关于欧拉方程φ（mn）=3~k（φ（m）＋φ（n））的正整数解 被引量：30

1

作者 郭瑞 赵西卿 +1 位作者 张利霞 许宏鑫 《江西科学》 2016年第2期154-157,共4页

设φ(n)为Euler函数,探讨了方程φ(mn)=3k(φ(m)+φ(n))的正整数解的问题。当k=2时,利用初等方法给出了该方程的所有正整数解;进而对任意的正整数k,给出了方程的9组正整数解(5×3k-1,13×3k-1);(5×3k-1;26×3k-1);(4&#... 设φ(n)为Euler函数,探讨了方程φ(mn)=3k(φ(m)+φ(n))的正整数解的问题。当k=2时,利用初等方法给出了该方程的所有正整数解;进而对任意的正整数k,给出了方程的9组正整数解(5×3k-1,13×3k-1);(5×3k-1;26×3k-1);(4×3k-1,4×3k);(7×3k-1,4×3k);(8×3k-1,5×3k);(10×3k-1,13×3k-1);(5×3k-1,28×3k-1);(8×3k-1,13×3k-1);(2×3k,2×3k)。 展开更多

关键词 EULER函数 正整数解 不定方程 初等解法

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关于数论函数方程S(SL(n))=φ(n)的可解性 被引量：28

2

作者 张利霞 赵西卿 +1 位作者 郭瑞 许宏鑫 《纯粹数学与应用数学》 2015年第5期533-536,共4页

对于任意正整数n,S(n),SL(n),φ(n)分别为Smarandache函数,Smarandache LCM函数和Euler函数.本文利用S(n),SL(n),φ(n)的基本性质结合初等方法推广了方程S(n)=φ(n)和SL(n)=φ(n),研究了方程S(SL(n))=φ(n)的可解性,给出并证明了该方程... 对于任意正整数n,S(n),SL(n),φ(n)分别为Smarandache函数,Smarandache LCM函数和Euler函数.本文利用S(n),SL(n),φ(n)的基本性质结合初等方法推广了方程S(n)=φ(n)和SL(n)=φ(n),研究了方程S(SL(n))=φ(n)的可解性,给出并证明了该方程仅有正整数解n=1,8,9,12,18. 展开更多

关键词 SMARANDACHE函数 SMARANDACHE LCM函数 EULER函数 正整数解

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关于数论函数方程S(SL(n))=φ_2(n)的可解性 被引量：20

3

作者 张利霞 赵西卿 郭瑞 《江汉大学学报（自然科学版）》 2016年第1期18-21,共4页

对于任意正整数n,S(n),SL(n),φ2(n)分别为Smarandache函数,Smarandache LCM函数和广义Euler函数。利用S(n),SL(n),φ2(n)的基本性质并结合初等方法研究了方程S(SL(n))=φ2(n)的可解性,给出了该方程的所有正整数解为n=20,24,25,32,36,50... 对于任意正整数n,S(n),SL(n),φ2(n)分别为Smarandache函数,Smarandache LCM函数和广义Euler函数。利用S(n),SL(n),φ2(n)的基本性质并结合初等方法研究了方程S(SL(n))=φ2(n)的可解性,给出了该方程的所有正整数解为n=20,24,25,32,36,50,54。 展开更多

关键词 SMARANDACHE函数 SMARANDACHE LCM函数 广义Euler函数 正整数解

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方程φ(xyz)=φ(x)+2φ(y)+3φ(z)的正整数解 被引量：16

4

作者 杨张媛 赵西卿 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2018年第2期38-42,共5页

讨论了方程φ(xyz)=φ(x)+2φ(y)+3φ(z)的可解性,并给出了此方程的所有正整数解.

关键词 EULER函数 可解性 正整数解

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关于欧拉方程φ(mn)=2×3(φ(m)+φ(n))的正整数解 被引量：16

5

作者 郭瑞 赵西卿 +1 位作者 张利霞 许宏鑫 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第2期60-63,共4页

基于φ(n)为Euler函数,探讨了不定方程φ(mn)=2×3(φ(m)+φ(n))的正整数解的问题,并利用初等解法给出了该方程满足m≤n的所有正整数解。

关键词 EULER函数 正整数解 不定方程 初等解法

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关于数论函数方程S(SL(n^2))=φ(n)的解 被引量：15

6

作者 白继文 赵西卿 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2017年第4期31-33,共3页

利用φ(n)和S(n)和SL(n)的基本性质并结合初等数论方法研究了方程S(SL(n^2))=φ(n)的可解性,证明并给出该方程仅有正整数解n=1,24,25,50.这里对任意的正整数n,φ(n)、S(n)和SL(n)分别表示关于n的Euler函数、Smarandache函数和Smarandach... 利用φ(n)和S(n)和SL(n)的基本性质并结合初等数论方法研究了方程S(SL(n^2))=φ(n)的可解性,证明并给出该方程仅有正整数解n=1,24,25,50.这里对任意的正整数n,φ(n)、S(n)和SL(n)分别表示关于n的Euler函数、Smarandache函数和Smarandache LCM函数. 展开更多

关键词 EULER函数 SMARANDACHE函数 SMARANDACHE LCM函数 正整数解

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数论函数方程φ_2(n)=S(n^(12))的解 被引量：14

7

作者 白继文 赵西卿 《延安大学学报（自然科学版）》 2017年第1期5-8,共4页

利用数论函数φ(n),φ_2(n),S(n)的基本性质并结合初等数论方法,研究了方程φ_2(n)=S(n^(12))的可解性,证明并给出该方程仅有正整数解n=480。

关键词 EULER函数 广义Euler函数 SMARANDACHE函数 正整数解

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与Euler函数有关的一个方程的正整数解 被引量：13

8

作者 白继文 赵西卿 《延安大学学报（自然科学版）》 2017年第2期5-7,共3页

利用初等方法研究了不定方程φ(xy)=7φ(x)+9φ(y)的可解性问题,并且给出了该方程所有的正整数解,其中φ(n)是Euler函数。

关键词 不定方程 初等方法 正整数解

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关于数论函数方程φ_2(n)=S(n^8)的解 被引量：12

9

作者 许宏鑫 赵西卿 张利霞 《江汉大学学报（自然科学版）》 2016年第4期321-326,共6页

利用φ_2(n),φ(n),S(n)的基本性质并结合初等数论等方法以及C++程序研究了方程φ_2(n)=S(n^8)的可解性,证明了该方程仅有正整数解n=189,243,343,375,378,486,500,686,750,867,1 156,1 734。

关键词 广义Euler函数 EULER函数 SMARANDACHE函数 正整数解

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数论函数方程φ_2(n)=S(n^(10))的解 被引量：12

10

作者 杨张媛 赵西卿 白继文 《延安大学学报（自然科学版）》 2017年第1期9-12,共4页

利用数论函数φ(n),φ_2(n),S(n)的基本性质并结合了初等数论方法研究了方程φ_2(n)=S(n^(10))的可解性,证明并给出该方程仅有正整数解n=320,441,882,1681,3362。

关键词 EULER函数 广义Euler函数 SMARANDACHE函数 正整数解

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关于Smarandache LCM函数的β次混合均值 被引量：10

11

作者 张利霞 赵西卿 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第4期315-317,共3页

利用初等及解析的方法,研究Smarandache LCM函数SL(n)与最大素因子函数P(n)之差的β次方的值分布问题,并给出一个有趣的渐进公式.

关键词 SMARANDACHE LCM函数 最大素因子函数 初等方法 均值性质

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与Euler函数有关一个方程的正整数解 被引量：10

12

作者 白继文 赵西卿 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第2期50-57,共8页

研究了不定方程φ(abcd)=2(φ(a)+φ(b)+φ(c)+φ(d))的可解性问题,利用初等方法给出了该方程所有的正整数解,其中φ(n)是Euler函数。

关键词 不定方程 初等方法 正整数解

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数学分析课实施分层教学的思考 被引量：9

13

作者 马保国 崔艳兰 +4 位作者 高丽 赵西卿 常健 王小霞 李丽 《延安大学学报（自然科学版）》 2006年第2期17-20,共4页

数学分析是高等学校数学专业的一门重要基础课。在数学分析课的教学中实施分层教学,有利于调动学生的学习积极性、因材施教。本文提出了针对年招生量在100人左右的普通高等学校数学专业中,实施班内分层教学的必要性、操作方法和若干思考。

关键词 数学分析 分层教学 思考

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关于数论函数方程φ_2(n)=S(n^7)的解 被引量：9

14

作者 许宏鑫 赵西卿 +1 位作者 张利霞 郭瑞 《江西科学》 2016年第3期297-300,共4页

利用φ(n),φ_2(n),S(n)的基本性质并结合初等数论等方法研究了方程φ_2(n)=S(n^7)的可解性,证明并给出该方程仅有正整数解n=175,225,240,350,450,841,1 682。这里对于任意的正整数n,φ(n),φ_2(n)和S(n)分别表示关于n的Euler函数,广义E... 利用φ(n),φ_2(n),S(n)的基本性质并结合初等数论等方法研究了方程φ_2(n)=S(n^7)的可解性,证明并给出该方程仅有正整数解n=175,225,240,350,450,841,1 682。这里对于任意的正整数n,φ(n),φ_2(n)和S(n)分别表示关于n的Euler函数,广义Euler函数和Smarandache函数。 展开更多

关键词 EULER函数 广义Euler函数 SMARANDACHE函数 正整数解

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图像法识别运动目标技术 被引量：9

15

作者 张根耀 赵西卿 朱菁 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第S1期87-90,共4页

讨论了图像法识别物体运动参数的基本原理和过程.通过分析,比较了每一个子过程中采用的图像处理方法的优劣,指出了图像法识别运动物体在目前存在的主要问题是目标样本库太大以及线性成像系统带来的对原始输入信号的干扰,影响了对运动目... 讨论了图像法识别物体运动参数的基本原理和过程.通过分析,比较了每一个子过程中采用的图像处理方法的优劣,指出了图像法识别运动物体在目前存在的主要问题是目标样本库太大以及线性成像系统带来的对原始输入信号的干扰,影响了对运动目标的实时响应处理和智能化识别. 展开更多

关键词 线性系统 移不变性 滤波 边缘提取 特征向量

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不定方程x^2+4~k=y^9的整数解 被引量：9

16

作者 许宏鑫 赵西卿 +1 位作者 张利霞 郭瑞 《延安大学学报（自然科学版）》 2016年第4期15-18,共4页

利用初等数论及代数数论的方法研究了不定方程x^2+4~k=y^9(k=3,4,5)在Gauss整环中的可解性,证明该方程当k=4时仅有整数解(x,y)=(±16,2),而当k=3,5时无整数解.

关键词 不定方程 Gauss整环 整数解

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两个数论函数方程解的探讨 被引量：7

17

作者 杨张媛 赵西卿 白继文 《江西科学》 2018年第4期579-581,共3页

对于任意正整数n,利用伪Smarandache函数Z(n)、Smarandache LCM函数SL(n)以及Euler函数φ(n)的基本性质结合初等方法,研究了方程Z(SL(n))=φ2e(n)(e=1,2)的可解性,给出并证明了上述两个方程的所有正整数解。

关键词 伪SMARANDACHE函数 SMARANDACHE LCM函数 EULER函数 正整数解

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一类包含伪Smarandache函数的方程 被引量：4

18

作者 张利霞 赵西卿 《延安大学学报（自然科学版）》 2016年第3期13-15,共3页

对于任意正整数n,Z(n),SL(n),φe(n)分别为伪Smarandache函数,Smarandache LCM函数和广义Euler函数。利用Z(n),SL(n),φe(n)的基本性质结合初等方法研究了方程Z(SL(n))=φe(n)在e=1,2时的可解性,并给出方程的所有正整数解.

关键词 伪SMARANDACHE函数 SMARANDACHE LCM函数 广义Euler函数 正整数解

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关于Smarandache LCM函数的一个下界估计 被引量：4

19

作者 张利霞 赵西卿 韩建勤 《河南科学》 2015年第8期1291-1293,共3页

应用初等方法与组合方法研究Smarandache LCM函数SL(n)在2p+1和2p-1上的下界估计问题.给出并证明了SL(2)p+1≥10p+1;SL(2)p-1≥10p+1,其中素数p≥17.

关键词 SMARANDACHE LCM函数 下界估计 初等方法 组合方法

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含参量瑕积分一致收敛的判别法及其性质

20

作者 薛桃梅 赵西卿 《应用数学进展》 2023年第12期5147-5152,共6页

含参量瑕积分在数学分析的多元函数积分学中有着非常重要的作用,大多数教材中对于含参量无穷积分一致收敛的判别法及其性质给出了详细的介绍及其证明,但大多数教材只给出了含参量瑕积分一致收敛的定义,然而对于大多数学生而言含参量瑕... 含参量瑕积分在数学分析的多元函数积分学中有着非常重要的作用,大多数教材中对于含参量无穷积分一致收敛的判别法及其性质给出了详细的介绍及其证明,但大多数教材只给出了含参量瑕积分一致收敛的定义,然而对于大多数学生而言含参量瑕积分一致收敛性的判别及其性质是不容易易理解和掌握的,因此,本文根据课本中含参量无穷积分一致收敛的判别法及其性质的证明给出了含参量瑕积分一致收敛性判别法的定义与证明及其基本性质的定义与证明。 展开更多

关键词 含参量瑕积分 一致收敛 性质

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