-
题名偏微分方程的算子自定义小波解耦算法研究
被引量：6
- 1
-
-
作者
汪友明
吴青
王文庆
-
机构
西安邮电大学自动化学院
-
出处
《计算机仿真》
CSCD
北大核心
2013年第2期261-264,409,共5页
-
基金
国家自然科学基金资助项目(61100165
51205309)
-
文摘
利用小波算法求解偏微分方程最困难的问题是随着尺度的升高,系统方程的耦合度越来越高,极大降低了计算效率和精度。针对此问题提出了采用算子自定义小波的多尺度解耦算法,首先建立有限元多分辨空间和小波细化关系,提出偏微分方程的多尺度计算理论方法。在优化方案的基础上,提出算子自定义小波的构造方法及解耦条件。改进方法的突出优点在于根据工程问题的实际需要灵活构造具有期望特性的小波基。提出偏微分方程的多尺度算子自定义小波算法,充分利用算子自定义小波的嵌套逼近和尺度解耦特性,实现问题的高效求解。仿真结果表明,改进的算子自定义小波解耦算法具有计算效率高、精度高等特点。
-
关键词
偏微分方程
算子自定义小波
解耦算法
-
Keywords
Partial differential equations
operator custom -design wavelet
Decoupling algorithm
-
分类号
O242.1
[理学—计算数学]
-
-
题名算子自定义小波弹性板单元构造及自适应分析
- 2
-
-
作者
汪友明
李锡夔
-
机构
西安邮电大学自动化学院
大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室
-
出处
《固体力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2013年第6期562-570,共9页
-
基金
国家自然科学基金项目(51205309)
工业装备结构分析国家重点实验室开放课题基金项目(GZ1209)
+1 种基金
陕西省科学技术研究发展计划项目(2013JQ7025)
陕西省教育厅科学研究计划项目(2013JK0992)资助
-
文摘
提出一类用于分析弹性板问题的算子自定义小波弹性板单元构造方法.该方法的优点在于根据工程问题的求解需要灵活构造具有解耦特性的算子自定义小波基,使得系统多尺度刚阵具有沿对角线的强稀疏性,从而实现了该算法在每个尺度上独立、快速求解,系统方程的求解效率得到较大提高.建立多分辨Lagrange有限元空间和多尺度计算理论,提出基于稳定完备法的算子自定义小波弹性板单元构造方法及解耦条件.依据两尺度相对误差估计,提出自适应算子自定义小波有限元算法.数值算例证明,算子自定义小波弹性板单元具有求解精度与计算效率高等特点.
-
关键词
弹性板
算子自定义小波
解耦
多尺度计算
-
Keywords
elastic plate, operator custom-design wavelet, decoupling algorithm, multiscale computa-tion
-
分类号
O343
[理学—固体力学]
-
-
题名一种算子自定义小波薄板单元及应用
- 3
-
-
作者
汪友明
王文庆
沈建冬
曹宏瑞
-
机构
西安邮电大学自动化学院
大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室
西安交通大学机械工程学院
-
出处
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2014年第2期235-240,共6页
-
基金
国家自然科学基金(51205309
51105294)
+1 种基金
工业装备结构分析国家重点实验室开放课题基金(GZ1209)
陕西省教育厅科研计划(2013JK0992)资助项目
-
文摘
提出了基于提升方案的自适应算子自定义小波有限元法,构造了一种新的算子自定义小波薄板单元。建立二维Hermite型有限元多分辨空间和两尺度关系,并由广义变分原理推导薄板结构关于尺度函数和小波函数的内积关系式,即算子。为满足算子正交性,提出基于提升方案的算子自定义小波单元的构造方法,其优点在于可根据问题的需要来设计具有期望特性的小波基。提出基于两尺度误差的自适应算子自定义小波有限元方法,通过向大于误差阈值的局域添加算子自定义小波,实现薄板结构问题的高效求解。算子自定义小波有限元法节省了重新划分网格或提高插值函数的阶次所带来的大量有限元前处理时间,并且实现薄板问题的高效解耦运算。
-
关键词
自适应算子自定义小波有限元
薄板
算子正交性
-
Keywords
adaptive operator custom-design wavelet finite element method
thin plate
operator-orthogo nalization
-
分类号
O242
[理学—计算数学]
TB115
[理学—数学]
-
-
题名一维算子自定义小波有限元的构造方法研究
- 4
-
-
作者
汪友明
吴青
曹宏瑞
-
机构
西安邮电大学自动化学院
大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室
西安交通大学机械工程学院
-
出处
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2013年第3期445-450,481,共6页
-
基金
国家自然科学基金(51205309,51105294)
陕西省教育厅自然科学专项(12JK0450)
工业装备结构分析国家重点实验室开放课题基金(GZ1209)
-
文摘
针对工程结构中的共性问题,即算子,提出了工程结构的算子自定义小波有限元构造方法及自适应解耦计算方法。在建立了多分辨有限元空间的基础上,根据工程结构问题中的算子,即小波函数与尺度函数之间的内积关系式,提出了基于稳定完备法的算子自定义小波单元构造方法;提出自适应算子自定义小波有限元法,该方法的优点是在保持初始尺度分析结果的基础上,向局域添加所有大于局部误差阈值的算子自定义小波基,实现工程结构问题的高效分析。数值算例表明:算子自定义小波有限元法所推导的多尺度刚阵解耦比率为89.65%,自适应算子自定义小波有限元法的计算量最大降低比率为49.23%,适合工程结构问题的高效多尺度计算。
-
关键词
算子自定义小波有限元
自适应
稳定完备法
解耦
-
Keywords
operator custom-design wavelet finite element method
adaptive algorithm
stable completion
decoupling.
-
分类号
O242
[理学—计算数学]
-
