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题名互补算法在一维非线性固结求解中的应用
被引量：1
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作者
邓岳保
谢康和
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机构
浙江大学岩土工程研究所
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出处
《岩土力学》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2011年第9期2656-2662,共7页
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基金
国家自然科学基金资助项目(No.50878191)
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文摘
以一维非线性固结为例,介绍了互补算法在固结问题求解中的应用。将地基土体的压缩特性曲线进行分段线性拟合并引入控制变量,得到土体孔隙比与有效应力间的统一关系式,并获得压缩曲线中的互补关系;详细推导了以孔隙比与有效应力为变量的一维非线性固结微分方程,通过对其进行差分求解,并结合压缩曲线中的互补条件,使得不同时刻的非线性固结问题转化为标准的线性互补问题。这样,非线性固结问题可通过在线性固结差分法中嵌入互补模型算法进行求解。该法的合理性通过与普通迭代算法进行对比获得证明。在此基础上,对一维固结问题线性与非线性解答的差异及影响非线性计算的因素进行了分析。计算中发现,互补模型算法在计算效率方面优于普通迭代法;线性计算程序中嵌入互补模型算法计算非线性固结在程序上容易实现;互补模型算法中通过对控制变量的求解,可判断地基土体所处的压缩状况。
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关键词
一维固结理论
非线性分析
互补算法
线性互补模型
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Keywords
one-dimensional consolidation theory
nonlinear analysis
complementary algorithm
linear complementarity model
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分类号
TU433
[建筑科学—岩土工程]
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题名美式期权定价优化模型及隐含波动率计算
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作者
张艳萍
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机构
山西工程职业技术学院基础部
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出处
《长治学院学报》
2016年第2期56-60,共5页
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文摘
在无套利假设下,自由边界的Black-Scholes方程可以等价地转化为一个含有微分算子的互补问题,利用传统差分方法离散微分算子并且将波动率视为变量,原问题变为非线性互补问题;进而转化为优化问题,并且加入新的历史价格约束,给出可求解美式期权价格并可计算隐含波动率的优化模型。数值实验表明其有效性。
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关键词
美式期权定价
BLACK-SCHOLES模型
非线性互补模型
历史数据
隐含波动率
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Keywords
American Option pricing
Black-Scholes model
nonlinear complementarity model
Historical data
Implied volatility
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分类号
O24
[理学—计算数学]
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题名路段关联影响下出行路径选择的一个非线性互补模型
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作者
胡文君
周溪召
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机构
上海中侨职业技术学院经济与管理学院
上海理工大学管理学院
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出处
《数学的实践与认识》
北大核心
2020年第11期199-210,共12页
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基金
国家自然科学基金(61273042)。
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文摘
在网络供需都不确定的情况下,提出一个考虑路段关联的路径选择模型.假定网络中每一用户的路径选择效用受到三个因素的影响:出行时间均值、出行成本均值和以出行时间方差表现的出行时间可靠性.在出行路径选择效用最大化前提下,修改了出行阻抗单调可分的常见假设,考虑出行阻抗非单调且不可分的情形,建立了模型的均衡公式和约束条件.探讨了模型解的存在性和唯一性特征,并将之表示为一个非线性互补问题,研究非线性互补问题的解得到结论:其唯一性不保证.最后用一个小型网络进行测试来表现模型的特征,测试结果表明出行阻抗的非单调、不可分性质通过影响出行时间方差来影响网络均衡流分配,造成均衡路段和路径阻抗的增加.
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关键词
随机供需
非单调不可分阻抗
路段关联
非线性互补模型
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Keywords
stochastic supply and demand
non-monotonic and non-separable travel impedance
link correlation
nonlinear complementarity model
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分类号
U491
[交通运输工程—交通运输规划与管理]
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