关于数论函数方程φ(n)=S(n^5) 被引量：24

1

作者 黄寿生 陈锡庚 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期41-43,共3页

对于正整数n,设φ(n)和S(n)分别是Euler函数和Smarandache函数.证明了:方程φ(n)=S(n5)仅有解n=1,64.

关键词 EULER函数 SMARANDACHE函数 方程

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一种量化的移动智能终端风险评估方法 被引量：3

2

作者 陈锡庚 《数字通信》 2013年第6期40-45,共6页

当前由移动智能终端潜在风险引发的安全威胁日益严峻,且目前尚不存在有效的量化风险评估方法。针对上述问题,依据ISO/IEC 27002:2005标准(GB/T 22081-2008),提出一种适合移动智能终端风险量化评估的方法。该方法结合移动智能终端的特性... 当前由移动智能终端潜在风险引发的安全威胁日益严峻,且目前尚不存在有效的量化风险评估方法。针对上述问题,依据ISO/IEC 27002:2005标准(GB/T 22081-2008),提出一种适合移动智能终端风险量化评估的方法。该方法结合移动智能终端的特性,采用层次分析法(analytic hierarchy process,AHP),建立4层风险评估指标体系,构造出判断矩阵,求出各项评估指标的权重及综合权重。对终端风险指标因素进行系统模糊综合评判,并给出隶属度矩阵的计算方法。举例说明基于层次分析法的模糊综合评估方法 (analytic hierarchy process and fuzzy synthetic evaluation method,Fuzzy-AHP)在移动智能终端风险评估中的应用。通过对比实例验证:该方法能够有效反映不同的安全配置下智能终端的安全等级。 展开更多

关键词 移动智能终端 风险评估 层次分析法 模糊综合评价法

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广义 Pell数列中的平方类(英文) 被引量：3

3

作者 陈锡庚 乐茂华 《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》 CAS 2003年第2期6-10,共5页

设 t是大于 1的整数 ,U ={Uk}k=0 是参数为 t的广义 Pell数列。本文证明了 :如果 t=2 dr2 ,( t+t2 +1 ) d +( t-t2 +1 ) d =4s2 ,其中 d ,r,s是正整数 ,而且 d是无平方因子正奇数 ,则 U恰有一个平方类 {Ud,U2 d};否则 ,U没有平方类。

关键词 广义Pell数列 平方类 DIOPHANTINE方程

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关于方程xy+yz+zx=n的正整数解 被引量：2

4

作者 陈锡庚 乐茂华 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1998年第3期577-582,共6页

本文在广义Ｒｉｅｍａｎｎ猜想成立的条件下证明了：当且仅当正整数ｎ＝１，２，４，６，１０，１８，２２，３０，４２，５８，７０，７８，１０２，１３０，１９０，２１０，３３０，４６２时，方程ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ＝ｎ无正整数解（... 本文在广义Ｒｉｅｍａｎｎ猜想成立的条件下证明了：当且仅当正整数ｎ＝１，２，４，６，１０，１８，２２，３０，４２，５８，７０，７８，１０２，１３０，１９０，２１０，３３０，４６２时，方程ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ＝ｎ无正整数解（ｘ，ｙ，ｚ）． 展开更多

关键词 丢番图方程 正整数解 黎曼猜想 类数 广义

原文传递

广义伴随Pell数列的平方类(英文) 被引量：1

5

作者 乐茂华 陈锡庚 《韩山师范学院学报》 2003年第3期7-12,32,共7页

设V是参数为t的广义伴随Pell数列 .给出了V有平方类的充要条件 .同时 ,本文证明了 :V至多有 1个平方类 ,而且该平方类仅含有

关键词 广义伴随Pell数列 平方类 丢番图方程 丢番图数论 充要条件

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关于分圆多项式的一个问题 被引量：1

6

作者 黄寿生 陈锡庚 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期10-11,共2页

对于奇素数p和正整数n,设f(p,n)=1+p^n+p^(2n)+…+p^((p-1)n).该文证明了:如果p=1(mod4),f(p,n)必为合数;如果p=3(mod4),则当n不是p的方幂或者1时,f(p,n)必为合数.

关键词 分圆多项式 Aurifeuillian分解 合数

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关于丢番图方程(x^m-1)(x^(mn)-1)=y^2

7

作者 陈锡庚 乐茂华 《怀化师专学报》 2001年第5期11-12,共2页

找出了方程 (xm - 1) (xmn - 1) =y2 适合x>1,y >1,n>1的所有正整数解 (x ,y ,m ,n)

关键词 指数丢番图方程 正整数解 完全方幂 数论

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关于广义Ramanujan-Nagell方程x^2+D=k^n的解数

8

作者 陈锡庚 郭永东 乐茂华 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1998年第6期1249-1254,共6页

设D、k是互素的正整数．本文运用初等方法证明了：当D是素数时，方程x2＋D＝kn至多有8组正整数解（x，n）.

关键词 丢番图方程 解数 上界 R-N方程 广义

原文传递

虚二次域类数的可除性(英文)

9

作者 乐茂华 陈锡庚 《黄冈师范学院学报》 2003年第6期1-3,7,共4页

完整地解决了一类虚二次域类数的可除性问题.

关键词 虚二次域 类数 可除性 判别式

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关于过剩数的Kravitz猜想

10

作者 陈锡庚 黄寿生 《湛江师范学院学报》 2006年第3期7-8,共2页

设n是正整数,σ(n)是n的约数和函数,证明了:如果n满足σ(n)=2n+k2,其中k是与n互素的正奇数,则n必为奇平方数,而且n必有适合p=1(mod 4)的奇素因数p.

关键词 过剩数 拟完全数 Kravitz猜想

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关于广义Ramanujan-Nagell方程的整数解

11

作者 陈锡庚 黄寿生 《茂名学院学报》 2006年第3期78-80,共3页

设D1,D2是互素的正整数,且设p是一个满足pD1D2的奇素数。该文证明:如果D1+D2=4pr,这里r是一个正整数,则方程D1x2+D2=pn有正整数解(x,n)当且仅当3pr-D2=±2,则方程只有一个解(x,n)=|pr-D2|/2,3r)。

关键词 广义RAMANUJAN-NAGELL方程 整数解 完全确定

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关于广义Ramanujan-Nagell方程D_1x^2+D_2=p^n的一点注记(英文)

12

作者 乐茂华 陈锡庚 《常德师范学院学报（自然科学版）》 2001年第3期3-4,20,共3页

设r,D1,D2 是适合gcd(D1,D2 ) =1的正整数 ,又设p是适合p|D1D2 的奇素数。本文证明了 :如果D1+D2=4pr 且方程D1x2 +D2 =pn 有正整数解 (x ,n) ,则 3pr-D2=± 2 ,而且此时该方程仅有解 (x ,n) =( |pr-D2 | / 2 ,3r) .

关键词 广义RAMANUJAN-NAGELL方程 正整数解 完全确定 奇素数 正整数

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一类等差数列中的完全项

13

作者 陈锡庚 《湛江师范学院学报》 1996年第2期40-42,共3页

文中给出了差等于３的等差数列中含有完全项的充要条件；并且在该条件成立时，给出了数列中的所有完全项。

关键词 等差数列 完全项 Pythagoras定理 PELL方程

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关于Motzkin－Schroder数列

14

作者 乐茂华 陈锡庚 《应用数学》 CSCD 北大核心 1996年第2期252-253,共2页

关于Ｍｏｔｚｋｉｎ－Ｓｃｈｒｏｄｅｒ数列乐茂华，陈锡庚（湛江师范学院数学系湛江５２４０４８）（茂名教育学院数学系茂名５２５０００）关键词：递推数列；生成函数；组合恒等式ＡＭＳ（１９９１）主题分类：１１Ｂ３７．对于正整... 关于Ｍｏｔｚｋｉｎ－Ｓｃｈｒｏｄｅｒ数列乐茂华，陈锡庚（湛江师范学院数学系湛江５２４０４８）（茂名教育学院数学系茂名５２５０００）关键词：递推数列；生成函数；组合恒等式ＡＭＳ（１９９１）主题分类：１１Ｂ３７．对于正整数ｋ，设Ｓ一［（ｋ＋ｌ）／２〕．一... 展开更多

关键词 递推数列 生成函数 组合恒等式 M-S数列

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关于Ljunggren方程的一点注记

15

作者 李伟勋 陈锡庚 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期49-51,共3页

证明了方程(xm-1)/(x-1)=yn(x>1,y>1,m>2,n>1)没有适合x=zn+1的整数解(x,y,m,n),其中z是正整数.

关键词 Ljunggren方程 指数丢番图方程 正整数解 存在性 数论

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具有三个相异素因数的调和数(英文)

16

作者 陈锡庚 李伟勋 《茂名学院学报》 2003年第4期7-8,17,共3页

如果一个正整数n的因数的倒数之和是一个正整数,我们称这个正整数n是一个调和数。该文证明了,如果 n是一个具有三个相异素因子的调和数,则 h=120或 672。

关键词 素因数 调和数 正整数 倒数 完全数

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Ds--几何的几类空间曲面

17

作者 许鹏翔 陈锡庚 《广东第二师范学院学报》 1990年第3期24-28,7,共6页

本文用最大距离Ds代替Euclid几何距离，导出了几类与Euclid几何空间曲面和Taxicab几何空间曲面相对应的Ds——几何空间曲面．

关键词 Ds-距离 Ds-球面 Ds-柱面 Ds-锥面 Ds-旋转面

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数学教学的最优化控制

18

作者 许鹏翔 陈锡庚 《广东第二师范学院学报》 1989年第3期97-101,共5页

近年来，国内外把控制论、信息论和系统论与教育理论结合起来，已取得了一系列成绩，形成了一门崭新的学科——教育控制论。它是目前我国高等师范院校数学教育理论研究的最活跃课题之一。它成功地将控制论、信息论和系统论的基本原理，... 近年来，国内外把控制论、信息论和系统论与教育理论结合起来，已取得了一系列成绩，形成了一门崭新的学科——教育控制论。它是目前我国高等师范院校数学教育理论研究的最活跃课题之一。它成功地将控制论、信息论和系统论的基本原理，应用于教学实践和教学管理。我们认为，传统的教育理论虽然取得了很大成就，但许多地方还不够完善，还有更新的必要。 展开更多

关键词 最优化控制 数学教学 数学教育理论 高等师范院校 控制论 教学管理 教学实践 系统论

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关于（0，1）一矩阵的极小谱半径

19

作者 陈锡庚 《广东第二师范学院学报》 1995年第2期28-32,共5页

我们考虑ｎ×ｎ阶（０，１）一矩阵的极小谱半径，设（０．１）一矩阵含０的个数为τ，ＢｒｕａｌｄｉａｎｄＳｏｌｈｅｉｄ在文献［１］中确定了当０≤τ≤［ｎ￣２／４］时，（０，１）一矩阵的极小谱半径。Ｌｉｃｈｉｉｉｇ在文... 我们考虑ｎ×ｎ阶（０，１）一矩阵的极小谱半径，设（０．１）一矩阵含０的个数为τ，ＢｒｕａｌｄｉａｎｄＳｏｌｈｅｉｄ在文献［１］中确定了当０≤τ≤［ｎ￣２／４］时，（０，１）一矩阵的极小谱半径。Ｌｉｃｈｉｉｉｇ在文献［３］中确定了当０≤τ≤［ｎ￣２／４］时，（０，１）一矩阵的极小谱半径的界。本文在上述文献基础上，研究某一类（０，１）一矩阵的极小谱半径。确定了当ｎ＞２时，时，一类（０，１）一矩阵的极小谱半径。 展开更多

关键词 (0 1)一矩阵极.极小谱半径 标准分块矩阵

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关于ER、TR、SR算子的若干定理

20

作者 陈锡庚 《广东第二师范学院学报》 1991年第3期30-34,共5页

本文给出了文献[1]中主要定理ER（X＋Y）≈ER（X）×ER（Y）的一些推广，得到关于Abel外代数，TR及SR算子的一些结果。本文主要结果是定理2．4，2．5和3．1。关键词：ER算子，TR算子，SR算子。Abel外代数，张量代数，对称代数。

关键词 算子 定理 SR Abel 张量代数 对称代数 外代数 关键词

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