(G′/G)-展开方法求Cahn-Allen方程的行波解(英文) 被引量：1

1

作者 邓美英 唐高华 《广西科学院学报》 2010年第2期95-96,共2页

应用(G/′G)-展开方法导出Cahn-Allen非线性方程的行波解.该方法简单、可行,而且所得结果包含周期解和孤波解.

关键词 Cahn-Allen方程 精确解 行波解 (g/′g)-展开方法

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Benjamin-Bona-Mahony方程新的行波解

2

作者 周建荣 《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期11-14,共4页

应用(G′/G)-展开方法导出了Benjamin-Bona-Mahony非线性方程新的行波解。所得结果丰富和发展了已有的工作,此方法的广泛有效性得到了证实。

关键词 孤波解 (g′/g)-展开方法 Benjamin-Bona-Mahony方程

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(G′/G)-展开方法及Fitzhugh-Nagumo方程新的孤波解

3

作者 周建荣 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期21-23,共3页

应用(G′/G)-展开方法导出了Fitzhugh-Nagumo非线性方程新的孤波解.

关键词 孤波解 (g′/g)-展开方法 FITZHUgH-NAgUMO方程

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一类时空分数阶爆破孤立子方程组的新解法

4

作者 陈兆蕙 唐跃龙 《科技通报》 2024年第8期13-21,共9页

为得到一类时空分数阶爆破孤立子方程组的新精确解,本文采用了一种新的解法——拓展的(G'/G)-展开方法。首先通过行波变换,将原分数阶偏微分方程组转化为整数阶非线性常微分方程组,其次结合齐次平衡原理,增加负幂次项,将含有相同次... 为得到一类时空分数阶爆破孤立子方程组的新精确解,本文采用了一种新的解法——拓展的(G'/G)-展开方法。首先通过行波变换,将原分数阶偏微分方程组转化为整数阶非线性常微分方程组,其次结合齐次平衡原理,增加负幂次项,将含有相同次数的幂结合,并令同次幂系数为零,再运用数学软件MATLAB求解相应的系数方程组,得出该方程新的含有参数形式的精确解。结果表明:拓展的(G'/G)-展开方法能丰富这类分数阶偏微分方程的精确解。 展开更多

关键词 时空分数阶爆破孤立子方程组 拓展的(g'/g)-展开方法 MATLAB软件 新精确解

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G'/G方法构造三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的精确解 被引量：2

5

作者 曹瑞 《贵州大学学报（自然科学版）》 2012年第1期20-22,共3页

结合齐次平衡原理,运用G'/G展开方法,借助于计算机代数系统Mathematica构造了三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的一系列显示精确解。这些解包括包络型孤立波解、双曲函数解、三角函数解以及有理函数解。

关键词 Klein-gordon-Zakharov方程 g'/g展开方法 精确解 齐次平衡法

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G′/G方法构造(2+1)维破裂孤子方程的精确解 被引量：2

6

作者 曹瑞 《大学数学》 2012年第2期34-36,共3页

结合齐次平衡原理,利用G′/G展开方法构造了(2+1)维破裂孤子方程的显示精确解.

关键词 破裂孤子方程 g′/g展开方法 精确解

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摄动Wadati-Segur-Ablowitz方程的精确行波解 被引量：1

7

作者 王法官 刘合春 《成都信息工程学院学报》 2010年第5期542-546,共5页

利用G′/G展开方法求解摄动的Wadati-Segur-Ablowitz(WSA)方程的解,并得到该方程推广形式的行波解,这几组行波解对Schrdinger方程的适定性的研究、可变为Lienard方程形式的一类非线性偏微分方程行波解的求解都有重要意义.为了更好的... 利用G′/G展开方法求解摄动的Wadati-Segur-Ablowitz(WSA)方程的解,并得到该方程推广形式的行波解,这几组行波解对Schrdinger方程的适定性的研究、可变为Lienard方程形式的一类非线性偏微分方程行波解的求解都有重要意义.为了更好的理解这几组行波解,给出了解的数值模拟图,通过数值模拟图可以直观的了解WSA方程中摄动项对方程波幅的影响. 展开更多

关键词 非线性偏微分方程 精确解 g′/g展开方法 摄动的WSA方程 行波解 数值模拟

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SK-KP方程的精确解(英文)

8

作者 张琳琳 《井冈山大学学报（自然科学版）》 2010年第6期25-28,共4页

应用广义(G′/G)展开方法求解非线性发展方程的精确解。本文利用此方法求解SK-KP方程,得到了方程的双曲函数解、三角函数解和有理函数解等。

关键词 广义(g′/g)展开方法 SK-KP方程 精确解

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应用全新G'/(G+G')展开方法求解广义非线性Schrdinger方程和耦合非线性Schrdinger方程组 被引量：13

9

作者 石兰芳 聂子文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期539-552,共14页

研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直... 研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直接而有效地求出方程的新精确解,而且扩大了解的范围,这种新方法对于研究偏微分方程具有广泛的应用意义. 展开更多

关键词 全新g'/(g+g')展开方法 广义非线性Schrodinger方程 耦合非线性Schrodinger方程组 精确解

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离散偶极玻色爱因斯坦凝聚系统的行波解

10

作者 何飞龙 李甜甜 《湘潭大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第3期74-81,共8页

离散非线性薛定谔方程(DNLSE)在研究复杂物理系统中发挥着极为重要的作用.该文研究光学晶格中偶极玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)的动力学特性,其运动过程可以用一个DNLSE描述.利用变系数G′/G-展开法求解方程得到了3种带有参数的行波解,分... 离散非线性薛定谔方程(DNLSE)在研究复杂物理系统中发挥着极为重要的作用.该文研究光学晶格中偶极玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)的动力学特性,其运动过程可以用一个DNLSE描述.利用变系数G′/G-展开法求解方程得到了3种带有参数的行波解,分别是双曲函数型解、三角函数型解和有理型解.在一定的参数条件下,得到了振幅相等的离散亮孤子阵列,研究了函数解的自由参数对亮孤子振幅的影响.该研究对复杂的离散非线性模型动力学研究有参考意义. 展开更多

关键词 变系数g′/g-展开方法 行波解 亮孤子

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一类非线性波动方程的精确行波解 被引量：2

11

作者 曹瑞 《大学物理》 北大核心 2012年第6期25-27,共3页

利用改进的G'/G展开方法,借助于计算机代数系统Mathematica成功获得了一大类非线性波动方程一系列新的含有多个参数的精确行波解.这些解包括孤立波解、双曲函数解、三角函数解.

关键词 改进的g'/g展开方法 非线性方程 行波解

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一类广义KdV-mKdV方程新的精确解 被引量：2

12

作者 郭春晓 郭艳凤 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第5期175-180,共6页

为了得到广义KdV-mKd方程新的精确解形式,应用扩展的G′/G展开方法,结合新的辅助方程,根据齐次平衡理论,进行KdV-mKdV方程精确解和相应怪波形成机理的研究,并得到广义KdV-mKdV方程新的精确解,这些解主要由双曲函数、三角函数和有理函数... 为了得到广义KdV-mKd方程新的精确解形式,应用扩展的G′/G展开方法,结合新的辅助方程,根据齐次平衡理论,进行KdV-mKdV方程精确解和相应怪波形成机理的研究,并得到广义KdV-mKdV方程新的精确解,这些解主要由双曲函数、三角函数和有理函数组成,其中还包含mKdV方程的部分解形式。根据解的待定形式中待定参数之间的关系,通过应用Maple软件画图和对解的详细分析,解释了不同条件下相应怪波形成的机理。所得结果对理解自然界中的怪波现象具有启发作用。 展开更多

关键词 广义KdV-mKdV方程 扩展的g′/g展开方法 齐次平衡原理 新精确解 怪波

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变系数非线性Schrdinger方程的精确行波解 被引量：1

13

作者 曹瑞 《贵州大学学报（自然科学版）》 2013年第4期1-3,共3页

利用齐次平衡原理和推广的G'/G展开方法,研究一类具有重要物理背景的变系数非线性Schrdinger方程。先通过一个行波变换,将变系数非线性Schrdinger方程化为非线性常微分方程;再借助辅助常微分方程的解,获得变系数非线性Schrdin... 利用齐次平衡原理和推广的G'/G展开方法,研究一类具有重要物理背景的变系数非线性Schrdinger方程。先通过一个行波变换,将变系数非线性Schrdinger方程化为非线性常微分方程;再借助辅助常微分方程的解,获得变系数非线性Schrdinger方程含有多个任意参数的精确行波解,并且当参数取特殊值时,得到了孤波解。 展开更多

关键词 推广的g'/g展开方法 非线性Schrdinger方程 行波解 齐次平衡原理

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(3+1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程的新精确解

14

作者 林庆庆 黄发进 +2 位作者 张明俊 刘廷青 崔静易 《广西科技大学学报》 2022年第4期120-127,共8页

本文主要利用扩展的G′/G展开法,由齐次平衡和辅助方程,提出各种不同形式的测试函数,特别是提出变系数测试函数,对经典的(3+1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli(BLMP)方程和修正的BLMP方程进行计算和分析,得到相应的新精确解。这些解主要... 本文主要利用扩展的G′/G展开法,由齐次平衡和辅助方程,提出各种不同形式的测试函数,特别是提出变系数测试函数,对经典的(3+1)维Boiti-Leon-Manna-Pempinelli(BLMP)方程和修正的BLMP方程进行计算和分析,得到相应的新精确解。这些解主要包含了双曲函数、三角函数和有理函数的变系数形式等。通过对新解中的自由参数和变系数进行分析和赋值,得到相应解的图形,并解释在不同条件下的非线性自然现象。 展开更多

关键词 (3+1)维BLMP方程 扩展的g′/g展开方法 齐次平衡原理 变系数测试函数 精确解

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一类推广的[G′/G]展开方法及其在非线性数学物理方程中的应用(英文)

15

作者 吕海玲 刘希强 牛磊 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期100-105,共6页

研究王明亮的[G′/G]展开方法和一个含有六阶非线性项的一阶常微分方程,提出一类推广的[G′/G]展开方法。显然,这个方法可以应用到(2 +1)维色散长波方程和双sine-Gordon方程,得到一些新的精确行波解,包括孤波解,三角周期波解,双曲解,有... 研究王明亮的[G′/G]展开方法和一个含有六阶非线性项的一阶常微分方程,提出一类推广的[G′/G]展开方法。显然,这个方法可以应用到(2 +1)维色散长波方程和双sine-Gordon方程,得到一些新的精确行波解,包括孤波解,三角周期波解,双曲解,有理解和雅可比椭圆双周期波解。这种方法也可以应用到其他的非线性发展方程中。 展开更多

关键词 推广的[g′/g]展开方法 色散长波方程 双sine-gordon方程 行波解

原文传递

超常介质非线性传输方程的精确行波解

16

作者 陈虎 谢永安 范振伟 《桂林电子科技大学学报》 2018年第6期505-509,共5页

为了求得一类超常介质非线性传输方程的精确行波解,利用扩展(Gζ/G)展开方法,获得了各种形式的孤立波解,并给出了方程在不同参数下解的精确表示形式。

关键词 超常介质非线性传输方程 孤立波解 扩展(gζ/g)展开方法 精确行波解

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