANACH空间 opial条件 KK性质 渐近非扩张型半群

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Banach空间中非Lipschitzian非自身映射的一类迭代序列收敛定理

11

作者 吴莉 杨红莉 《南通大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第1期82-87,共6页

在一致凸Banach空间,对具有中间意义的渐近非扩张型非自身映射引入一类新的带误差迭代序列,并研究该迭代序列的收敛性。首先,证明若一致凸Banach空间X具有Opial条件或共轭空间X*具有Kadec-Klee(KK)性质,则映射存在不动点当且仅当迭代序... 在一致凸Banach空间,对具有中间意义的渐近非扩张型非自身映射引入一类新的带误差迭代序列,并研究该迭代序列的收敛性。首先,证明若一致凸Banach空间X具有Opial条件或共轭空间X*具有Kadec-Klee(KK)性质,则映射存在不动点当且仅当迭代序列{x_(n)}弱收敛于x,且lim_(m→∞) lim sup_(m→∞)‖T(PT)^(m-1)xn-xn‖=0.;然后,在映射弱于完全连续的Browder-Petryshyn(BP)条件下,给出迭代序列的强收敛性定理。 展开更多

关键词 渐近非扩张型非自身映射 opial条件 Kadec-Klee性质 Browder-Petryshyn条件 不动点

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Banach空间中渐近非扩张映象的带误差的修正的Ishikawa与Mann迭代程序 被引量：1

12

作者 曾六川 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期674-681,共8页

设E是满足Opial条件的一致凸Banach空间,C是E的一非空闭凸子集,T:C→C是渐近非扩张映象.又设对任给的x1∈C,序列{xn}由下列带误差的修正的Ishikawa迭代程序生成:其中, 是C中的序列,使得 且数列 满足下列条件(i)和(ii)之一: (i)tn∈[a,b]... 设E是满足Opial条件的一致凸Banach空间,C是E的一非空闭凸子集,T:C→C是渐近非扩张映象.又设对任给的x1∈C,序列{xn}由下列带误差的修正的Ishikawa迭代程序生成:其中, 是C中的序列,使得 且数列 满足下列条件(i)和(ii)之一: (i)tn∈[a,b]且sn∈[O,b];(ii)tn∈[a,b]且sn∈[a,b],这里,常数a,b满足0<a≤b<1.本文证明了,T有不动点当且仅当,{xn}弱收敛且{‖xn-Txn‖}收敛到0.而且,由此即得下列结论:(1)若T有不动点,则{xn}弱收敛到T的一个不动点;(2)若T有不动点且对某个m≥1,Tm是紧的,则{xn}强收敛到T的一个不动点. 展开更多

关键词 不动点 渐近非扩张映象 弱收敛 MANN迭代 一致凸BANACH空间 强收敛 ISHIKAWA迭代程序 序列 误差 条件

原文传递

Weak and Strong Convergence for Fixed Points of Asymptotically Non-expansive Mappings

13

作者 Ze Qing LIU Shin Min KANG 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2004年第6期1009-1018,共10页

A few weak and strong convergence theorems of the modified three-step iterative sequence with errors and the modified Ishikawa iterative sequence with errors for asymptotically non-expansive mappings in any non-empty ... A few weak and strong convergence theorems of the modified three-step iterative sequence with errors and the modified Ishikawa iterative sequence with errors for asymptotically non-expansive mappings in any non-empty closed convex subsets of uniformly convex Banach spaces are established. The results presented in this paper substantially extend the results due to Chang (2001), Osilike and Aniagbosor (2000), Rhoades (1994) and Schu (1991). 展开更多

关键词 Asymptotically non-expansive mapping Fixed point Modified three-step iterative sequence with errors Modified Ishikawa iterative sequence with errors Uniformly convex Banach space opial’s condition Weak convergence Strong convergence

原文传递

修改的Ishikawa迭代序列弱收敛到渐近非扩张映像的不动点

14

作者 乔庆荣 《重庆邮电学院学报（自然科学版）》 2006年第2期282-284,共3页

在满足Opial条件或具有Frechet可微范数的一致凸Banach空间中,运用分析的方法,建立了修改的Ish-ikawa迭代序列弱收敛到渐近非扩张映像的不动点定理。

关键词 一致凸Banaeh空间 修改的Ishikawa迭代序列 渐近非扩张映像 opial条件 Frechet可微模

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广义复合隐迭代格式逼近非扩张映像公共不动点(英文)

15

作者 陆爱霞 苏永福 《应用泛函分析学报》 CSCD 2007年第4期305-310,共6页

提出并使用如下广义复合隐迭代格式逼近非扩张映像族{Ti}Ni=1公共不动点:{xn=αnxn-1+(1-αn)Tnyn,yn=rnxn+snxn-1+tnTnxn+wnTnxn-1,rn+sn+tn+wn=1,{αn},{rn},{sn},{tn},{wn}∈[0,1],这里Tn=TnmodN.该文提出的广义复合隐迭代格式包含... 提出并使用如下广义复合隐迭代格式逼近非扩张映像族{Ti}Ni=1公共不动点:{xn=αnxn-1+(1-αn)Tnyn,yn=rnxn+snxn-1+tnTnxn+wnTnxn-1,rn+sn+tn+wn=1,{αn},{rn},{sn},{tn},{wn}∈[0,1],这里Tn=TnmodN.该文提出的广义复合隐迭代格式包含了目前多种迭代格式,因此,所得强弱收敛定理推广及发展了Mann,Ishikawa,XuandOri,等许多作者的结果. 展开更多

关键词 复合隐格式迭代 非扩张映像 强弱收敛 opial’s条件 次闭原理

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非扩张映像公共不动点复合隐格式迭代算法

16

作者 陆爱霞 苏永福 《沧州师范学院学报》 2006年第2期34-36,共3页

提出了Banach空间中非扩张映像族{Ti}iN=1公共不动点复合隐迭代格式:???xynn==αβnnxxn?n1++((11??βαnn))TTnnxynn其中Tn=TnmodN,证明了弱收敛和强收敛定理,其结果推广和改进了Xu和Ori(2001),Oilike(2004)及其他作者的结果。

关键词 复合隐迭代 非扩张 收敛 opial条件 次闭原理

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Hilbert空间中极大单调算子的逼近解及其应用

17

作者 高改良 周海云 陈东青 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期19-23,共5页

设H是实Hilbert空间,T:H→2H为极大单调算子.主要用逼近技巧证明了迭代序列{xn}:xn+1=anx+(1-an)yn+en,n=0,1,2,…(其中x0=x∈H,{an},{rn},{en}满足某条件||yn-Jrnxn||≤δn,∑δn<∞,Jrn=(I+rnT)-1)的强收敛定理,并且给出了其应用... 设H是实Hilbert空间,T:H→2H为极大单调算子.主要用逼近技巧证明了迭代序列{xn}:xn+1=anx+(1-an)yn+en,n=0,1,2,…(其中x0=x∈H,{an},{rn},{en}满足某条件||yn-Jrnxn||≤δn,∑δn<∞,Jrn=(I+rnT)-1)的强收敛定理,并且给出了其应用的实例. 展开更多

关键词 HILBERT空间 逼近解 极大单调算子 opial条件 预解式 不动点 迭代格式

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Ishikawa隐迭代序列的弱收敛性

18

作者 陈晓敏 吴淼 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第7期17-19,共3页

在Hilbert空间中讨论了强连续非扩张半群的Ishikawa隐迭代序列的弱收敛性问题,改进和推广了Ishikawa隐迭代序列弱收敛性的相应结果.

关键词 不动点 非扩张半群 opial’s条件 ISHIKAWA迭代

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渐近非扩张映像公共不动点复合隐格式迭代算法

19

作者 陆爱霞 丛翠 苏永福 《沧州师范学院学报》 2006年第4期34-38,共5页

提出了Banach空间中渐近非扩张映像族{Ti}Ni=1公共不动点复合隐迭代格式:xn=anxn-1+(-an)Tnnyn,yn=βxn-1+(1-bn)Tnnxn,其中Tn=TnmodN,证明了弱收敛和强收敛定理,其结果推广和改进了Xu和Ori(2001),Oilike(2004),周海云和张石生教授(2002... 提出了Banach空间中渐近非扩张映像族{Ti}Ni=1公共不动点复合隐迭代格式:xn=anxn-1+(-an)Tnnyn,yn=βxn-1+(1-bn)Tnnxn,其中Tn=TnmodN,证明了弱收敛和强收敛定理,其结果推广和改进了Xu和Ori(2001),Oilike(2004),周海云和张石生教授(2002)及其他作者的结果。 展开更多

关键词 复合隐迭代 渐近非扩张 收敛 opial条件 次闭原理

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Banach空间上非扩张映像的一个不动点定理

20

作者 何松年 赵静 《中国民航大学学报》 CAS 2008年第4期37-39,共3页

设X为满足Opial条件的自反Banach空间,DX为一闭星形集。证明了非扩张映像G:D→D的一个新的不动点定理,这一定理推广了已有相关结果。

关键词 非扩张映像 凸集 星形集 不动点 opial条件

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