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任意多边形面积公式的推导及其应用 被引量:29
1
作者 罗志强 钟尔杰 《大学数学》 北大核心 2005年第1期123-125,共3页
通过对Green公式的离散变形,建立了重积分到曲线积分的公式,用多种方法推导出任意多形的面积公式.
关键词 格林公式 多边形面积公式 外积
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木糖醇绿茶饼干的研制 被引量:19
2
作者 王超 李玉鑫 +1 位作者 刘朦朦 朱明涛 《食品研究与开发》 CAS 北大核心 2019年第14期131-135,共5页
试验在普通饼干基础配方的基础上,用木糖醇替代白砂糖,并添加一定量的绿茶.通过单因素分析和正交试验,确定木糖醇绿茶饼干最佳配方和最佳工艺参数.结果表明:木糖醇绿茶饼干最佳制作工艺为低筋面粉100 g、黄油40 g、木糖醇30 g、绿茶1.0 ... 试验在普通饼干基础配方的基础上,用木糖醇替代白砂糖,并添加一定量的绿茶.通过单因素分析和正交试验,确定木糖醇绿茶饼干最佳配方和最佳工艺参数.结果表明:木糖醇绿茶饼干最佳制作工艺为低筋面粉100 g、黄油40 g、木糖醇30 g、绿茶1.0 g、蛋液24 g、奶粉5 g、食盐1 g、小苏打1 g,烘焙温度为面火160℃/底火130℃,时间8 min.该工艺条件下制作的饼干,形态完整、颜色美观、酥松度好、低糖、营养,颇具保健功能. 展开更多
关键词 木糖醇 绿茶 饼干 配方 工艺
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基于翻转课堂教学模式的高等数学教学案例研究——格林公式及其应用 被引量:10
3
作者 赵文才 包云霞 《教育教学论坛》 2017年第49期177-178,共2页
本文以"格林公式及其应用"为教学案例,探索以问题为驱动的翻转课堂教学模式改革,鼓励学生从实际问题出发,充分利用优质课程资源自主探究学习。课堂教学由教师讲授转变为师生共同讨论、以学生汇报交流为主,实现线上学习和线下... 本文以"格林公式及其应用"为教学案例,探索以问题为驱动的翻转课堂教学模式改革,鼓励学生从实际问题出发,充分利用优质课程资源自主探究学习。课堂教学由教师讲授转变为师生共同讨论、以学生汇报交流为主,实现线上学习和线下研讨的有机融合,从而激发学生学习数学的兴趣。 展开更多
关键词 高等数学 翻转课堂 问题驱动 教学案例 格林公式
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曲线积分在二重积分中的应用 被引量:9
4
作者 喻德生 《工科数学》 2001年第3期101-106,共6页
给出把一类二重积分化为曲线积分的一个定理 ,讨论定理的一些应用 .
关键词 二重积分 曲线积分 格林公式 正向边界曲线
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几个积分公式的注释及其应用 被引量:6
5
作者 李娴娴 李傅山 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第2期19-23,共5页
Green公式、Stokes公式与Gauss公式是微积分中的三个重要公式,它们将不同的积分联系起来,在许多研究领域有非常重要的应用.本文主要讨论这几个公式的关系、描述的数学本质、统一形式及在偏微分方程中的一些应用.
关键词 green公式 STOKES公式 GAUSS公式 NEWTON-LEIBNIZ公式
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R-Snake:一种基于边缘与区域信息的图像主动轮廓提取模型 被引量:8
6
作者 孙阳光 蔡超 +1 位作者 周成平 丁明跃 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第8期1810-1815,共6页
传统Snake模型存在着对轮廓的初始化敏感,对高噪声图像易陷入局部极小值,以及对具有狭长深度凹陷区域的图像无法获得正确轮廓等问题.本文提出了一种基于边缘与区域信息的主动轮廓模型R-Snake(Region Snake).该模型通过文中设计的图像变... 传统Snake模型存在着对轮廓的初始化敏感,对高噪声图像易陷入局部极小值,以及对具有狭长深度凹陷区域的图像无法获得正确轮廓等问题.本文提出了一种基于边缘与区域信息的主动轮廓模型R-Snake(Region Snake).该模型通过文中设计的图像变换算子,并结合区域积分与曲线积分间转化的Green公式,导出了包含目标图像区域信息的区域力.然后由力平衡方程将该区域信息自然直接地引入到主动轮廓提取模型中,从而实现图像的轮廓提取.由于该模型同时利用了图像的区域信息和梯度信息来引导轮廓曲线的演化,使得本文方法不仅扩大了轮廓初始化的范围,降低了对图像噪声的敏感性,而且还增加了轮廓曲线收敛到真实边界的能力.实验结果表明,本文方法具有很强的适应性和鲁棒性,尤其是对高噪声图像和具有狭长深度凹陷的图像获得了优于传统Snake模型的结果. 展开更多
关键词 R-Snake模型 区域信息 格林公式 轮廓提取
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空心李果汁麻辣牛肉干的研制 被引量:7
7
作者 李刚凤 江丹霞 +4 位作者 李丽 吕真真 张绍阳 朱苗 吴素华 《食品研究与开发》 CAS 北大核心 2019年第2期68-73,共6页
以新鲜牛肉为主料,空心李、甜米酒、辣椒粉等为辅料,研制空心李果汁麻辣牛肉干。通过单因素和正交试验,探讨不同质量分数的食盐、空心李果汁、蜂蜜、辣椒粉对空心李果汁麻辣牛肉干品质的影响。试验结果表明,食盐质量分数2%,空心李果汁... 以新鲜牛肉为主料,空心李、甜米酒、辣椒粉等为辅料,研制空心李果汁麻辣牛肉干。通过单因素和正交试验,探讨不同质量分数的食盐、空心李果汁、蜂蜜、辣椒粉对空心李果汁麻辣牛肉干品质的影响。试验结果表明,食盐质量分数2%,空心李果汁质量分数7%,蜂蜜质量分数4%,辣椒粉质量分数15%,空心李果汁麻辣牛肉干感官评分为87,出品率高达61.16%,水分含量18.6%,pH 5.12。 展开更多
关键词 空心李 绿茶 牛肉干 配方
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柚子皮绿茶复合饮料的研制 被引量:7
8
作者 迟恩忠 李润仪 +3 位作者 赵雅婷 王丽 张强 张玲 《农产品加工》 2020年第13期1-4,共4页
为了更好地利用柚子皮的营养成分并提高柚子的综合利用率,以柚子皮、绿茶为原料,研制复合茶饮料的配方。在单因素试验的基础上,应用响应面中心组合试验设计优化了柚子皮绿茶复合饮料的配方。结果表明,建立的二次多项回归方程模型极显著... 为了更好地利用柚子皮的营养成分并提高柚子的综合利用率,以柚子皮、绿茶为原料,研制复合茶饮料的配方。在单因素试验的基础上,应用响应面中心组合试验设计优化了柚子皮绿茶复合饮料的配方。结果表明,建立的二次多项回归方程模型极显著,回归模型拟合度良好,能有效对复合茶饮料的感官品质评价进行分析和预测。根据响应面分析,柚子皮绿茶汤中柚子皮浸提液添加量为13%,绿茶汤汁添加量为67%,其余为纯净水;以柚子皮绿茶汤为基准,柠檬酸添加量为0.05%,蔗糖添加量为13%,蜂蜜添加量0.69%。在此配方下,产品具有柚子皮与绿茶的清香,风味协调,黄酮含量为126 mg/100 m L,茶多酚含量为829.8 mg/kg。 展开更多
关键词 柚子皮 绿茶 饮料 配方
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任意曲线边界条件下缓变水深水域波浪传播的数值模拟 被引量:4
9
作者 张洪生 洪广文 丁平兴 《海洋学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期108-116,共9页
缓坡方程被广泛地应用于描述波浪的传播变形计算 ,目前一般采用矩形网格求解 .将计算域剖分为任意四边形网格 ,以格林公式为基础 ,在变量沿单元边界线性变化的假定下 ,对双曲型的波能守恒方程、波数矢无旋性方程进行离散 ,同时通过等参... 缓坡方程被广泛地应用于描述波浪的传播变形计算 ,目前一般采用矩形网格求解 .将计算域剖分为任意四边形网格 ,以格林公式为基础 ,在变量沿单元边界线性变化的假定下 ,对双曲型的波能守恒方程、波数矢无旋性方程进行离散 ,同时通过等参单元变换推求节点偏导数值以离散椭圆型光程函数方程 ,从而建立了任意曲线边界条件下缓变水深水域波浪传播的数值模拟模型 .将模型应用于平行直线型等深线地形 ,并将计算域剖分为不规则四边形网格 ,对不同入射角、底坡、波高等多种组合情况比较了数值解与解析解 ,结果表明两者一致 .应用于复杂边界的实例 ,数值模拟结果与物模实验值基本吻合 . 展开更多
关键词 任意四边形 格林公式 等参单元 数值模拟 深水域 波浪 缓坡方程
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Green公式的微元法证明
10
作者 李君 《高等数学研究》 2024年第2期4-7,10,共5页
以微元法为工具,将一般情形转化为“特殊多边形”区域的情形,然后利用矩形划分处理这种特殊情形;同时,给出这两步的误差估计,从而严格证明Green公式,并加深对公式的理解.
关键词 格林公式 微元 划分 误差估计
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一道曲线积分计算题引出的思考
11
作者 肖俊 刘云冰 祝彦成 《高等数学研究》 2024年第2期69-71,共3页
通过对一道曲线积分计算题的引深、扩展,启发学生思考,掌握有奇点的曲线积分的计算.
关键词 曲线积分 格林公式 奇点
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导弹打击复杂形状面目标毁伤面积解析算法 被引量:6
12
作者 陈智江 张红文 郝琳 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2007年第10期58-61,共4页
计算导弹打击复杂形状面目标有效毁伤面积是火力运用过程中的一个关键问题。复杂形状面目标可以用任意多边形描述。有效毁伤面积等于毁伤圆与多边形目标区域重叠部分面积。此问题通常用数值算法计算。在毁伤区域边界上计算环路积分,可... 计算导弹打击复杂形状面目标有效毁伤面积是火力运用过程中的一个关键问题。复杂形状面目标可以用任意多边形描述。有效毁伤面积等于毁伤圆与多边形目标区域重叠部分面积。此问题通常用数值算法计算。在毁伤区域边界上计算环路积分,可以用解析算法解决此问题。算例表明,该算法运算量小,计算结果准确可靠。 展开更多
关键词 单连通区域 环路积分 格林公式 毁伤面积
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基于大球盖菇种植的园林废弃物资源化利用研究 被引量:2
13
作者 李梦秋 李宇 +3 位作者 刘世林 孙亚新 王艺然 陈招荣 《天津农业科学》 CAS 2023年第3期85-90,共6页
为促进园林废弃物资源化利用,本试验分林下和温室2个试验组,3种栽培料配方CK、配方1、配方2中园林废弃物占比分别为0%、12%、42%,探究园林废弃物木屑配比以及林下环境对大球盖菇菌丝生长、产量、品质方面的影响,通过综合评价筛选出较优... 为促进园林废弃物资源化利用,本试验分林下和温室2个试验组,3种栽培料配方CK、配方1、配方2中园林废弃物占比分别为0%、12%、42%,探究园林废弃物木屑配比以及林下环境对大球盖菇菌丝生长、产量、品质方面的影响,通过综合评价筛选出较优配方。结果表明:与室内畦栽相比,林下畦栽的大球盖菇产量明显增加。添加适当比例的园林废弃物木屑,对于大球盖菇栽培效果具有正面作用。栽培环境为林下时,配方1处理(42%木屑)的大球盖菇产量最高,达到85760 kg·hm^(-2),较常规配方(CK)相比增加了157.7%,生物学效率57.17%,较CK提高了34.98%,子实体菇形好,多糖含量较丰富。综合评价中,3个配方的隶属值排名依次为配方1、CK、配方2。配方1适合作为天津林下大规模种植大球盖菇的参考配方。研究表明:将园林废弃物用于林下大球盖菇栽培,有利于提高大球盖菇产量和生物学效率,在提高绿废资源利用率和林下空间利用效率的同时,又可以增产增收,生态效益和经济效益兼得,发展前景广阔。 展开更多
关键词 园林废弃物 大球盖菇 林下栽培 栽培基质 配方
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从一道研究生入学考试试题的多种解法探讨积分学教学
14
作者 王飞 南梦迪 《南宁师范大学学报(自然科学版)》 2023年第4期192-196,共5页
对2022年研究生入学考试中的一道关于第二型曲线积分的试题给出四种解法,并给出在积分学教学方面的一些建议.
关键词 第二型曲线积分 斯托克斯公式 格林公式 高斯公式
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具偏差变元的非线性抛物方程的强迫振动性 被引量:5
15
作者 王侃民 黄艾香 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第2期82-85,共4页
研究了一类具偏差变元的非线性抛物方程解的强迫振动性,利用Green公式.不等式的估计,将强迫项和边值条件的非齐次项在一定限制下并入方程首项,得到了方程存在非振动解的必要条件是一类一阶微分不等式有终归正解,然后,通过对... 研究了一类具偏差变元的非线性抛物方程解的强迫振动性,利用Green公式.不等式的估计,将强迫项和边值条件的非齐次项在一定限制下并入方程首项,得到了方程存在非振动解的必要条件是一类一阶微分不等式有终归正解,然后,通过对一阶微分不等式的研究,建立了该方程所有解振动的若干充分判据. 展开更多
关键词 抛物型方程 非线性 强迫振动性 偏差变元
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蛋白核小球藻在青团中的应用 被引量:1
16
作者 岳海艳 刘晓丹 +1 位作者 庄海宁 刘占峰 《粮食与饲料工业》 CAS 2023年第3期12-16,共5页
以蛋白核小球藻、海藻糖、猪油、小苏打添加量为自变量,蛋白核小球藻青团感官评分(口感、色泽、黏糯度和油腻感)为因变量,通过单因素和均匀试验,获得优化的蛋白核小球藻青团的加工配方:蛋白核小球藻1.2%,澄面30%,猪油7.8%,小苏打0.3%,... 以蛋白核小球藻、海藻糖、猪油、小苏打添加量为自变量,蛋白核小球藻青团感官评分(口感、色泽、黏糯度和油腻感)为因变量,通过单因素和均匀试验,获得优化的蛋白核小球藻青团的加工配方:蛋白核小球藻1.2%,澄面30%,猪油7.8%,小苏打0.3%,绵白糖6.7%,海藻糖14%,开水50%,温水73%,馅料124%(以糯米粉的质量百分含量计算)。通过质构仪和电子舌,对传统青团、糖浆类青团和蛋白核小球藻青团进行了分析对照,研究表明蛋白核小球藻青团优于传统青团和糖浆类青团。 展开更多
关键词 蛋白核小球藻 青团 应用 配方
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格林公式及其证明教学设计 被引量:5
17
作者 周敏 孙浩 王奕昊 《高等数学研究》 2019年第2期42-45,共4页
本教学设计方案改变传统先介绍格林公式然后进行证明的推论式教学,采用由因到果的探究式教学,从寻求整体运算与边界运算之间的联系出发推导格林公式,通过公式的证明过程来理解公式成立的条件,还原公式的发现思路,培养学生发现问题和解... 本教学设计方案改变传统先介绍格林公式然后进行证明的推论式教学,采用由因到果的探究式教学,从寻求整体运算与边界运算之间的联系出发推导格林公式,通过公式的证明过程来理解公式成立的条件,还原公式的发现思路,培养学生发现问题和解决问题的能力. 展开更多
关键词 格林公式 曲线积分 二重积分 连通区域 边界曲线 探究式教学
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青辣椒调味汁工艺优化研究 被引量:5
18
作者 尹再强 逯家富 +3 位作者 张丽红 赵毅 宁波 刘昱彤 《农产品加工》 2019年第13期33-38,共6页
青辣椒调味汁是一种新型调味蘸料,以感官评价为指标,通过单因素试验和响应面法对青辣椒调味汁的工艺进行优化研究,并对制备的青辣椒调味汁进行理化分析。结果表明,青辣椒调味汁最佳配方为蒜汁添加量8.0%,姜汁添加量2.5%,食盐添加量7.5%... 青辣椒调味汁是一种新型调味蘸料,以感官评价为指标,通过单因素试验和响应面法对青辣椒调味汁的工艺进行优化研究,并对制备的青辣椒调味汁进行理化分析。结果表明,青辣椒调味汁最佳配方为蒜汁添加量8.0%,姜汁添加量2.5%,食盐添加量7.5%,白砂糖添加量2.5%。青辣椒调味汁各项理化指标符合国家有关规定,并具有天然青辣椒的翠绿色泽和清香辛辣原味。 展开更多
关键词 青辣椒 调味汁 配方 蒜汁 姜汁 食盐 白砂糖 优化研究
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坐标变换与面积元素 被引量:4
19
作者 颜刚 李彬 《高等数学研究》 2013年第2期10-12,共3页
利用格林公式分析和讨论二重积分在极坐标变换下面积元素的对应关系,由此得到一般坐标变换下面积元素的对应关系,指出面积元素是与划分方式和坐标系的选择密切相关的量.利用高斯公式和第二类曲面积分讨论和证明三重积分中球坐标变换下... 利用格林公式分析和讨论二重积分在极坐标变换下面积元素的对应关系,由此得到一般坐标变换下面积元素的对应关系,指出面积元素是与划分方式和坐标系的选择密切相关的量.利用高斯公式和第二类曲面积分讨论和证明三重积分中球坐标变换下体积元素的对应关系. 展开更多
关键词 格林公式 面积元素 高斯公式 雅可比行列式
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类比创新法微课案例——格林公式 被引量:4
20
作者 刘妮 郭艳鹂 《高等数学研究》 2019年第2期56-58,共3页
以激活思考为出发点,我们考虑第二型曲线积分的物理意义及其与定积分的联系.通过探究牛顿-莱布尼兹公式的数学本质,进而合理猜测,推理得到了格林公式.最后归纳总科学研究问题的重要方法:类比创新法.
关键词 第二型曲线积分 牛顿--莱布尼兹公式 类比思维 格林公式
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