关于不定方程x^3+1=38y^2 被引量：30

1

作者 段辉明 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期35-39,139,共6页

利用递归数列和同余式证明了不定方程X3+1=38y2,仅有整数解(x,y)=(-1,0),(31,±28)．

关键词 不定方程 整数解 递归序列 平方剩余

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关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=19y(y+1)(y+2)(y+3) 被引量：28

2

作者 段辉明 杨春德 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期60-63,共4页

运用递归序列,同余式的方法证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=19y(y+1)(y+2)(y+3)仅有平凡的整数解,从而更进一步证明了不定方程x2-19(y2+3y+1)=-18仅有整数解是(±x,y)=(1,-1),(1,-2),(1,-3),(1,0),(571,10),(571,-13),(911,13),(91... 运用递归序列,同余式的方法证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=19y(y+1)(y+2)(y+3)仅有平凡的整数解,从而更进一步证明了不定方程x2-19(y2+3y+1)=-18仅有整数解是(±x,y)=(1,-1),(1,-2),(1,-3),(1,0),(571,10),(571,-13),(911,13),(911,-16). 展开更多

关键词 不定方程 整数解 递归序列 平方剩余

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关于丢番图方程x^3+1=57y^2 被引量：16

3

作者 段辉明 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期41-43,72,共4页

利用初等的证明方法即同余法、Pell方程的整数解的性质、Maple小程序以及递归序列和二次剩余的方法,对一个丢番图方程x3+1=57y2的整数解进行了研究。证明过程中仅涉及到初等的数论知识,首先利用等式的性质把原丢番方程的解转化为4种情... 利用初等的证明方法即同余法、Pell方程的整数解的性质、Maple小程序以及递归序列和二次剩余的方法,对一个丢番图方程x3+1=57y2的整数解进行了研究。证明过程中仅涉及到初等的数论知识,首先利用等式的性质把原丢番方程的解转化为4种情形进行讨论;对其第一种利用等式的性质得出无整数解,第二种情形利用同余式得出无整数解,后面两种利用同余式递归数列和平方剩余的相关知识以及maple小程序得出整数解和平凡解;最后综合得该丢番图方程仅有整数解(x,y)=(-1,0),(8,±3)。 展开更多

关键词 丢番图方程 整数解 递归序列 平方剩余

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关于不定方程x^3+1=86y^2 被引量：15

4

作者 段辉明 《高师理科学刊》 2007年第2期3-5,共3页

关于不定方程x3+1=86y2是一个未解决的方程,利用递归数列,同余式以及Pell方程的解的性质以及maple的小程序等方法,证明了不定方程x3+1=86y2,仅有整数解(x,y)=(-1,0),(7,±2)。

关键词 不定方程 整数解 递归序列 平方剩余

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关于不定方程x^3-1=Dy^2 被引量：12

5

作者 段辉明 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第3期67-68,共2页

对不定方程x3-1=Dy2,D不含平方因子,且被6k+1形的素数整除,本文总结了0<D<100的解的情况,并利用递归序列的性质,同余式取模制造矛盾的方法证明了D=38,仅有整数解(x,y)=(1,0)。

关键词 不定方程 整数解 递归序列

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遥感图像与地理坐标匹配的快速算法 被引量：8

6

作者 段辉明 卫东 +1 位作者 葛成辉 孙卫东 《中国图象图形学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第1期87-92,共6页

针对在遥感图像处理中 ,在进行图像像素坐标与地理坐标相互转换时 ,转换速度和转换精度不能同时满足的矛盾 ,引入索引矩阵的概念 ,提出并实现了一种新的快速转换算法。该算法能快速、精确地进行地理坐标与图像像素坐标的相互转换。通过 ... 针对在遥感图像处理中 ,在进行图像像素坐标与地理坐标相互转换时 ,转换速度和转换精度不能同时满足的矛盾 ,引入索引矩阵的概念 ,提出并实现了一种新的快速转换算法。该算法能快速、精确地进行地理坐标与图像像素坐标的相互转换。通过 MODIS图像验证 ,可在接收图像的同时 ,实时地将经、纬度网格 ,省界 (或州界 )等地理信息叠加到卫星图像上。这对于要求实时处理的应用任务 ,如火灾监测的快速定位。 展开更多

关键词 图像坐标 地理坐标 地理信息系统 图像匹配 MODIS图像 转换矩阵

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关于不定方程x^3-1=38y^2 被引量：6

7

作者 段辉明 朱国会 《黄冈师范学院学报》 2005年第3期16-18,共3页

利用递归数列、同余式证明了不定方程x3-1=38y2仅有整数解(x,y)=(1,0),从而得知关于不定方程x3-1=Dy2(0<D<100)的全部整数解的情况.

关键词 不定方程 整数解 递归数列

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关于一个丢番图方程x^3+1=65y^2 被引量：6

8

作者 段辉明 罗燕 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期90-92,共3页

利用递归数列,同余式证明了丢番图方程x3+1=65y2,仅有整数解(x,y)=(-1,0)(4,±1).

关键词 不定方程 整数解 递归序列 平方剩余

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关于丢番图方程x^3+1=37y^2 被引量：5

9

作者 段辉明 《高师理科学刊》 2009年第5期22-25,共4页

利用递归序列,同余式证明了丢番图方程x 3+1=37y2,仅有整数解(x,y)=(-1,0),(11,±6).

关键词 丢番图方程 整数解 递归序列 平方剩余

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奇阶完备残差图 被引量：4

10

作者 杨世辉 段辉明 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第5期778-785,共8页

本文讨论奇阶完备残差图,证明了对于任意奇数n,不存在奇阶K_n-残差图.对任意奇数t≥3和n=2t,2t-2,2t-4构造了一类具有奇阶2n+t的K_n-残差图.我们证明了当n≡0(mod4)时,K_n-残差图的最小奇阶为5n/2+1;当n≡2(mod4)时,K_n-残差图的最小奇... 本文讨论奇阶完备残差图,证明了对于任意奇数n,不存在奇阶K_n-残差图.对任意奇数t≥3和n=2t,2t-2,2t-4构造了一类具有奇阶2n+t的K_n-残差图.我们证明了当n≡0(mod4)时,K_n-残差图的最小奇阶为5n/2+1;当n≡2(mod4)时,K_n-残差图的最小奇阶为5n/2,并且证明了相应的最小奇阶K_n-残差图的唯一性. 展开更多

关键词 完备残差图 闭邻域

原文传递

连通的三重K_n-残差图 被引量：4

11

作者 段辉明 曾波 窦智 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期59-68,共10页

Erdos P,Harary F和Klawe M研究了K_n-残差图,并对连通的m-K_n-残差图提出了一些结论和猜想.利用容斥原理以及集合的运算性质等方法,研究了连通的3-K_n-残差图,得到当顶点最小度为n时,3-K_n-残差图最小阶的计算公式以及相应的唯一极图.... Erdos P,Harary F和Klawe M研究了K_n-残差图,并对连通的m-K_n-残差图提出了一些结论和猜想.利用容斥原理以及集合的运算性质等方法,研究了连通的3-K_n-残差图,得到当顶点最小度为n时,3-K_n-残差图最小阶的计算公式以及相应的唯一极图.当n=2时,得到最小阶为11以及相应的极图;当n=3时,得到最小阶为20并找到两个不同构的极图,不满足Erdos等提出的结论;当n=4时,得到最小阶为22及相应的极图;当n=8时,可以找到两个不同构的3-K_8-残差图,不满足Erdos等提出的结论;最后证明了当n=9,10时,最小阶分别为48和52以及相应的唯一极图,验证了Erdos等在文献(Residually-complete graphs[J].Annals of Discrete Mathematics,1980,6:117-123)中提出的结论. 展开更多

关键词 残差图 最小阶 同构

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关于丢番图方程x^3-1=7y^2的初等解法 被引量：4

12

作者 段辉明 柳杨 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期12-15,共4页

关于丢番图方程x3-1=7y2的初等解法的问题至今仍未得到解决.主要运用递归序列、同余式方法、Maple小程序和二次剩余初等方法以及Pell方程的解的性质,证明了此方程仅有整数解(x,y)=(1,0),(2,±1),(4,±3),(22,±39).

关键词 整数解 丢番图方程 递归序列 二次剩余

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关于不定方程x^3-1=19y^2 被引量：4

13

作者 段辉明 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2005年第2期191-193,共3页

利用两种初等的方法,即对方程取某个正整数M>1为模来制造矛盾的同余法和递归序列法,证明了不定方程x3 -1=19y2 仅有整数解(x,y)=(1,0),从而进一步的证明了方程x2 -19y2 =-13无整数解;方程x2 -3r2 =-3仅有整数解(1.0).

关键词 不定方程 无整数解 序列法 同余法 正整数 证明

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灰色微分动态多变量预测模型及其应用 被引量：4

14

作者 段辉明 何成琳 +1 位作者 王思琦 黄江波 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2022年第5期1402-1412,共11页

针对数据驱动建模方法在表征系统特性时的不足,提出了灰色微分动态多变量预测模型.新模型将系统特性的行为序列与影响序列用于建模,增强了系统动态性和非线性性;同时运用最小二乘原理获得模型参数估计式,利用拉普拉斯变换推导模型的近... 针对数据驱动建模方法在表征系统特性时的不足,提出了灰色微分动态多变量预测模型.新模型将系统特性的行为序列与影响序列用于建模,增强了系统动态性和非线性性;同时运用最小二乘原理获得模型参数估计式,利用拉普拉斯变换推导模型的近似时间响应式.在此基础上,将新模型应用于欧洲货币联盟、中东与北非及撒哈拉以南非洲三个典型地区的碳排放量预测,应用实例表明:灰色微分动态多变量预测模型预测效果优于其它三种经典的灰色预测模型,能有效预测三个地区未来五年的碳排放量.与此同时说明新模型能够更好地描述多因素系统动态性问题,从而有效地提升传统灰色多变量模型的建模精度. 展开更多

关键词 微分动态模型 多变量灰色预测模型 拉普拉斯变换 二氧化碳排放量预测

原文传递

具有次最小阶的连通的残差完备图 被引量：3

15

作者 杨世辉 段辉明 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期7-10,共4页

讨论连通的残差完备图,确定了连通的K2残差图的第二个最小阶及n≠2时,连通的Kn残差图的次最小阶,即min{v(G)|G是连通的Kn残差图,v(G)>2n+2}=2n+3,n=2,4,62n+4,n≠2,4,6并且构造了对应的残差完备图;同时证明了n=6时,C5[K3]是唯一的2n+... 讨论连通的残差完备图,确定了连通的K2残差图的第二个最小阶及n≠2时,连通的Kn残差图的次最小阶,即min{v(G)|G是连通的Kn残差图,v(G)>2n+2}=2n+3,n=2,4,62n+4,n≠2,4,6并且构造了对应的残差完备图;同时证明了n=6时,C5[K3]是唯一的2n+3阶的连通Kn残差图,还对任意正整数n和k,构造了具有2n+2k阶的残差完备图. 展开更多

关键词 残差完备图 比邻域 次最小阶

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一个未解决的丢番图方程x^3+1=35_y^2 被引量：3

16

作者 段辉明 《高师理科学刊》 2005年第2期5-7,共3页

利用递归数列,同余式这一新方法证明了不定方程x3+1=35y2,仅有整数解(x ,y)=(-1,0)(19,±14).

关键词 不定方程 整数解 递归数列 平方剩余

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数据信息对灰色GM(1,1)模型的影响 被引量：4

17

作者 段辉明 吴雨 龙杰 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2021年第5期54-59,共6页

原始序列初始值对灰色系统GM(1,1)模型值和预测精度不产生任何影响,文章讨论原始序列其他值变化对灰色系统GM(1,1)模型的值和预测精度的有效性问题,从待辨识参数角度求解单个数据的改变对预测结果和预测精度的影响,通过计算第2、第3个... 原始序列初始值对灰色系统GM(1,1)模型值和预测精度不产生任何影响,文章讨论原始序列其他值变化对灰色系统GM(1,1)模型的值和预测精度的有效性问题,从待辨识参数角度求解单个数据的改变对预测结果和预测精度的影响,通过计算第2、第3个信息对待辨识参数的影响公式,得到第m个信息改变影响的通项公式,比较第m-1个数据和第m个数据变化后对预测结果影响的大小,从而得出最新信息与旧信息的优先性对比结果,理论上证实新信息优先理论。最后将GM(1,1)模型应用到实际应用中,通过对比分析发现新信息对结果的影响大于旧信息。 展开更多

关键词 灰色GM(1 1)模型 新信息优先 预测精度 原始序列

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Pell方程最小整数解的Maple解法 被引量：2

18

作者 冯国锋 段辉明 李世奇 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期18-21,共4页

利用连分数的性质从理论上对Pell方程的最小整数解给出了一种算法,并利用Maple数学软件给出了用相应的求解Pell方程最小整数解的通用程序。例证表明Maple在求解Pell方程中的有效性。

关键词 PELL方程 最小整数解 Maple解法 连分数 程序设计

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关于m-HPK(n_1,n_2,n_3,n_4)-残差图 被引量：2

19

作者 段辉明 曾波 李永红 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2014年第2期324-334,共11页

本文研究了3-维超平面完备残差图以及m重3-维超平面完备残差图.利用容斥原理以及集合的运算性质等方法,分别获得了3-维超平面完备残差图和m重3-维超平面完备残差图的最下阶以及二者的唯一极图,将文献[1]中定义的残差图从平面推广到超平... 本文研究了3-维超平面完备残差图以及m重3-维超平面完备残差图.利用容斥原理以及集合的运算性质等方法,分别获得了3-维超平面完备残差图和m重3-维超平面完备残差图的最下阶以及二者的唯一极图,将文献[1]中定义的残差图从平面推广到超平面上. 展开更多

关键词 残差图 邻域 同构 独立集

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On Diophantine Equation X(X+1)(X+2)(X+3)=14Y(Y+1)(Y+2)(Y+3) 被引量：2

20

作者 段辉明 郑继明 《Journal of Southwest Jiaotong University(English Edition)》 2009年第1期90-93,共4页

The Diophantine equation X（ X ＋ 1 ） （ X ＋ 2 ） （ X ＋ 3 ） = 14Y（ Y ＋ 1 ） （ Y ＋ 2 ） （ Y ＋ 3 ） still remains open. Using recurrence sequence, Maple software, Pell equation and quadraric residue, this pap... The Diophantine equation X（ X ＋ 1 ） （ X ＋ 2 ） （ X ＋ 3 ） = 14Y（ Y ＋ 1 ） （ Y ＋ 2 ） （ Y ＋ 3 ） still remains open. Using recurrence sequence, Maple software, Pell equation and quadraric residue, this paper proved it has only two positive integer solutions, i. e., （X,Y） = （5,2） ,（7,3）. 展开更多

关键词 Integer solution Diophantine equation Recurrent sequence Quadratic residue

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