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GM(1,1)模型的背景值构造方法和应用(Ⅰ) 被引量：330
1
作者 谭冠军 《系统工程理论与实践》 EI CSCD 北大核心 2000年第4期98-103,共6页
灰色 GM( 1 ,1 )模型对高增长指数序列拟合常常产生滞后误差 ,作者认为 GM( 1 ,1 )模型中背景值构造方法是影响其精度和适应性的关键因素 .从此角度出发 ,对背景值构造方法进行研究 ,重构了一个表达形式简洁、计算简单、适应性极强的背... 灰色 GM( 1 ,1 )模型对高增长指数序列拟合常常产生滞后误差 ,作者认为 GM( 1 ,1 )模型中背景值构造方法是影响其精度和适应性的关键因素 .从此角度出发 ,对背景值构造方法进行研究 ,重构了一个表达形式简洁、计算简单、适应性极强的背景值计算公式 .新的背景值计算公式的一个显著特点是它使 GM( 1 ,1 )模型具有对建模结果进行优化的能力 ,能获得最佳的拟合和预测精度 .它使 GM( 1 ,1 )模型同时适应于低增长指数序列和高增长指数序列建模 ,它是提高 GM( 1 ,1 )模型精度和适应性的关键技术 .算例结果的精度充分说明了它的有效性 . 展开更多
关键词 gm(1 1)模型 背景值 构造方法 灰色系统
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灰色预测GM(1,1)模型的改进及应用 被引量：194
2
作者 杨华龙 刘金霞 郑斌 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第23期39-46,共8页
应用自动寻优定权的方法和最小二乘法,研究了灰色系统理论中灰色预测GM(1,1)模型的预测公式的形成过程,发现灰色预测GM(1,1)模型在形成预测公式时对背景值和初始值的规定是不尽合理的,且现有的改进方法对灰色预测GM(1,1)模型的改进还不... 应用自动寻优定权的方法和最小二乘法,研究了灰色系统理论中灰色预测GM(1,1)模型的预测公式的形成过程,发现灰色预测GM(1,1)模型在形成预测公式时对背景值和初始值的规定是不尽合理的,且现有的改进方法对灰色预测GM(1,1)模型的改进还不尽完善.为了提高灰色预测GM(1,1)模型的预测精度,提出并使用自动寻优定权对背景值进行选择,基于最小二乘法原理对灰色预测GM(1,1)模型的初始值进行改进.实例结果表明,提出的改进方法是有效和完善的,对灰色预测GM(1,1)模型的预测精度也有较大的提高. 展开更多
关键词 灰色预测gm(1 1)模型 改进 应用
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灰色预测模型特性的研究 被引量：111
3
作者 吉培荣 黄巍松 胡翔勇 《系统工程理论与实践》 EI CSCD 北大核心 2001年第9期105-108,139,共5页
对 GM(1 ,1 )模型特性进行了研究 ,证明了 GM(1 ,1 )模型是有偏差的指数模型 ,分析了模型偏差的特性 ,进而从理论上阐明了 GM(1 ,1 )模型误差的实质 .
关键词 灰色预测 gm(1 1)模型 误差 偏差 灰色系统理论
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基于离散指数函数优化的GM(1,1)模型 被引量：112
4
作者 王正新 党耀国 刘思峰 《系统工程理论与实践》 EI CSCD 北大核心 2008年第2期61-67,共7页
证明了离散的齐次指数函数经一次累加生成后为离散的非齐次指数函数,离散的非齐次指数函数经一次累减生成后为离散的齐次指数函数.结合GM(1,1)模型误差产生的原因分析,用非齐次指数函数来拟合一次累加生成序列,推导出最优的背景值计算式... 证明了离散的齐次指数函数经一次累加生成后为离散的非齐次指数函数,离散的非齐次指数函数经一次累减生成后为离散的齐次指数函数.结合GM(1,1)模型误差产生的原因分析,用非齐次指数函数来拟合一次累加生成序列,推导出最优的背景值计算式.大量的数据模拟和模型比较表明,优化后的模型提高了背景值的精确性以及灰预测模型的拟合精度和预测精度,并且在发展系数绝对值较大时仍然有很高的精度,突破了小于2的限制. 展开更多
关键词 gm(1 1)模型 背景值 最优化 预测
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边坡变形的灰色预测模型 被引量：96
5
作者 蒋刚 林鲁生 +1 位作者 刘祖德 王钊 《岩土力学》 EI CSCD 2000年第3期244-246,251,共4页
利用灰色系统理论建立边坡变形观测资料的GM ( 1 ,1 )模型群 ,在建模中考虑了观测资料的非等间隔性 。
关键词 gm(1 1)模型 边坡变形 灰色预测模型
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灰色预测在建筑物沉降变形分析中的应用 被引量：96
6
作者 陈伟清 《测绘科学》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期43-45,共3页
本文将灰色系统理论的GM(1,1)模型应用于建筑物沉降变形数据分析,结合南宁市民生广场沉降观测实例,进行沉降预测结果的分析和检验,充分证实了在建筑物沉降变形分析中应用灰色预测方法的可行性。
关键词 灰色系统理论 gm(1 1)模型 沉降预测 变形分析
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灰色模型GM(1,1)的一种新优化方法 被引量：85
7
作者 张怡 魏勇 熊常伟 《系统工程理论与实践》 EI CSCD 北大核心 2007年第4期141-146,共6页
根据灰色系统理论的新息优先原理,提出了将X(1)的第n个分量作为灰色微分模型的初始条件与优化背景值相结合的方法,对GM(1,1)模型进行了改进,改进后的模型既适用于低增长指数序列建模,也适用于高增长指数序列建模,尤其是对高增长指数序列... 根据灰色系统理论的新息优先原理,提出了将X(1)的第n个分量作为灰色微分模型的初始条件与优化背景值相结合的方法,对GM(1,1)模型进行了改进,改进后的模型既适用于低增长指数序列建模,也适用于高增长指数序列建模,尤其是对高增长指数序列,改进的GM(1,1)模型的模拟精度与预测精度都有提高,即使在发展系数|a|大于2时,新模型的拟合精度仍然很高. 展开更多
关键词 gm(1 1)模型 背景值 初始条件
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GM(1,1)模型的背景值构造方法和应用(Ⅲ) 被引量：27
8
作者 谭冠军 《系统工程理论与实践》 EI CSCD 北大核心 2000年第6期70-74,共5页
将作者在重构的背景值公式引入 GM ( 1,1)模型 ,导出了 GM ( 1,1)模型的逻辑斯蒂( Logistic)形式 ,并以此为基础 ,对 GM( 1,1)模型进行了稳定态 ,周期态及混沌态特性研究 .研究结果表明 :重构的背景值公式扩大了 GM( 1,1)模型的适应性 ... 将作者在重构的背景值公式引入 GM ( 1,1)模型 ,导出了 GM ( 1,1)模型的逻辑斯蒂( Logistic)形式 ,并以此为基础 ,对 GM( 1,1)模型进行了稳定态 ,周期态及混沌态特性研究 .研究结果表明 :重构的背景值公式扩大了 GM( 1,1)模型的适应性 ,能提高其拟合和预测精度 ,使 GM( 1,1) 展开更多
关键词 gm(1 1)模型 背景值构造方法 灰色系统理论
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优化灰导数后的新GM(1,1)模型 被引量：83
9
作者 李玻 魏勇 《系统工程理论与实践》 EI CSCD 北大核心 2009年第2期100-105,共6页
从GM(1,1)的灰导数生成出发,从理论上逻辑论证了利用向前差商和向后差商的加权平均值作为GM(1,1)的灰导数白化值的合理性,给出了加权系数λ的具体表达式,从而建立了新的GM(1,1)模型,证明了此模型具有白指数律重合性,提出了求参数的新方... 从GM(1,1)的灰导数生成出发,从理论上逻辑论证了利用向前差商和向后差商的加权平均值作为GM(1,1)的灰导数白化值的合理性,给出了加权系数λ的具体表达式,从而建立了新的GM(1,1)模型,证明了此模型具有白指数律重合性,提出了求参数的新方法,并通过对比验证了此模型具有更高的精度. 展开更多
关键词 gm(1 1) 灰导数 白指数律
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基于插值和Newton-Cores公式的GM(1,1)模型的背景值构造新方法与应用 被引量：73
10
作者 李俊峰 戴文战 《系统工程理论与实践》 EI CSCD 北大核心 2004年第10期122-126,共5页
　分析了GM(1,1)模型中的背景值,提出用插值和数值积分中的Newton-Cores公式重构模型中的背景值,可以有效地提高模型的预测精度和适用性,并将此方法应用到我国人均发电量预测建模中,理论分析和应用实例表明了文章所提的方法的有效性.
关键词 人均发电量 gm 理论分析 中国 有效性 模型 适用性 背景值 插值 公式
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GM(1,1)模型的背景值构造方法和应用(Ⅱ) 被引量：78
11
作者 谭冠军 《系统工程理论与实践》 EI CSCD 北大核心 2000年第5期125-127,132,共4页
通过重构一个表达形式简单的背景值计算公式，使得GM（1，1）模型能通用于等间距序列和非等间距序列，从而达到了扩大GM（1，1）模型应用范围的目的，同时仍保持了GM（1，1）建模简单易行的显著优点．实例说明，重构的背景值计算公式用... 通过重构一个表达形式简单的背景值计算公式，使得GM（1，1）模型能通用于等间距序列和非等间距序列，从而达到了扩大GM（1，1）模型应用范围的目的，同时仍保持了GM（1，1）建模简单易行的显著优点．实例说明，重构的背景值计算公式用于非等间距序列有很高的拟合和预测精度． 展开更多
关键词 gm(1 1)模型 背景值构造方法 非等间距
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非等间距GM(1,1)模型背景值的优化 被引量：75
12
作者 王叶梅 党耀国 王正新 《中国管理科学》 CSSCI 2008年第4期159-162,共4页
基于背景值是影响灰色建模精度的重要因素之一,本文对非等间距GM(1,1)模型中的背景值构造进行了研究,根据灰色模型的指数特性和积分特点,利用非齐次指数函数来拟合一次累加生成序列,提出了一种重构非等间距GM(1,1)模型背景值的方法。实... 基于背景值是影响灰色建模精度的重要因素之一,本文对非等间距GM(1,1)模型中的背景值构造进行了研究,根据灰色模型的指数特性和积分特点,利用非齐次指数函数来拟合一次累加生成序列,提出了一种重构非等间距GM(1,1)模型背景值的方法。实例表明利用优化的背景值计算公式建立的非等间距GM(1,1)模型显著地改善了模拟和预测精度。该背景值不仅适合于非等间距建模,也适合于等间距建模,具有精度高、适用性强的特点。 展开更多
关键词 非等间距 gm(1 1)模型 背景值 优化
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基于ARIMA模型、灰色模型和回归模型的预测比较 被引量：71
13
作者 李志超 刘升 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2019年第23期38-41,共4页
文章以上海市月度居民消费价格指数的预测为例,分别建立ARIMA模型、灰色模型GM(1,1)和一元n阶多项式回归模型。ARIMA模型定阶采用最小AIC准则,最终选择了ARIMA(3,1,7)模型;灰色模型GM(1,1)的数据维度选择采用动态比较的方法,三期预测分... 文章以上海市月度居民消费价格指数的预测为例,分别建立ARIMA模型、灰色模型GM(1,1)和一元n阶多项式回归模型。ARIMA模型定阶采用最小AIC准则,最终选择了ARIMA(3,1,7)模型;灰色模型GM(1,1)的数据维度选择采用动态比较的方法,三期预测分别选用了12、13、14个样本数据;一元n阶多项式回归模型根据最小残差原则选择了23阶模型。最后比较三种模型的预测精度,得到结论灰色模型GM(1,1)和ARIMA(3,1,7)模型比较适合对CPI指数进行短期预测且预测精度相差不多,而一元n阶多项式回归模型预测精度较差,不适合短期预测。 展开更多
关键词 ARIMA模型 gm(1 1)模型 CPI指数 预测比较
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灰色组合预测模型及其应用 被引量：69
14
作者 曾波 刘思峰 +1 位作者 方志耕 谢乃明 《中国管理科学》 CSSCI 北大核心 2009年第5期150-155,共6页
针对传统回归模型需要的数据量大且建模复杂等缺陷,提出了一种基于灰色关联度和GM(1,1)的灰色组合预测模型;从灰色关联度的视角寻找数据之间的依赖关系,运用GM(1,1)模型预测数据关系的未来发展趋势,进而建立因变量的预测模型;模型体现... 针对传统回归模型需要的数据量大且建模复杂等缺陷,提出了一种基于灰色关联度和GM(1,1)的灰色组合预测模型;从灰色关联度的视角寻找数据之间的依赖关系,运用GM(1,1)模型预测数据关系的未来发展趋势,进而建立因变量的预测模型;模型体现了回归分析基于事物因果关系的建模思想,同时又具有灰色理论小样本建模的特点;应用该模型对我国2007和2008年度的GDP进行预测,预测结果表明了该模型的有效性及实用性。 展开更多
关键词 预测技术 组合预测模型 灰色关联度 回归分析 gm(1 1)模型
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动态灰色预测模型在大坝变形监测及预报中的应用研究 被引量：64
15
作者 王利 张双成 李亚红 《西安科技大学学报》 CAS 北大核心 2005年第3期328-332,共5页
详细地讨论了灰色预测模型GM(1,1)和动态灰色预测模型的基本内容及建模过程,并成功地将等维新息和等维灰数递补两种动态灰色预测模型应用于大坝变形的预测预报。实践证明,等维新息动态预测由于实时地加入了新的信息,提高了灰区间的白色... 详细地讨论了灰色预测模型GM(1,1)和动态灰色预测模型的基本内容及建模过程,并成功地将等维新息和等维灰数递补两种动态灰色预测模型应用于大坝变形的预测预报。实践证明,等维新息动态预测由于实时地加入了新的信息,提高了灰区间的白色度,预测效果最好;等维灰数递补动态预测利用了序列建模的结果,淡化了灰平面的灰度,使预测结果有所改善;GM(1,1)模型由于是静态地反映系统的变化趋势,预测的精度最低。因此,动态灰色预测模型在大坝变形的预测预报中比静态预测模型具有更高的应用价值。 展开更多
关键词 gm(1 1)模型 等维新息动态预测 等维灰数递补动态预测 动态灰色预测模型 大坝变形监测
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基于背景值和边值修正的GM(1,1)模型优化 被引量：67
16
作者 张彬 西桂权 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2013年第3期682-688,共7页
针对灰色GM(1,1)预测模型提高精度的问题,提出了新的背景值优化公式代替传统的背景值优化公式,再进行边值修正的方法.该方法采用新的背景值优化公式求出紧邻均值生成序列,并使用均方误差和最小准则,针对原始序列和生成序列进行边值的修... 针对灰色GM(1,1)预测模型提高精度的问题,提出了新的背景值优化公式代替传统的背景值优化公式,再进行边值修正的方法.该方法采用新的背景值优化公式求出紧邻均值生成序列,并使用均方误差和最小准则,针对原始序列和生成序列进行边值的修正.通过对优化后的模型实证测算,验证了修正后的模型在提高预测精度上的可行性和有效性. 展开更多
关键词 gm(1 1)模型 背景值 边值条件 信息化指数
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GM(1,1)模型的改进方法及其应用 被引量：37
17
作者 许秀莉 罗键 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期61-63,共3页
考虑外界环境对灰色系统预测模型精确度的影响 ,对GM(1,1)模型进行了改进———用序列算子和影响因子来对原始序列的数据进行一定的处理 ,提高了GM(1,1)模型的精度。通过对我国普通高等学校招生人数及宁夏的农业总产值进行预测 。
关键词 灰色系统预测模型 系统科学 gm(1 1)模型
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优化的GM(1,1)模型及其适用范围 被引量：50
18
作者 刘斌 赵亮 +2 位作者 翟振杰 党耀国 张荣 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期451-454,共4页
在已有灰色理论的基础上 ,利用“最小二乘法”确定 GM(1 ,1 )白化权函数的时间响应函数中的常数 c,摈弃了传统 GM(1 ,1 )把原始序列中 x( 0 ) (1 )作为初始条件的欠科学的做法 ,构建了时间响应函数的优化模型。经大量的数据模拟和预测 ... 在已有灰色理论的基础上 ,利用“最小二乘法”确定 GM(1 ,1 )白化权函数的时间响应函数中的常数 c,摈弃了传统 GM(1 ,1 )把原始序列中 x( 0 ) (1 )作为初始条件的欠科学的做法 ,构建了时间响应函数的优化模型。经大量的数据模拟和预测 ,发现优化的 GM(1 ,1 )模型各项指标均优于传统的 GM(1 ,1 )模型 。 展开更多
关键词 gm(1 1)模型 适用范围 模型优化 时间响应函数 最小二乘法 灰色系统理论
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基于振荡序列的GM(1,1)模型 被引量：63
19
作者 钱吴永 党耀国 《系统工程理论与实践》 EI CSCD 北大核心 2009年第3期149-154,共6页
针对GM(1,1)模型对非负光滑单调序列的预测精度较高,而对振荡序列的预测效果不理想的情况.提出了先通过加速平移变换将振荡序列变为单调增加序列,然后再对加速平移变换后的序列进行加权均值生成变换,再以加权均值生成变换得到的序列建立... 针对GM(1,1)模型对非负光滑单调序列的预测精度较高,而对振荡序列的预测效果不理想的情况.提出了先通过加速平移变换将振荡序列变为单调增加序列,然后再对加速平移变换后的序列进行加权均值生成变换,再以加权均值生成变换得到的序列建立GM(1,1)模型进行预测.通过具体算例的计算表明,这种方法能够提高GM(1,1)模型的预测精度,可应用于对振荡序列建立GM(1,1)模型,从而扩大了GM(1,1)模型的应用范围. 展开更多
关键词 振荡序列 加速平移变换 加权均值生成 gm(1 1)模型
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非等间距GM（1，1）模型及其在疲劳试验数据处理和疲劳试验在线监测中的应用 被引量：56
20
作者 罗佑新 周继荣 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 1996年第3期60-63,共4页
在分析疲劳试验数据处理的现状后，提出疲劳试验数据处理及疲劳试验数据在线监测的非等间距的灰色ＧＭ（１，１）模型与方法。这种方法弥补了现有疲劳试验数据处理及其在线监测方法的不足。实例表明该方法简单实用，值得推广使用。
关键词 疲劳试验 在线 非等间距 数据处理
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