隐式Runge-Kutta方法实现的稳定性分析

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作者 朱方生 李亮 《数学杂志》 CSCD 1998年第S1期7-10,共4页

当稳定函数Ｒ（ｚ），对所有实数ｙ，｜Ｒ（ｉｙ）｜＜１且对于Ｒｅ（ｚ）＜０，Ｒ（ｚ）为解析时，这类隐式Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ是Ａ稳定的．本文通过一种新的迭代格式证明了用修改的Ｎｅｗｔｏｎ格式求解由ｓｍ个方程组成的非线性方... 当稳定函数Ｒ（ｚ），对所有实数ｙ，｜Ｒ（ｉｙ）｜＜１且对于Ｒｅ（ｚ）＜０，Ｒ（ｚ）为解析时，这类隐式Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ是Ａ稳定的．本文通过一种新的迭代格式证明了用修改的Ｎｅｗｔｏｎ格式求解由ｓｍ个方程组成的非线性方程组后，仍保持原来稳式Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ方法的稳定性． 展开更多

关键词 隐式Runge-Kutta方法 A稳定性 刚性微分方程 修改的Newton格式

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一类求解刚性方程的并行Runge-kutta方法

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作者 朱方生 张正言 《系统仿真学报》 CAS CSCD 1993年第2期28-33,共6页

随着计算机趋于微型、巨型和网络化,开展适用于求解刚性方程的并行Runge—kutta方法的研究,已越来越引起从事常微数值解研究的科研人员的注意,我们在这方面进行了一些探讨。本文利用2级3阶的R—K方法构造了一系列适合于2台并行处理机并... 随着计算机趋于微型、巨型和网络化,开展适用于求解刚性方程的并行Runge—kutta方法的研究,已越来越引起从事常微数值解研究的科研人员的注意,我们在这方面进行了一些探讨。本文利用2级3阶的R—K方法构造了一系列适合于2台并行处理机并行计算且具有稳定性很好的4阶R—K方法。(所举例子分别是A—稳定和L—稳定的4阶方法)。 展开更多

关键词 刚性方程 RUNGE-KUTTA法 微分方程 解

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一类具有L稳定和B稳定的Runge-Kutta方法 被引量：1

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作者 朱方生 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2001年第2期183-188,共6页

在求解刚性常微分方程的数值解法中 ,为了使获得的结果稳定 ,人们往往使用具有 L稳定和 B稳定的数值方法 .本文利用 W-变换构造了一类具有 L稳定和 B稳定的 Runge- Kutta(RK)方法 .

关键词 L稳定 B稳定 W-变换 数值方值 RUNGE-KUTTA方法 刚性常微分方程

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线性二次型最优控制的并行算法和软件

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作者 朱方生 《武汉大学学报（自然科学版）》 CSCD 1995年第3期309-314,共6页

构造了线性二次型最优控制的并行算法，介绍了这个并行算法在武汉大学“ＷＵＤＰ９１”并行分布式处理系统上试算的数值应用软件的框图．本软件适用于既定动态系统的平衡问题．对于经济系统，可通过政策控制变量来调节和改善其状态和响... 构造了线性二次型最优控制的并行算法，介绍了这个并行算法在武汉大学“ＷＵＤＰ９１”并行分布式处理系统上试算的数值应用软件的框图．本软件适用于既定动态系统的平衡问题．对于经济系统，可通过政策控制变量来调节和改善其状态和响应．对于自治系统可找出最优控制使得消耗函数达到最小值．通过对一系列例子进行试算，结果证实，所构造的并行算法和相应的数值软件是有效的，其加速比约为７． 展开更多

关键词 线性二次型 最优控制 并行算法 软件

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Crouzeix方法的并行算法

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作者 朱方生 《武汉大学学报（自然科学版）》 CSCD 1989年第4期13-16,共4页

新一代计算机在体系结构方面的一个最重要的特点就是"并行化"。计算机发展的这种"并行化"趋势给数值计算方法的并行化算法的研究带来了广阔的前景。与其它科学技术方面并行化所做的大量工作相比,常微分方程初值问... 新一代计算机在体系结构方面的一个最重要的特点就是"并行化"。计算机发展的这种"并行化"趋势给数值计算方法的并行化算法的研究带来了广阔的前景。与其它科学技术方面并行化所做的大量工作相比,常微分方程初值问题方面相对要少些;本文利用2级3阶的Crouzeix方法导出了一种适合于并行计算机的求解常微分方程初值问题的3阶并行算法。在对该算法进行稳定性分析后,使用边界轨迹法画出了其绝对稳定性区域。 展开更多

关键词 Crouzeix法 并行算法 并行计算机

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关于B样条V·D性质护理

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作者 杨家斌 朱方生 《武汉食品工业学院学报》 1994年第1期65-69,共5页

样条函数的变差缩减方法（简称Ｖ·Ｄ逼近）是利用Ｂ样条构造曲线的一种十分有效的方法。这种方法具有模拟被逼近曲线几何形态的特点、且计算简单、特别适用于自由形式的曲线和曲面的设计。古典的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式逼近是Ｖ&... 样条函数的变差缩减方法（简称Ｖ·Ｄ逼近）是利用Ｂ样条构造曲线的一种十分有效的方法。这种方法具有模拟被逼近曲线几何形态的特点、且计算简单、特别适用于自由形式的曲线和曲面的设计。古典的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式逼近是Ｖ·Ｄ逼近的特例。而Ｖ·Ｄ逼近的理论基础是Ｂ样条所具有的Ｖ·Ｄ的性质。本文采用与以往证明方法不同的途径、对Ｂ样条的Ｖ·Ｄ性质给出了一种纯代数的证明，该证明简单、自然。 展开更多

关键词 B样条 变差缩减 配置方阵 全正性 广义零点

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关于B样条V·D性质的另一证明

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作者 梅家斌 朱方生 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 1995年第3期82-85,共4页

样条函数的变差缩减方法(简称V·D逼近)是利用B样条构造曲线的一种十分有效的方法。这种方法具有模拟被逼近曲线几何形态的特点,且计算简单,特别适用于自由形式的曲线和曲面的设计,古典的Bernstein多项式逼近是V·D逼近的特例,... 样条函数的变差缩减方法(简称V·D逼近)是利用B样条构造曲线的一种十分有效的方法。这种方法具有模拟被逼近曲线几何形态的特点,且计算简单,特别适用于自由形式的曲线和曲面的设计,古典的Bernstein多项式逼近是V·D逼近的特例,而V·D逼近的理论基础是B样条所具有的V·D性质。本文采用与以往证明不同的途径,对B样条的V·D性质给出了一种纯代数的证明。该证明简单、自然。 展开更多

关键词 B样条 配置方阵 全正性 变差缩减性质

原文传递

轨道预定路径控制问题的求解

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作者 朱方生 《数学杂志》 CSCD 1997年第4期513-516,共4页

轨道预定路径控制问题，其数学模型是一个非线性的半显式微分／代数方程（ＤＡＥ）系统．本文运用一类隐式Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ方法求解指标２的ＤＡＴ系统。

关键词 路径控制 飞行器模拟 TPPC问题 轨道形状

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刚性微分方程二阶导数多步方法的参数优化

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作者 李亮 朱方生 《数学杂志》 CSCD 2000年第2期237-240,共4页

本文用演化算法对一类求解刚性微分方程的二阶导数多步方法的参数进行了优化 ,从而导出了一类二阶导数多步方法。这类方法由于使其 Stiff稳定性区域中的 D值得到了减小 ,从而扩大了绝对稳定区域 ,缩短了达到选取较大步长的时间。

关键词 演化算法 刚性微分方程 二阶导数多步方法

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关于粘性流体与弹性结构相耦合的问题——端面密封计算

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作者 陈绍林 朱方生 《武汉大学学报（自然科学版）》 CSCD 1990年第4期1-7,共7页

本文研究一个从工程中提出的关于粘性流体与弹性结构相耦合的问题。数学上归结为非线性偏微分方程的初、边值问题。对此问题,我们在线性化和迭代方面做了些技术性的处理,当端面液膜厚度的初值确定后,将非线性的雷诺方程线性化;求解这个... 本文研究一个从工程中提出的关于粘性流体与弹性结构相耦合的问题。数学上归结为非线性偏微分方程的初、边值问题。对此问题,我们在线性化和迭代方面做了些技术性的处理,当端面液膜厚度的初值确定后,将非线性的雷诺方程线性化;求解这个方程得到液膜压力分布函数,然后得到液膜厚度,进行反复的迭代,直到前后两次最小液膜厚度差的绝对值小于给定的ε为止。数值结果的主要参数说明,我们所得的结果比文[1]所给出的结果更接近于试验数据(见文[1])。 展开更多

关键词 工程数学 端面密封 耦合问题

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明代皇族拟名“派语”

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作者 朱方生 《寻根》 2005年第5期98-101,共4页

明朝建立以后,明太祖朱元璋在与其谋士们总结历史上治乱兴衰的经验时,一致认为,宋朝和元朝之所以灭亡的一个重要原因是"主弱臣强",朝廷得不到宗室藩屏,于是以前朝为鉴,决定建藩,于洪武三年(1370年)开始,分封诸皇子为亲王,并... 明朝建立以后,明太祖朱元璋在与其谋士们总结历史上治乱兴衰的经验时,一致认为,宋朝和元朝之所以灭亡的一个重要原因是"主弱臣强",朝廷得不到宗室藩屏,于是以前朝为鉴,决定建藩,于洪武三年(1370年)开始,分封诸皇子为亲王,并规定一套严格的封藩制度.这一制度被明朝历代皇帝奉为万世不变的祖训,一直延续至明末. 展开更多

关键词 皇族 明代 朱元璋 明太祖 明朝 兴衰 灭亡 元朝 宗室

原文传递

公务员面试巧用修正系数 被引量：1

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作者 朱方生 《中国人才》 北大核心 2006年第9期58-58,共1页

当同一职位参加面试的人数较多,需要由多个面试小组承担,如果各组考官评分标准不一致,就会造成同一考生由不同面试小组测评的得分迥异。这时不妨尝试一下本文推荐的面试技术。

关键词 面试技术 修正系数 公务员 评分标准

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