一类带Hardy项的p-Laplace方程正解的先验估计

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作者 闫慧敏 谢君辉 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期23-30,共8页

研究了一类带Hardy项椭圆型p-Laplace方-Δ_(p)u=u^(q)|x|^(a)+h(x,u,■u)解的先验估计,其中3<p<N,p-1<q<(N-α)(p-1)N-p,0<a<2.在假设h(s,u,Vu)满足一定的条件下,首先运用Doubling引理证明了解的一个衰减估计,然后运... 研究了一类带Hardy项椭圆型p-Laplace方-Δ_(p)u=u^(q)|x|^(a)+h(x,u,■u)解的先验估计,其中3<p<N,p-1<q<(N-α)(p-1)N-p,0<a<2.在假设h(s,u,Vu)满足一定的条件下,首先运用Doubling引理证明了解的一个衰减估计,然后运用blowup技巧并结合Liouville定理证明了非负解的先验估计。 展开更多

关键词 P-LAPLACE方程 hardy项 先验估计 Doubling引理 LIOUVILLE定理

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一类含Hardy项的三维Kirchhoff型问题的两个正解 被引量：5

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作者 刘星 孙义静 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期577-585,共9页

研究如下的三维Kirchhoff型问题{-(a+b∫Ω|u|2d)xΔu=|u|q-1u+λ|u|p-2u|x|s,x∈Ω,u=0,x∈Ω,其中,Ω是R3中具有光滑边界的有界区域,0∈Ω,0<q<1,0≤s<1,4<p<2*(s)=2(3-s),a,b,λ>0.运用变分方法,证明当λ>0... 研究如下的三维Kirchhoff型问题{-(a+b∫Ω|u|2d)xΔu=|u|q-1u+λ|u|p-2u|x|s,x∈Ω,u=0,x∈Ω,其中,Ω是R3中具有光滑边界的有界区域,0∈Ω,0<q<1,0≤s<1,4<p<2*(s)=2(3-s),a,b,λ>0.运用变分方法,证明当λ>0足够小时,这一方程至少有2个正解. 展开更多

关键词 Kirchhoff型问题 hardy项 NEHARI流形 正解

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一类非齐次临界椭圆方程在RN中的正解

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作者 谢华朝 李素丽 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第6期1099-1111,共13页

研究了一类带奇异项的非齐次半线性椭圆方程.利用变分方法,该文讨论了其正解的存在性和不存在性,以及解的唯一性和多解性.

关键词 非齐次椭圆方程 临界指数 hardy项 正解

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带有Hardy-Sobolev临界项的半线性方程基态解

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作者 郝佳鑫 黄永艳 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期93-98,共6页

讨论了一类带有Hardy-Sobolev临界指数的半线性方程,在非线性项满足更一般的假设条件下,获得了该方程基态解的存在性。首先,利用变号位势的性质,得到方程对应的最小能量值为负;其次,利用变分方法,证明了该方程基态解的存在性。本文改进... 讨论了一类带有Hardy-Sobolev临界指数的半线性方程,在非线性项满足更一般的假设条件下,获得了该方程基态解的存在性。首先,利用变号位势的性质,得到方程对应的最小能量值为负;其次,利用变分方法,证明了该方程基态解的存在性。本文改进了有界区域上非线性项恒为常数时解的存在性结果,并将结果推广到全空间。 展开更多

关键词 hardy项 NEHARI流形 基态解

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一类含临界耦合非线性项的奇异椭圆方程组的正解

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作者 吕登峰 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2012年第2期357-362,共6页

本文研究了一类含临界指数与耦合非线性项的奇异椭圆方程组. 利用变分方法与极大值原理, 通过证明对应的能量泛函满足局部的 (PS)c 条件, 得到了这类方程组正解的存在性, 推广了单个方程与方程组中的相应结果.

关键词 椭圆方程组 临界指数 hardy项 正解

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带有Hardy位势的分数阶偏微分方程与积分方程的等价性

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作者 李冬艳 《西安工业大学学报》 CAS 2014年第7期523-525,共3页

在全空间Rn中考虑带有Hardy位势的分数阶偏微分方程(P):(-Δ)α2u(x)=1xγup(x)

关键词 分数阶拉普拉斯 等价性 hardy位势 强解

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带有多重强耦合Hardy项的临界椭圆方程组的基态解

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作者 康东升 刘梦茹 高蒙 《中南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第1期156-160,共5页

在全空间中研究了一类带有多重强耦合Hardy项的临界椭圆方程组,运用集中紧性原理和Schwartz对称化方法研究了极小化序列的收敛性,从而进一步证明了椭圆方程组基态解以及最佳Sobolev常数达到函数对的存在性.首次研究了此类椭圆方程组并... 在全空间中研究了一类带有多重强耦合Hardy项的临界椭圆方程组,运用集中紧性原理和Schwartz对称化方法研究了极小化序列的收敛性,从而进一步证明了椭圆方程组基态解以及最佳Sobolev常数达到函数对的存在性.首次研究了此类椭圆方程组并证明了它的重要性质,为后续研究打下基础. 展开更多

关键词 强耦合hardy项 临界指标 椭圆方程组 基态解

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关于半线性椭圆型方程和方程组的研究(英文) 被引量：2

8

作者 韩丕功 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期141-143,共3页

研究半线性椭圆型方程和方程组.利用临界点理论和现代偏微分方程方法,对非线性椭圆型方程解的存在性、多解性和渐近性,得到了一系列有趣的结果.特别地,解决和部分解决了半线性椭圆方程中的2个公开问题.

关键词 半线性椭圆型方程 临界点 hardy奇异项 Palais-Smale序列

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带非齐次扰动项和Hardy-Sobolev临界指数项的双调和方程的两个弱解的存在性 被引量：1

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作者 李工宝 杨涛 黄岸浪 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2019年第12期1813-1844,共32页

本文用变分方法研究如下RN中包含0的有界光滑区域Ω上带非齐次扰动项和Hardy奇异项及Sobolev临界指数项的非线性双调和问题:的非平凡解的存在性,其中n是∂Ω的单位外法向量,λ∈R,0≤s≤4,N≥5,且2**=2N/(N-4)是H02(Ω)嵌入到Lp(Ω)的Sob... 本文用变分方法研究如下RN中包含0的有界光滑区域Ω上带非齐次扰动项和Hardy奇异项及Sobolev临界指数项的非线性双调和问题:的非平凡解的存在性,其中n是∂Ω的单位外法向量,λ∈R,0≤s≤4,N≥5,且2**=2N/(N-4)是H02(Ω)嵌入到Lp(Ω)的Sobolev临界指数,∆2是重调和算子,f∈H0-2(Ω).本文在f的范数适当小且相关参数满足适当的条件时证明(*)至少有两个非平凡解.本文的主要结果将Tarantello(1992)关于调和方程的结果推广到了双调和方程,同时也将Deng和Wang(1999)的结果推广到了含Hardy奇异项的情形,更重要的是本文考虑了2≤s≤4的情形. 展开更多

关键词 非线性双调和问题 临界指数 hardy奇异项 非齐次扰动项 两个弱解的存在性

原文传递

一类带有多重Hardy项和多重强耦合Hardy-Sobolev临界项的椭圆方程组的正解

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作者 康东升 李静 徐良顺 《中南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第3期137-141,共5页

研究了一类带有多重Hardy项和多重强耦合Hardy-Sobolev临界项的椭圆方程组,运用集中紧性原理和山路定理,控制Hardy项系数和强耦合临界项指数,证明了在一定条件下方程组正解的存在性,首次把带有多重Hardy项的临界椭圆方程的相关方法应用... 研究了一类带有多重Hardy项和多重强耦合Hardy-Sobolev临界项的椭圆方程组,运用集中紧性原理和山路定理,控制Hardy项系数和强耦合临界项指数,证明了在一定条件下方程组正解的存在性,首次把带有多重Hardy项的临界椭圆方程的相关方法应用到带有多重Hardy项和强耦合Hardy-Sobolev临界项的椭圆方程组. 展开更多

关键词 多重hardy项 强耦合hardy-Sobolev临界项 集中紧性原理 山路定理

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带有不同Hardy项的椭圆方程组的Mountain-Pass解 被引量：1

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作者 康东升 高蒙 +1 位作者 刘晓楠 曹玉平 《中南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第2期304-308,共5页

研究了一类带有不同Hardy项和线性扰动项的临界椭圆方程组,解决了由不同Hardy项带来的困难,分析了相关最佳Sobolev常数达到函数的渐近性质.首次利用变分方法成功地证明了这类奇异椭圆方程组Mountain-Pass解的存在性.

关键词 椭圆方程组 临界 hardy项 山路解

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