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一类退缩的拟线性椭圆方程正解的多重性 被引量：3
1
作者 郭信康 《广西科学》 CAS 2000年第1期6-8,13,共4页
讨论一类退缩的拟线性椭圆方程在有界域Ω RN上的 Dirichlet问题 :(P) - . (g(| u|α) | u|α- 2 u) =λ(x) um +uq,u≥ 0 ,u 0 ,inΩ ,u| Ω =0 ,至少有两个正解的存在性 ,其中 2 <2α <N ,0 <m <1,2α <q &l... 讨论一类退缩的拟线性椭圆方程在有界域Ω RN上的 Dirichlet问题 :(P) - . (g(| u|α) | u|α- 2 u) =λ(x) um +uq,u≥ 0 ,u 0 ,inΩ ,u| Ω =0 ,至少有两个正解的存在性 ,其中 2 <2α <N ,0 <m <1,2α <q <q*- 1,q*=2αNN - 2α. 展开更多
关键词 拟线性椭圆方程 正解 (ps)c序列
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带有Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆型方程非平凡解的存在性和多解性
2
作者 孙文恒 樊永红 王琳琳 《鲁东大学学报（自然科学版）》 2023年第2期140-145,共6页
本文研究了一类带有Hardy-Sobolev临界指数的奇异半线性椭圆型方程。通过对方程对应能量泛函的(PS)c序列进行研究,用山路引理证明了能量泛函J(u)存在一个非零临界点,即得到该方程的一个正解的存在性。最后,利用对称性得到了该方程的一... 本文研究了一类带有Hardy-Sobolev临界指数的奇异半线性椭圆型方程。通过对方程对应能量泛函的(PS)c序列进行研究,用山路引理证明了能量泛函J(u)存在一个非零临界点,即得到该方程的一个正解的存在性。最后,利用对称性得到了该方程的一个多解性结果。 展开更多
关键词 半线性椭圆方程 HARDY-SOBOLEV临界指数 山路引理 (ps)c序列
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H^1(R^N)上一类半线性椭圆问题的正解与负解 被引量：3
3
作者 刘竞坤 《集美大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第3期228-233,共6页
考虑一类半线性椭圆问题{-Δu+a(x)u=f(x,u),x∈R^N,u∈H^1(R^N),u(x)→0,x→+∞.用拓扑度理论证明在a(x)与f(x,u)关于x是周期的情况下,该方程存在一个正解与一个负解。
关键词 半线性椭圆问题 拓扑度理论 正解与负解 (ps)c序列 容许同伦
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一类缺乏紧性的拟线性椭圆型方程组多重弱解的存在性(英文) 被引量：3
4
作者 胡业新 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期531-538,共8页
本文在一定条件下讨论了一类被两个p-Laplacian算子控制的拟线性椭圆型方程组Dirichlet问题多重弱解的存在性.
关键词 拟线性椭圆型方程组 临界SOBOLEV指标 (ps)c序列
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R^N上一类椭圆方程正解的多重性 被引量：1
5
作者 胡业新 郭信康 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第2期109-113,共5页
讨论了RN上一类带临界增长的拟线性椭圆型方程-div(| u|p-2 u)=λ(x)um+uq-1的正解的存在性,其中2≤p<N,0<m<q-1,q=NPN-P.本文用没有(ps)条件的山路引理和Lions的集中紧性原理证明了当0<m<P-1时方程的能量泛函至少有两... 讨论了RN上一类带临界增长的拟线性椭圆型方程-div(| u|p-2 u)=λ(x)um+uq-1的正解的存在性,其中2≤p<N,0<m<q-1,q=NPN-P.本文用没有(ps)条件的山路引理和Lions的集中紧性原理证明了当0<m<P-1时方程的能量泛函至少有两个临界点,从而方程至少有两个正解. 展开更多
关键词 临界Soloev指数 正解 (ps)c序列
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H^1(R^N)上一类带限制的Schrdinger方程的正负解 被引量：2
6
作者 刘竞坤 范琦 《集美大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第2期75-80,共6页
应用变分方法,以拓扑度理论为依据,研究H^1(R^N)空间上一类带限制的半线性Schrdinger方程。通过构造适当的伪梯度向量场,解决带限制的半线性Schrdinger方程的Cauchy问题,证明其在周期和适当限制条件下解的存在性,并获得带限制的半... 应用变分方法,以拓扑度理论为依据,研究H^1(R^N)空间上一类带限制的半线性Schrdinger方程。通过构造适当的伪梯度向量场,解决带限制的半线性Schrdinger方程的Cauchy问题,证明其在周期和适当限制条件下解的存在性,并获得带限制的半线性椭圆特征问题的一个正解与一个负解。 展开更多
关键词 ScHRODINGER方程 正解 负解 周期 (ps)c序列 拓扑度理论
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