期刊文献+
共找到81篇文章
< 1 2 5 >
每页显示 20 50 100
哈密顿体系下矩形薄板自由振动的一般解 被引量:13
1
作者 四元 邓子辰 《动力学与控制学报》 2005年第2期10-16,共7页
根据弹性薄板自由振动问题的基本方程,把问题引入到哈密顿对偶体系中.x方向模拟为时间,选取弯矩,等效剪力,转角和挠度为对偶向量,得到了在不同边界条件时关于x轴对称和反对称时的解析解.算例研究了四边固支薄板的自由振动情形,从而推广... 根据弹性薄板自由振动问题的基本方程,把问题引入到哈密顿对偶体系中.x方向模拟为时间,选取弯矩,等效剪力,转角和挠度为对偶向量,得到了在不同边界条件时关于x轴对称和反对称时的解析解.算例研究了四边固支薄板的自由振动情形,从而推广了哈密顿体系的应用范围,验证了哈密顿体系求解方法在自由振动问题中的有效性. 展开更多
关键词 哈密顿体系 自由振动 矩形薄板 一般解 不同边界条件 振动问题 基本方程 弹性薄板 对偶向量 四边固支 应用范围 求解方法 解析解 反对称 轴对称 时间 算例
下载PDF
Mindlin中厚板的辛求解方法 被引量:11
2
作者 四元 邓子辰 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期102-106,共5页
在Mindlin板混合能函数的基础上 ,通过引入混合变量及对混合能变分原理的修正 ,在全状态下建立了Mindlin板的Hamilton正则方程 ,进而采用直接法给出了两对边简支板的解析解 ,并通过具体例题说明了方法的有效性 .
关键词 混合变量 HAMILTON正则方程 求解方法 变分原理 解析解 函数 例题 MINDLIN板 简支板 基础
下载PDF
Mathematica在振动波问题中的应用 被引量:13
3
作者 四元 孙洪泉 陈旭元 《物理与工程》 2010年第4期49-51,64,共4页
基于运用Mathematica软件的强大的符号运算功能和作图功能,分析其在振动波问题教学中的现实意义,给出了学习振动波与使用Mathematica的有机结合的方法.
关键词 MATHEMATICA 振动波问题 有机结合 学习兴趣
下载PDF
任意弹性边界的多段梁自由振动研究 被引量:11
4
作者 四元 周静 陆健炜 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第9期985-993,共9页
研究了连续多段梁的自由振动特性.为区别于诸简支等传统约束边界,提出了弹性约束边界下多段梁结构的自由振动特性分析方法.首先根据谱几何法,在传统Fourier级数的基础上添加四个辅助函数,构造了多段Euler梁中每段的横向位移函数.其次,... 研究了连续多段梁的自由振动特性.为区别于诸简支等传统约束边界,提出了弹性约束边界下多段梁结构的自由振动特性分析方法.首先根据谱几何法,在传统Fourier级数的基础上添加四个辅助函数,构造了多段Euler梁中每段的横向位移函数.其次,将位移函数的假设谱几何形式代入多段梁结构的Lagrange函数得到新的表达式,由Hamilton原理将自由振动问题化成矩阵特征值形式,从而求解出任意弹性边界条件下多段梁的自振频率和模态.针对四个具体算例,通过改变边界处弹簧刚度值可求得不同边界条件下连续多段梁的自振频率和模态.与已有文献的结果比较,充分验证了该文方法的正确性、规范性和高效性. 展开更多
关键词 谱几何法 任意边界 多段梁 自由振动
下载PDF
具有任意弹性边界单跨梁结构的振动特性分析 被引量:10
5
作者 四元 曹津瑞 《苏州科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2019年第1期16-20,47,共6页
为了获得任意边界条件下单跨梁结构的振动特性,采用改进傅里叶级数方法建立振动模型。由于传统傅里叶级数在边界处存在导数不连续和收敛性较差的问题,使用改进傅里叶级数可以有效改善其解的收敛性与准确性。在梁的两端边界处引入横向约... 为了获得任意边界条件下单跨梁结构的振动特性,采用改进傅里叶级数方法建立振动模型。由于传统傅里叶级数在边界处存在导数不连续和收敛性较差的问题,使用改进傅里叶级数可以有效改善其解的收敛性与准确性。在梁的两端边界处引入横向约束弹簧与旋转约束弹簧以通过改变其刚度值来模拟任意边界条件。在求解过程中首先建立梁的能量表达式,再通过瑞利-里兹法对其进行求解,最后使用数值计算软件对其进行数值仿真验证,并与已有文献的结果进行比较。该文所提方法合理,误差可控制在极小范围内,当边界条件改变时不需要对理论推导与数学计算过程重新推导,从而实现了单跨梁结构振动特性最为一般情况的预报。 展开更多
关键词 任意边界条件 改进傅里叶级数法 振动特性 瑞利-里兹法
下载PDF
薄板弯曲自由振动问题的高精度近似解析解及改进研究 被引量:8
6
作者 四元 邓子辰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第11期1169-1180,共12页
对于薄板弯曲自由振动问题,已有如下方法:在Hamilton(哈密顿)体系下基于分离变量法得到挠度的解析形式,并建立自振频率联立方程组,给出求解振动频率和振型函数的方法.笔者指出该方法中所用挠度函数的解析式实际上是一种满足位移边界条... 对于薄板弯曲自由振动问题,已有如下方法:在Hamilton(哈密顿)体系下基于分离变量法得到挠度的解析形式,并建立自振频率联立方程组,给出求解振动频率和振型函数的方法.笔者指出该方法中所用挠度函数的解析式实际上是一种满足位移边界条件的高精度近似解,基于Rayleigh-Ritz(瑞利-里茨)法再次求近似频率后发现,原方法的近似解的精度很高.另外,对于含有固支、简支等不同的边界形式,恰当地选取不同位置作为坐标系的原点,得到含有频率的方程组的统一形式,且较为简洁.这些形式可基于四边固支、四边简支等边界条件的矩形板研究,依照板变形的对称性可验证频率方程组形式的正确性,并得到不同边界条件下频率方程形式之间的联系与转化. 展开更多
关键词 HAMILTON体系 薄板 自由振动 挠度 频率 对称性
下载PDF
任意弹性边界下非局部梁的横向振动特性研究 被引量:8
7
作者 四元 曹津瑞 周静 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第2期276-284,共9页
基于非局部理论,对任意弹性边界Euler-Bernoulli梁的横向振动特性进行分析。在结构两端边界引入横向位移弹簧和旋转约束弹簧,通过设置其刚度大小来模拟从自由到固支的各种边界条件。计算中先将梁的位移函数以改进傅里叶级数形式表示,然... 基于非局部理论,对任意弹性边界Euler-Bernoulli梁的横向振动特性进行分析。在结构两端边界引入横向位移弹簧和旋转约束弹簧,通过设置其刚度大小来模拟从自由到固支的各种边界条件。计算中先将梁的位移函数以改进傅里叶级数形式表示,然后采用基于Lagrange泛函的瑞利-里兹法建立关于改进傅里叶级数系数的线性方程组。根据此方程组有非零解的条件,通过求解广义特征值问题得到梁的固有频率和振型曲线。算例结果表明所提方法具有合理性且具有良好的精度,并进一步探究非局部影响系数与弹性边界约束刚度对非局部梁振动的影响。 展开更多
关键词 结构振动 横向振动 非局部理论 谱几何法 弹性边界条件
下载PDF
理论力学课程思政建设的探索和实践 被引量:6
8
作者 陈留凤 范存新 +2 位作者 四元 王嘉航 沈峰 《科教文汇》 2022年第1期104-107,共4页
理论力学是所有工科专业的力学基础课,课程思政是落实教书育人的重要途径。通过理论力学课程思政建设,将专业知识和哲学思想相结合,将课堂教学和网络资源相结合,充分调动学生主动参与课程学习的积极性,引导他们提出问题并思考解决方法,... 理论力学是所有工科专业的力学基础课,课程思政是落实教书育人的重要途径。通过理论力学课程思政建设,将专业知识和哲学思想相结合,将课堂教学和网络资源相结合,充分调动学生主动参与课程学习的积极性,引导他们提出问题并思考解决方法,培养学生的科学思维、科学精神和科学素养。 展开更多
关键词 理论力学 课程思政 科学方法 科学精神 科学素养
下载PDF
利用DMSM方法求解弹性撞击恢复系数 被引量:6
9
作者 四元 邓子辰 《动力学与控制学报》 2005年第4期44-49,共6页
给出了物体与细长杆或梁弹性碰撞恢复系数的一种求解方法。在研究碰撞问题时,把碰撞物作为靶体的附加质量,从而把碰撞问题转化为常规的振动问题求解.两个撞击物的分离时刻根据撞击力为零得到.结论如下:只考虑弹性碰撞时,恢复系数不仅与... 给出了物体与细长杆或梁弹性碰撞恢复系数的一种求解方法。在研究碰撞问题时,把碰撞物作为靶体的附加质量,从而把碰撞问题转化为常规的振动问题求解.两个撞击物的分离时刻根据撞击力为零得到.结论如下:只考虑弹性碰撞时,恢复系数不仅与靶体的材料性质有关,还与碰撞物体质量比、靶体的支承条件有关,但与碰撞的初始速度无关. 展开更多
关键词 DMSM Newton恢复系数 Poisson恢复系数 弹性碰撞 波动效应
下载PDF
各向异性矩形板和环扇形板横向自由振动的一种通用解法 被引量:6
10
作者 四元 沈峰 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第6期560-570,共11页
提出各向异性矩形板和环扇形板在弹性边界约束下横向自由振动的通用解法.对于各向异性环扇形板,引入径向对数坐标简化其基本理论.两种不同形状板的几何参数和势能可建立统一的表达式,基于改进Fourier级数和Hamilton原理,从而实现板自由... 提出各向异性矩形板和环扇形板在弹性边界约束下横向自由振动的通用解法.对于各向异性环扇形板,引入径向对数坐标简化其基本理论.两种不同形状板的几何参数和势能可建立统一的表达式,基于改进Fourier级数和Hamilton原理,从而实现板自由振动问题的统一求解.两种形状板自由振动问题的通用解法具有广泛适用性、高精度和高效性.其收敛性和精度得益于位移的改进Fourier级数的表达,可消除初始横向位移函数及其导数在整个区域内的潜在不连续.所提方法的这些特征通过若干数值算例得到验证. 展开更多
关键词 矩形板 环扇形板 横向振动 改进Fourier级数
原文传递
一种抗畸变的增强型八节点等参元
11
作者 乔海青 四元 沈峰 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期163-171,共9页
为了提高平面问题的求解精度,基于勒让德正交函数族引入泡状函数来增强映射关系的思想,构造Q8_Legendre单元。针对单元的位移场中含有泡状函数导致单元刚度矩阵规模变大的问题,在得到单元刚度矩阵后附加自由度凝聚,以减小整体刚度矩阵... 为了提高平面问题的求解精度,基于勒让德正交函数族引入泡状函数来增强映射关系的思想,构造Q8_Legendre单元。针对单元的位移场中含有泡状函数导致单元刚度矩阵规模变大的问题,在得到单元刚度矩阵后附加自由度凝聚,以减小整体刚度矩阵规模、节省计算机内存空间。算例表明,随着泡状函数项数的不断增加,Q8_Legendre单元能够通过分片试验,使得单元的位移精度得到改善,而应力精度保持相当。当出现畸变网格时,Q8_Legendre单元表现出抗畸变的性能,且不会出现闭锁现象。 展开更多
关键词 平面问题 泡状函数 位移修正模型 高斯积分 抗畸变
下载PDF
不同截面形状下弹性支撑多跨梁振动特性分析 被引量:6
12
作者 四元 周静 《中国舰船研究》 CSCD 北大核心 2020年第1期162-169,共8页
[目的]为克服边界及弹性横向支撑对连续多跨梁振动特性研究的束缚,基于欧拉梁理论,建立一种多跨梁自由振动的分析模型。[方法]首先,构造新型改进傅里叶级数形式,用以表示多跨梁在整段上的横向位移函数;其次,将位移函数的级数表达式代入... [目的]为克服边界及弹性横向支撑对连续多跨梁振动特性研究的束缚,基于欧拉梁理论,建立一种多跨梁自由振动的分析模型。[方法]首先,构造新型改进傅里叶级数形式,用以表示多跨梁在整段上的横向位移函数;其次,将位移函数的级数表达式代入拉格朗日函数中,结合瑞利-里兹法,将自由振动问题变为标准矩阵特征值形式,以求解带有弹性支撑的多跨梁固有频率。[结果]通过在算例部分改变弹性支撑处的横向弹簧刚度值,即可获得中间含任意弹性支撑多跨梁的振动特性,所得结果与已有文献结果的比较充分验证了所提方法可行且正确。[结论]基于改进傅里叶级数法(IFSM),多跨梁振动特性的数值模拟可为多跨梁动态性能提供有效的前期预测手段。 展开更多
关键词 多跨梁 弹性支撑 固有频率 改进傅里叶级数方法
下载PDF
由纵向振动引起的质点与圆锥形杆碰撞问题的解析解 被引量:5
13
作者 四元 邓子辰 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2006年第7期812-818,共7页
给出细长圆锥形的截面杆受到质点纵向碰撞时的精确解析解.提出了一种新方法用于分析质点_圆锥形杆碰撞,使用了叠加法给出杆的响应.其结果可验证数值解和其他解析解.所提出方法的优点之一是响应解的解析形式简洁.结论是质量比和一些描述... 给出细长圆锥形的截面杆受到质点纵向碰撞时的精确解析解.提出了一种新方法用于分析质点_圆锥形杆碰撞,使用了叠加法给出杆的响应.其结果可验证数值解和其他解析解.所提出方法的优点之一是响应解的解析形式简洁.结论是质量比和一些描述杆几何形状的变量,如倾斜度、杆长和半径在撞击分析中具有重要作用. 展开更多
关键词 圆锥形杆 纵向碰撞 模态 叠加法
下载PDF
基于两种梁理论对变幅锥形杆弯曲振动的特性分析及参数设计
14
作者 常婷婷 沈峰 四元 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第2期114-122,共9页
为了研究圆锥形杆自由振动的特性,分别基于欧拉-贝努力梁理论和铁木辛柯梁理论,建立变截面杆自由振动的分析模型。采用一种含三角函数的级数形式来表示欧拉-贝努利梁理论下杆的位移函数,以满足端部位移的条件;利用能量泛函极小化得到系... 为了研究圆锥形杆自由振动的特性,分别基于欧拉-贝努力梁理论和铁木辛柯梁理论,建立变截面杆自由振动的分析模型。采用一种含三角函数的级数形式来表示欧拉-贝努利梁理论下杆的位移函数,以满足端部位移的条件;利用能量泛函极小化得到系数满足的线性方程组,进而获得不同边界条件下圆锥形杆在欧拉-贝努利梁理论下的若干阶固有频率;类似地,假设位移的级数形式并利用能量函数,建立锥形杆基于铁木辛柯梁理论的求解方法,可得各阶固有频率和模态;给出等截面杆在两种理论下固有频率的转化公式,并推广应用到圆锥形杆的固有频率近似转化。算例分析锥形杆截面参数对结构固有频率的影响,并基于目标设计频率和若干限制条件对锥形杆的尺寸进行设计。数值结果表明,在应用欧拉-贝努利梁理论和铁木辛柯梁理论时,所提方法都能够稳定收敛且计算效率高,具有较高的精确度。该研究工作为超声工程中变幅杆的动力学特性提供了计算依据。 展开更多
关键词 铁木辛柯梁理论 变幅杆 新型改进傅里叶级数 自由振动 固有频率
下载PDF
基于Kerr地基模型的沉管隧道纵向变形与内力的分析
15
作者 四元 顾先明 乔海青 《苏州科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期17-24,共8页
假定软土地区沉管隧道地基土为三参数Kerr模型,同时沉管隧道管节等效为Timoshenko梁,采用竖向弹簧及旋转弹簧模拟管节接头,建立沉管隧道的简化计算模型。基于Kerr地基上Timoshenko梁理论,推导出沉管隧道整体结构的解析表达式。通过对比... 假定软土地区沉管隧道地基土为三参数Kerr模型,同时沉管隧道管节等效为Timoshenko梁,采用竖向弹簧及旋转弹簧模拟管节接头,建立沉管隧道的简化计算模型。基于Kerr地基上Timoshenko梁理论,推导出沉管隧道整体结构的解析表达式。通过对比基于空间实体有限元的数值模拟结果,合理选取Kerr地基模型中的参数值,然后对Kerr地基模型上土层厚度与压缩模量的敏感性因素进行了分析。结果表明:合理的Kerr地基模型参数使沉管隧道纵向变形结果与实际符合程度好。另外,Kerr地基上土层厚度的增加以及土层压缩模量的减小都会使沉管整体结构纵向变形以及两端弯矩增大。 展开更多
关键词 沉管隧道 Kerr地基模型 TIMOSHENKO梁 纵向变形 弯矩
下载PDF
幂函数形式连续变截面梁振动的弯曲固有频率分析
16
作者 张永康 四元 《应用声学》 CSCD 北大核心 2024年第2期330-338,共9页
为给变截面变幅杆弯曲振动提供设计依据,该文使用微分方程解析法求解变截面梁固有频率。首先,建立变截面梁模型,其中截面面积和惯性矩均按幂次函数变化。得到变截面梁自由振动时挠度的解析表达式,并获得不同边界条件下梁弯曲振动的固有... 为给变截面变幅杆弯曲振动提供设计依据,该文使用微分方程解析法求解变截面梁固有频率。首先,建立变截面梁模型,其中截面面积和惯性矩均按幂次函数变化。得到变截面梁自由振动时挠度的解析表达式,并获得不同边界条件下梁弯曲振动的固有频率方程。其中惯性矩所对应幂指数与截面面积的幂指数的差值为4时,可得自振频率方程的精确形式;而幂指数差值不等于4时,给出近似解法。其次,对4种具体的变截面梁求解不同边界下的自振频率,并与瑞利-里兹法所得的自振频率解比较。验证精确解法结果的正确性,并发现近似解法结果的相对偏差在5%以内。该解析方法较瑞利-里兹法具有能快速求解的特点,且易于分析截面参数对梁固有频率的影响。由算例可得,边界和其他参数不变时,梁的同阶次无量纲自振频率随着幂次指数的增加而增加。几何参数中仅截面形状参数改变时,随着形状参数的增加,梁的同阶次无量纲自振频率随之减小,但固定-自由梁的第1阶自振频率除外。 展开更多
关键词 变截面梁 固有频率 微分方程解析法
下载PDF
变截面曲梁面外自由振动的一种新型级数分析法
17
作者 袁啸 四元 《噪声与振动控制》 CSCD 北大核心 2024年第5期27-32,81,共7页
给出曲梁面外自由振动问题的一种数值分析模型,该模型基于改进傅里叶级数法假设位移,并使用瑞利-里兹方法进行求解。首先,应用改进傅里叶级数法表示曲梁面外弯扭振动时的3个位移函数,利用改进傅里叶级数法解决位移函数在边界导数不连续... 给出曲梁面外自由振动问题的一种数值分析模型,该模型基于改进傅里叶级数法假设位移,并使用瑞利-里兹方法进行求解。首先,应用改进傅里叶级数法表示曲梁面外弯扭振动时的3个位移函数,利用改进傅里叶级数法解决位移函数在边界导数不连续的问题。其次,对曲梁采用人工虚拟弹簧模拟边界条件,通过改变横向位移约束弹簧、扭转约束弹簧和旋转约束弹簧的刚度值来实现任意弹性约束边界,得到曲梁结构振动时的刚度矩阵和质量矩阵。最后,通过求解矩阵特征值问题得到平面曲梁面外自由振动的频率值。此方法克服了以往只能求解某些特定的常规边界条件下振动问题的缺陷。数值算例验证了该方法良好的收敛性和精确性。还采用该方法分析不同弹性约束和截面变化系数对曲梁面外自由振动频率的影响。算例结果表明:对于两端固定圆弧形曲梁,无量纲自振频率随着圆心角变大而变小,但随着长细比增大而增大。 展开更多
关键词 振动与波 自由振动 曲梁 面外振动 改进傅里叶级数
下载PDF
离散支撑梁基于逐段拆分与复合的动力学建模新方法 被引量:1
18
作者 四元 吴佳丽 沈峰 《噪声与振动控制》 CSCD 北大核心 2023年第3期6-11,20,共7页
为了更高效分析轨道交通中的振动、噪声起因和传播,需合理构建轨道中离散支撑连续梁结构的动力学模型。在求解这类梁结构的自由振动问题时,常规解法以各阶单跨梁振型为基底函数利用里兹法求解固有特性,然后根据模态叠加法求解不同外激... 为了更高效分析轨道交通中的振动、噪声起因和传播,需合理构建轨道中离散支撑连续梁结构的动力学模型。在求解这类梁结构的自由振动问题时,常规解法以各阶单跨梁振型为基底函数利用里兹法求解固有特性,然后根据模态叠加法求解不同外激励下的响应。但在轨道长度不足和非周期支撑时,该方法中振型函数不能反映其离散支座特性。通过拆分连续梁为多个含弹性约束欧拉-伯努利梁,并给出梁段连接节点处的动平衡方程,得到多段梁固有频率的解析型方程组,从而求解出更符合实际的振型函数以及固有频率。进一步对比有限元模拟结果,验证所提方法的精确性,表明其在振动优化和模态分析方面具有较好的参考价值。 展开更多
关键词 振动与波 欧拉-伯努利梁 自由振动 固有频率 逐段梁叠加法
下载PDF
环扇形板弯曲问题中环向模拟为时间的辛体系 被引量:4
19
作者 四元 邓子辰 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期734-738,共5页
在平面弹性与 Kirchhoff板弯曲相似性理论基础上 ,在辛体系中把环向模拟为时间 ,研究了环扇形板在内外两侧固支时的弯曲问题。得到零本征解与非零本征解 ,其结果形式简洁。环扇形板另两侧边界为径向固定时的算例 ,表明
关键词 环扇形板 板弯曲 辛体系 本征解向量
下载PDF
结构撞击响应的一种弹性模型及其精细求解 被引量:5
20
作者 四元 邓子辰 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第6期14-17,31,共5页
在弹性撞击问题的经典有限元解法中,通常将靶体和撞击物独立考虑。该文基于把靶体和撞击物看成一个整体的思想,将撞击问题转化为振动问题,进而对于考虑和不考虑接触刚度的情况,分别使用有限元法建立了结构撞击问题的弹性模型,得到了离... 在弹性撞击问题的经典有限元解法中,通常将靶体和撞击物独立考虑。该文基于把靶体和撞击物看成一个整体的思想,将撞击问题转化为振动问题,进而对于考虑和不考虑接触刚度的情况,分别使用有限元法建立了结构撞击问题的弹性模型,得到了离散后的动力微分方程,并利用精细积分方法给出了问题的动态响应解。算例表明所用方法能够滤去低阶有限元导致的虚假高频模态;另外,精细积分法还具有受时间步长限制小、精度高和无条件稳定等特点。 展开更多
关键词 精细积分法 撞击系统 时程响应 接触刚度 弹性模型
下载PDF
上一页 1 2 5 下一页 到第
使用帮助 返回顶部