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线性矩阵方程的梯度法神经网络求解及其仿真验证
被引量：
8
1
作者
张雨浓
张禹
珩
+2 位作者
陈轲
蔡炳煌
马伟木
《中山大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2008年第3期26-32,共7页
介绍一种基于梯度法的Hopfield神经网络在线求解线性矩阵方程,并且探讨其MATLAB仿真技术以验证该神经网络在求解线性矩阵方程问题时的准确性和有效性。仿真过程中用以下几种重要技术手段:①Kroneck-er乘积,用来将描述该神经网络的矩阵...
介绍一种基于梯度法的Hopfield神经网络在线求解线性矩阵方程,并且探讨其MATLAB仿真技术以验证该神经网络在求解线性矩阵方程问题时的准确性和有效性。仿真过程中用以下几种重要技术手段:①Kroneck-er乘积,用来将描述该神经网络的矩阵微分方程(MDE)转化为向量微分方程(VDE),即标准的给定初始值常微分方程(ODE);②MATLAB指令"ode45",用来仿真上述转化后的给定初始值常微分方程;③各种激励函数的编码实现,用以检验该神经网络系统的收敛性和存在实现误差时的鲁棒性。仿真结果同理论分析的对应与一致,进一步证实基于梯度法的Hopfield神经网络在求解固定系数线性矩阵方程中具有很好的效验。
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关键词
梯度法
递归神经网络
线性矩阵方程
KRONECKER乘积
MATLAB仿真
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职称材料
梯度神经网络解线性矩阵方程之收敛性分析
被引量：
1
2
作者
张雨浓
史艳燕
+2 位作者
蔡炳煌
张禹
珩
陈轲
《控制工程》
CSCD
北大核心
2012年第2期235-239,共5页
为了求解线性矩阵方程问题,应用一种基于负梯度法的递归神经网络模型,并探讨了该递归神经网络实时求解线性矩阵方程的全局指数收敛问题。在讨论渐近收敛性基础上,进一步证明了该类神经网络在系数矩阵满足有解条件的情况下具有全局指数...
为了求解线性矩阵方程问题,应用一种基于负梯度法的递归神经网络模型,并探讨了该递归神经网络实时求解线性矩阵方程的全局指数收敛问题。在讨论渐近收敛性基础上,进一步证明了该类神经网络在系数矩阵满足有解条件的情况下具有全局指数收敛性,在不能满足有解条件的情况下具有全局稳定性。计算机仿真结果证实了相关理论分析和该网络实时求解线性矩阵方程的有效性。
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关键词
梯度神经网络(GNN)
线性矩阵方程
李氏稳定性定理
全局指数收敛
渐近收敛
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职称材料
题名
线性矩阵方程的梯度法神经网络求解及其仿真验证
被引量：
8
1
作者
张雨浓
张禹
珩
陈轲
蔡炳煌
马伟木
机构
中山大学电子与通信工程系
广西大学物理科学与工程技术学院
出处
《中山大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2008年第3期26-32,共7页
基金
国家自然科学基金资助项目(60643004、60775050)
文摘
介绍一种基于梯度法的Hopfield神经网络在线求解线性矩阵方程,并且探讨其MATLAB仿真技术以验证该神经网络在求解线性矩阵方程问题时的准确性和有效性。仿真过程中用以下几种重要技术手段:①Kroneck-er乘积,用来将描述该神经网络的矩阵微分方程(MDE)转化为向量微分方程(VDE),即标准的给定初始值常微分方程(ODE);②MATLAB指令"ode45",用来仿真上述转化后的给定初始值常微分方程;③各种激励函数的编码实现,用以检验该神经网络系统的收敛性和存在实现误差时的鲁棒性。仿真结果同理论分析的对应与一致,进一步证实基于梯度法的Hopfield神经网络在求解固定系数线性矩阵方程中具有很好的效验。
关键词
梯度法
递归神经网络
线性矩阵方程
KRONECKER乘积
MATLAB仿真
Keywords
gradient method
Hopfield neural network
linear matrix equation
Kronecker product
MATLAB simulation
分类号
TP183 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
O151.21 [自动化与计算机技术—控制科学与工程]
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职称材料
题名
梯度神经网络解线性矩阵方程之收敛性分析
被引量：
1
2
作者
张雨浓
史艳燕
蔡炳煌
张禹
珩
陈轲
机构
中山大学信息科学与技术学院
朱拉隆功大学工学院
伦敦大学玛丽女王学院计算机科学学院
出处
《控制工程》
CSCD
北大核心
2012年第2期235-239,共5页
基金
中国国家自然科学基金(61075121
60935001)
文摘
为了求解线性矩阵方程问题,应用一种基于负梯度法的递归神经网络模型,并探讨了该递归神经网络实时求解线性矩阵方程的全局指数收敛问题。在讨论渐近收敛性基础上,进一步证明了该类神经网络在系数矩阵满足有解条件的情况下具有全局指数收敛性,在不能满足有解条件的情况下具有全局稳定性。计算机仿真结果证实了相关理论分析和该网络实时求解线性矩阵方程的有效性。
关键词
梯度神经网络(GNN)
线性矩阵方程
李氏稳定性定理
全局指数收敛
渐近收敛
Keywords
gradient neural network （GNN）
linear matrix equation
lyapunov stability theory
global exponential convergence
as-ymptotical convergence
分类号
TP27 [自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置]
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职称材料
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出处
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1
线性矩阵方程的梯度法神经网络求解及其仿真验证
张雨浓
张禹
珩
陈轲
蔡炳煌
马伟木
《中山大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2008
8
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职称材料
2
梯度神经网络解线性矩阵方程之收敛性分析
张雨浓
史艳燕
蔡炳煌
张禹
珩
陈轲
《控制工程》
CSCD
北大核心
2012
1
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职称材料
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