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一类奇异次线性边值问题正解存在的充分必要条件 被引量:29
1
作者 赵增勤 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 1998年第5期1025-1034,共10页
本文研究一类奇异次线性边值问题正解的存在性,得到C[0,1]正解和C1[0,1]正解存在的充分必要条件,也得到正解的唯一性.
关键词 奇异边值问题 正解 充要条件 存在性 边值问题
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一类非线性边值问题正解的存在性 被引量:29
2
作者 孙伟平 葛渭高 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2001年第4期577-580,共4页
本文运用锥上的不动点理论,讨论了一类与一阶导函数有关的二阶奇性混合边值问题的正解存在性.
关键词 P-LAPLACIAN算子 不动点 正解 非线性 边值问题 存在性 常微分方程
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一类非线性m-点边值问题正解的存在性 被引量:24
3
作者 马如云 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2003年第4期785-794,共10页
设α∈C[0,1],b∈C([0,1],(-∞,0)).设φ(t)为线性边值问题 u″+a(t)u′+b(t)u=0, u′(0)=0,u(1)=1的唯一正解.本文研究非线性二阶常微分方程m-点边值问题 u″+a(t)u′+b(t)u+h(t)f(u)=0, u′(0)=0,u(1)-sum from i=1 to(m-2)((a_i)u(ξ... 设α∈C[0,1],b∈C([0,1],(-∞,0)).设φ(t)为线性边值问题 u″+a(t)u′+b(t)u=0, u′(0)=0,u(1)=1的唯一正解.本文研究非线性二阶常微分方程m-点边值问题 u″+a(t)u′+b(t)u+h(t)f(u)=0, u′(0)=0,u(1)-sum from i=1 to(m-2)((a_i)u(ξ_i))=0正解的存在性.其中ξ_i∈(0,1),a_i∈(0,∞)为满足∑_(i=1)^(m-2)a_iφ_1(ξ_i)<1的常数,i∈{1,…,m-2}.通过运用锥上的不动点定理,在f超线性增长或次线性增长的前提下证明了正解的存在性结果. 展开更多
关键词 多点边值问题 正解 不动点定理
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一类奇异两点边值问题的正解 被引量:19
4
作者 张国伟 孙经先 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第2期297-310,共14页
本文研究了奇异二阶常微分方程边值问题其中α,β,γ,δ≥0,ρ=αγ+γβ+δα>0,并且允许h(t)在t=0和t=1处奇异,f(s)在s=0 处奇异.在关于相应线性算子第一特征值的条件下,得到正解的存在性结论.
关键词 二阶奇异方程 两点边值问题 正解
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奇异非线性Sturm-Liouville问题的正解 被引量:21
5
作者 孙经先 张国伟 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2005年第6期1095-1104,共10页
本文研究奇异非线性Sturm-Liouville问题其中(Lφ)(x)=(p(x)φ′(x))′+g(x)φ(x),并且允许h(x)在x=0和x=1奇异。应用锥理论和不动点指数方法,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下获得了正解的存在性结果,本质地推广和改进了文献[... 本文研究奇异非线性Sturm-Liouville问题其中(Lφ)(x)=(p(x)φ′(x))′+g(x)φ(x),并且允许h(x)在x=0和x=1奇异。应用锥理论和不动点指数方法,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下获得了正解的存在性结果,本质地推广和改进了文献[1-9]中的主要结论。 展开更多
关键词 奇异 非线性Sturm-Liouville问题 正解
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二阶奇异非线性微分方程边值问题的正解 被引量:17
6
作者 李仁贵 刘立山 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期435-440,共6页
分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u... 分别在0≤f+0 <M1,m1<f- ∞ ≤∞和 0 ≤f+∞ <M1,m1<f- 0 ≤∞的情形下研究了非线性奇异边值问题u″+g(t)f(u) =0 ,0 <t <1,αu( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1) +δu′( 1) =0 正解的存在性 ,其中f +0 =limu→ 0 f(u) /u ,f- ∞ =limu→∞f(u) /u ,f- 0 =limu→ 0 f(u) /u ,f +∞=limu→∞f(u) /u ,g在区间 [0 。 展开更多
关键词 正解 不动点 二阶奇异非线性微分方程 边值问题 BANACH空间 Grean函数
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p-Laplacian算子型奇异边值问题的正解 被引量:16
7
作者 白定勇 马如云 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第2期166-170,共5页
运用锥拉伸压缩原理,讨论了一类具有p- Laplacian算子型的非线性奇异边值问题正解的存在性,并对所得结果给出了一些应用和例子.
关键词 P-LAPLACIAN算子 奇异边值问题 正解
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非线性奇异边值问题的正解 被引量:5
8
作者 刘立山 孙彦 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第4期554-563,共10页
该文利用锥上的不动点定理,在较弱的条件下,讨论了非线性Sturm-Liouville方程奇异边值问题正解的存在性,并获得了当特征值λ在某一范围内取值时,边值问题至少存在一个正解的结论.作者的结果包含、推广并改进了许多已知的结果.
关键词 不动点理论 奇异边值问题 正解
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一维P-Laplacian方程正解的三解定理 被引量:13
9
作者 贺小明 葛渭高 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第3期504-510,共7页
本文应用Leggett-Williams不动点定理,研究具有P-Laplacian算子的非线性边值问题(φ(u′))′+α(t)f(u)=0,αφ(u(0))-βφ(u′(0))=0,γφ(u(1))+δφ(u′(1)) =0正解的存在性,其中φ(s):=|s|^(p-2)s,p>1,我们建立了该问题至少存在... 本文应用Leggett-Williams不动点定理,研究具有P-Laplacian算子的非线性边值问题(φ(u′))′+α(t)f(u)=0,αφ(u(0))-βφ(u′(0))=0,γφ(u(1))+δφ(u′(1)) =0正解的存在性,其中φ(s):=|s|^(p-2)s,p>1,我们建立了该问题至少存在三个正解的充分条件。 展开更多
关键词 P-LAPLACE算子 正解 存在性 Leggett-Willivans不动点定理 非线性边值问题
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具p-Laplacian算子型奇异方程组边值问题正解的存在性 被引量:13
10
作者 刘斌 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2005年第1期35-50,共16页
本文讨论了一类具p-Laplacian算子型奇导方程组边值问题(φp(x'))'+α1(t),f(x(t),y(t))=0,(φp(y'))'+α2(t)g(x(t),y(t))=0,x(0)-β1x'(0)=0,x(1)+δ1x'(1)=0,y(0)-β2Y'(0)=0,y(1)+δ2y'(1)=0正解... 本文讨论了一类具p-Laplacian算子型奇导方程组边值问题(φp(x'))'+α1(t),f(x(t),y(t))=0,(φp(y'))'+α2(t)g(x(t),y(t))=0,x(0)-β1x'(0)=0,x(1)+δ1x'(1)=0,y(0)-β2Y'(0)=0,y(1)+δ2y'(1)=0正解的存在性,其中φp(x)=|x|p-2x,p>1.通过使用不动点指数定理,在适当的条件下,建立了这类奇异方程组边值问题存在一个或者多个正解的充分条件.这些结果能用来研究椭圆型方程组边值问题径向对称解的存在性. 展开更多
关键词 P-LAPLACIAN算子 奇异方程 边值问题 正解的存在性 |X| 对称解 椭圆型方程组 径向
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Existence of Positive Solutions for Systems of Second-order Nonlinear Singular Differential Equations with Integral Boundary Conditions on Infinite Interval 被引量:18
11
作者 LI Yao-hong 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 2014年第1期55-64,共10页
By using cone theory and the MSnch fixed theorem combined with a monotone iterative technique, we investigate the existence of positive solutions for systems of second- order nonlinear singular differential equations ... By using cone theory and the MSnch fixed theorem combined with a monotone iterative technique, we investigate the existence of positive solutions for systems of second- order nonlinear singular differential equations with integral boundary conditions on infinite interval and establish the existence theorem of positive solutions and iterative sequence for approximating the positive solutions. The results in this paper improve some known results. 展开更多
关键词 boundary value problems positive solutions integral boundary conditions theMSnch fixed point theorem
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一维p-Laplacian方程正解的存在性 被引量:13
12
作者 贺小明 葛渭高 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2003年第4期805-810,共6页
本文考虑一维p-Laplacian非线性边值问题(ψ(u′))′+f(t,u)=0,αψ(u(0))—βψ(u′(0))=O,γψ(u(1))+δψ(u′(1))=0,其中ψ(s):=|s|^(p-2)s,P>1.通过应用Krasnoselskii锥不动点定理,建立了该问题存在多个正解的充分条件,推广并... 本文考虑一维p-Laplacian非线性边值问题(ψ(u′))′+f(t,u)=0,αψ(u(0))—βψ(u′(0))=O,γψ(u(1))+δψ(u′(1))=0,其中ψ(s):=|s|^(p-2)s,P>1.通过应用Krasnoselskii锥不动点定理,建立了该问题存在多个正解的充分条件,推广并丰富了以往文献的一些结论. 展开更多
关键词 P-LAPLACIAN边值问题 正解 Krasnoselskii锥不动点定理
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一类四阶奇异半正边值问题正解的存在性 被引量:13
13
作者 张新光 赵增勤 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2006年第5期553-560,共8页
利用不动点指数结合平移变换的方法,研究了一类四阶奇异半正边值问题,得到了其C^2[0,1]∩C^4(0,1)正解存在的一个新结果.
关键词 奇异边值问题 半正 正解 超线性
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一维p-Laplacian奇异Sturm-Liouville边值问题的正解 被引量:17
14
作者 李翠哲 葛渭高 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第3期13-17,共5页
本文在条件 0 ≤ f+ 0 <p(M1) ,p(m1) <f-∞ ≤∞或 0 ≤ f+ ∞ <p(M1) ,且p(m1) <f-0 ≤∞下 ,讨论奇异边值问题 (p(u′) )′+ g(t) f(u) =0 ,0 <t <1 ,au( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1 ) +δu′( 1 ) =... 本文在条件 0 ≤ f+ 0 <p(M1) ,p(m1) <f-∞ ≤∞或 0 ≤ f+ ∞ <p(M1) ,且p(m1) <f-0 ≤∞下 ,讨论奇异边值问题 (p(u′) )′+ g(t) f(u) =0 ,0 <t <1 ,au( 0 ) - βu′( 0 ) =0 ,γu( 1 ) +δu′( 1 ) =0正解的存在性 ,其中p(u) =|u|p-2u ,p>1 ,f+ 0 =limu→ 0f(u)p(u) ,f-∞ =limu→∞f(u)p(u) ,f-0 =limu→ 0f(u)p(u) ,f+ ∞ =limu→∞f(u)p(u) ,g在区间 [0 ,1 ]的端点可以具有奇性 . 展开更多
关键词 奇异边值问题 锥上 不动点定理 P-LAPLACIAN算子 正解
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POSITIVE SOLUTIONS TO m-POINT BOUNDARY VALUE PROBLEM OF NONLINEAR FRACTIONAL DIFFERENTIAL EQUATION WITH p-LAPLACIAN 被引量:16
15
作者 Anping Chen~1,2,Yi Chen~1 (1.School of Math.and Computational Science,Xiangtan University,Xiangtan 411005,Hunan 2.Dept.of Math.,Xiangnan University,Chenzhou 423000,Hunan) 《Annals of Differential Equations》 2011年第4期422-433,共12页
In this paper,we are concerned with the existence of positive solutions to an m-point boundary value problem with p-Laplacian of nonlinear fractional differential equation.By means of Krasnosel’skii fixed-point theor... In this paper,we are concerned with the existence of positive solutions to an m-point boundary value problem with p-Laplacian of nonlinear fractional differential equation.By means of Krasnosel’skii fixed-point theorem on a convex cone and Leggett-Williams fixed-point theorem,the existence results of solutions are obtained. 展开更多
关键词 fractional differential equation m-point boundary value problem P-LAPLACIAN fixed-point theorem positive solutions
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分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性 被引量:16
16
作者 金京福 刘锡平 +1 位作者 窦丽霞 王平友 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期823-828,共6页
利用锥上不动点定理,研究一类分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性,得到了边值问题至少存在一个正解的充分条件,并给出了应用实例.
关键词 分数阶微分方程 积分边值问题 Caputo型分数阶导数 锥上不动点定理 正解
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一类四阶奇异半正Sturm-LiouVille边值问题的正解 被引量:9
17
作者 赵增勤 孙忠民 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2009年第3期378-388,共11页
在Sturm-Liouville边界条件下研究较广泛的一类四阶奇异半正微分方程,得到其G^2[0,1]正解与C^3[0,1]正解存在的新结果,并给出了其正解与该边值问题的格林函数之间的某些联系.
关键词 奇异边值问题 半正 正解 超线性
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具p-Laplacian算子型奇异边值问题正解的存在性 被引量:12
18
作者 李必文 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第3期257-264,共8页
讨论了一类具 p- Laplacian算子型奇异边值问题 (Φp( x′) )′+α( t) f ( x( t) ) =0 ,x( 0 ) -βx′( 0 ) =0 ,x( 1 ) +δx′( 1 ) =0正解的存在性 ,其中Φp( x) =| x| p- 2 x,p>1 .通过使用不动点指数定理 ,在适当的条件下 ,建... 讨论了一类具 p- Laplacian算子型奇异边值问题 (Φp( x′) )′+α( t) f ( x( t) ) =0 ,x( 0 ) -βx′( 0 ) =0 ,x( 1 ) +δx′( 1 ) =0正解的存在性 ,其中Φp( x) =| x| p- 2 x,p>1 .通过使用不动点指数定理 ,在适当的条件下 ,建立了这类边值问题存在一个和多个正解的充分条件 .这些结果能被用来研究椭圆边值问题径向对称解的存在性 . 展开更多
关键词 p—Laplacian算子 奇异边值问题 正解 不动点指数
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一类高阶中立型差分方程的正解存在性 被引量:12
19
作者 王东华 钟晓珠 +2 位作者 梁景翠 郝璞玉 李宝风 《武汉理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第12期145-147,共3页
研究了一类具有正负系数的高阶中立型时滞差分方程解的正解存在性问题。利用Krasnoselskii不动点定理在阶为偶数时和阶为奇数的2种情形下,分别讨论了该时滞方程的最终正解的存在性及渐近性态,获得了该时滞方程正解存在性及其解趋于0的... 研究了一类具有正负系数的高阶中立型时滞差分方程解的正解存在性问题。利用Krasnoselskii不动点定理在阶为偶数时和阶为奇数的2种情形下,分别讨论了该时滞方程的最终正解的存在性及渐近性态,获得了该时滞方程正解存在性及其解趋于0的几个充分条件。 展开更多
关键词 中立型差分方程 正解 KRASNOSELSKII不动点定理 正负系数
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一类四阶半正边值问题正解的存在性 被引量:9
20
作者 马巧珍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第3期133-136,共4页
证明了四阶半正边值问题   y( 4) -λf(x ,y) =0 ,0 <x <1y(0 ) =y(1) =y′(0 ) =y′(1) =0当λ >0且充分小时正解的存在性 ,应用的工具是锥上的不动点定理。
关键词 边值问题 四阶 半正 正解 存在性
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