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基于Hurst系数的水文变异分析方法 被引量:81
1
作者 谢平 陈广才 雷红富 《应用基础与工程科学学报》 EI CSCD 2009年第1期32-39,共8页
基于Hurst系数对时间序列长期相关性分析的原理,结合R/S分析和分数布朗运动理论,提出一种从整体上识别与检验时间序列变异及其变异程度的分析方法.该方法首先运用R/S分析方法,计算序列的Hurst系数值,进而计算其相关函数值;然后在给定显... 基于Hurst系数对时间序列长期相关性分析的原理,结合R/S分析和分数布朗运动理论,提出一种从整体上识别与检验时间序列变异及其变异程度的分析方法.该方法首先运用R/S分析方法,计算序列的Hurst系数值,进而计算其相关函数值;然后在给定显著性水平下,根据相关函数是否通过假设检验以及相关函数的大小将变异程度划分为:无变异、弱变异、中变异、强变异、巨变异等5个等级,并将Hurst值对应地划分为5个区间;最后在实际应用时,只需根据实测水文序列的Hurst系数值及其所属的变异等级区间,就可以判断序列是否变异及其变异程度.对潮白河和无定河流域年降雨,无定河、疏勒河、红崖山流域年径流的43年资料进行变异分析,结果表明潮白河年降雨变异不显著(无变异),无定河年降雨为弱变异,而无定河、疏勒河、红崖山年径流变异显著,其变异程度分别为中变异、强变异和巨变异. 展开更多
关键词 Hurst系数 水文变异 R/S分析 分数布朗运动
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分数布朗运动环境中标的资产有红利支付的欧式期权定价 被引量:32
2
作者 刘韶跃 杨向群 《经济数学》 2002年第4期35-39,共5页
本文在标的资产或基础股票的价格服从几何分数布朗运动模型假设下 ,分别在无风险利率 r和股价波动率 σ为常数和为时间 t的非随机函数的情况下 ,求出了有红利支付的欧式期权的定价公式 .
关键词 分数布朗运动 期权定价 红利
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R/S分析的理论基础:分数布朗运动 被引量:42
3
作者 徐绪松 马莉莉 陈彦斌 《武汉大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期547-550,共4页
探讨了R/S分析方法的理论基础.指出稳定的Levy分布作为R/S分析的理论基础有重大缺陷,分析了分数布朗运动与R/S分析在含义和逻辑上的紧密联系,提出了分数布朗运动是R/S分析的理论基础的观点.最后,对我国上海股票市场进行了实证分析,其检... 探讨了R/S分析方法的理论基础.指出稳定的Levy分布作为R/S分析的理论基础有重大缺陷,分析了分数布朗运动与R/S分析在含义和逻辑上的紧密联系,提出了分数布朗运动是R/S分析的理论基础的观点.最后,对我国上海股票市场进行了实证分析,其检验结果证实了本文提出的观点. 展开更多
关键词 R/S分析 分数布朗运动 Levy分布 非线性 正态性检验
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时间序列中的分形分析和参数提取 被引量:27
4
作者 谢文录 谢维信 《信号处理》 CSCD 1997年第2期97-104,共8页
本文我们主要讨论拓扑维为一维的时间序列的分形分析和参数提取,着重论述分维数的估计,介绍了几种常用方法,并提出了一种基于有限长度的方差估计法,用实验分析了这些计算方法的准确性、平稳性、计算复杂度、受噪声和信号长度的影响... 本文我们主要讨论拓扑维为一维的时间序列的分形分析和参数提取,着重论述分维数的估计,介绍了几种常用方法,并提出了一种基于有限长度的方差估计法,用实验分析了这些计算方法的准确性、平稳性、计算复杂度、受噪声和信号长度的影响等方面的性能,得到一些有意义的结论,实验结果表明,我们提出的方法在某些方面具有优点。 展开更多
关键词 分形 分数布朗运动 分维 时间序列分析
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三维空间数字图像的分形维数计算方法 被引量:38
5
作者 杨彦从 彭瑞东 周宏伟 《中国矿业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期251-258,共8页
数字图像可以表示为像素位置及对应颜色强度构成的三维空间曲面,该曲面的空间分布反映了图像纹理的特点,在大多数情况下具有分形特征.针对图像的不同区域,用分形维数定量描述了这一图像子区的纹理特点.研究结果表明,计盒维数适于分析较... 数字图像可以表示为像素位置及对应颜色强度构成的三维空间曲面,该曲面的空间分布反映了图像纹理的特点,在大多数情况下具有分形特征.针对图像的不同区域,用分形维数定量描述了这一图像子区的纹理特点.研究结果表明,计盒维数适于分析较大的图像区域以保证有足够的盒子数目,利用迭代算法提高计盒维数的计算效率,在统计盒子数时可采用差分覆盖、全覆盖等不同的方法;布朗运动维数适于分析较小的图像区域以保证落在无标度区域内,计算布朗运动维数时可通过遍历围绕图像各像素点的正方形边界的右边及下边进行.图像中的纹理越复杂,分形维数也就越大,纹理越简单,分形维数也就越小,相似的纹理具有大致相同的分形维数. 展开更多
关键词 数字图像 色彩模式 分形 计盒维数 分形布朗运动
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外营力地貌作用随机特性和分形布朗地貌的稳定性 被引量:30
6
作者 艾南山 朱治军 李后强 《地理研究》 CSSCI CSCD 北大核心 1998年第1期23-30,共8页
通过建立外营力地貌作用的分形模型,揭示了外营力在微观上塑造地表不平的动力机制。外营力在宏观和微观上具有各自的表现,可能预示地貌空间尺度的差异,使演化具有不同的独特规律。
关键词 外力过程 分形布朗运动 地貌 分形布朗地貌
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基于分形的自然纹理自相关描述和分类 被引量:13
7
作者 吴高洪 章毓晋 林行刚 《清华大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第3期90-93,共4页
为进一步进行纹理分析研究了有效的纹理描述方法。从估计分数 Brownian运动的指数入手 ,提出了一种基于分形的描述自然纹理的新方法——自相关法。该方法利用纹理图像亮度差值的自相关函数来描述自然纹理。纹理分类实验表明 ,自相关法... 为进一步进行纹理分析研究了有效的纹理描述方法。从估计分数 Brownian运动的指数入手 ,提出了一种基于分形的描述自然纹理的新方法——自相关法。该方法利用纹理图像亮度差值的自相关函数来描述自然纹理。纹理分类实验表明 ,自相关法具有很好的描述自然纹理的能力。 展开更多
关键词 纹理分析 纹理描述 纹理分类 自然纹理 自相关法
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海杂波背景下的目标检测新方法 被引量:22
8
作者 姜斌 王宏强 +1 位作者 黎湘 郭桂蓉 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2006年第8期3985-3991,共7页
提出了一种基于分形布朗运动模型的S波段雷达海杂波分形维数提取方法.分析了基于记忆库混沌时间序列预测方法,引入一种改进核函数的支持向量机分类器.在此基础上,提出了一种新的海杂波背景下目标检测方法.应用S波段雷达实测海杂波数据,... 提出了一种基于分形布朗运动模型的S波段雷达海杂波分形维数提取方法.分析了基于记忆库混沌时间序列预测方法,引入一种改进核函数的支持向量机分类器.在此基础上,提出了一种新的海杂波背景下目标检测方法.应用S波段雷达实测海杂波数据,计算得到了该信号的分形维数与Lyapunov指数,验证了S波段雷达海杂波的混沌分形特性.仿真实验结果验证了该方法具有较强的检测能力和抗杂波性能. 展开更多
关键词 分形布朗运动 分形维数 记忆库预测方法 支持向量机分类器
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分数布朗运动环境中混合期权定价 被引量:18
9
作者 刘韶跃 杨向群 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期153-157,共5页
本文在基本标的资产价格服从几何分数布朗运动且其波动率为常数的假设下,在基础标的资产有红利支付且无风险利率和红利率为非随机函数时求出了各种混合期权的定价公式。
关键词 分数布朗运动 混合期权 红利
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黄壤耕层土壤性质的空间分布特征 被引量:19
10
作者 张世熔 龚国淑 +2 位作者 邓良基 廖顶宣 陈和平 《西南农业学报》 CSCD 2002年第2期73-77,共5页
应用空间自相关函数、变异函数和分数布朗运动研究了四川雅安黄壤耕层的重量含水量、容重、粘粒含量、pH、有效磷含量和有效钾含量的空间分布特征。结果表明 ,黄壤耕层这 6项性质的空间自相关特性和变异性都较明显。它们的自相关范围与... 应用空间自相关函数、变异函数和分数布朗运动研究了四川雅安黄壤耕层的重量含水量、容重、粘粒含量、pH、有效磷含量和有效钾含量的空间分布特征。结果表明 ,黄壤耕层这 6项性质的空间自相关特性和变异性都较明显。它们的自相关范围与变程基本相当 ,介于 3 0~ 60m之间。分数布朗运动的无标度区间位于自相关范围或变程中。这 6项土壤性质的分形维数为 2 3 895~ 2 885 3 ,空间分布特征为pH均一性程度最好 ,空间变异最小 ;有效钾的均一性程度最差 ,空间变异最大 ;其余 4项性质介于前二者之间。 展开更多
关键词 黄壤 耕层土壤 空间分布特征 自相关函数 变异函数 数布朗运动 分形维数 土壤性质
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股票价格遵循分数Ornstein-Uhlenback过程的期权定价模型 被引量:20
11
作者 赵巍 何建敏 《中国管理科学》 CSSCI 2007年第3期1-5,共5页
本文从股价收益的时变性和波动的长记忆性两个方面考虑,建立了分数O-U过程;接着在分数风险中性测度下,利用分数情形下的Girsanov定理获得了分数O-U过程的唯一等价测度;进而采用拟鞅(quasi-martingale)定价方法,得到了分数市场环境中的... 本文从股价收益的时变性和波动的长记忆性两个方面考虑,建立了分数O-U过程;接着在分数风险中性测度下,利用分数情形下的Girsanov定理获得了分数O-U过程的唯一等价测度;进而采用拟鞅(quasi-martingale)定价方法,得到了分数市场环境中的期权定价模型,使得布朗运动和O-U过程驱动的期权定价模型均成为其特例;最后用算例,验证了长记忆参数H是期权定价中不可忽略的因素。 展开更多
关键词 分数布朗运动 分数O-U过程 拟鞅
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地质现象分形统计学研究的若干问题 被引量:10
12
作者 王仁铎 杨明国 《现代地质》 CAS CSCD 北大核心 1998年第1期91-96,共6页
要发展分形理论在地质科学中的应用,就必须加强对地质现象分形统计学的研究。文中对地质现象分形统计学的概念、意义、内容、方法和一般步骤作一概略论述。同时,对分形概念的拓广、分维求法及意义、幂律问题、分数布朗运动、方位分维... 要发展分形理论在地质科学中的应用,就必须加强对地质现象分形统计学的研究。文中对地质现象分形统计学的概念、意义、内容、方法和一般步骤作一概略论述。同时,对分形概念的拓广、分维求法及意义、幂律问题、分数布朗运动、方位分维估值法等问题也作了初步的探讨。 展开更多
关键词 地质现象 分形统计学 幂律 分数布朗运动
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分数维Vasicek利率模型下的欧式期权定价公式 被引量:19
13
作者 黄文礼 陶祥兴 李胜宏 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2012年第2期219-230,共12页
假定股票价格和利率的运动过程服从几何分数维布朗运动,利用风险对冲技术,分数维布朗运动随机分析理论与偏微分方程方法,得到了分数维Vasicek随机利率下欧式期权所满足的定价方程,获得了波动率是对间函数的情形下欧式看涨和看跌期权的... 假定股票价格和利率的运动过程服从几何分数维布朗运动,利用风险对冲技术,分数维布朗运动随机分析理论与偏微分方程方法,得到了分数维Vasicek随机利率下欧式期权所满足的定价方程,获得了波动率是对间函数的情形下欧式看涨和看跌期权的一般定价公式以及它们的平价公式. 展开更多
关键词 分数维布朗运动 分数维Vasicek随机利率 零息票债券 期权定价
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分数布朗运动环境下的期权定价与测度变换 被引量:16
14
作者 肖艳清 邹捷中 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2008年第20期58-62,共5页
研究分数B-S市场中的期权定价问题.通过选取不同的资产作为计价单位及相应的测度变换,将经典模型中的计价单位变换方法推广到分数布朗运动市场环境,既丰富了分数期权定价的拟鞅方法,也得到了分数期权定价公式的新的推导方法.
关键词 分数布朗运动 计价单位 拟鞅方法 期权
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标的资产价格服从分数布朗运动的几种新型期权定价 被引量:13
15
作者 刘海媛 周圣武 索新丽 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2008年第15期54-59,共6页
在等价鞅测度下,研究标的资产价格服从分数布朗运动的几种新型股票期权定价公式——n次幂期权、(幂型)上封顶及下保底型欧式看涨期权.并与基于标准布朗运动的期权定价公式进行比较分析,进一步论证布朗运动只是分数布朗运动的一种特例,... 在等价鞅测度下,研究标的资产价格服从分数布朗运动的几种新型股票期权定价公式——n次幂期权、(幂型)上封顶及下保底型欧式看涨期权.并与基于标准布朗运动的期权定价公式进行比较分析,进一步论证布朗运动只是分数布朗运动的一种特例,可基于分数布朗运动对原有的期权定价模型进行推广. 展开更多
关键词 分数布朗运动 Black—Scholes公式 新型期权
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基于归一化植被指数的流域植被覆盖分形维数研究 被引量:18
16
作者 李斌斌 李占斌 +1 位作者 宇涛 李鹏 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第15期239-247,共9页
量化和表征植被覆盖空间分布的复杂性是研究植被与地表物质迁移关系的重要问题。为研究植被覆盖分形维数的表征特点及其在不同尺度上的变化特征,该文基于地理信息系统平台,利用分形布朗运动理论,结合像元归一化植被指数(normalized ... 量化和表征植被覆盖空间分布的复杂性是研究植被与地表物质迁移关系的重要问题。为研究植被覆盖分形维数的表征特点及其在不同尺度上的变化特征,该文基于地理信息系统平台,利用分形布朗运动理论,结合像元归一化植被指数(normalized difference vegetation index,NDVI)的空间分布,提出并计算了植被覆盖分形布朗运动(fractional brownian motion,FBM)分形维数。结果显示,流域植被覆盖的空间分布具有统计自相似性,可用分形维数表征,其值在2.5~3之间,越接近2.5,表示植被覆盖空间分布越复杂。植被覆盖FBM分形维数与流域内均值化 NDVI 值和 NDVI 值的变异系数无直接关系,与单位面积不同 NDVI 值的像元数呈极显著负相关(R=0.66,P〈0.01)。植被覆盖FBM分形维数具有尺度效应,随流域面积增大而增大,到一定尺度后趋于平稳。流域植被覆盖 FBM 分形维数能够克服 NDVI 像元点奇异值等对植被空间分布量化表征计算的干扰,相对传统表征植被覆盖的指数,其在水文、土壤侵蚀等模型中具有更广泛的应用意义。 展开更多
关键词 植被 分形维数 地理信息系统 流域 归一化植被指数 植被覆盖 分形布朗运动
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分数布朗运动环境下再装期权的保险精算定价 被引量:18
17
作者 何永红 薛红 王晓东 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2012年第3期384-387,共4页
假定标的资产价格遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程,借助分数布朗运动随机分析理论,建立了分数布朗运动环境下金融市场数学模型.利用公平保费原则和价格过程的实际测度,得到了分数布朗运动环境下再装期权定价公式.
关键词 再装期权 分数布朗运动 保险精算定价
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分数布朗运动和反常扩散 被引量:17
18
作者 包景东 《物理学进展》 CSCD 北大核心 2005年第4期359-367,共9页
本文评述了分数布朗运动和反常扩散现象及描写它们的几种数学方式。报告了我们在弹道扩散的产生条件、起源和长时间效应方面的工作。
关键词 分数布朗运动 反常扩散 连续时间无规行走 广义Langevin方程 弹道扩散
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自相似业务模型下的队列分析──大偏差技术 被引量:10
19
作者 张连芳 薛飞 +1 位作者 舒炎泰 刘嘉焜 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第4期23-28,共6页
近年来对许多实际运行中的网络(局域网和广域网)的测量与分析证实:真实的网络业务具有统计上的自相似性而且是长相关的。传统的排队理论均假定业务是Poisson或Markovian,因此是短相关的,那里的队列分析方法对自相似业务模型是不适... 近年来对许多实际运行中的网络(局域网和广域网)的测量与分析证实:真实的网络业务具有统计上的自相似性而且是长相关的。传统的排队理论均假定业务是Poisson或Markovian,因此是短相关的,那里的队列分析方法对自相似业务模型是不适用的。大偏差技术是对自相似业务模型进行队列分析的有效方法。本文应用大偏差技术对以FARIMA为业务模型的队列系统进行了分析,结果证明:队列长度尾分布渐进为Weibullian分布,而且与模型的短相关结构无关。 展开更多
关键词 自相似业务 大偏差技术 ATM网络 QOS
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分数布朗运动环境下重置期权定价模型 被引量:16
20
作者 张学莲 薛红 《西安工程大学学报》 CAS 2009年第4期141-145,共5页
假定风险资产价格过程遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程,风险资产无红利支付,期望收益率为时间函数,波动率为常数,利用保险精算定价方法在实际市场概率测度下得到了具有一个规定时间的重置期权的定价公式.
关键词 保险精算定价 分数布朗运动 重置期权
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