数学文化视角下的高中数学课堂教学 被引量：6

1

作者 葛爱通 《数学教学通讯》 2018年第21期48-49,共2页

将已列入数学选修系列教材中的数学史选讲、统筹法、图论初步、风险与决策等有关知识专题,在高中数学的课程规划中加大比重,增多教授这些内容的课时.学生对于数学文化了解得越多,对于数学发展的历史轨迹也就更加清楚,在学习数学知识演... 将已列入数学选修系列教材中的数学史选讲、统筹法、图论初步、风险与决策等有关知识专题,在高中数学的课程规划中加大比重,增多教授这些内容的课时.学生对于数学文化了解得越多,对于数学发展的历史轨迹也就更加清楚,在学习数学知识演变规律和方向的过程中也更加容易,进而更加深入地理解数学学科与社会之间的关系和相互影响,帮助学生形成更加正确的数学学习观. 展开更多

关键词 数学文化 高中课堂 不同视角

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高中生数学概念学习错误的成因及矫正策略 被引量：3

2

作者 徐方 葛爱通 《中学数学月刊》 2022年第1期15-17,共3页

分析高中生错误前概念形成的原因,同时为了矫正学生因错误的前概念而产生的相异构想,要先让学生的错误前概念显现出来,再利用逻辑推理、分析比较、实验体会、规范表达等策略进行综合矫治.高中数学教学中矫治错误概念中相异构想是一个长... 分析高中生错误前概念形成的原因,同时为了矫正学生因错误的前概念而产生的相异构想,要先让学生的错误前概念显现出来,再利用逻辑推理、分析比较、实验体会、规范表达等策略进行综合矫治.高中数学教学中矫治错误概念中相异构想是一个长期的、反复的、螺旋上升的过程. 展开更多

关键词 数学思维 概念学习 学习错误 矫正策略

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高中数学慢教育全程思维的实践研究 被引量：2

3

作者 葛爱通 《数学教学通讯》 2018年第27期27-28,共2页

在高中数学教学当中，往往由于教学节奏过快，导致学生的思维存在缺陷，因此，这时候就需要开展慢教育全程思维教学．本文主要从全程思维的内涵、应用全程思维开展教学活动的价值、全程思维教学范式实施方法等方面进行了探讨，从而为高... 在高中数学教学当中，往往由于教学节奏过快，导致学生的思维存在缺陷，因此，这时候就需要开展慢教育全程思维教学．本文主要从全程思维的内涵、应用全程思维开展教学活动的价值、全程思维教学范式实施方法等方面进行了探讨，从而为高中数学教学提供一些借鉴． 展开更多

关键词 高中数学 慢教育 全程思维

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解决“恒成立问题”的几个注意点 被引量：1

4

作者 葛爱通 《福建中学数学》 2011年第12期46-48,共3页

由于恒成立问题能够很好地考查函数与不等式的相关知识以及分类与整合、数形结合等思想方法，因此倍受命题者青睐．笔者经过一番细致的研究发现，恒成立问题中有几种情形值得注意，本文逐一剖析，供广大读者参考．

关键词 恒成立问题 思想方法 数形结合 不等式 命题者

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微专题教学助推学生深度学习的思考——以“隐形圆”教学为例

5

作者 葛爱通 《福建中学数学》 2023年第12期1-3,共3页

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》基本理念第三条提出“高中数学教学要改进教学,以发展学生数学学科核心素养为导向,创设合适的教学情境,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质.”[1]当前普遍存在的“知识传递型”教学... 《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》基本理念第三条提出“高中数学教学要改进教学,以发展学生数学学科核心素养为导向,创设合适的教学情境,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质.”[1]当前普遍存在的“知识传递型”教学、学生“非参与”学习等浅层教与学的方式已经不能适应新课标要求,并逐渐被人们所摈弃[2].近年来,深度学习的理念受到越来越多的重视.深度学习重视学生对知识的理解、反思与建构,利于学生实现有意义学习.因此,如何帮助学生实现深度学习正在成为教育研究领域的热点. 展开更多

关键词 深度学习 教育研究领域 知识的理解 高中数学教学 数学学科核心素养 教与学的方式 有意义学习 专题教学

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依托“数学三个世界”理论 培养学生抽象概括能力--以“函数的单调性”教学为例 被引量：1

6

作者 葛爱通 徐方 《中学数学月刊》 2021年第4期10-13,共4页

抽象与概括能力是数学思维能力的重要指标.抽象与概括能力的培养要立足于数学知识的产生、发展过程,特别是概念的抽象、符号化、形式化的过程.本文基于韬尔的“数学三个世界理论”并以“函数的单调性”为例,探索培养学生抽象与概括能力... 抽象与概括能力是数学思维能力的重要指标.抽象与概括能力的培养要立足于数学知识的产生、发展过程,特别是概念的抽象、符号化、形式化的过程.本文基于韬尔的“数学三个世界理论”并以“函数的单调性”为例,探索培养学生抽象与概括能力的教学策略. 展开更多

关键词 数学三个世界 抽象概括能力 函数单调性

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一道高考题的拓展与探究

7

作者 葛爱通 《数学教学通讯（教师阅读）》 2011年第5期54-55,共2页

一道好的高考试题，往往具有丰富的内涵、典型的代表性和拓展性，极具教学开发价值．在平时的教学中，教师若对其进行适当的发散研究，则可以让学生达到深化认识、举一反三的目的．对此，笔者在本文中以高考试题为例进行了分析．

关键词 高考试题 解析几何 拓展 变式 探究

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多解思维 链接高考 变式拓展——一道向量题的探究

8

作者 葛爱通 徐方 《中学数学（高中版）》 2022年第6期35-36,共2页

1引言平面向量是“形”与“数”联系的典范模型,是“形”与“数”和谐的统一体,既有平面几何的特征,可以作图直观表示;又有函数代数的属性,可以代数运算处理.因而在破解平面向量的相关问题时,结合题目条件,可以从“形”的角度或从“数... 1引言平面向量是“形”与“数”联系的典范模型,是“形”与“数”和谐的统一体,既有平面几何的特征,可以作图直观表示;又有函数代数的属性,可以代数运算处理.因而在破解平面向量的相关问题时,结合题目条件,可以从“形”的角度或从“数”的方面加以“两面性”思维,巧妙处理,达到多角度思维,多方法处理. 展开更多

关键词 多角度思维 巧妙处理 平面向量 平面几何 代数运算 变式拓展 直观表示 函数代数

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钻研教材 提炼方法 升华思维

9

作者 葛爱通 《中学数学研究》 2012年第5期4-6,共3页

根据认识过程的普遍规律和教学过程中学生的认知特点,学生掌握知识一般是从对教材的感知开始的.教材是学生获得系统化、规范化知识体系的主要依据,是教师传授知识和学生自学、复习、作业的主要凭据.目前,受应试教育影响,普遍存在对教材... 根据认识过程的普遍规律和教学过程中学生的认知特点,学生掌握知识一般是从对教材的感知开始的.教材是学生获得系统化、规范化知识体系的主要依据,是教师传授知识和学生自学、复习、作业的主要凭据.目前,受应试教育影响,普遍存在对教材的轻视和使用教材不科学的现象,严重影响教学工作的正常进行,影响了学生能力的培养和素质的提高.下面结合本人工作中的一些体会谈谈对教材使用的一些看法. 展开更多

关键词 钻研教材 提炼方法 思维 知识体系 能力的培养 中学生 认知特点 教学过程

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对概念教学中问题情境的设计几点思考

10

作者 葛爱通 《数学教学通讯》 2016年第3期21-22,28,共3页

应试教育下很多课堂教学常有重解题轻概念的现象发生，而新课标要求高中数学概念课的教学要让学生体会概念产生的源头，亲历概念形成的过程，自主抽象概括形成概念，自觉应用概念去解决问题．这就要求教师在教学设计时把握好学生认知起... 应试教育下很多课堂教学常有重解题轻概念的现象发生，而新课标要求高中数学概念课的教学要让学生体会概念产生的源头，亲历概念形成的过程，自主抽象概括形成概念，自觉应用概念去解决问题．这就要求教师在教学设计时把握好学生认知起点．设计具有导向性、整体性、层次性、探究性、反思性的“问题串”，并围绕这些“问题串”组织教学活动．使学生在解决问题中感悟数学概念逐步形成的过程，理解概念的拳质，体会蕴涵其中的数学思想，同时提高提出问题、分析问题、解决问题的能力． 展开更多

关键词 数学概念 问题情境 问题串 整体性 层次性 探究性

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钻研教材 提炼方法 升华思维——谈数学新教材的使用

11

作者 葛爱通 《教学月刊（中学版）（教学参考）》 北大核心 2012年第11期23-25,共3页

根据认识过程的普遍规律和教学过程中学生的认知特点，学生掌握知识一般是从对教材的感知开始的．教材是学生获得系统化、规范化知识体系的主要依据，是教师传授知识和学生自学、复习、作业的主要凭借．目前，受应试教育影响，普遍存在... 根据认识过程的普遍规律和教学过程中学生的认知特点，学生掌握知识一般是从对教材的感知开始的．教材是学生获得系统化、规范化知识体系的主要依据，是教师传授知识和学生自学、复习、作业的主要凭借．目前，受应试教育影响，普遍存在对教材的轻视和使用教材不科学的现象，严重影响教学工作的正常进行，影响了学生能力的培养和素质的提高．下面结合本人工作中的一些体会谈谈对教材使用的一些看法． 展开更多

关键词 钻研教材 提炼方法 新教材 数学 思维 知识体系 能力的培养 中学生

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优化解题路径 突破情绪障碍——以“椭圆中求弦长、点的坐标”为例

12

作者 徐方 葛爱通 《数学教学通讯》 2022年第3期58-60,共3页

在求解解析几何问题时,由于运算烦琐,学生易产生情绪障碍.用数学的思维方式,从简单问题入手,把问题一般化,探索通性通法,优化解题路径,回归教学原点,把握数学本质等教学策略,对于突破学生情绪障碍有启发性,在教学中也具有可操作性.

关键词 数学思维 数学运算 情绪障碍 思维坎

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基于“数学三个世界理论”的教学研究——以“集合”教学为例

13

作者 葛爱通 徐方 《中学数学（高中版）》 2021年第7期21-22,共2页

数学家韬尔结合数学学习认知特征对数学进行了划分,将其分为了具体化世界、过程概念化世界、形式化世界三个不同的世界.这一理论既能够进行人类认知发展规律的反映,也能够明确指出数学概念形成规律性、数学概念学习层次性,为数学教学工... 数学家韬尔结合数学学习认知特征对数学进行了划分,将其分为了具体化世界、过程概念化世界、形式化世界三个不同的世界.这一理论既能够进行人类认知发展规律的反映,也能够明确指出数学概念形成规律性、数学概念学习层次性,为数学教学工作的开展提供了巨大启示. 展开更多

关键词 认知发展规律 数学教学工作 数学概念 教学研究 认知特征 数学三个世界 层次性 形式化

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与Apollonius圆有关的几个命题及结论

14

作者 葛爱通 《福建中学数学》 2011年第10期15-17,共3页

命题对于定点M，N，若动点P满足比值PM/PN是定值λ（λ≠1）,则点P的轨迹是圆（Apollonius 圆） Apollonius圆在历年高考中多有涉及，大都采用解析几何的方法处理．受上面解答启发，我们找到了一个用几何方法证明命题1的途径，简述如下：

关键词 命题 解析几何 几何方法 高考

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补集巧 并集也不笨

15

作者 葛爱通 《福建中学数学》 2009年第10期41-42,共2页

数学解题中的正向思考与逆向思考是相依共存的两个思考方向，它们各有优势，当正向思考受阻、困难时逆向思考的作用就显得很重要，那么正向思考真的就失效了？来看一例．

关键词 补集 并集 逆向思考 数学解题

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活用圆锥曲线的定义巧解题

16

作者 葛爱通 《中学生数理化（教与学）》 2011年第6期84-84,共1页

圆锥曲线的定义将数与形有机地结合在一起.活用此定义,不仅使问题的解决显得直观,而且还能简化复杂的、烦琐的计算.一、活用定义解决证明问题.

关键词 圆锥曲线 轨迹方程 双曲线 最值问题

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