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基于光滑化方法求解非线性l_(1)问题 被引量：2
1
作者 王若鹏 徐红敏 游煦 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2010年第4期554-558,共5页
讨论了求解非线性l1问题的一种新的光滑函数法.通过对非线性l1问题模型的转化,将该问题化为一个不可微优化问题,据此提出了基于BFGS迭代的非线性l1问题的光滑函数法,介绍了非线性l1问题的光滑函数的有关性质、算法步骤及其收敛性.数值... 讨论了求解非线性l1问题的一种新的光滑函数法.通过对非线性l1问题模型的转化,将该问题化为一个不可微优化问题,据此提出了基于BFGS迭代的非线性l1问题的光滑函数法,介绍了非线性l1问题的光滑函数的有关性质、算法步骤及其收敛性.数值仿真显示了提出的光滑函数方法可以避免数值计算的溢出,具有一定的有效性. 展开更多
关键词 非线性l_(1)问题 光滑函数 全局收敛性 算法
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多元凸函数的性质及其应用 被引量：1
2
作者 游煦 《北京石油化工学院学报》 2008年第4期61-64,共4页
从多元凸函数的定义及文献中已有的性质出发,利用方向导数和极限等数学工具,给出了一个判别多元函数凸性的充分必要条件,进一步利用函数f(x)的Hesse矩阵Hf(x)的半正定性来判定函数的凸性。特别地,对于二次函数f(x)=1/2xTAx+bTx直接利用... 从多元凸函数的定义及文献中已有的性质出发,利用方向导数和极限等数学工具,给出了一个判别多元函数凸性的充分必要条件,进一步利用函数f(x)的Hesse矩阵Hf(x)的半正定性来判定函数的凸性。特别地,对于二次函数f(x)=1/2xTAx+bTx直接利用矩阵A的正定性可以判别它的凸性。这在实际应用中有一定的意义。 展开更多
关键词 多元凸函数 梯度向量 HESSE矩阵 半正定阵 二次函数
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基于Mathematica的重积分研究 被引量：1
3
作者 苏欣 游煦 《高教学刊》 2015年第19期255-257,共3页
本文利用Mathematica对二重积分、三重积分的计算进行了研究。首先利用Mathematica解决二重积分中的交换积分次序问题,其次利用Mathematica对含参变量积分进行求导运算,最后讨论利用Mathematica"积不出"等重积分问题。
关键词 MATHEMATICA 重积分 交换积分次序 含参变量积分
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一类非线性方程近似解的改进Newton法 被引量：1
4
作者 游煦 《北京石油化工学院学报》 2013年第3期62-66,共5页
对具有任意阶导数的函数在一组线性无关的函数组下进行Taylor展开,取展开式的前2项作近似,给出在不同基函数时的改进牛顿法迭代公式,并对误差进行了分析。最后利用Matlab对一些非线性方程的近似解进行计算,并与其他算法的结果相比较。... 对具有任意阶导数的函数在一组线性无关的函数组下进行Taylor展开,取展开式的前2项作近似,给出在不同基函数时的改进牛顿法迭代公式,并对误差进行了分析。最后利用Matlab对一些非线性方程的近似解进行计算,并与其他算法的结果相比较。结果表明,该方法有明显优势,特别是在初始值远离近似解时收敛速度更快。 展开更多
关键词 非线性方程 近似解 改进Newton法 TAYLOR展开 CAUCHY定理
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Bayes决策及其应用
5
作者 游煦 苏欣 王若鹏 《北京石油化工学院学报》 2010年第3期58-60,共3页
为了利用Bayes决策理论对学生通过考试的概率进行预测,首先在理论上证明了Bayes决策函数是一种最优决策,给出了Bayes决策的错误概率以及回归函数的一条简单的性质。其次在预测学生通过考试的概率模型中,从影响学生成绩的每周电脑游戏时... 为了利用Bayes决策理论对学生通过考试的概率进行预测,首先在理论上证明了Bayes决策函数是一种最优决策,给出了Bayes决策的错误概率以及回归函数的一条简单的性质。其次在预测学生通过考试的概率模型中,从影响学生成绩的每周电脑游戏时间数T、课外活动时间数E及一些无法量化的指标等因素L出发,用Bayes决策构造出各种情形下的最优决策函数,以较小的错误概率对学生通过考试进行预测,这在实际教学管理过程中有一定的应用价值。 展开更多
关键词 Bayes决策 回归函数 错误概率 成绩预测
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微积分课程分级教学改革研究与实践
6
作者 苏欣 游煦 《科技创新导报》 2010年第2期223-224,共2页
微积分是工科院校一门重要的基础课。结合我校近三年来实施分级教学的实践过程,分析了微积分教学面临的主要问题,从多方面总结了分级教学取得的成绩,使基础课教学更有针对性。阐述了分级教学模式在普及我国高等教育大众化阶段下的普适性... 微积分是工科院校一门重要的基础课。结合我校近三年来实施分级教学的实践过程,分析了微积分教学面临的主要问题,从多方面总结了分级教学取得的成绩,使基础课教学更有针对性。阐述了分级教学模式在普及我国高等教育大众化阶段下的普适性,全面贯彻提高本科教学质量工作。 展开更多
关键词 微积分 分级教学 改革 教学特色
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基于连分式的S_n=∑nk=11/(n^2+k)渐近逼近
7
作者 游煦 徐红敏 《北京石油化工学院学报》 2017年第1期65-68,共4页
针对文献[1]中提出的在一定误差范围内,如何获得数列S_n=∑nk=11/(n^2+k)的渐近公式进行了研究。采用多重校验法得到了该数列的有理函数逼近公式,并且给出了绝对误差界。该方法具有一定的理论和实际应用价值。
关键词 连分式 逼近 多重校验法
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概率论中几个不等式的推广及应用
8
作者 游煦 《北京石油化工学院学报》 2008年第1期54-56,共3页
Markov不等式和Chebyshev不等式是概率论中两个重要的不等式。从这两个不等式和中心极限定理出发,利用指数函数y=esx,s>0的单调增加和凹性得到了几个新的不等式。并对服从两点分布的独立随机变量X1,X2,…,Xn进行研究,首先利用Chebys... Markov不等式和Chebyshev不等式是概率论中两个重要的不等式。从这两个不等式和中心极限定理出发,利用指数函数y=esx,s>0的单调增加和凹性得到了几个新的不等式。并对服从两点分布的独立随机变量X1,X2,…,Xn进行研究,首先利用Chebyshev不等式得到随机变量Sn=∑ni=1Xi偏离方差ESn的上界p(1-p)/nε2,但它只有O〔1/n〕阶的收敛速度,然后利用新的不等式得到一个新的上界e-2nε2,它有更快的收敛速度,这在探讨收敛速度时有着重要的理论意义。 展开更多
关键词 Markov不等式 CHEBYSHEV不等式 中心极限定理 收敛速度 两点分布
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数学课程学生学习评价的群决策模型
9
作者 苏欣 游煦 《北京石油化工学院学报》 2011年第2期58-60,共3页
首先利用决策理论把数学学习过程作为一个研究系统,分析评价主体,应用群决策原理给出评价指标和评价主体权重,建立了多准则评价群决策模型。然后采用学习微积分课程的学生问卷样本和任课教师的评价,对模型进行了检验,给出了评价结果。... 首先利用决策理论把数学学习过程作为一个研究系统,分析评价主体,应用群决策原理给出评价指标和评价主体权重,建立了多准则评价群决策模型。然后采用学习微积分课程的学生问卷样本和任课教师的评价,对模型进行了检验,给出了评价结果。结果表明:该模型在实际教学管理过程中有一定的应用价值。 展开更多
关键词 数学课程 群决策模型 学习过程评价
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