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Banach空间中一类微分逆变分不等式解的存在性、唯一性及稳定性
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作者 谭惠心 徐可 +2 位作者 朱新月 李为 冯俊 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期74-81,共8页
在实自反Banach空间中证明了一类微分逆变分不等式解的存在性、唯一性及稳定性.首先,通过KKM定理证明了逆变分不等式解的存在性,进一步在映射满足单调plus假设下得到逆变分不等式解的唯一性;其次,将微分逆变分不等式问题转化为一个发展... 在实自反Banach空间中证明了一类微分逆变分不等式解的存在性、唯一性及稳定性.首先,通过KKM定理证明了逆变分不等式解的存在性,进一步在映射满足单调plus假设下得到逆变分不等式解的唯一性;其次,将微分逆变分不等式问题转化为一个发展方程,利用算子半群的相关知识得到微分逆变分不等式mild解的存在性及其唯一性;再次,考虑了微分逆变分不等式受参数扰动时,微分逆变分不等式的mild解的稳定性.最后,举出一个数值例子,绘制轨线图像,验证定理结论. 展开更多
关键词 kkm定理 微分逆变分不等式 自然拟凸函数 发展方程
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Brouwer不动点定理的若干等价形式 被引量:5
2
作者 张石生 康世焜 向方霓 《成都科技大学学报》 EI CAS CSCD 1990年第2期61-66,102,共7页
本文的目的是表述现代非线性分析的某些基本结果,比如:Brouwer 不动点定理,Schauder 不动定理,Tychonorff 不动点定理,Fao Kv 极大极小原理,截口定理,Browder,Fan-Glicksberg-Kakutani 不动点定理,KKM 定理及集值 Hartman-Stampacchia ... 本文的目的是表述现代非线性分析的某些基本结果,比如:Brouwer 不动点定理,Schauder 不动定理,Tychonorff 不动点定理,Fao Kv 极大极小原理,截口定理,Browder,Fan-Glicksberg-Kakutani 不动点定理,KKM 定理及集值 Hartman-Stampacchia 变分不等式等之间的联系. 展开更多
关键词 截口定理 不动点定理 极大极小原理
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广义二阶不变凸向量变分类不等式
3
作者 高鎏 余国林 王美美 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2023年第5期843-850,共8页
研究了广义二阶不变凸向量变分类不等式问题解的存在性,并讨论其与多目标优化问题解之间的关系。引入了两种广义二阶不变凸函数和一种广义二阶单调函数,并给出具体实例说明了它们的存在性。在广义二阶不变凸性假设下,利用分析的方法给... 研究了广义二阶不变凸向量变分类不等式问题解的存在性,并讨论其与多目标优化问题解之间的关系。引入了两种广义二阶不变凸函数和一种广义二阶单调函数,并给出具体实例说明了它们的存在性。在广义二阶不变凸性假设下,利用分析的方法给出了向量变分类不等式与多目标优化问题解之间的关系。利用KKM定理,在广义二阶单调性假设下得到了向量变分类不等式问题解的存在性定理。研究表明在广义二阶单调性假设下,向量变分类不等式存在解,并且在适当的广义二阶凸性条件下,其解与多目标优化问题解之间相互等价。 展开更多
关键词 向量变分类不等式 广义二阶不变凸性 kkm定理 多目标优化
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拓扑型截口定理及应用 被引量:3
4
作者 张石生 吴鲜 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第2期123-131,共9页
本文给出一个新型的KKM定理,并用它得到拓扑型截口定理,在第四节至第五节应用此截口定理给出了Browder-Hartman-Stampacchia变分不等式 ̄[3].隐变分不等式 ̄[8],抽象形式变分不等式 ̄[19]... 本文给出一个新型的KKM定理,并用它得到拓扑型截口定理,在第四节至第五节应用此截口定理给出了Browder-Hartman-Stampacchia变分不等式 ̄[3].隐变分不等式 ̄[8],抽象形式变分不等式 ̄[19]的解的存在性定理,和一个集值映射的不动点定理。其结果不仅包含TBrowder[3]中的主要结果为特例,而且,改进和发展了引文[1~19]中的相应结果。 展开更多
关键词 截口定理 kkm定理 拓扑型截口定理
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KKM定理及其发展
5
作者 杨亚非 张玮 +1 位作者 孙昭洪 曹军 《玉溪师范学院学报》 2005年第3期1-4,共4页
介绍了KKM定理及其发展的一些情况,以此显示和学习一些数学成果形成的过程和方法.
关键词 非线性问题 存在性定理 kkm定理 kkm映象
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随机向量F隐相补问题和相应的变分不等式问题 被引量:2
6
作者 魏辉 邓磊 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第10期7-10,共4页
介绍和研究了一类新的随机向量F-隐相补问题和随机向量F-隐变分不等式问题,并且在Banach空间中的一定条件下证明了它们的等价性.在适当的条件下给出了随机向量F-隐相补问题和随机向量F-隐变分不等式问题解的存在性定理.
关键词 随机向量F-隐相补问题 随机向量F-隐变分不等式问题 kkm定理
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A FURTHER GENERALIZATION OF THE KKM THEOREM WITH APPLICATIONS
7
作者 江嘉禾 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》 SCIE CSCD 1996年第3期308-317,共10页
In this paper we give 4 futher generalization of the KKM theorem in tying up with a strongly decomposable mapping, hence some equivalent forms such as KKM-type theorems, matching theorems and coincidence theorems.
关键词 kkm theorem strongly decomposable mapping kkm-type theorems matching theorem coincidence theorem
原文传递
Topological Version of Section Theorems with Applications
8
作者 张石生 吴鲜 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 1995年第2期133-142,共10页
In this paper some new types of KKM theorem and section theorems are given.As applications, the existence problems of solutions for three kinds of variationalinequalities and fixed point problem for set-valued mapping... In this paper some new types of KKM theorem and section theorems are given.As applications, the existence problems of solutions for three kinds of variationalinequalities and fixed point problem for set-valued mapping have been siudied by usingthose results. The results presented in this paper improve and extend the main resultsin [1 - 19]. 展开更多
关键词 section theorem kkm theorem variational inequality
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H-空间中的广义KKM定理
9
作者 戴安顺 《南京大学学报(自然科学版)》 CSCD 1994年第1期6-11,共6页
在H-空间中给出KKM定理与匹配定理的一些推广、其中部分结果推广了Bardaro在文[5]和张石生在文[7]中的相应结果。
关键词 广义 kkm映象 kkm定理 H空间
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一类广义向量变分不等式与隐补问题
10
作者 孙丽 何中全 《渭南师范学院学报》 2008年第2期18-20,共3页
在Banach空间,研究了一类广义向量变分不等式及隐补问题.在单调对和单值映射的条件下,引入一类广义向量变分不等式并运用KKM定理证明了它们的等价性及这类广义向量变分不等式解的存在性.在多值映射的条件下,证明了一类隐补问题和一类向... 在Banach空间,研究了一类广义向量变分不等式及隐补问题.在单调对和单值映射的条件下,引入一类广义向量变分不等式并运用KKM定理证明了它们的等价性及这类广义向量变分不等式解的存在性.在多值映射的条件下,证明了一类隐补问题和一类向量变分不等式的等价性. 展开更多
关键词 广义向量变分不等式及隐补问题 单调对映射 kkm映象 kkm定理
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一类广义不变凸函数和向量变分不等式 被引量:2
11
作者 李茹 余国林 +1 位作者 刘伟 刘三阳 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2017年第6期1029-1039,共11页
首先在函数不变凸性的基础上,引进了一类广义不变凸函数,称之为(α,ρ,η)-不变凸函数,并给出实例说明了这类广义凸函数的存在性.其次,在(α,ρ,η)-不变凸性假设下,研究了Stampacchia型和Minty型向量变分不等式与多目标规划解之间的关... 首先在函数不变凸性的基础上,引进了一类广义不变凸函数,称之为(α,ρ,η)-不变凸函数,并给出实例说明了这类广义凸函数的存在性.其次,在(α,ρ,η)-不变凸性假设下,研究了Stampacchia型和Minty型向量变分不等式与多目标规划解之间的关系.最后,利用KKM定理讨论了向量变分不等式解的存在性问题. 展开更多
关键词 向量变分不等式 多目标规划 不变凸函数 kkm定理
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KKM定理中无限交集的紧性及其应用 被引量:1
12
作者 王元恒 李雪婷 《浙江师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第2期147-152,共6页
在原有条件不变的情况下,证明了著名的KKM定理中的无限交集不但非空,而且还是闭集、紧集,并给出了KKM定理中的一些交集结构.此外,作为应用,给出了抽象变分不等式解集的闭性、紧性、凸紧性、存在唯一性和解的特征性定理.其结果推广和改... 在原有条件不变的情况下,证明了著名的KKM定理中的无限交集不但非空,而且还是闭集、紧集,并给出了KKM定理中的一些交集结构.此外,作为应用,给出了抽象变分不等式解集的闭性、紧性、凸紧性、存在唯一性和解的特征性定理.其结果推广和改进了著名的KKM定理、Minty引理和其他许多相应的抽象变分不等式的结果. 展开更多
关键词 kkm定理 凸性 紧性 抽象变分不等式 解的存在唯一性
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新的广义混合矢量平衡问题(英文) 被引量:1
13
作者 丁协平 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期469-475,共7页
在Banach空间内引入和研究了一类新的广义混合矢量平衡问题.应用KKM定理和Nadler不动点定理,在适当假设下对这类新的广义混合矢量平衡问题的解证明了2个新的存在性定理.
关键词 广义混合矢量平衡问题 广义混合矢量似变分不等式问题 Nadler定理 kkm定理
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一类新的KKM定理及其应用 被引量:1
14
作者 张石生 张宪 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1996年第9期773-780,共8页
本文得到一类新的KKM定理,统一和改进了[2,3,0,7,11]中的结果.作为应用,我们得到了几个匹配定理、重合定理、不动点定理、极大极小不等式定理及截口定理.
关键词 kkm定理 匹配定理 不动点 极大极小不等式
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Brouwer不动点定理的初等证明
15
作者 燕子宗 杜乐乐 刘永明 《长江大学学报(自科版)(上旬)》 CAS 2008年第1期15-17,共3页
利用Banach不动点定理证明了KKM定理,进而证明了FKKM定理,并给出Brouwer不动点定理的一个简洁初等证明。
关键词 Banach不动点定量 BROUWER不动点定理 kkm定理 Fkkm定理
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度量空间中的KKM定理及其应用
16
作者 张宪 《集美大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2000年第1期11-16,共6页
引入一类具有性质(H)的度量空间,将著名的 KKM定理推广到此类空间上.作为应用,证明了具有性质(H)的度量空间上的不动点定理、非空交定理、极大极小定理、鞍点定理。匹配定理及截口定理.
关键词 度量空间 kkm定理 不动点定理 截口定理
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拓扑序空间中的广义向量值均衡问题
17
作者 李国昊 陆海曙 《大学数学》 2010年第6期58-60,共3页
利用一个KKM型定理,在拓扑序空间中,建立了关于广义向量值均衡问题解的某些新的存在性定理.
关键词 拓扑序空间 kkm定理 广义向量值均衡
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一类广义多值向量变分不等式 被引量:1
18
作者 高大鹏 何中全 《内江师范学院学报》 2008年第2期15-17,共3页
研究了Hausdorff拓扑向量空间中一类广义多值向量变分不等式问题(GMVVIP),把定义在凸集上的GMVVIP部分地推广到了非凸集并运用KKM定理得到了这类GMVVIP解的存在性定理.
关键词 向量变分不等式 多值映象 kkm定理
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不具线性结构拓扑空间中新型广义经济平衡定理 被引量:1
19
作者 汪达成 邓磊 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期8-11,共4页
研究了不具线性结构的拓扑空间———广义区间空间中集值映像的非空交性质,得到了非紧广义经济Shafer Sonneischein平衡定理.
关键词 线性结构 拓扑空间 经济平衡定理 T-凸集 T-紧集 kkm定理 广义区间空间 集值映像
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局部凸拓扑空间上的广义拟变分不等式 被引量:1
20
作者 王建国 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1989年第2期171-176,共6页
本文讨论了局部凸拓扑空间上的一类广义拟变分不等式问题。在适当的单调和连续性条件下,利用KKM定理和多值映射的不动点定理作为工具,得到了一个广义拟变分不等式解的存在性定理。所得结论是文献[1]的结果的改进。
关键词 广义拟变分 不等式 kkm定理
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