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谈谈数学教学的情感目标和素质教育 被引量:7
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作者 张玉峰 世明 《数学教育学报》 1999年第2期34-37,58,共5页
分析了数学教学情感目标的实施状况及其对素质教育的启示
关键词 情感目标 素质教育 非智力因素 数学教学
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用数学归纳法证明数列不等式得到的启示 被引量:7
2
作者 《数学通报》 北大核心 2015年第6期59-63,共5页
有一道常见的关于数列的不等式:n∑i=a1/i2〈2.
关键词 数列不等式 数学归纳法 证明
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浅谈新课程下数学教学中的三个问题 被引量:5
3
作者 陈树康 《中学数学教学》 2009年第5期3-6,共4页
福州市2002年9月进入新课改,笔者曾有幸成为福州市新课改数学科指导老师,下校听了百余节课,近日有暇,重新翻阅听课笔记,感触甚多.新课改随着时间的推移在不断深入。新课改给我国的基础教育注入了新的生机和活力,使之正在发生深... 福州市2002年9月进入新课改,笔者曾有幸成为福州市新课改数学科指导老师,下校听了百余节课,近日有暇,重新翻阅听课笔记,感触甚多.新课改随着时间的推移在不断深入。新课改给我国的基础教育注入了新的生机和活力,使之正在发生深刻的变化. 展开更多
关键词 数学教学 新课程 新课改 指导老师 听课笔记 基础教育 福州市 数学科
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对Milosevic不等式的一个类比探讨 被引量:3
4
作者 储小刘 续亮 《中学数学研究》 2022年第3期28-30,共3页
1引言设ΔABC的三边为a、b、c,外接圆半径和内切圆半径分别为R,r,文[1]提出关于Milosevic不等式的加强:a/b+c sin^(2)A/2+b/c+a sin^(2)B/2+c/a+b sin^(2)C/2≥1/2(1-r^(2)/R^(2)).
关键词 外接圆半径 三边 内切圆半径
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关于三个角θ,60°-θ,60°+θ的一组三角等式及其应用
5
作者 《数学通讯》 2023年第4期38-41,共4页
本文先给出关于三个角θ,60°-θ,60°+θ的正弦、余弦、正切、余切三角函数值的一组等式,它们恰好分别对应一个一元三次方程,然后结合实例介绍这些结论在证明三角函数等式和求值中的应用。
关键词 三个角θ 60°-θ 60°+θ 三角函数值 等式 三次方程 应用
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一个几何不等式的加强 被引量:4
6
作者 《中学数学(江苏)》 1994年第2期20-21,共2页
关键词 几何不等式 内切圆半径 柯西不等式 三角不等式 正三角形 简捷证明 倍角公式 条件相同 当且仅当 加强式
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福建省首届“卓越杯”数学思维能力总评高二组测试试题及解析
7
作者 徐胜林 《数学通讯》 2023年第10期62-64,F0003,F0004,共5页
福建省首届“卓越杯”数学思维能力总评测试于2023年4月2日举办,这项活动旨在落实立德树人的根本任务,激发学生学习数学的兴趣,拓展学生的知识面,培养学生刻苦钻研的精神,增强学生运用数学知识解决具体问题的水平,提高学生的运算能力、... 福建省首届“卓越杯”数学思维能力总评测试于2023年4月2日举办,这项活动旨在落实立德树人的根本任务,激发学生学习数学的兴趣,拓展学生的知识面,培养学生刻苦钻研的精神,增强学生运用数学知识解决具体问题的水平,提高学生的运算能力、创新能力、逻辑思维能力和学习效率,提升学生的创造性思维和数学核心素养.数学思维能力测评活动的开展,将健康的竞争机制引进数学教育教学过程中,有利于提升教学质量,促进学术交流,选拔优秀人才. 展开更多
关键词 数学核心素养 数学教育教学 立德树人 数学思维能力 提升教学质量 学术交流 学习效率 创新能力
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关于n个数的和与其倒数的和的积的不等式
8
作者 《数学通报》 北大核心 2023年第2期53-56,共4页
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从一道不等式题谈起 被引量:3
9
作者 《中学数学教学》 2007年第2期55-56,18,共3页
关键词 不等式题 中国计量学院 初等方法 浙江 老师
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两个代数不等式猜想的推广 被引量:2
10
作者 《数学通讯(教师阅读)》 2010年第10期38-39,共2页
文[1]曾提出五个代数不等式猜想,文[2]指出其中有两个猜想成立,并给出了证明,同时举反例否定了其中三个猜想.在本文里,笔者对已证明成立的两个不等式分别予以推广,并给出简捷的证明.为读者便于阅读,我们先给出文[1]中的两个猜想.
关键词 不等式猜想 代数 证明 反例
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有关复数模的一道不等式 被引量:1
11
作者 《中学数学教学》 2018年第1期65-66,共2页
本文给出有关复数模的一道不等式. 定理(自创题,2017.11.15)设z1、z2、z3∈C,求证:
关键词 不等式 复数模
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对一个四圆相切问题的解答 被引量:1
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作者 《福建中学数学》 2012年第8期9-10,共2页
任勇老师在其著作《你能成为最好的数学教师》(华东师范大学出版社,2011年1月)中叙述了一个有趣的事情:"笔者曾经就一道看似普通的数学问题,请教张远南和王淼生两位数学名师.不料,两位名师都用了两个晚上和颇长的篇幅解决了这个问题.
关键词 相切问题 华东师范大学出版社 解答 数学教师 数学问题 名师 老师 任勇
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圆锥曲线的切线公式 被引量:1
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作者 《数学通报》 北大核心 2009年第7期61-62,F0004,共3页
大家知道,要求过圆锥曲线上一点的切线方程,已有现成公式(见文中(2)式).但要求过圆锥曲线外一点的圆锥曲线的切线方程,笔者未见到现成公式,此时求圆锥曲线的切线方程往往较麻烦.为应用方便,本文给出求过圆锥曲线外一点的圆... 大家知道,要求过圆锥曲线上一点的切线方程,已有现成公式(见文中(2)式).但要求过圆锥曲线外一点的圆锥曲线的切线方程,笔者未见到现成公式,此时求圆锥曲线的切线方程往往较麻烦.为应用方便,本文给出求过圆锥曲线外一点的圆锥曲线的切线方程的公式,所给公式形式优美,容易记忆,应用方便.事先说明,文中的圆锥曲线不含其退化情况. 展开更多
关键词 圆锥曲线 切线方程 公式 应用
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一个三角等式证明及其应用 被引量:1
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作者 《数学通报》 北大核心 2019年第1期55-59,66,共6页
本文首先给出一个常见的三角等式,并用多种方法证明,然后举例说明其应用.定理设α,β,γ是任意实数,则cos2α+cos2β+cos2(α+β)-2cosαcosβcos(α+β)=1.
关键词 余弦定理 诱导公式
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关于Jani’c不等式的加强及其一个推广猜想的否定 被引量:1
15
作者 《数学通报》 北大核心 2010年第11期61-61,F0004,共2页
其中h1、h2、h3、h4和r1、r2、r3、r4分别为四面体A1A2A3A4顶点A1、A2、A3、A4所对的面上的高和旁切球半径,R、r分别表示四面体A1A2A3A4的外接球半径和内切球半径.
关键词 不等式 否定 猜想 旁切球半径 内切球半径 外接球半径 四面体 H2
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一个初等对称不等式 被引量:1
16
作者 《中学教研(数学版)》 1989年第2期7-8,共2页
设a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,…,a<sub>n</sub>是n个非负实数,我们把从a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,…,a<sub>n</sub>这n个数中,每次不重复地取出k(k=1... 设a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,…,a<sub>n</sub>是n个非负实数,我们把从a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,…,a<sub>n</sub>这n个数中,每次不重复地取出k(k=1,2,…,n)个乘积之和记为S<sub>k</sub>,则称S<sub>1</sub>,S<sub>2</sub>,…,S<sub>n</sub>为这n个数的初等对称式。笔者发现了一个十分有趣的不等式。 展开更多
关键词 非负实数 当且仅当 重复地 数学竞赛 二土
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关于费尔马点的又一个不等式 被引量:1
17
作者 《中等数学》 1998年第2期25-26,共2页
如果点F到△ABC三个顶点的距离之和为最小,则点F称为费尔马点。 我们已经知道,当△ABC最大内角小于120°时,F在△ABC内部,且满足∠BFC=∠CFA=∠AFB=120°;当△ABC有一内角不小于120°时,F点与最大角的顶点重合。 关于费尔马... 如果点F到△ABC三个顶点的距离之和为最小,则点F称为费尔马点。 我们已经知道,当△ABC最大内角小于120°时,F在△ABC内部,且满足∠BFC=∠CFA=∠AFB=120°;当△ABC有一内角不小于120°时,F点与最大角的顶点重合。 关于费尔马点,文[1]给出了: 定理1 设F是△ABC的费尔马点。 展开更多
关键词 费尔马点 内切圆半径 角的顶点 中等数学 三角不等式 当且仅当 数学竞赛 内角 正三角形 应用文
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应用方程方法解答非方程问题
18
作者 《数学通报》 北大核心 2021年第4期54-62,共9页
方程是中学数学教学中一块极为重要的内容,在数学教学中,一定要重视对方程的教学,深刻理解方程定义、方程性质,并善于应用方程的方法去解答非方程的数学问题,这样常常可以得到简捷解题效果.由此,本文将举数例说明方程在证明等式、不等... 方程是中学数学教学中一块极为重要的内容,在数学教学中,一定要重视对方程的教学,深刻理解方程定义、方程性质,并善于应用方程的方法去解答非方程的数学问题,这样常常可以得到简捷解题效果.由此,本文将举数例说明方程在证明等式、不等式等方面的应用,同时可以看出,应用方程的方法解题的优越性. 展开更多
关键词 中学数学教学 数学教学中 解题效果 方程方法 不等式 非方程问题 优越性 解答
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关于三角形中线的一个不等式
19
作者 《福建中学数学》 2006年第12期19-20,共2页
关键词 钝角三角形 不等式
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一个深刻的几何不等式猜想
20
作者 《中学数学教学》 2013年第4期59-60,共2页
笔者在专著《数学奥林匹克不等式研究》书中第七章“其他不等式证明例子”(第173页)介绍了以下不等式及其证明:在以上不等式中,设x,y,z则有x/√x+y+y/√y+z+z+√z+x≤5/4√x+y+z.在以上不等式中,若令x=a^2+b^2-c^2,y=a^2... 笔者在专著《数学奥林匹克不等式研究》书中第七章“其他不等式证明例子”(第173页)介绍了以下不等式及其证明:在以上不等式中,设x,y,z则有x/√x+y+y/√y+z+z+√z+x≤5/4√x+y+z.在以上不等式中,若令x=a^2+b^2-c^2,y=a^2-b^2+c^2,z=-a^2+b^2+c^2,a、b、c为非钝角△ABC中的三边长,则上述不等式又等价于下面几何不等式: 展开更多
关键词 几何不等式 猜想 数学奥林匹克 ABC 边长 钝角
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