关于(模,整)和图的若干结果 被引量：4

1

作者 窦文卿 高敬振 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期5-7,共3页

给出一个图的和数等于整和数的一个充分条件 ,模和数小于等于整和数的一个充分条件 ,并证明rKn(r≥ 2 )

关键词 整和图 整和数 模和图 模和数

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芭蕉扇T_n的(整,模整)和数

2

作者 回钰 《山东理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第6期104-106,共3页

给出了芭蕉扇Tn和数的上界,并证明了芭蕉扇Tn是整和图,模整和图.

关键词 和图 和数 整和图 整和数 模整和图 模整和数

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关于完全二分图的整和数的研究

3

作者 何文杰 王立欣 +2 位作者 于新凯 申玉发 米洪海 《河北省科学院学报》 CAS 1999年第4期1-5,11,共6页

提出了正整数的真ｒ－剖分的定义并利用它解决了１９９４ 年Ｆ．Ｈａｒａｒｙ 在［３］中提出的一个未决问题，即确定完全二分图Ｋｒ，ｓ的整和数和和数．得到如下结果：σ（Ｋｒ，ｓ）＝ ζ（Ｋｒ，ｓ）＝ ｓｋ＋ ｒ－ １，其中ｓｒ... 提出了正整数的真ｒ－剖分的定义并利用它解决了１９９４ 年Ｆ．Ｈａｒａｒｙ 在［３］中提出的一个未决问题，即确定完全二分图Ｋｒ，ｓ的整和数和和数．得到如下结果：σ（Ｋｒ，ｓ）＝ ζ（Ｋｒ，ｓ）＝ ｓｋ＋ ｒ－ １，其中ｓｒ２，ｓｋ 是整数ｓ的真ｒ－剖分的最末项。此外，在这篇文章中我们还举例说明了Ｎ．Ｈａｒｔｓｆｉｅｌｄ和Ｓｍ ｙｔｈ 在［１１］中给出的一个结论σ（Ｋｒ，ｓ）＝ ［（３ｒ＋ ｓ－ ２）／２］是错误的。 展开更多

关键词 和图 整和图 和数 整和数 完全二分图

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关于整和图的几个新结果

4

作者 张明 张庆华 《滨州师专学报》 2004年第4期28-31,共4页

若图G的顶点可以用一个关于不同整数的标号函数f给出,使得对于G的任意两个不同的顶点u 和v,uv 是G 的边当且仅当f(u) + f(v) =f(w),w为G 的某个顶点,则图G称为整和图(integral sum graph).现给出完全三部图K1,1,r r≥3的(整)和数、完全... 若图G的顶点可以用一个关于不同整数的标号函数f给出,使得对于G的任意两个不同的顶点u 和v,uv 是G 的边当且仅当f(u) + f(v) =f(w),w为G 的某个顶点,则图G称为整和图(integral sum graph).现给出完全三部图K1,1,r r≥3的(整)和数、完全三部图K1,r,r r≥2(整)和数的一个上下界,并证明了扇图 Fn 及任意个扇图在中心处相交构成的图是整和图,同时得到荷兰风车Dn 也是整和图. 展开更多

关键词 顶点 完全三部图 相交 上下界 整数 标号 证明 函数 中心 荷兰

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伞J_n的模和数与整和数

5

作者 回钰 《菏泽学院学报》 2005年第5期4-6,共3页

给出了模和图Jn∪rK1的一些性质,并证明了当n≥6且n为偶数时,ρJn=1及当n≠3时,伞Jn是整和图.

关键词 整和图 整和数 模和图 模和数

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关于圈的整和数的一个注记 被引量：1

6

作者 刘二根 徐保根 +1 位作者 周尚超 邓毅雄 《华东交通大学学报》 1999年第4期75-77,共3页

证明了圈Cn 是一个整和图当且仅当n ≠4 。

关键词 整和图 整和数 图

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一类整和图

7

作者 王立欣 刘雅娜 《应用数学与计算数学学报》 2003年第2期35-39,共5页

证明了双星S(m,n)是一个整和图,进而阐明在同构的意义下双星的整和标 号是唯一的.

关键词 整和图 同构 双星 图论

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几类整和数树

8

作者 高秀莲 《德州学院学报》 2011年第2期18-22,共5页

一个图G称为和(整和)图,若它同构于某个SN(Z)的和(整和)图.树是图论中的一种常见的重要图形,本文证明了三毛虫树、偶星毛虫树、至多含三支奇毛虫的星毛虫树、广义双星、广义毛虫都是整和图.

关键词 树 (整)和图 (整)和数 (整)和标号

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关于P_(n,n)的和数

9

作者 彭敬 回钰 《菏泽学院学报》 2005年第2期5-6,45,共3页

令N表示正整数集合,N的非空有限子集S的(整)和图G+(S)=(S,E),E={uv:u≠v,u+v∈S};图G称为和图,如果存在正整数集合的非空有限子集S使得G同构于G+(S);图G的和数σ(G)=min{m≥0:存在(S,E)≌G∪mK1}.定义了一类新不可兼图,给出了其和数的... 令N表示正整数集合,N的非空有限子集S的(整)和图G+(S)=(S,E),E={uv:u≠v,u+v∈S};图G称为和图,如果存在正整数集合的非空有限子集S使得G同构于G+(S);图G的和数σ(G)=min{m≥0:存在(S,E)≌G∪mK1}.定义了一类新不可兼图,给出了其和数的上下界. 展开更多

关键词 (整)和图 (整)和数 (整)和标号

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风车的(模,整)和数

10

作者 魏建新 徐海涛 《鲁东大学学报（自然科学版）》 2009年第1期8-10,13,共4页

给出了风车图wnm(m≥3,m≠4,5,7,9)的一组整和标号,证明了风车图wnm(m≥3,m≠4,5,7,9)是整和图,并且进一步说明了wnm(m≥6,m≠7,9)是模和标号.

关键词 (模 整)和图 (模 整)和数 (模 整)和标号 风车图

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图K_n-E(K_r),K_r“非汉字字符”K_n的和数σ与整和数ζ的关系

11

作者 申玉发 郑国萍 +1 位作者 李艳坡 何文杰 《河北职业技术师范学院学报》 2002年第3期39-41,13,共4页

针对 1 994年F .Harary提出的关于和图与整和图的未决问题 ,对Kn-E(Kr) ,Kr Kn,详细讨论了ζ(Kn-E(Kr) )与σ(Kn-E(Kr) )的关系 ,并对任意的n ,r,n≥r≥ 1 ,给出了其完整的结果。

关键词 图Kn-E(Kr) Kr包含于Kn 和数σ 整和数ζ 整和图

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关于整数集上的和图的几个新结果

12

作者 徐保根 刘二根 肖晚秀 《华东交通大学学报》 2003年第4期106-108,共3页

证明了 :(1)对任意n阶图G ,若δ(G)≥ (n +3) 2 ,则G不是整和图 .(2 )所有的 2 -正则图 (除C4 外 )均为整和图 .这一结果推广了文[1 ,2 ] 中的结论 .

关键词 数集 整数 正则图 证明 推广 结论

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梯子图P_n□P_2的整和数

13

作者 魏建新 《数学的实践与认识》 北大核心 2016年第19期178-184,共7页

Nicholas等人证明梯子图L_n(=P_n□P_2,n≥2)的和数与整和数都是3,并且L_n都是排斥图.结果证明了这个结论是错误的.我们证明了n≥3时,L_n的整和数是0,这就说明n≥3时,所有的L_n的和数与整和数并不相等.还证明当n=3,4,5时,Ln的和数是2,... Nicholas等人证明梯子图L_n(=P_n□P_2,n≥2)的和数与整和数都是3,并且L_n都是排斥图.结果证明了这个结论是错误的.我们证明了n≥3时,L_n的整和数是0,这就说明n≥3时,所有的L_n的和数与整和数并不相等.还证明当n=3,4,5时,Ln的和数是2,从而它们也不是排斥图. 展开更多

关键词 梯子图 (整 排斥)和图 (整 排斥)和数

原文传递

下整和图的若干结果 被引量：8

14

作者 李敏 高敬振 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第1期23-25,共3页

定义了下整和图与图的下整和数,给出下整和图的结构性质,并证明完全三部图Km,n,q(m,n,q≥2)的下整和数为2.

关键词 和图 和数 下整和图 下整和数 完全三部图

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梯子是下整和图

15

作者 高秀莲 《滨州学院学报》 2007年第6期61-63,共3页

下整和标号与排斥下整和标号是图的新的压缩表示.一个图G称为下整和图,若它同构于某个S Q+的下整和图.图Ln×K2称为梯子.现证明了梯子是下整和图.

关键词 梯子 下整和数 下整和标号 下整和图

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梯子细分图Ln＊的排斥（下整）和数

16

作者 高秀莲 《大学数学》 2009年第1期115-120,共6页

(下整)和标号与排斥(下整)和标号是图的一种压缩表示.一个图G称为下整和图,若它同构于某个SQ+的下整和图.图Pn×K2称为梯子.本文给出了梯子细分图Ln*的定义,并确定了梯子细分图Ln*的排斥(下整)和数.

关键词 梯子细分图 (下整)和数 (下整)和标号 排斥(下整)和图

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图K_(r,s)-E(rK_2)的(模,整)和数

17

作者 李爱芹 王海棠 《科学技术与工程》 2007年第20期5199-5203,5212,共6页

令N(Z)表示正整数(整数)集,N(Z)的非空有限子集S的和图G+(S)是图(S,E),其中uv∈E当且仅当u+v∈S;一个图G称为(整)和图,若它同构于某个SN(Z)的和图,(整)和数σ(G)(ζ(G))是使得G∪nK1是(整)和图的非负整数n的最小值。模和图是取SZm\... 令N(Z)表示正整数(整数)集,N(Z)的非空有限子集S的和图G+(S)是图(S,E),其中uv∈E当且仅当u+v∈S;一个图G称为(整)和图,若它同构于某个SN(Z)的和图,(整)和数σ(G)(ζ(G))是使得G∪nK1是(整)和图的非负整数n的最小值。模和图是取SZm\{0}且所有算术运算均取模m(≥│S│+1)的和图。一个图G的模和数ρ(G)是使得G∪ρK1是模和图的孤立点数ρ的最小值。对图Kr,s-E(rK2)(s>r≥4且s≥6)。研究了它的(模,整)和数,文中确定了图K4,5-E(4K2)的(模,整)和数。 展开更多

关键词 (模 整)和图 (模 整)和数 (模 整)和标号 图Kr s-E(rK2)

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连圈图的排斥(整)和数 被引量：1

18

作者 高秀莲 高敬振 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期15-16,共2页

图G的排斥(整)和数ε(G)(ξ′(G))是使得G∪nK1是排斥(整)和图的非负整数n的最小值.本文给出了连圈图的定义,并证明了连圈图的排斥(整)和数等于5.

关键词 连圈图 排斥(整)和数 排斥和标号 排斥图

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残棱柱的排斥整和数

19

作者 高秀莲 《德州学院学报》 2006年第5期83-85,共3页

图G的排斥(整)和数ε(G)(ζ′(G))是使得G∪nK1是排斥(整)和图的非负整数n的最小值.图Cn×K2称为棱柱.文中给出了残棱柱的定义,并证明了残棱柱的排斥整和数等于4.

关键词 残棱柱 排斥整和数 排斥整和标号 排斥图

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残柱体的排斥和数

20

作者 高秀莲 《德州学院学报》 2009年第6期16-19,共4页

图G的排斥(整)和数ε(G)(ζ′(G))是使得G∪nK1是排斥(整)和图的非负整数n的最小值.证明了任何图的排斥和数与排斥整和数都相等;图Cn×K2称为棱柱.将棱柱上下底面的边Cn(称为缘边)进行一次剖分,形成的图称为残柱体,并证明了残柱体... 图G的排斥(整)和数ε(G)(ζ′(G))是使得G∪nK1是排斥(整)和图的非负整数n的最小值.证明了任何图的排斥和数与排斥整和数都相等;图Cn×K2称为棱柱.将棱柱上下底面的边Cn(称为缘边)进行一次剖分,形成的图称为残柱体,并证明了残柱体的排斥和数等于4. 展开更多

关键词 残柱体 排斥(整)和数 排斥(整)和标号 排斥图

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