数学建模与大学生数学创新能力培养的研究和探索 被引量：10

1

作者 张再云 丁卫平 +2 位作者 萧振纲 李松华 甘向阳 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2015年第2期85-87,共3页

基于大学生数学创新能力培养,开展大学生数学建模具有重要意义.依照多年来的数学建模竟赛的实践与个人的体会,解析了湖南理工学院近年来大学生创新精神培养研究和探索,构建"提高数学品质、培养数学创新能力、促进数学教学改革"... 基于大学生数学创新能力培养,开展大学生数学建模具有重要意义.依照多年来的数学建模竟赛的实践与个人的体会,解析了湖南理工学院近年来大学生创新精神培养研究和探索,构建"提高数学品质、培养数学创新能力、促进数学教学改革"的教学与实践模式. 展开更多

关键词 数学建模 教学改革 大学生数学创新能力

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n个正数的Stolarsky平均 被引量：9

2

作者 萧振纲 张志华 《岳阳师范学院学报（自然科学版）》 2001年第4期5-8,共4页

将两个正数的Stolarsky平均推广到了n个正数的情形 。

关键词 Stolarsky平均 指数平均 对数平均 不等式 正数 严格递增函数 算术平均 几何平均

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一类多重积分的计算 被引量：5

3

作者 萧振纲 张志华 《岳阳师范学院学报（自然科学版）》 2000年第4期1-5,共5页

得到了一类多重积分的计算公式，并运用数学归纳法给出了证明．

关键词 多重积分 计算 数学归纳法

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若干几何不等式猜想的证明 被引量：5

4

作者 褚小光 萧振纲 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期10-13,共4页

利用三角形重心坐标证明涉及三角形内部一动点的若干几何不等式猜想。

关键词 几何不等式 三角形 重心坐标 动点 猜想

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两个不等式的统一推广 被引量：4

5

作者 萧振纲 张志华 《福建中学数学》 2002年第4期16-18,共3页

设a、b、c皆为正实数,则有两式中等号成立当且仅当a=b=c. 不等式(1)即第二届“友谊杯”国际城市邀请赛试题[1],而不等式(2)则是《数学通报》1995年4月号问题第946题(刘保乾先生曾作为一个猜想提出,见[2],LBQ101(a)).本文旨在给出这两... 设a、b、c皆为正实数,则有两式中等号成立当且仅当a=b=c. 不等式(1)即第二届“友谊杯”国际城市邀请赛试题[1],而不等式(2)则是《数学通报》1995年4月号问题第946题(刘保乾先生曾作为一个猜想提出,见[2],LBQ101(a)).本文旨在给出这两个不等式的一个统一推广. 展开更多

关键词 不等式 中学 竞赛辅导 解题方法

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n个正数的Heron平均 被引量：2

6

作者 萧振纲 张志华 《岳阳师范学院学报（自然科学版）》 2001年第2期1-5,共5页

将两个正数的Ｈｅｒｏｎ平均以两种形式推广到了ｎ个正数的情形，并得到了ｎ个正数的Ｈｅｒｏｎ平均的一系列不等式，同时解决了不等式专著［１］提出的１００个未解决的问题中的第四个问题．

关键词 HERON平均 对数平均 不等式 正数 严格递增函数 算术平均 几何平均

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凸数列的几个封闭性质与加权和性质 被引量：2

7

作者 萧振纲 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期1-6,共6页

用类比的方法将等差数列的一些性质移植到了凸数列中,得到了凸数列的几个封闭性质与加权和性质.

关键词 凸数列 封闭性质 加权和性质 等差数列

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一个分式不等式的指数推广 被引量：2

8

作者 萧振纲 《河北理科教学研究》 2003年第3期10-11,共2页

文[1]利用柯西不等式与算术--几何平均不等式证明了如下分式不等式(即文[1]推论2):

关键词 分式不等式 指数 柯西不等式 推广 初等数学

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广义Cauchy中值定理“中值”的一个渐近性质 被引量：1

9

作者 萧振纲 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2007年第3期1-4,共4页

得到了广义Cauchy中值定理中所取"中值"的一个渐近性质.

关键词 广义Cauchy中值定理 中值 渐近性质

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凸数列的几个加权和性质 被引量：1

10

作者 卢小宁 萧振纲 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2014年第4期6-9,共4页

利用著名的Abel变换,给出了凸数列的几个加权和性质.

关键词 凸数列 加权和性质 ABEL变换

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多元二次函数的一个性质及其应用 被引量：1

11

作者 卢小宁 萧振纲 《数学理论与应用》 2001年第4期101-104,共4页

本文探讨多元二次函数的一个性质及其应用

关键词 多元二次函数 实对称矩阵 二次型 最值 充分条件

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凸函数的一个积分性质的推广 被引量：1

12

作者 萧振纲 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2008年第2期1-4,共4页

给出了凸函数的一个积分性质的推广,并由此得到了凸函数的几个积分不等式.

关键词 凸函数 积分性质 推广 积分不等式

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n个正数的算术——指数——对数——几何平均不等式(英文) 被引量：1

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作者 萧振纲 张志华 《岳阳师范学院学报（自然科学版）》 2002年第3期45-48,共4页

对两个正数的指数平均和对数平均进行了推广 ,得到了n个正数的指数平均和对数平均。

关键词 指数平均 对数平均 算术-指数-对数-几何平均不等式

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数列的差分

14

作者 萧振纲 《湖南民族职业学院学报》 2011年第4期76-80,共5页

介绍了数列的差分的两个基本性质,给出并用数学归纳法证明了两个数列的积的阶差分公式,由此得到了三类组合恒等式,包括一些常见组合恒等式.同时在此基础上对高阶等差数列的有关问题进行了重新梳理.文末用数列的差分给出了几道竞赛题的... 介绍了数列的差分的两个基本性质,给出并用数学归纳法证明了两个数列的积的阶差分公式,由此得到了三类组合恒等式,包括一些常见组合恒等式.同时在此基础上对高阶等差数列的有关问题进行了重新梳理.文末用数列的差分给出了几道竞赛题的简单解答. 展开更多

关键词 数列 差分 组合恒等式 高阶等差数列 数学竞赛

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理想的ω(I)-幂与准素理想的n次I-符号幂

15

作者 萧振纲 《岳阳师范学院学报（自然科学版）》 2000年第1期13-18,共6页

提出理想的。ω（Ｉ）－幂与准素理想的ｎ次Ｉ－符号幂的概念，推广了Ｎｏｅｔｈｅｒ环中的一系列交定理。

关键词 准素理想 I-符号幂 NOETHER环 理想 ω(I)-幂

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数学文化遐想

16

作者 萧振纲 《湖南教育（下旬）（C）》 2010年第11期31-35,共5页

自2003年教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》中第一次明确提出数学文化以来，“数学文化”这个词便频繁地出现在与数学有关的报刊中．数学作为一种文化，不仅是整个人类文化的一个重要组成部分，而且始终是推进人类文明的重... 自2003年教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》中第一次明确提出数学文化以来，“数学文化”这个词便频繁地出现在与数学有关的报刊中．数学作为一种文化，不仅是整个人类文化的一个重要组成部分，而且始终是推进人类文明的重要力量．“历史已经证明，而且将继续证明，一个没有相当发达的数学文化的国家是注定要衰弱的，一个不掌握数学的民族也是注定要衰弱的”． 展开更多

关键词 数学文化 数学课程标准 普通高中 人类文化 人类文明 教育部 证明 历史

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两类与等差数列有关的组合恒等式

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作者 萧振纲 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2014年第3期14-17,共4页

巧妙地构造出一个多项式,利用著名的Lagrange插值公式和L′Hospital法则,得到了两类与等差数列有关的新颖而深刻的组合恒等式.

关键词 Lagrange插值公式 等差数列 组合恒等式

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循环不等式的一个推广

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作者 萧振纲 张志华 《福建中学数学》 2003年第5期18-19,21,共3页

关键词 循环不等式 推广 中学 数学教学 定理 证明

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提倡研究型教学模式,培养大学生数学创新能力

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作者 张再云 丁卫平 +2 位作者 萧振纲 李松华 甘向阳 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2016年第1期88-91,共4页

通过深入分析地方院校的特性,探讨大学生创新精神培养的途径,以大学生的全面发展为出发点,以改革实践教学体系与教学内容为着力点,以搭建大学生创新训练平台为切入点,解析了湖南理工学院近年来大学生数学创新能力培养的研究和实践.

关键词 研究型教学模式 高等数学 大学生数学创新能力

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一个二重和不等式的三个证明

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作者 萧振纲 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2018年第3期7-9,共3页

利用Cauchy不等式与SOS方法给出了第44届IMO的一个二重和不等式的三个不同的证明.

关键词 IMO 不等式 CAUCHY不等式 SOS方法

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