以“四基”的视角把握教学“生长点”——对“整式的加减”一课的观摩思考与教学再分析 被引量：7

1

作者 何科俊 曹亦祥 《中学数学月刊》 2017年第12期18-20,共3页

2016年10月27-28日,江苏省第十二届“蓝天杯”初中数学会课观摩暨学术交流活动在徐州新沂市钟吾中学举行,参赛的18位选手中有10人选择了苏教版七年级上册第三章《代数式》中“整式的加减”的比赛课题.

关键词 “整式的加减” 观摩 教学 生长 学术交流活动 新沂市 江苏省 代数式

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几何复习教学中不要忽视“模型”的提炼——一道高失分率题引起的思考 被引量：1

2

作者 曹亦祥 《中学数学月刊》 2015年第9期25-27,共3页

2011年天津市中考题：如图1，在平面直角坐标系中，矩形∞CB的顶点O在坐标原点，顶点A，B分别在z轴、Y轴的正半轴上，OA=3，0B=4，D为边OB的中点．

关键词 复习教学 平面直角坐标系 失分率 提炼 模型 几何 中考题 天津市

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几何教学要重视“模型”的提炼和运用——一道中考题引起的思考 被引量：1

3

作者 汤久妹 曹亦祥 《初中数学教与学》 2015年第6X期11-13,共3页

试题呈现(2011年天津市中考题)如图1,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.(1)若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,求点E的坐标;(2)若E、F为边OA上的两个... 试题呈现(2011年天津市中考题)如图1,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.(1)若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,求点E的坐标;(2)若E、F为边OA上的两个动点,且EF=2,当四边形CDEF的周长最小时,求点E。 展开更多

关键词 几何教学 平面直角坐标系 正半轴 图形变换 最短路径问题 问题解决 数学活动经验 变式 轴对称图形

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由一道课本问题展开的教学设计 被引量：1

4

作者 曹亦祥 万荣庆 《中学数学教学参考（中旬）》 2011年第9期35-37,共3页

“数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”．关注学生的认知水平，设计符合学生实际的问题情境是有效教学的前提．

关键词 教学设计 认知发展水平 课本 学生实际 经验基础 数学活动 有效教学 问题情境

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一道中考几何题的解法探究 被引量：1

5

作者 曹亦祥 《中学数学月刊》 2014年第10期55-56,共2页

题目（2010·苏州）如图1，已知A，B两点的坐标分别为（2√3，0），（0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为______.

关键词 几何题 解法 中考 外接圆

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立足学生已有经验 科学定位思考起点——“直线与圆的位置关系(1)”教学设计与思考

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作者 曹亦祥 《中小学数学（初中版）》 2017年第3期23-25,共3页

在苏科版教材九年级数学（上册）第二章“2．5直线与圆的位置关系（1）”的教学设计时，我立足学生已有的知识和活动经验基础，以培养学生运用“类比”方法解决问题的活动经验为主线来进行教学设计，获得了良好的教学实效．现把部分教... 在苏科版教材九年级数学（上册）第二章“2．5直线与圆的位置关系（1）”的教学设计时，我立足学生已有的知识和活动经验基础，以培养学生运用“类比”方法解决问题的活动经验为主线来进行教学设计，获得了良好的教学实效．现把部分教学片断和设计时的思考整理成文，与大家交流． 展开更多

关键词 教学设计 经验基础 位置关系 学生 定位思考 直线 科学 教学片断

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“圆”来如此——例谈构造“辅助圆”巧解几何题

7

作者 曹亦祥 《中小学数学（初中版）》 2013年第6期32-33,共2页

“圆”作为初中平面几何的最后一部分学习内容，不仅自身内容丰富，而且与前面学习过的“直线形”内容联系紧密，命题范围广，综合性强，学生学习时感觉困难很大．虽然课标中降低了原大纲中圆的定理教学和演绎证明的要求，但圆对巩固和... “圆”作为初中平面几何的最后一部分学习内容，不仅自身内容丰富，而且与前面学习过的“直线形”内容联系紧密，命题范围广，综合性强，学生学习时感觉困难很大．虽然课标中降低了原大纲中圆的定理教学和演绎证明的要求，但圆对巩固和深化“图形变换”的教学提供了理想的平台．某些几何题通过构造“辅助圆”这一几何模型，能收到意想不到的效果．下面列举三种常见的构造“辅助圆”的问题． 展开更多

关键词 辅助圆 几何题 “圆” 构造 学习内容 巧解 定理教学 平面几何

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“动点运动路径长”问题的求解方略

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作者 曹亦祥 《新课程学习》 2014年第3期74-75,共2页

在平时的教学中发现许多学生甚至是一些数学比较优秀的学生对于如何解决＂动点运动路径长＂的问题缺少方法,无从下手。其实解决这类问题也是有一般方法的,现举例加以分析。

关键词 数学教学 “运点运动路径长”问题 解题方法

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以“四基”的视角把握教学“生长点”——对“整式的加减”一课教学观摩的思考与教学再分析

9

作者 何科俊 曹亦祥 《初中数学教与学》 2017年第9期1-4,共4页

2016年10月,江苏省第十二届＂蓝天杯＂初中数学会课在徐州新沂市钟吾中学举行.参赛的18位选手中,有10人选择了苏教版七年级上册第三章《代数式》中的《整式的加减》作为比赛课题.笔者听了其中8位老师的课,这8位老师课的设计虽不乏亮点,... 2016年10月,江苏省第十二届＂蓝天杯＂初中数学会课在徐州新沂市钟吾中学举行.参赛的18位选手中,有10人选择了苏教版七年级上册第三章《代数式》中的《整式的加减》作为比赛课题.笔者听了其中8位老师的课,这8位老师课的设计虽不乏亮点,但是总体来看都没有跳出传统的关注基本知识与基本技能的＂双基＂教学,与《九年义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）所倡导的数学教学中，要关注“基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验”的“四基”理念还有较大差距通过研习，笔者就本课如何以“四基”视角把握教学的“生长点”，作一些思考与分析。 展开更多

关键词 天杯 苏教版 变式 活动经验 教材设计 基本思想方法 整体思想 课程标准 铺垫作用 混合运算

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探究函数图象过定点问题

10

作者 周波 曹亦祥 《初中数学教与学》 2016年第1X期24-25,共2页

在解决与函数有关的问题时,我们常常会遇到一类含有字母系数的函数图象过定点问题.初次见到这类问题的学生往往不知如何解答,本文举例介绍几种解这类问题的基本方法,供参考.试题呈现(2013年内江中考题)在平面直角坐标系xOy中,以原点O为... 在解决与函数有关的问题时,我们常常会遇到一类含有字母系数的函数图象过定点问题.初次见到这类问题的学生往往不知如何解答,本文举例介绍几种解这类问题的基本方法,供参考.试题呈现(2013年内江中考题)在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线y=kx-3k+4与⊙O交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为____. 展开更多

关键词 字母系数 函数式 平面直角坐标系 江中 二次函数 一元一次方程 联立方程组 解题思路 分解因式 变式

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清晰理解数学模型 合理探求线段最值

11

作者 曹亦祥 《中学生数学（初中版）》 2015年第5期36-37,共2页

笔者整理了近几年中考中关于＂线段最值＂的试题,归纳出三种数学模型。从＂形＂的角度构造＂三角形两边之和大于第三边＂和＂垂线段最短＂这两种几何模型,以及从＂数＂的角度建立函数模型。现举例加以分析。模型一、运用＂三角形两边之... 笔者整理了近几年中考中关于＂线段最值＂的试题,归纳出三种数学模型。从＂形＂的角度构造＂三角形两边之和大于第三边＂和＂垂线段最短＂这两种几何模型,以及从＂数＂的角度建立函数模型。现举例加以分析。模型一、运用＂三角形两边之和大于第三边＂模型。 展开更多

关键词 数学模型 线段 最值 清晰 探求 几何模型 函数模型 三角形

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利用表格突破教学难点的实践与思考

12

作者 曹亦祥 《中小学数学（初中版）》 2011年第11期1-2,共2页

在数学课堂教学中如何有效突破难点始终是一线教师思考的问题，在教学实践中，适时适度地利用表格辅助教学能够提高课堂教学效率，因为用表格呈现知识可以展现知识的层次性和规律性，使学生较快地理清知识的结构和特征，从而正确的理解... 在数学课堂教学中如何有效突破难点始终是一线教师思考的问题，在教学实践中，适时适度地利用表格辅助教学能够提高课堂教学效率，因为用表格呈现知识可以展现知识的层次性和规律性，使学生较快地理清知识的结构和特征，从而正确的理解并掌握知识．现结合几个具体的案例谈一谈在教学中如何借助表格为学生自主探究学习铺路搭桥． 展开更多

关键词 教学难点 教学实践 表格 利用 数学课堂教学 课堂教学效率 自主探究学习 一线教师

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例谈三角形“相似分割”问题

13

作者 曹亦祥 《中学生数学（初中版）》 2014年第7期22-23,共2页

一、问题背景 苏科版八年级数学（下册）第123页有这样一道探索研究问题：“如图1，有两个分别涂有黄色和蓝色的∠ABC和△A′B′C′，其中∠C=∠C’=90°，且两个三角形不相似．问：能否分别用一条直线分割这两个三角形，使△ABC... 一、问题背景 苏科版八年级数学（下册）第123页有这样一道探索研究问题：“如图1，有两个分别涂有黄色和蓝色的∠ABC和△A′B′C′，其中∠C=∠C’=90°，且两个三角形不相似．问：能否分别用一条直线分割这两个三角形，使△ABC所分割成的两个黄色三角形与△A′B′C′所分割成的两个蓝色三角形分别对应相似？ 展开更多

关键词 三角形 分割 相似 ABC 八年级 苏科版 蓝色 黄色

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从“倍角三角形”看“转化”策略

14

作者 曹亦祥 《中学生数学（初中版）》 2013年第12期6-7,共2页

我们知道三角形角与边之间有如下关系：“等角对等边”、“大角对大边”，那么当一个三角形中有一个角是另一个角的两倍时（我们不妨把这种三角形叫做“倍角三角形”），三角形三边之间有什么关系呢？

关键词 倍角三角形 “转化” 三边

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紧扣“核心”知识 凸显数学思想——一节《中心对称图形》复习课的教学设计与思考

15

作者 汤久妹 曹亦祥 《初中数学教与学》 2015年第6期4-6,共3页

苏科版《数学》八年级下册第九章《中心对称图形》是初中几何教学中的重点内容，也是学生学习的难点之一．笔者以“中心对称”为主线，设计了一节复习课，介绍如下．

关键词 中心对称图形 教学设计 复习课 数学思想 知识 八年级下册 几何教学 《数学》

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“平面图形的认识(一)”复习课的教学设计与思考

16

作者 曹亦祥 吴玲芳 《中小学数学（初中版）》 2016年第7期37-38,共2页

教材分析：本章是学生在初中阶段第一次学习几何内容,是小学几何与初中的衔接章节,是学生进一步学习后续几何内容的奠基,因此本章的教学在七年级上学期具有十分重要的地位.本章主要内容包括线段和角、平行与垂直三部分,这些知识学生在... 教材分析：本章是学生在初中阶段第一次学习几何内容,是小学几何与初中的衔接章节,是学生进一步学习后续几何内容的奠基,因此本章的教学在七年级上学期具有十分重要的地位.本章主要内容包括线段和角、平行与垂直三部分,这些知识学生在小学里也曾经接触,但小学对于这部分内容的学习主要是立足于认识和体会的层面,对于读句画图、计算、有条理的表达要求不高. 展开更多

关键词 教学设计 平面图形 复习课 初中阶段 教材分析 内容 几何 学习

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例谈“等腰三角形”的分割问题

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作者 曹亦祥 《初中数学教与学》 2014年第3期11-13,共3页

近几年各地中考试卷中经常出现一些有特色的图形分割题，这类问题趣味性强，想象空间广阔，一般没有复杂的计算，但需要较强的空间想象和分析问题的能力，其中就包括等腰三角形的分割问题．现例说如下．

关键词 等腰三角形 分割问题 图形分割 中考试卷 想象空间 空间想象 趣味性

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系统思考 对比辨析 合理建模——“用二元一次方程组解决实际问题(第1课时)”的教学观摩与优化设计

18

作者 曹亦祥 《中学数学教学参考（中旬）》 2018年第9期63-66,共4页

前不久,笔者有幸担任了区青年教师评优课评委,赛课的课题是苏教版教材七年级下册第十章第5节＂用二元一次方程组解决实际问题（第1课时）＂,笔者共听了7位教师的课。这7位教师教学基本功扎实,设计中也不乏亮点,但从培养学生数学核心素... 前不久,笔者有幸担任了区青年教师评优课评委,赛课的课题是苏教版教材七年级下册第十章第5节＂用二元一次方程组解决实际问题（第1课时）＂,笔者共听了7位教师的课。这7位教师教学基本功扎实,设计中也不乏亮点,但从培养学生数学核心素养的角度来看还有一定的差距。通过研习,笔者着重就本节课教学如何更加有效地培养学生数学建模等核心素养做一些思考与分析。 展开更多

关键词 二元一次方程组 解决实际问题 一元一次方程 教学观摩 等量关系

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活动课:从图形进一步认识二次根式

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作者 曹亦祥 《中小学数学（初中版）》 2012年第7期82-83,共2页

一、问题背景 苏科版九年级数学上册第三章“二次根式”安排了一个数学活动：图（1）、（2）、（3）均由边长为1的小正方形拼成，分别找出以A为一个顶点的所有长方形或正方形．在这些长方形或正方形中，画出以A为一个端点的所有对角线... 一、问题背景 苏科版九年级数学上册第三章“二次根式”安排了一个数学活动：图（1）、（2）、（3）均由边长为1的小正方形拼成，分别找出以A为一个顶点的所有长方形或正方形．在这些长方形或正方形中，画出以A为一个端点的所有对角线，这样的对角线各有多少条？ 展开更多

关键词 二次根式 活动课 图形 数学活动 正方形 长方形 对角线 九年级

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利用数学模型 探求“线段最值”

20

作者 曹亦祥 《初中数学教与学》 2015年第2期10-12,共3页

教学中发现学生在解决“线段最值”问题时，困难主要有两个方面：一是对解决这类问题常用的几种数学模型认识不充分，掌握不到位；二是这类问题一般是以动态形式呈现的，学生难以掌握运动中的数量关系而导致无法入手．本文主要谈谈如何... 教学中发现学生在解决“线段最值”问题时，困难主要有两个方面：一是对解决这类问题常用的几种数学模型认识不充分，掌握不到位；二是这类问题一般是以动态形式呈现的，学生难以掌握运动中的数量关系而导致无法入手．本文主要谈谈如何利用数学模型求线段最值的问题． 展开更多

关键词 数学模型 最值 线段 利用 探求 数量关系 学生 教学

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