多目标决策的模糊优序法 被引量：3

1

作者 寿玉亭 刘长河 +1 位作者 马龙友 段新生 《北京建筑工程学院学报》 2002年第4期61-64,共4页

本文推广了多目标决策问题的优序法 ,提出了状态不能确定的情况下的目标决策问题的求解方法 ,重点研究了系统状态是一个模糊集时求解多目标决策问题的均值优序法。

关键词 模糊优序法 优序值 隶属度 多目标决策

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n阶差分“中间点”的渐近性 被引量：2

2

作者 马龙友 寿玉亭 +2 位作者 刘长河 张艳 刘世祥 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期73-78,共6页

对函数逼近论中等距节点和差分理论进行了研究,揭示了差分、差商与导数之间的联系;将Lagrange中值定理、Cauchy中值定理、Taylor公式引入到差分函数中,简明地推导出Lagrange差分中值定理等4个定理,并在此基础上对“中间点”的渐近性进... 对函数逼近论中等距节点和差分理论进行了研究,揭示了差分、差商与导数之间的联系;将Lagrange中值定理、Cauchy中值定理、Taylor公式引入到差分函数中,简明地推导出Lagrange差分中值定理等4个定理,并在此基础上对“中间点”的渐近性进行了研究,得出了一系列“中间点”的渐近性的结果,概括了有关文献对微分中值公式的“中间点”的渐近性的讨论;给出的引理改进了函数逼近论的证明方法,精简了函数逼近论中的一些内容。 展开更多

关键词 差分 渐近性 中间点 函数逼近论 等距节点 差商 导数

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模糊环境下多目标决策的均值优序法 被引量：2

3

作者 寿玉亭 刘长河 段新生 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期229-232,共4页

提出了状态不确定情况下的多目标决策问题的优序值矩阵,推广了多目标决策问题的优序法,并且重点研究了系统状态是一个模糊集时的模糊效益集和效益矩阵,得到了求解多目标决策问题的均值优序法.

关键词 模糊环境 多目标决策 优序值 均值优序法 隶属度

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大型实对称矩阵特征值的数值解法 被引量：1

4

作者 刘长河 寿玉亭 +2 位作者 马龙友 代西武 刘世祥 《北京建筑工程学院学报》 2002年第4期58-60,共3页

本文介绍计算稀疏大型实对称矩阵特征值的方法—Davidson方法。并把它与矩阵的拟上三角化方法结合起来 。

关键词 数值解法 Davidson方法 三角对矩阵 特征值

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关于微分中值定理“中间点”的渐近性 被引量：1

5

作者 寿玉亭 谢国斌 《北京建筑工程学院学报》 1994年第4期50-64,共15页

本文在过程为[a,b]→0的观点下,对微分中值定理“中间点”的渐近性给予了再论讨。比起在过程为b→a的观点下,对“中间点”的渐近性的讨论,笔者得到了更普遍的结论。特别是在[a,b]→0的观点下,对罗尔定理“中间点”的渐近性也进行了讨论。

关键词 微分学 中值定理 中间点 渐近性

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多元函数微分中值定理“中间点”的渐近性

6

作者 寿玉亭 谢国斌 《北京建筑工程学院学报》 1995年第2期16-31,共16页

文[1]、[2]对一元函数微分中值定理“中间点”的渐近性进行了讨论,获得了成果。本文把这种讨论推广到多元函数的拉格朗日中值定理及柯西中值定理中去,得到了更普遍的结果。主要结果有两个:当动点x_0+h趋向于x_0点时,限定“中间点”取在... 文[1]、[2]对一元函数微分中值定理“中间点”的渐近性进行了讨论,获得了成果。本文把这种讨论推广到多元函数的拉格朗日中值定理及柯西中值定理中去,得到了更普遍的结果。主要结果有两个:当动点x_0+h趋向于x_0点时,限定“中间点”取在x_0、x_0+h的连线段内,在很宽的条件下,有当动点x_0+h依某确定方向趋近于x_0点时,可以证明(见引理)在很宽的条件下,存在着不在x_0与x_0+h连线上的“中间点”,中间点可以依另一个确定的方向趋近于x_0。 展开更多

关键词 多元函数 中值定理 渐近性 微分

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广义二次型的标准形

7

作者 寿玉亭 刘长河 马龙友 《北京建筑工程学院学报》 2001年第3期36-41,共6页

本文给出了广义二次型的概念 ,并用数学分析的方法研究了它的标准形的存在性及唯一性 。

关键词 正交矩阵 二次型 奇异值

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加总线超立方网络上的容错寻径算法

8

作者 刘长河 寿玉亭 童明生 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 2000年第1期80-86,共7页

研究了加总线超立方网络的容错寻径问题．设 ＢＨｎ为一个已加总线的ｎ维超立方网络， Ｆ为其故障结点集合，｜Ｆ｜≤ｎ．研究了ＢＨｎ上任意两个非故障结点间的容错寻径问题．对于小规模的超立方网络，其直径由ｎ＋２降为３，而对于较... 研究了加总线超立方网络的容错寻径问题．设 ＢＨｎ为一个已加总线的ｎ维超立方网络， Ｆ为其故障结点集合，｜Ｆ｜≤ｎ．研究了ＢＨｎ上任意两个非故障结点间的容错寻径问题．对于小规模的超立方网络，其直径由ｎ＋２降为３，而对于较大规模的超立方网络而言，其直径降到≤（ｎ／３）＋６．显然，当ｎ＞６时，ｎ＋２＞（ｎ／３）＋６．因此，加总线后的超立方网络同时具有更好的容错性能． 展开更多

关键词 多处理器系统 总线 超立方网络 容错 寻径算法

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一元函数微分中值定理“中间点”的渐近性

9

作者 寿玉亭 谢国斌 《首都师范大学学报（自然科学版）》 1995年第3期17-25,共9页

本文在过程为［ａ，ｂ］─→０的观点下，对微分中值定理“中间点”的渐近性给予了再讨论，比起在过程─→ａ的观点下对“中间点”渐近线的讨论，得到了更普遍的结论．

关键词 中值定理 中间点 渐近性 微分中值定理 一元函数

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多元函数微分中值定理“中间点”的渐近性及存在性

10

作者 寿玉亭 谢国斌 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 1996年第2期76-85,共10页

把对一元函数微分中值定理“中间点”的渐近性的讨论推广到多元函数的拉格朗日中值定理及柯西中值定理中去，得到了更为普遍的结果。

关键词 中间点 多元函数 微分中值定理 渐近性 存在性

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广义超立方网络的容错寻径算法研究

11

作者 刘永峰 刘长河 寿玉亭 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期273-281,共9页

给定一个广义超立方网络以Ｇ（ｍ，ｒ）：Ｎ＝ｍｒ（ｍ≥２，ｒ≥１），其上有若干条连线发生故障，Ｆ为其故障连线集合，且 Ｇ（ｍ，ｒ）－Ｆ是连通的，Ｓ和 Ｄ是 Ｇ（ｍ，ｒ）中任意两个结点（处理器），其汉明距离 Ｈ（Ｓ， Ｄ）＝... 给定一个广义超立方网络以Ｇ（ｍ，ｒ）：Ｎ＝ｍｒ（ｍ≥２，ｒ≥１），其上有若干条连线发生故障，Ｆ为其故障连线集合，且 Ｇ（ｍ，ｒ）－Ｆ是连通的，Ｓ和 Ｄ是 Ｇ（ｍ，ｒ）中任意两个结点（处理器），其汉明距离 Ｈ（Ｓ， Ｄ）＝ｈ．得出如下结论：（１）当｜ｆ｜＜ｄ时，存在一条非故障路径Ｐ（Ｓ，Ｄ），且｜Ｐ（Ｓ，Ｄ）｜≤ｈ＋２； （２）当ｄ≤｜Ｆ｜＜ｍ（ｄ－ｍ＋１）时，存在一条非故障路径Ｐ（Ｓ，Ｄ），且｜Ｐ（Ｓ，Ｄ）｜≤ ｈ＋４ｍ－２．这里，ｄ是Ｇ（ｍ，ｒ）的度，｜Ｐ（Ｓ，Ｄ）｜ 是路径Ｐ（Ｓ，Ｄ）的长度，Ｐ（Ｓ，Ｄ）是非故障的是指在其上的所有连线均非故障．给出了寻径算法． 展开更多

关键词 广义超立方网络 容错寻径算法 处理器 互连网络 结点 结构分析

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求广义特征向量的一种算法

12

作者 马龙友 刘长河 +2 位作者 寿玉亭 代西武 刘世祥 《北京建筑工程学院学报》 2003年第3期69-74,共6页

文章提出了初等相似变换的概念 ,探讨了如何利用初等相似变换法求一个方阵的Jordan标准形及变换矩阵 ,进而为求一个方阵的广义特征向量创造了条件。该算法对一些特殊方阵 ,求它的特征值、各级广义特征向量、Jordan标准形及变换矩阵 ,比... 文章提出了初等相似变换的概念 ,探讨了如何利用初等相似变换法求一个方阵的Jordan标准形及变换矩阵 ,进而为求一个方阵的广义特征向量创造了条件。该算法对一些特殊方阵 ,求它的特征值、各级广义特征向量、Jordan标准形及变换矩阵 ,比用解方程组方法要简单。 展开更多

关键词 初等相似变换 广义特征向量 JORDAN标准形 变换矩阵

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解线性方程组的Jacobi迭代法和投影法之比较

13

作者 刘长河 刘世祥 寿玉亭 《北京建筑工程学院学报》 2003年第4期64-66,共3页

从线性方程组的多参数投影法推出Jacobi迭代法。从最优化的观点分析了Jacobi迭代法收敛速度较慢的原因 ,即其下降矩阵与步长向量两者并非最优组合。

关键词 线性方程组 JACOBI迭代法 投影法

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关于Taylor定理的余项

14

作者 曹承宾 寿玉亭 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 1998年第4期82-92,共11页

讨论了利用微分中值定理“中间点”的渐近性，改进Taylor公式的问题；证明了在f（x0＋h）的Taylor公式中，用中间点ξ的渐近值x0+Ah替换余项中的ξ，可以得到一个推广的Taylor公式，而且推广后公式的余项中的中间点η也有渐近性．同时... 讨论了利用微分中值定理“中间点”的渐近性，改进Taylor公式的问题；证明了在f（x0＋h）的Taylor公式中，用中间点ξ的渐近值x0+Ah替换余项中的ξ，可以得到一个推广的Taylor公式，而且推广后公式的余项中的中间点η也有渐近性．同时，证明了“中间点”渐近性的递推性，给出了一个更一般的结果（定理二）． 展开更多

关键词 渐近性 中间点 中值定理 TAYLOR定理 余项

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“安全级”在互连网络容错寻径算法中的应用推广

15

作者 刘长河 寿玉亭 马龙友 《北京建筑工程学院学报》 2001年第3期46-49,55,共5页

本文指出文献 [2 ]中的一些缺陷 ,并对其算法加以改进 ,使其有更强的容错功能。首次研究了当|F|≥ 2n - 2 ,且可以不连通情形下超立方网络的容错寻径算法 ,并借助于图的同构概念 ,研究了Fibonac ci立方网络 ,改进的Fibonacci立方网络 ,... 本文指出文献 [2 ]中的一些缺陷 ,并对其算法加以改进 ,使其有更强的容错功能。首次研究了当|F|≥ 2n - 2 ,且可以不连通情形下超立方网络的容错寻径算法 ,并借助于图的同构概念 ,研究了Fibonac ci立方网络 ,改进的Fibonacci立方网络 ,以及网孔互连网络的容错寻径算法。 展开更多

关键词 互连网络 容错 图论 同构图 安全级

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改进Taylor公式“中间点”的渐近性

16

作者 寿玉亭 谢国斌 《北京建筑工程学院学报》 1997年第2期32-43,共12页

当人们研究微分中值定理“中间点”的渐近性时，很自然地会提出这样一个问题，如果将中间点ζ换成它的近似值x0＋，能够得到一个关于f（x）的很好的近似式吗？本文由讨论这个问题出发，证明了这种近似式产生的误差，优于同阶Taylor多项... 当人们研究微分中值定理“中间点”的渐近性时，很自然地会提出这样一个问题，如果将中间点ζ换成它的近似值x0＋，能够得到一个关于f（x）的很好的近似式吗？本文由讨论这个问题出发，证明了这种近似式产生的误差，优于同阶Taylor多项式产生的误差，并给出了这个误差的一个类似于Taylor公式余项的表达式．然后研究了这种误差中的“中间点”的渐近性，给出了“中间点渐近性”的递归性证明。本文并将讨论的结果推广到了多元Taylor公式。 展开更多

关键词 渐近性 中间点 中值定理 微分方程

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关于Taylor定理“中间点”渐近性的两个定理

17

作者 曹承宾 寿玉亭 《北京建筑工程学院学报》 1998年第2期71-80,共10页

在人们研究微分中值定理“中间点”的渐近性时，会提出这样的问题，如果将中间点ξ换成它的渐近值，会出现一个关于f（x）的很好的近似式吗？本文讨论了这个问题，并得到了比文献[2]更普遍的结果。

关键词 渐近性 中间点 中值定理 微分学

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