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基于计数单位促进教学内容结构化——从“二次根式的运算”教材编排顺序谈起
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作者 高凯亮 《中学数学教学》 2024年第1期30-34,共5页
纵观各版本教材“二次根式的运算”的研究顺序,分别是二次根式的乘除、二次根式的加减,这与之前有理数、整式的运算研究顺序恰巧相反;各版本教材在研究二次根式的乘除之后,通过一组“化简”二次根式的题目给出最简二次根式的“标准”,... 纵观各版本教材“二次根式的运算”的研究顺序,分别是二次根式的乘除、二次根式的加减,这与之前有理数、整式的运算研究顺序恰巧相反;各版本教材在研究二次根式的乘除之后,通过一组“化简”二次根式的题目给出最简二次根式的“标准”,没有体现出学习最简二次根式的必要性,及制定最简二次根式“标准”的合理性.据此提出建议:在教授二次根式的运算之前增加一节“实数的运算”统领课,以实数的运算类型为载体,为二次根式的运算“溯源”,基于计数单位,感悟加法运算是相同计数单位上的数字累加,体会学习最简二次根式及制定最简二次根式“标准”的必要性与合理性,感悟有理数(式)与无理数(式)运算的一致性,体现具有结构化特征的数学课程内容. 展开更多
关键词 计数单位 二次根式的运算 最简二次根式 实数的运算 结构化
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“一元二次方程的根与系数的关系”的教学思考 被引量:1
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作者 高凯亮 《中学教研(数学版)》 2023年第6期29-32,共4页
《义务教育数学课程标准(2022年版)》将韦达定理设置为必学内容,纵观不同版本教材,在引入韦达定理时,没有较好地体现学习韦达定理的价值,给学生带来“增负”的错觉.文章结合韦达定理的历史发展、初中生的认知特点及教育价值,对韦达定理... 《义务教育数学课程标准(2022年版)》将韦达定理设置为必学内容,纵观不同版本教材,在引入韦达定理时,没有较好地体现学习韦达定理的价值,给学生带来“增负”的错觉.文章结合韦达定理的历史发展、初中生的认知特点及教育价值,对韦达定理的课时内容进行设计,揭示韦达定理的必要性、必然性与蕴涵的数学思想. 展开更多
关键词 新课标 韦达定理 必要性 教学思考 数学思想
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基于核心素养视角下数学程序性知识构建——以“整式的乘法”统领课为例
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作者 高凯亮 《理科考试研究》 2023年第18期16-19,共4页
程序性知识学习分为“认知、联结、自动化”三阶段,文章结合“整式的乘法”统领课阐述如何通过三阶段让学生厘清知识本质,从数学内部了解知识的来龙去脉,感悟数学知识的整体性与发展性,拟达到提升核心素养的目的.
关键词 核心素养 程序性知识 整式乘法 统领课
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与“线性元素”有关的全等三角形的性质与判定
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作者 《中学数学月刊》 2023年第3期64-66,77,共4页
教材对于全等三角形的空间形式的研究,主要侧重于对全等三角形的边、角等基本元素的相互关系的研究.本文侧重于讨论全等三角形的高线、中线、角平分线等线性元素以及基本元素的相互关系,由此出发,提出若干命题,并就其中一些有价值的命... 教材对于全等三角形的空间形式的研究,主要侧重于对全等三角形的边、角等基本元素的相互关系的研究.本文侧重于讨论全等三角形的高线、中线、角平分线等线性元素以及基本元素的相互关系,由此出发,提出若干命题,并就其中一些有价值的命题进行证明和证伪. 展开更多
关键词 全等三角形 线性元素 性质与判定
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基于核心素养 培养运算能力 被引量:2
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作者 《中学数学教学参考》 2020年第2期36-38,共3页
数学运算是在数学学习和应用的过程中要逐步形成和发展的六大核心素养之一,七年级有理数的运算是"数与代数"内容板块的基础,有理数运算能力对学生后期的数学学习有着深远的影响。因此,教师需要立足核心素养和关键能力的培养,... 数学运算是在数学学习和应用的过程中要逐步形成和发展的六大核心素养之一,七年级有理数的运算是"数与代数"内容板块的基础,有理数运算能力对学生后期的数学学习有着深远的影响。因此,教师需要立足核心素养和关键能力的培养,通过有效的课堂教学,帮助学生明确算理、掌握法则;通过科学的训练、评价、诊断、矫正,帮助学生熟练运用法则,提高运算的正确率和速度。 展开更多
关键词 数学运算 核心素养 关键能力 教学策略
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解题教学中的“出发”与“抵达” 被引量:1
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作者 《上海中学数学》 2020年第7期44-46,57,共4页
笔者以一道“以圆内一定点为三等分点作弦”的自创尺规作图题为例,结合波利亚等人的解题理论,围绕解题教学中的“出发”与“抵达”,从如何“参透”可以“出发”的玄机、如何探索朝向“抵达”的途径、如何展望“抵达”之后的远方、如何... 笔者以一道“以圆内一定点为三等分点作弦”的自创尺规作图题为例,结合波利亚等人的解题理论,围绕解题教学中的“出发”与“抵达”,从如何“参透”可以“出发”的玄机、如何探索朝向“抵达”的途径、如何展望“抵达”之后的远方、如何有信心地“出发”与“抵达”四个方面,对解题教学的实施路径进行研究. 展开更多
关键词 解题教学 出发 抵达
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曲径通“优” 多解择“优”——道中考试题的命题历程和价值思考
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作者 《数学通讯》 2021年第7期47-50,共4页
通过对一道2020年南京市中考试题的命制过程的回顾,体现研究数学问题的一般方法.结合该试题的价值分析以及学生的答题情况,引导广大数学教师高度重视解题教学,并以此驱动学生不断地反思和优化解题行为.
关键词 中考命题 解题教学 反思优化
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“死”与“活”:学生理解的用字母表示数
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作者 《中学数学(初中版)》 2020年第7期49-50,66,共3页
"用字母表示数"是苏科版教材七年级上册3.1的内容.笔者在2019年10月执教这节课的过程中,学生用自己的语言--"死"与"活",表达了对"用字母表示数"的体验和理解.以下是对这一教学内容的价值判断... "用字母表示数"是苏科版教材七年级上册3.1的内容.笔者在2019年10月执教这节课的过程中,学生用自己的语言--"死"与"活",表达了对"用字母表示数"的体验和理解.以下是对这一教学内容的价值判断、活动设计及理性反思.一、基于教学内容的价值分析1.内容解读本节课的核心内容是理解用字母表示数的意义,是在学生对生活中用图标表示实际意义,数学中用符号表达数学意义,简易方程,以及数量和数量关系都有了一定经验的基础上,进一步研究用符号表示数、数量关系和变化规律. 展开更多
关键词 简易方程 用字母表示数 数学意义 用符号表示 符号表达 理性反思 教学内容 内容解读
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SOLO理论在二元一次方程组解法教学中的应用
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作者 《上海中学数学》 2021年第5期35-39,共5页
笔者将SOLO理论充分运用于二元一次方程组的解法教学课中,在前测中通过等级评价的方式分析学情、分层制定教学目标和教学方案,在课堂教学中进一步运用SOLO理论对学生的解题方法按思维等级进行赋分评价,激励更多的学生多元地、优化地、... 笔者将SOLO理论充分运用于二元一次方程组的解法教学课中,在前测中通过等级评价的方式分析学情、分层制定教学目标和教学方案,在课堂教学中进一步运用SOLO理论对学生的解题方法按思维等级进行赋分评价,激励更多的学生多元地、优化地、创新地思考数学问题. 展开更多
关键词 SOLO理论 二元一次方程组 解法教学
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