MV-代数、R_0-代数、格蕴涵代数、FI-代数、BL-代数与剩余格 被引量：10

1

作者 胡明娣 吴洪博 于鹏 《西安文理学院学报（自然科学版）》 2006年第1期56-60,共5页

基于剩余格的理论与方法给出了MV-代数、R0-代数、格蕴涵代数、FI-代数、BL-代数与剩余格代数的定义的等价形式;进一步指出了各种逻辑代数的剩余格的代数本质.说明了剩余格在逻辑代数系统中的重要地位;分析了MV-代数、R0-代数、格蕴涵... 基于剩余格的理论与方法给出了MV-代数、R0-代数、格蕴涵代数、FI-代数、BL-代数与剩余格代数的定义的等价形式;进一步指出了各种逻辑代数的剩余格的代数本质.说明了剩余格在逻辑代数系统中的重要地位;分析了MV-代数、R0-代数、格蕴涵代数、FI-代数、BL-代数以及基础R0代数之间的相互关系,为进一步的研究奠定了必要的基础. 展开更多

关键词 mv-代数 R0-代数 格蕴涵代数 FI代数 BL-代数 剩余格 正则剩余格

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区间集上的格蕴涵代数、FI-代数、MV-代数的研究 被引量：8

2

作者 薛占熬 杜浩翠 +1 位作者 尹昊喆 肖运花 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2010年第12期218-223,共6页

区间集是一个新的重要的研究方向,在近似推理、模糊控制等领域中有着广泛的应用。在区间集上,重新定义了区间蕴涵,构造了格蕴涵代数,讨论了格蕴涵代数的一系列性质。同时在区间集上也重新定义了可换FI-代数和MV-代数,证明了格蕴涵代数、... 区间集是一个新的重要的研究方向,在近似推理、模糊控制等领域中有着广泛的应用。在区间集上,重新定义了区间蕴涵,构造了格蕴涵代数,讨论了格蕴涵代数的一系列性质。同时在区间集上也重新定义了可换FI-代数和MV-代数,证明了格蕴涵代数、FI-代数和MV-代数3种不同的代数系统是等价的。 展开更多

关键词 区间集 格蕴涵代数 可换FI-代数 mv-代数

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局部R_0-代数 被引量：7

3

作者 刘练珍 李开泰 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2005年第3期538-542,共5页

文提出了局部R0-代数的概念,并给出了相应的等价条件,即(i)R0-代数L是局部的,(ii)(?)x∈L,ord(x)<∞或ord(-x)<∞,(iii)每—个真滤子是primary.另外,我们又证明了任一R0-代数是局部R0-代数的子直积.

关键词 BL-代数 mv-代数 R0-代数 局部R0-代数 滤子

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软集合和软MV-代数 被引量：3

4

作者 杜卫锋 滕姿 刘秀娟 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第11期119-122,共4页

通过将Molodtsov在1999年提出的软集合理论应用于MV-代数理论,提出了软MV-代数和软MV-子代数的概念,并且得到了相关的一些性质。

关键词 mv-代数 软集合 软mv-代数

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低阶MTL-代数

5

作者 姜波 张小红 《宁波大学学报（理工版）》 CAS 2007年第4期493-497,共5页

通过数学软件Mathematica得到全部八阶以下的MTL-代数.采用的计算n(n≤8)阶MTL-代数的算法为从低阶有界分配格出发,依据MTL-代数蕴涵算子的特性,借助数学软件找到所有可能的蕴涵运算表;并在此基础上,依据蕴涵算子计算得到相对应的■运算... 通过数学软件Mathematica得到全部八阶以下的MTL-代数.采用的计算n(n≤8)阶MTL-代数的算法为从低阶有界分配格出发,依据MTL-代数蕴涵算子的特性,借助数学软件找到所有可能的蕴涵运算表;并在此基础上,依据蕴涵算子计算得到相对应的■运算表;最后,运用MTL-代数的特征,筛选出所有n阶MTL-代数。 展开更多

关键词 MTL-代数 分配格 mv-代数 BL-代数 R0代数 阶

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模糊逻辑代数的Loomis-Sikorski表现定理

6

作者 刘贤江 张家录 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期34-40,共7页

通过研究MV-代数、Π-代数、G-代数、R0-代数等模糊逻辑代数的赋值(从模糊逻辑代数L到单位区间[0,1]的同态)与滤子之间的关系,建立了MV-代数、Π-代数、G-代数、R0-代数等模糊逻辑代数的Loomis-Sikorski表现定理。

关键词 mv-代数 Ⅱ-代数 G-代数 R0-代数 赋值 滤子 Loomis—Sikorski定理

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MV-代数的广义导子 被引量：1

7

作者 王军涛 肖佳平 +3 位作者 王申桥 郭静贤 陈鹏英 程颂 《纯粹数学与应用数学》 2021年第2期176-187,共12页

借助于MV-代数的自同态引入并研究了MV-代数上的广义(→,⊕)-导子,得到了其等价刻画.此外,给出了MV-代数的广义中心主导子的概念,在此基础之上讨论了广义(→,⊕)-导子与MV-代数其它导子之间的关系,并利用强主中心广义导子的不动点集给出... 借助于MV-代数的自同态引入并研究了MV-代数上的广义(→,⊕)-导子,得到了其等价刻画.此外,给出了MV-代数的广义中心主导子的概念,在此基础之上讨论了广义(→,⊕)-导子与MV-代数其它导子之间的关系,并利用强主中心广义导子的不动点集给出MV-代数成为Boole代数的等价刻画.所得结论推广了MV-代数上的导子,并借助导子深入刻画了MV-代数的结构理论. 展开更多

关键词 mv-代数 自同态 (→ ⊕)导子 BOOLE代数

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NML代数的性质及其滤子与理想 被引量：1

8

作者 胡明娣 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2007年第3期223-226,245,共5页

NML代数是MV代数和NM(R_0)代数的共同基础,其系统在几类重要的逻辑系统中居于承上启下的地位,在NML代数中引入滤子(理想)这个工具以后,可以证明许多代数系统具有可嵌入性,从而为这些形式系统具有完备性作了准备.讨论了NML代数的性质,并... NML代数是MV代数和NM(R_0)代数的共同基础,其系统在几类重要的逻辑系统中居于承上启下的地位,在NML代数中引入滤子(理想)这个工具以后,可以证明许多代数系统具有可嵌入性,从而为这些形式系统具有完备性作了准备.讨论了NML代数的性质,并且在NML代数上引入MP-滤子与MP-理想以及布尔MP-滤子的概念,并利用布尔MP-滤子建立了NML代数的结构:若F是布尔滤子,则M/～_F是布尔代数,即NML代数的商代数是布尔代数. 展开更多

关键词 NML代数Imv代数 NM(R0)代数 MP-滤子 MP-理想 布尔MP-滤子

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基于剩余格理论的P-有界分配格的理想集代数

9

作者 李小杰 刘军 吴洪博 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2009年第5期65-69,共5页

讨论P-有界分配格的理想集代数与剩余格的关系。证明了在适当选取蕴涵算子及相应的剩余算子之后,P-有界分配格的理想集代数就成为剩余格。定义了生成理想,并借助格论上的原子定义了P-有界分配格,然后讨论了它的一些性质,得到了一些好的... 讨论P-有界分配格的理想集代数与剩余格的关系。证明了在适当选取蕴涵算子及相应的剩余算子之后,P-有界分配格的理想集代数就成为剩余格。定义了生成理想,并借助格论上的原子定义了P-有界分配格,然后讨论了它的一些性质,得到了一些好的结论。最后证明了P-有界分配格的理想集代数也是MV代数与R0代数。 展开更多

关键词 理想格 剩余格 mv代数 R0代数

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MV-代数上的广义微分

10

作者 辛小龙 邹宇晰 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2015年第2期18-23,共6页

在MV-代数上引入了广义微分的概念,研究了MV-代数广义微分的相关性质。进一步引入了保序广义微分的概念。给出了MV-代数上的保序广义微分的若干等价条件。进一步,在MV-代数M上引入了广义微分D的不动点集FixD(M),得到若D是保序广义微分,... 在MV-代数上引入了广义微分的概念,研究了MV-代数广义微分的相关性质。进一步引入了保序广义微分的概念。给出了MV-代数上的保序广义微分的若干等价条件。进一步,在MV-代数M上引入了广义微分D的不动点集FixD(M),得到若D是保序广义微分,则FixD(M)是M的理想与格理想。进而通过广义微分的不动点集刻画了布尔代数和线性布尔代数。 展开更多

关键词 mv-代数 微分 广义微分 布尔代数

原文传递

R_0代数的注记

11

作者 程国胜 叶微 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第6期51-54,94,共5页

讨论了R0代数与MV代数的关系,给出了R0代数的一种根。

关键词 R0代数 mv代数 U—根 U—半单代数

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可交换弱R_0代数 被引量：8

12

作者 吴苏朋 王国俊 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2007年第1期1-4,13,共5页

简化了弱R0代数及R0代数的定义。在弱R0代数的基础上,提出可交换弱R0代数,并讨论了它的一些新的性质。探究了可交换弱R0代数与格蕴涵代数之间的关系,以及与MV代数之间的关系。

关键词 弱R0代数 R0代数 格蕴涵代数 mv代数

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IBC代数的性质及等价刻画

13

作者 王序 《山东农业大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2018年第3期539-542,共4页

本文采用IMV代数的构造方法,定义了IBC代数,对其相关性质进行了初步研究,进而在其上定义了偏序关系,给出了IBC代数的一种构造方法,并给出了IBC代数的等价公理系统。

关键词 Basic代数 mv代数 Imv代数 IBC代数

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psBCK-代数的Boolean滤子与psMV-滤子

14

作者 宫洪娟 张小红 《宁波大学学报（理工版）》 CAS 2011年第1期49-53,共5页

在psBCK-代数中引入Boolean滤子和psMV-滤子的概念,研究了这2种滤子的性质及其相互关系.同时,借助psMV-滤子概念,给出psBCK-代数成为psMV-代数的若干充要条件.

关键词 psBCK-代数 Boolean滤子 psmv-滤子 psmv-代数

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