关于图的最大亏格的一个定理改进 被引量：46

1

作者 黄元秋 刘彦佩 《应用数学》 CSCD 1998年第2期109-112,共4页

一个图G的最大亏格γM（G）主要由其参数Betti亏数ξ（G）确定．本文改进Nebesky文［5］中关于ξ（G）的一个表示定理，从而得到关于ξ（G）的一个新结果；由此，给出几个已有结果的简单证明，且其中推广文［8］中的一个结果．

关键词 图 最大亏格 上可嵌入 betti亏数

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关于点的度在modulo4下等值的上可嵌入图类 被引量：11

2

作者 黄元秋 刘彦佩 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第2期251-255,共5页

结合 4-边形 2 -因子条件 ,确定了一类点的度在 modulo4下值为 0 ,1的上可嵌入图类 .从而综合已有的结果 。

关键词 图 betti亏数 最大亏格 度 连通图 上可嵌入图

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与最小度有关的图的最大亏格的下界 被引量：5

3

作者 黄元秋 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第2期193-198,共6页

设Ｇ为简单图且最小度不小于３．结合Ｇ边连通性。

关键词 上可嵌入 最大亏格 简单图 最小度 下界

原文传递

图的上可嵌入性与独立数、非邻节点度和 被引量：4

4

作者 欧阳章东 黄元秋 张启明 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期689-698,共10页

本文研究了图的上可嵌入性与独立数、非邻节度点和之间的关系,得到了一些新的上可嵌入图类,推广了—个相关结果.从而,为进一步研究图的上可嵌入性提供了一定的理论基础.

关键词 图 betti亏数 上可嵌入性 独立数

原文传递

图的最大亏格与图的着色数 被引量：4

5

作者 黄元秋 刘彦佩 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2002年第2期149-157,共9页

结合边连通性,本文给出了一个图的Ｂｅｔｔｉ亏数由这个图的补图的着色数所确定的上界式,证明了所给出的上界式是最好的,得到关于图的最大亏格下界的若干新结果．

关键词 图 最大亏格 亏数 着色数 边连通性

原文传递

图的最大亏格、支配数和围长 被引量：3

6

作者 邓汉元 黄元秋 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第1期15-20,共6页

一个连通图 G的最大亏格 γM(G) =(β(G) - ξ(G) ) / 2 ,其中 β(G) =|E(G) |- |V(G) |+1是 G的圈秩 ,ξ(G)是 G的 Betti亏数 .本文利用 G的支配数和围长给出了 G的 Betti亏数ξ(G)的一个上界 ,从而也给出了最大亏格γM(G)的一个下界 ... 一个连通图 G的最大亏格 γM(G) =(β(G) - ξ(G) ) / 2 ,其中 β(G) =|E(G) |- |V(G) |+1是 G的圈秩 ,ξ(G)是 G的 Betti亏数 .本文利用 G的支配数和围长给出了 G的 Betti亏数ξ(G)的一个上界 ,从而也给出了最大亏格γM(G)的一个下界 ,而且它是可达的 ;对于某些图类 ,该下界比黄元秋 (2 0 0 0 )所给下界更好 . 展开更多

关键词 最大亏格 betti亏数 支配数 围长

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关于直径为4的图的最大亏格 被引量：3

7

作者 黄元秋 刘彦佩 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期349-354,共6页

该文证明了如下结果 :设 G为直径为 4的简单图 ,若 G不含 3阶完全子图 K3,则 G的 Betti亏数ξ( G)≤ 4,因此有 G的最大亏格γM( G)≥ 12 β( G) -

关键词 直径 betti亏数 上可嵌入 最大亏格 图 简单图 连通图 完全子图 圈秩数

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与顶点C-划分有关的上可嵌入图类 被引量：3

8

作者 盛秀艳 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第5期438-440,共3页

图的顶点C划分是指 :G的顶点划分 {V1,V2 ,… ,Vk} ,使得每个G[Vi]为多重完全图 (1≤i≤k) .结合图的顶点C划分的条件 ,确定了一类点的度在modulo 4下值为 0或 3的上可嵌入图类 ,综合已有结果 ,较完整地刻画了这类图的上可嵌入情况 .

关键词 上可嵌入图 顶点C-划分 多重完全图 最大亏格 betti亏数 图论 上可嵌入性

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关于图的最大亏格的下界 被引量：1

9

作者 黄元秋 刘彦佩 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2000年第1期124-128,共5页

主要考虑２－边和３－边连通图的最大亏格下界情形，推广了Ｊ．Ｃｈｅｎ等（１９９６）的主要结果，证明了（Ｇ）是任意３－边连通图和一些特殊的２－边连通图Ｇ的最大亏格的下界，另外，本文方法也为Ｊ．Ｃｈｅｎ等（１９９６）的主要... 主要考虑２－边和３－边连通图的最大亏格下界情形，推广了Ｊ．Ｃｈｅｎ等（１９９６）的主要结果，证明了（Ｇ）是任意３－边连通图和一些特殊的２－边连通图Ｇ的最大亏格的下界，另外，本文方法也为Ｊ．Ｃｈｅｎ等（１９９６）的主要结果提供了简单的证明． 展开更多

关键词 图 betti亏数 上可嵌入 最大亏格 下界 连通图

原文传递

嵌入图的面度与最大亏格 被引量：1

10

作者 刘端凤 黄元秋 《数学进展》 CSCD 北大核心 2006年第6期699-706,共8页

利用图在曲面上的嵌入特征,特别是面的度的大小,研究图的最大亏格下界或上可嵌入性．

关键词 图 最大亏格 上可嵌入 betti亏数 面度

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关于图的最大亏格的下界 被引量：1

11

作者 杨晓爱 夏方礼 《长沙交通学院学报》 2000年第1期11-14,共4页

一个连通图G的最大亏格γM(G)主要由它的Betti亏数 ξ(G)确定。利用匹配数、支配数和围长给出了Betti亏数的两个上界 ,从而也给出了最大亏格的两个下界 ;同时 ,这两个界均是可达的。

关键词 最大亏格 betti亏数 匹配数 支配数 连通图

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一个最大亏格下界的改进

12

作者 欧阳章东 任俊峰 黄元秋 《汕头大学学报（自然科学版）》 2007年第3期1-4,9,共5页

利用图的独立数和围长,得到了一个Betti亏数的上界,进而得到了最大亏格的一个比较好的下界,改进了黄元秋先前的一个结果.

关键词 图 betti亏数 上可嵌入性 独立数 围长

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边连通简单图的独立数与上可嵌入性 被引量：2

13

作者 高岩波 任韩 《南通工学院学报（自然科学版）》 2004年第4期1-3,12,共4页

文章讨论了边连通简单图的独立数与上可嵌入性的关系,得到了下列结果:(1)设G是一个k-边连通简 单图(k=1,2),若α(G)≤k,则G是上可嵌入的;(2)设G是一个3-边连通简单图,若α(G)≤5,则G是上可嵌入 的。

关键词 简单图 独立数 上可嵌入性 连通

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一类特殊连通图的最大亏格的下界 被引量：2

14

作者 盛秀艳 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期40-41,48,共3页

主要考虑了一些特殊连通图(即含有O-型点或Ⅱ-型对点的连通图)的最大亏格的下界,得到了1/3β(G)是一些特殊连通图的最大亏格的下界。

关键词 连通图 betti亏数 最大亏格 上可嵌入性

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新的上可嵌入图类 被引量：1

15

作者 盛秀艳 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期13-14,43,共3页

一个连通图G的最大亏格γM(G)=(β(G)+ξ(G))/2,其中β(G)=|E(G)|-|V(G)|+1称为G的圈秩数,ξ(G)是G的Betti亏数。图G的C 划分是指:G的一个顶点划分{V1,V2,…,Vn},使得每个G[Vi]为多重完全图(1≤i≤n)。一个图的2 因子是指G的一个2 正则... 一个连通图G的最大亏格γM(G)=(β(G)+ξ(G))/2,其中β(G)=|E(G)|-|V(G)|+1称为G的圈秩数,ξ(G)是G的Betti亏数。图G的C 划分是指:G的一个顶点划分{V1,V2,…,Vn},使得每个G[Vi]为多重完全图(1≤i≤n)。一个图的2 因子是指G的一个2 正则支撑子图F,若F为图G的一个2 因子。联系图的顶点划分和四边形2 因子的条件,本文给出了新的上可嵌入的图类。 展开更多

关键词 betti亏数 最大亏格 上可嵌入性 C-划分 四边形2-因子 连通图

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图的边覆盖数、围长和最大亏格

16

作者 欧阳章东 黄元秋 任俊峰 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2008年第3期354-357,共4页

设G为图,用ω(G)和g(G)分别表示图G的边覆盖数和围长.结合图G的边覆盖数和围长等条件,得到了Betti亏数ξ(G)的一个上界,即设G为k-边连通图,则进而得到最大亏格γM(G)的一个下界.所得结果改进了目前已有的结果.

关键词 betti亏数 上可嵌入性 边覆盖数 围长

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与直径和围长有关的最大亏格的下界 被引量：1

17

作者 盛秀艳 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2004年第6期1201-1204,共4页

本文证明了如下结果:设G为直径为d的简单图,若G的围长不小于d,则当d为不小于4的偶数时,有ξ(G)≤1,即G是上可嵌入的;当d为不小于3的奇数时,有ξ(G)≤2,即γM(G)≥1/2β(G)-1.

关键词 betti亏数 上可嵌入性 最大亏格

原文传递

图的最大亏格与面度

18

作者 刘端凤 黄元秋 《河北理工学院学报》 2005年第3期78-80,96,共4页

利用图在曲面上的嵌入特征,特别是面的度的大小,研究图的最大亏格的下界。

关键词 图 最大亏格 betti亏数 面度

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双向2-重迹与图的最大亏格

19

作者 黄元秋 刘彦佩 褚玉明 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第5期530-536,共7页

设 G为连通图且 L是 G的一条双向 2 -重迹 .作者引入 G的一个新参数 ,称之为 G的反射数 ,并用ε( G)表示 .反射数ε( G)由如下式子给出 :ε( G) =minL ε( G,L) ,这里ε( G,L )是 G的关于 L的反射数 ,且“min”取遍 G的所有双向 2 -重迹... 设 G为连通图且 L是 G的一条双向 2 -重迹 .作者引入 G的一个新参数 ,称之为 G的反射数 ,并用ε( G)表示 .反射数ε( G)由如下式子给出 :ε( G) =minL ε( G,L) ,这里ε( G,L )是 G的关于 L的反射数 ,且“min”取遍 G的所有双向 2 -重迹 L.然后 ,对于 3-正则图 G,作者证明了 G的反射数 ε( G)与 G的最大亏格 γM( G)密切相关 ,具体地 ,ε( G) =2 γM( G) - β( G) ,其中 β( G)是G的圈秩数 .同时 ,作者给出一个与 ε( G)的值有关的 G的特征结构 .这些可视为 Thomassen C的有关结果的进一步补充 . 展开更多

关键词 双向2-重迹 反射数 betti亏数 上可嵌入 最大亏格

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一类直径为3的2-连通图的最大亏格

20

作者 王慧艳 刘彦佩 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期381-386,391,共7页

用 ξ( G)表示图 G的 Betti亏数 ,ζ( G)表示图 G的衰变数 ,本文在文献 [5 ]图的结构上增加点和边得到一类直径为 3的 2 -连通类极图 (即 m=2 n-5 ) .通过计算此类图的ξ( G′)和ζ( G′)的范围 。

关键词 直径 最大亏格 betti亏数 衰变数 上可嵌入

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