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飞船返回舱俯仰振荡的动态稳定性研究 被引量：24
1
作者 张涵信 袁先旭 +1 位作者 叶友达 谢昱飞 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2002年第3期247-259,共13页
本文研究了以平衡攻角为中心作单自由度俯仰振荡的飞船返回舱 ,其动态稳定形态随来流M∞ 的变化。设θ(t)是由平衡攻角起算的俯仰振荡角 ,Cm 是作用在飞船返回舱上的气动俯仰力矩系数 ,Cμ(θ, θ)· θ是机械阻尼力矩 (自由飞行时... 本文研究了以平衡攻角为中心作单自由度俯仰振荡的飞船返回舱 ,其动态稳定形态随来流M∞ 的变化。设θ(t)是由平衡攻角起算的俯仰振荡角 ,Cm 是作用在飞船返回舱上的气动俯仰力矩系数 ,Cμ(θ, θ)· θ是机械阻尼力矩 (自由飞行时为零 ,实验时要计入其影响 ) ,文中给出飞船返回舱在平衡攻角处的俯仰振荡动态稳定性判据 ,并证明λ =λ(M∞) = Cm θ0+Cμ(0 ,0 ) 1 - Cm ¨θ0 是决定动稳定形态的重要参数。如果随M∞ 的变化 ,λ(M∞)由λ<0经过λ =0变化到λ>0 ,则飞船返回舱将由稳定的点吸引子形态 (即稳定在平衡攻角状态 )演化为周期吸引子形态 (即作周期振荡 )。对应于λ(M∞) =0的马赫数就是飞船返回舱的俯仰运动出现Hopf分叉的临界马赫数Mcr 。本文首先分析了飞船返回舱所受动态气动俯仰力矩的依赖状态变量 ,然后应用非线性动力学理论对飞船返回舱的俯仰运动进行了定性理论分析 ;最后耦合求解俯仰振荡方程和非定常Navier Stokes方程 ,数值模拟了飞船返回舱俯仰振荡随来流马赫数变化的Hopf分叉过程 。 展开更多
关键词 飞船 返回舱 俯仰振荡 动态稳定性 数值模拟
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非线性颤振系统中既是超临界又是亚临界的Hopf分岔点研究 被引量：15
2
作者 陈衍茂 刘济科 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第2期181-187,共7页
研究了二元机翼非线性颤振系统的Hopf分岔.应用中心流形定理将系统降维,并利用复数正规形方法得到了以气流速度为分岔参数的分岔方程.研究发现,分岔方程中一个系数不含分岔参数的一次幂,故使得分岔具有超临界和亚临界双重性质.用等效线... 研究了二元机翼非线性颤振系统的Hopf分岔.应用中心流形定理将系统降维,并利用复数正规形方法得到了以气流速度为分岔参数的分岔方程.研究发现,分岔方程中一个系数不含分岔参数的一次幂,故使得分岔具有超临界和亚临界双重性质.用等效线性化法和增量谐波平衡法验证了所得结果. 展开更多
关键词 非线性颤振 hopf分岔 超临界 亚临界 极限环振动
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综合国力的数学建模 被引量：10
3
作者 王树禾 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第1期29-36,共8页
本文考虑社会文明与社会丑恶现象的制约机制，建立一个综合国力的非线性数学模型，从数学上讨论相应的二次微分系统的Ｈｏｐｆ分叉、中心与细焦点的判定、极限环的存在唯一性等问题，并对数学结论予以合理解释，把社会相平面划分成社会... 本文考虑社会文明与社会丑恶现象的制约机制，建立一个综合国力的非线性数学模型，从数学上讨论相应的二次微分系统的Ｈｏｐｆ分叉、中心与细焦点的判定、极限环的存在唯一性等问题，并对数学结论予以合理解释，把社会相平面划分成社会发展区域、社会动荡区域和社会崩溃区域，研讨社会走向。 展开更多
关键词 数学模型 二次微分系统 极限环 综合国力
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Qi系统的Hopf分叉分析与幅值控制 被引量：12
4
作者 刘素华 赵成刚 +1 位作者 唐驾时 杨先林 《动力学与控制学报》 2008年第2期141-145,共5页
通过非线性状态反馈,不改变Hopf分叉点,实现对四维Qi系统极限环的幅值控制.推导出Qi系统在第一类非零平衡点上产生Hopf分叉的条件,绘制第一类平衡点的分叉图.采用washout filter非线性控制律,利用中心流形定理对受控系统降维,得到极限... 通过非线性状态反馈,不改变Hopf分叉点,实现对四维Qi系统极限环的幅值控制.推导出Qi系统在第一类非零平衡点上产生Hopf分叉的条件,绘制第一类平衡点的分叉图.采用washout filter非线性控制律,利用中心流形定理对受控系统降维,得到极限环的幅值与控制增益之间的近似解析式.通过数值模拟以及幅值解析解与数值解的比较,验证幅值预测的正确性与控制的有效性. 展开更多
关键词 Qi系统 hopf分叉 极限环 幅值控制
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Langford系统Hopf分叉的线性反馈控制 被引量：11
5
作者 刘素华 唐驾时 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期3145-3151,共7页
分析Langford系统的Hopf分叉现象,并研究采用线性反馈控制方法控制该系统的Hopf分叉.从理论上推导出受控系统产生Hopf分叉的条件,给出了某些极限环的解析表达式,对该系统进行了分叉点的转移与极限环的稳定性控制.数值模拟说明本文采用... 分析Langford系统的Hopf分叉现象,并研究采用线性反馈控制方法控制该系统的Hopf分叉.从理论上推导出受控系统产生Hopf分叉的条件,给出了某些极限环的解析表达式,对该系统进行了分叉点的转移与极限环的稳定性控制.数值模拟说明本文采用的方法对Langford系统的Hopf分叉控制是有效的. 展开更多
关键词 Langford系统 反馈控制 hopf分叉 极限环
原文传递
水电直流孤岛系统的Hopf分岔和极限环 被引量：10
6
作者 路晓敏 陈磊 +2 位作者 丁超杰 张毅威 闵勇 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2018年第8期2544-2550,共7页
以水电为主的直流孤岛送出系统中多次出现具有长振荡周期和稳定振幅的超低频频率振荡事件。考虑到水轮机的非线性特性,建立了水电孤岛系统的非线性描述方程进行研究。并对比了非线性系统和其线性化模型下的稳定性和表现,发现了水电孤岛... 以水电为主的直流孤岛送出系统中多次出现具有长振荡周期和稳定振幅的超低频频率振荡事件。考虑到水轮机的非线性特性,建立了水电孤岛系统的非线性描述方程进行研究。并对比了非线性系统和其线性化模型下的稳定性和表现,发现了水电孤岛系统中非线性模型下的Hopf分岔和稳定极限环现象。在一定的参数范围内,系统平衡点不稳定,但出现稳定的极限环,系统轨迹收敛到极限环而呈现出等幅振荡。进一步分析得到极限环特性与Hopf分岔参数的关系。分析结果为研究水电直流孤岛中频率稳定问题提供了一种理论上的可能,最后说明了考虑水轮机非线性的重要性。 展开更多
关键词 水电直流孤岛 水轮机非线性 hopf分岔和极限环 频率稳定
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高速列车中的关键动力学问题研究 被引量：8
7
作者 刘宏友 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期136-138,共3页
关键词 高速列车 hopf分叉 极限环 蛇行运动稳定性 动力学性能
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汽车转向轮摆振分岔特性的数值分析 被引量：6
8
作者 李胜 林逸 《吉林大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期7-11,共5页
以某国产非独立悬架汽车转向轮摆振的 3自由度非线性模型为例 ,详细讨论了汽车转向轮摆振分岔特性的数值分析过程。结果表明 :在临界摆振车速处系统发生了Hopf分岔 ,随后出现的摆振是一种稳定的极限环振动现象 。
关键词 车辆工程 转向轮摆振 hopf分岔 极限环 数值分析
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近哈密顿系统极限环的Hopf分支与同宿分支 被引量：3
9
作者 韩茂安 王政 臧红 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第5期679-690,共12页
利用Hopf与同宿两种分支中出现的系数研究了近哈密顿系统Hopf和同宿分支产生的极限环的个数与分布,得到了全局分支产生极限环的一个新的充分条件.
关键词 hopf分支 同宿分支 极限环
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一类具有比率依赖的HollingⅣ和Leslie型捕食-食饵模型 被引量：5
10
作者 孙凤欣 林怡平 《宁波工程学院学报》 2007年第4期37-41,共5页
本文考虑一类简化的具有比率依赖的Holling Ⅳ和Leslie型捕食-食饵模型.针对参数的特定值,证明了模型具有不稳定焦点,其附近有稳定极限环.并又在三个参数中选定了分支参数,当分支参数取值在小邻域内扰动时,模型出现Hopf分支.文中最后给... 本文考虑一类简化的具有比率依赖的Holling Ⅳ和Leslie型捕食-食饵模型.针对参数的特定值,证明了模型具有不稳定焦点,其附近有稳定极限环.并又在三个参数中选定了分支参数,当分支参数取值在小邻域内扰动时,模型出现Hopf分支.文中最后给出了数值模拟来说明这些结论。 展开更多
关键词 hopf分支 比率依赖 极限环 平衡点
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一类相对转动系统Hopf分岔的非线性反馈控制 被引量：7
11
作者 刘爽 刘彬 时培明 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第7期4383-4389,共7页
研究一类非线性摩擦阻尼力作用下的相对转动系统的Hopf分岔现象,给出系统产生Hopf分岔的充要条件,提出一种非线性反馈控制方法对系统的Hopf分岔点进行转移,并控制极限环的稳定性和幅值,数值模拟说明该方法对一类相对转动系统的Hopf分岔... 研究一类非线性摩擦阻尼力作用下的相对转动系统的Hopf分岔现象,给出系统产生Hopf分岔的充要条件,提出一种非线性反馈控制方法对系统的Hopf分岔点进行转移,并控制极限环的稳定性和幅值,数值模拟说明该方法对一类相对转动系统的Hopf分岔控制是有效的. 展开更多
关键词 相对转动 非线性反馈控制 hopf分岔 极限环
原文传递
具有稀疏效应的Predator-Prey模型的分支问题 被引量：6
12
作者 郑唯唯 《生物数学学报》 CSCD 2000年第3期292-295,共4页
讨论了具有稀疏效应的捕食－食饵模型的分支问题，并利用Ｈｏｐｆ分支理论和分界线环分支理论。
关键词 捕食-食铒模型 hopf分支 分界线环 极限环
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具Holling-Ⅳ型功能反应函数的捕食者-食饵系统的定性分析(英文) 被引量：7
13
作者 陈江彬 吴承强 邱树林 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第3期401-410,共10页
本文研究一类具Holling-Ⅳ型功能反应函数的捕食者-食饵模型.对模型进行定性分析得知系统正解都是有界的;因此,当平衡点不稳定,系统至少存在一稳定的极限环.本文还运用Poincare形式级数法,得到了正平衡点至多为二阶稳定细焦点的结论.并... 本文研究一类具Holling-Ⅳ型功能反应函数的捕食者-食饵模型.对模型进行定性分析得知系统正解都是有界的;因此,当平衡点不稳定,系统至少存在一稳定的极限环.本文还运用Poincare形式级数法,得到了正平衡点至多为二阶稳定细焦点的结论.并基于Hopf分支理论得知系统在一定条件下至少存在两个极限环. 展开更多
关键词 Holling-Ⅳ型功能反应函数 hopf分支 全局渐近稳定 极限环
原文传递
具收获项的Ⅱ类功能反应的捕-食系统的定性分析~Ⅰ 被引量：6
14
作者 邱卫根 李传荣 刘永清 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第3期310-317,共8页
在文[7][8]的基础上，分析一类食饵具常数收获项的Ⅱ类功能反应的捕食系统．通过对两鞍点分界线相互位置仔细的分析，得到了比较完备的定性结论，特别是第一次在生态系统的讨论中得到了三个极限环的存在性．
关键词 捕食系统 定性分析 分界线环 Ⅱ功能反应
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一类耦合非线性相对转动系统的Hopf分岔控制 被引量：6
15
作者 刘爽 刘浩然 +1 位作者 闻岩 刘彬 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2010年第8期5223-5228,共6页
建立一类耦合非线性相对转动系统的动力学方程,研究系统在主共振和1∶1内共振情况下的Hopf分岔行为,设计非线性反馈控制器,控制系统Hopf分岔的发生、极限环的稳定性和幅值,数值模拟证明了该方法的有效性.
关键词 相对转动 耦合非线性系统 hopf分岔 极限环
原文传递
具有非单调功能性反应的捕食系统的定性分析 被引量：3
16
作者 李义龙 肖冬梅 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期848-851,共4页
研究了捕食者自身设限、食饵具有非单调功能性反应的捕食系统.在全参数空间内系统的定性分析表明,系统具有复杂的动力学行为,包括全局稳定、双稳定等.变化参数可使得系统没有极限环、存在1个或者2个极限环,而最多可以从Hopf分支产生出2... 研究了捕食者自身设限、食饵具有非单调功能性反应的捕食系统.在全参数空间内系统的定性分析表明,系统具有复杂的动力学行为,包括全局稳定、双稳定等.变化参数可使得系统没有极限环、存在1个或者2个极限环,而最多可以从Hopf分支产生出2个极限环,并给出了相应的数值模拟. 展开更多
关键词 捕食系统 hopf分支 极限环
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具收获项的Ⅱ类功能反应的捕-食系统的定性分析Ⅱ 被引量：3
17
作者 邱卫根 李传荣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第1期10-16,共7页
在文[7][8]的基础上，分析一类食饵具常数收获项的Ⅱ类功能反应的捕食系统．通过对两鞍点分界线相互位置仔细的分析，得到了比较完备的定性结论，特别是第一次在生态系统的讨论中得到了三个极限环的存在性．
关键词 捕食系统 定性分析 分界线环HOPT-分歧 极限环 Ⅱ类功能反应 生态系统
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飞机前起落架模型的Hopf分岔及控制研究
18
作者 张瑜 张文 乐源 《动力学与控制学报》 2024年第8期13-22,共10页
以一类单轮式飞机前起落架动力学模型为研究对象,将非光滑项进行光滑拟合后,通过坐标变换将系统转化为规范形.运用Hopf分岔理论计算了系统的极限环曲率系数,根据它的符号判断Hopf分岔的类型,并通过数值模拟验证了理论推导的正确性.对系... 以一类单轮式飞机前起落架动力学模型为研究对象,将非光滑项进行光滑拟合后,通过坐标变换将系统转化为规范形.运用Hopf分岔理论计算了系统的极限环曲率系数,根据它的符号判断Hopf分岔的类型,并通过数值模拟验证了理论推导的正确性.对系统施加线性反馈控制器,分析控制参数对系统Hopf分岔行为的影响;对系统施加非线性立方反馈控制器,通过幅值计算公式,讨论控制参数对极限环幅值的影响.结果表明,线性控制器能使系统的Hopf分岔点后移,从而减小Hopf分岔的不稳定区域;非线性控制器在不改变系统Hopf分岔点的情况下,能减小Hopf分岔产生的极限环的幅值.该结果可以为飞机前起落架系统的结构优化提供一定理论指导. 展开更多
关键词 起落架 hopf分岔 极限环曲率系数 线性反馈控制 非线性立方反馈控制
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平面系统的Hopf分支理论
19
作者 韩茂安 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第6期738-752,F0002,共16页
系统阐述平面系统的Hopf分支理论,既包括平面光滑系统Hopf分支理论的主要结果综述和论证思路诠释,又有平面分段光滑系统Hopf分支理论的最新进展介绍.
关键词 平面系统 hopf分支 极限环 周期解 MELNIKOV函数
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单转向轮摆振非线性动力学研究 被引量：4
20
作者 肖闯 殷智宏 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第8期1131-1135,共5页
建立了单转向轮系统的非线性动力学微分方程;以常微分方程稳定性理论为基础,研究了系统参数对稳定性的影响;运用非线性动力学稳定性理论,阐明了单转向轮的等幅摆振是一种Hopf分岔后出现的稳定的极限环振动现象;计算了临界分岔参数和极... 建立了单转向轮系统的非线性动力学微分方程;以常微分方程稳定性理论为基础,研究了系统参数对稳定性的影响;运用非线性动力学稳定性理论,阐明了单转向轮的等幅摆振是一种Hopf分岔后出现的稳定的极限环振动现象;计算了临界分岔参数和极限环半径,即摆振振幅;通过数值仿真,证明了自激振动的存在,当系统参数达到临界值时,发生Hopf分岔现象。 展开更多
关键词 转向轮摆振 hopf分岔 极限环 稳定性
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