组合KdV方程的显式精确解 被引量：57

1

作者 石玉仁 吕克璞 +3 位作者 段文山 洪学仁 赵金保 杨红娟 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期267-270,共4页

借助计算机代数系统Mathematica ,利用双曲函数法找到了组合KdV方程 (CombinedKdVEquation)的精确孤立波解 ,包括钟型孤立波解和扭结型孤立波解 .在此基础上又对双曲函数法的思想进行了推广 ,从而获得了其更多的显式精确解 ,包括间断型... 借助计算机代数系统Mathematica ,利用双曲函数法找到了组合KdV方程 (CombinedKdVEquation)的精确孤立波解 ,包括钟型孤立波解和扭结型孤立波解 .在此基础上又对双曲函数法的思想进行了推广 ,从而获得了其更多的显式精确解 ,包括间断型激波解和指数函数型解 .这种方法也适用于求解其他非线性发展方程 (组 ) . 展开更多

关键词 组合kdv方程 双曲函数法 孤立函数法 孤立波解 精确解 非线性偏微分方程

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组合KdV方程带修正函数的格子Boltzmann模型 被引量：2

2

作者 何郁波 马昌凤 梁茜 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第6期1040-1046,共7页

采用一种带修正函数的新格子Boltzmann模型模拟了组合Kdv方程,分析了由此得出的迭代格式的单调性和稳定性,并且得到了格式的单调性条件.在文中的单调性条件下,迭代格式是L∞稳定的.文中的数值模拟结果表明该格式是可行的.

关键词 格子BOLTZMANN模型 组合kdv方程 单调性条件 稳定性

原文传递

一种变换型试探函数法的扩展与组合Kdv方程新的显示精确解 被引量：2

3

作者 邢秀芝 吴景珠 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期39-41,共3页

将文已有的求解非线性偏微分方程的试探函数法进行了一定的扩展,并将此方法应用于组合Kdv方程,简洁地求得了组合Kdv方程多个新的显示精确解,其中包括一般形式的行波解、奇异行波解、孤波解、有理函数解和三角函数解.

关键词 变换型试探函数法 组合kdv方程 孤波解 有理函数解 三角函数解

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试探函数法与组合KdV方程的显示精确行波解 被引量：1

4

作者 史秀珍 斯仁道尔吉 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2011年第6期556-558,共3页

构造了与Riccati方程有关的试探函数,利用待定系数法求出组合KdV方程的解的形式,对已有文献中给出的Riccati方程的解进行分类,得到组合KdV方程的多个精确解.

关键词 试探函数 组合kdv方程 RICCATI方程 精确解

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组合KdV方程的齐次平衡法求解

5

作者 楼武斌 《商丘师范学院学报》 CAS 2001年第4期24-26,共3页

利用齐次平衡方法研究了组合KdV方程ut+auux+ 6u2 ux+uxxx=0的孤波解结构 。

关键词 齐次平衡法 扭结型孤波解 组合kdv方程 非线性编微分方程 非线性晶格传播波模型 流体力学方程

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组合KdV方程的钟状孤立波解 被引量：1

6

作者 其木苏荣 乌恩宝音 《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》 1997年第2期158-160,共3页

本文用一种简捷而直观的试探解法，求出了组合KdV方程的钟状孤立波解。

关键词 组合kdv方程 钟状孤立波解 非线性

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组合KdV方程的几种精确解 被引量：1

7

作者 姚玉芹 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期92-93,96,共3页

借助计算机代数系统Mathematica,利用改进的双曲函数法得到了组合KdV方程的一系列孤立波解,并利用待定系数法得到了其扭结型孤立波解。

关键词 组合kdv方程 双曲函数法 孤立波解

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扩展的三角函数展开法及其应用 被引量：1

8

作者 石双双 杜旭东 白根柱 《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》 2013年第2期142-145,共4页

对求解非线性波方程的三角函数展开方法进行了扩展,构造了一种以tan函数作为形式解的三角函数展开方法.利用改进的三角函数方法对组合KdV方程进行了求解,获得了组合KdV方程的八组Jacobi椭圆函数解.

关键词 三角函数展开法 组合kdv方程 JACOBI椭圆函数解

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组合KdV和mKdV方程新的显式精确解(英文)

9

作者 洪宝剑 卢殿臣 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2011年第2期117-120,124,共5页

将Jacobi椭圆函数展开法进一步扩展,并利用这一方法求出组合KdV方程和mKdV方程的一系列新的显式精确解,在模数m→1或0的极限情况下,可得到相应的孤立波解和单周期波解.研究表明,该方法在寻求数学物理领域的非线性偏微分方程的精确解方... 将Jacobi椭圆函数展开法进一步扩展,并利用这一方法求出组合KdV方程和mKdV方程的一系列新的显式精确解,在模数m→1或0的极限情况下,可得到相应的孤立波解和单周期波解.研究表明,该方法在寻求数学物理领域的非线性偏微分方程的精确解方面是有效的. 展开更多

关键词 扩展的Jacobi椭圆函数展开法 双周期解 精确解 组合kdv方程

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组合KdV方程钟状解的定性分析及求解

10

作者 任迎春 单晓英 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第4期43-46,共4页

利用平面动力系统理论和方法研究了组合KdV方程钟状孤波解的存在性,然后借助待定假设方法求得了这类方程所有可能的钟状孤波解.

关键词 组合kdv方程 定性分析 全局相图 钟状解

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组合KdV方程解在图灵可计算意义下的有界性

11

作者 卢殿臣 郑瑞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期814-818,共5页

运用数学归纳法,Gronwall不等式及方程的守恒量等工具,研究组合KdV方程初值问题解的有界性.首先在Schwartz空间得到了方程解及解的任意阶导的上确界可以由初值为变量的图灵可计算函数来控制,由于Schwartz空间S(R)是Sobolev空间Hs(R)(s... 运用数学归纳法,Gronwall不等式及方程的守恒量等工具,研究组合KdV方程初值问题解的有界性.首先在Schwartz空间得到了方程解及解的任意阶导的上确界可以由初值为变量的图灵可计算函数来控制,由于Schwartz空间S(R)是Sobolev空间Hs(R)(s≥0)的稠子空间,结果可以直接推广到Sobolev空间Hs(R)(s≥0),所以组合KdV方程解在Hs(R)(s≥0)上确界可以由一个可计算函数来控制,从而为研究解算子的可计算性并运用图灵机计算组合KdV方程的解奠定了基础. 展开更多

关键词 组合kdv方程 守恒量 有界性 Schwartz空间 SOBOLEV空间

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模拟组合KdV方程孤立波的LBGK模型

12

作者 黄宝华 马昌凤 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期21-24,共4页

构造了一个求解组合KdV方程ut+6uux-θu2ux+uxxx=0孤立波解的BGK型格子Boltzmann模型.用组合KdV方程中的系数,确定了局部平衡分布函数Chapman-Enskog展开中的可调参数,并对该方法进行了讨论.数值模拟与理论结果相吻合.

关键词 组合kdv方程 LBGK模型 数值模拟

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带强迫项变系数组合KdV方程的显式精确解 被引量：54

13

作者 卢殿臣 洪宝剑 田立新 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2006年第11期5617-5622,共6页

通过构造两个新的Riccati方程组,推广了Riccati方法,使其具有简洁的形式,丰富和发展了已有的结果,借助Mathematica软件,求出了带强迫项变系数组合KdV方程的一些精确解,包括各种类孤波解、类周期解和变速孤波解.

关键词 RICCATI方程组 变系数组合kdv方程 强迫项 类孤波解

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变系数组合KdV方程的新的孤立波解 被引量：18

14

作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期148-154,共7页

在辅助方程法的基础上,给出辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica,获得了变系数组合KdV方程的新的孤立波解和三角函数解。这种方法在寻找其它变系数非线性发展方程的新的孤立波解和三角函数解方面具有普... 在辅助方程法的基础上,给出辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica,获得了变系数组合KdV方程的新的孤立波解和三角函数解。这种方法在寻找其它变系数非线性发展方程的新的孤立波解和三角函数解方面具有普遍意义。 展开更多

关键词 非线性方程 辅助方程 函数变换 变系数组合kdv方程 孤立波解 三角函数解

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辅助方程构造带强迫项变系数组合KdV方程的精确解 被引量：15

15

作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期1295-1300,共6页

在辅助方程法的基础上给出第一种椭圆辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica构造了带强迫项变系数组合KdV方程的类Jacobi椭圆函数精确解以及退化后的类孤子解和三角函数解.

关键词 辅助方程 函数变换 变系数组合kdv方程 精确解

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非线性发展方程的新精确解(英文) 被引量：8

16

作者 刘文健 刘希强 桑波 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期31-36,共6页

利用扩展的(G′/G)方法,得到了组合KdV-mKdV方程、Hirota-Satsuma方程和组合mKdV方程的一些新精确解.

关键词 扩展(G′/G)方法 组合kdv-Mkdv方程 HIROTA-SATSUMA方程 组合mkdv方程 精确解

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带强迫项变系数组合kdv-Burgers方程的显式精确解 被引量：8

17

作者 洪宝剑 卢殿臣 张大珩 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第1期17-20,共4页

借助Mathematica软件和两个推广形式的Riccati方程组,求出了带强迫项变系数组合kdv-Burgers方程的一些精确解,包括各种类孤立波解、类周期解和变速孤立波解。

关键词 RICCATI方程组 变系数组合kdv-Burgers方程 强迫项 类孤立波解

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一类非线性弹性杆波动方程的求解 被引量：5

18

作者 郭鹏 张磊 +1 位作者 吕克璞 段文山 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第1期57-61,共5页

对计入横向惯性效应后的非线性弹性杆纵向波动方程进行了分析,得到了一类非线性波动方程,并用完全近似方法求出了该方程的近似解析解.

关键词 非线性弹性杆 完全近似法 kdv方程 组合kdv方程和mkdv方程

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变系数组合kdv-Burgers方程的Auto-Backlund变换和类孤子解 被引量：3

19

作者 洪宝剑 卢殿臣 田立新 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第1期47-49,80,共4页

通过引入一个变换,将变系数组合kdv-Burgers方程约化为新的简洁形式的方程,由齐次平衡原则求出了该方程的Auto-Backlund变换和类孤子解.

关键词 变系数组合kdv—Burgers方程 齐次平衡原则 Auto—Backlund变换 类孤子解

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用双曲函数法求KdV-mKdV方程的钟状孤波解和激波状孤波解 被引量：5

20

作者 朱燕娟 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第7期78-80,共3页

提出一种统一的求解非线性演化方程孤波解的双曲函数法 ,并利用这种方法求出了组合KdV mKdV方程的钟状孤波解和激波状孤波解 .作为特例 ,可以给出mKdV方程的两类孤波解 ,而且还给出了KdV方程的钟状孤波解 .双曲函数法是利用非线性波动... 提出一种统一的求解非线性演化方程孤波解的双曲函数法 ,并利用这种方法求出了组合KdV mKdV方程的钟状孤波解和激波状孤波解 .作为特例 ,可以给出mKdV方程的两类孤波解 ,而且还给出了KdV方程的钟状孤波解 .双曲函数法是利用非线性波动方程孤波解的局部性特点 ,将方程的孤波解表示为双曲函数的多项式 ,从而将非线性波动方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题 .因此双曲函数法是一种简单而实用的方法 . 展开更多

关键词 非线性演化方程 孤波解 双曲函数法 组合kdv—mkdv方程

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