精彩生成 不容“滑”过——一节中考复习课教学片断的回顾与反思 被引量：3

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作者 宋凡忠 《中学数学教学参考（中旬）》 2011年第6期17-19,共3页

“滑过现象”源自英国学者爱德华·德波诺（Edard．De．Bono）关于思维训练中“注意滑过”的一个形象的比喻．他说：“当我们驱车从A地到B地欣赏美景时，往往会因为车速太快，忽略了途中更美丽的C地；由A到B的路越顺畅，C地被忽略... “滑过现象”源自英国学者爱德华·德波诺（Edard．De．Bono）关于思维训练中“注意滑过”的一个形象的比喻．他说：“当我们驱车从A地到B地欣赏美景时，往往会因为车速太快，忽略了途中更美丽的C地；由A到B的路越顺畅，C地被忽略的可能性就越大”． 展开更多

关键词 回顾与反思 精彩生成 教学片断 复习课 中考 思维训练 滑过现象 爱德华

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费尔玛点与最短路径 被引量：1

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作者 宋凡忠 《中小学数学（初中版）》 2010年第11期4-5,共2页

路径最短问题是近年来中考数学试题中倍受青睐的选材内容，所以也倍受教师和众多数学刊物的关注，本文拟用费尔玛点及其性质来对一种最短路径作解释。

关键词 最短路径 数学试题 选材内容 最短问题 中考 教师

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“三用”一个章头图 被引量：1

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作者 宋凡忠 《中国数学教育（初中版）》 2010年第7期43-43,68,共2页

章头图是一章的开始，对全章内容的学习起引导作用．章头图不仅为解决一章的数学问题提供了有效的工具和相应的思维方式，同时也往往成为创造的源泉．通过对章头图表征的挖掘与延伸，培养学生的学习兴趣，引导学生明确学习目标，激发学... 章头图是一章的开始，对全章内容的学习起引导作用．章头图不仅为解决一章的数学问题提供了有效的工具和相应的思维方式，同时也往往成为创造的源泉．通过对章头图表征的挖掘与延伸，培养学生的学习兴趣，引导学生明确学习目标，激发学生的创造热情和探索精神． 展开更多

关键词 章头图 有效教学 兴趣培养

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“一题多解”恰逢时 被引量：1

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作者 宋凡忠 《中学数学教学参考（中旬）》 2010年第8期33-35,共3页

解题教学是数学教学的重要环节，其效果直接影响学生的解题能力．作为教师，自己不但要成为高观点下的解题高手，同时还要能将自己的解题思想、解题经验、解题领悟有效地传递给学生．这就涉及如何有效开展习题课教学、试卷讲评课教学、... 解题教学是数学教学的重要环节，其效果直接影响学生的解题能力．作为教师，自己不但要成为高观点下的解题高手，同时还要能将自己的解题思想、解题经验、解题领悟有效地传递给学生．这就涉及如何有效开展习题课教学、试卷讲评课教学、课堂例题、练习题教学及作业错题处理的教学等，为此，我刊特于2010年开辟“解题教学”栏目，专门为大家呈现一些有关的研究及经验成果，以期为读者在“解题教学”方面提供一些参鉴． 展开更多

关键词 “一题多解” 试卷讲评课教学 解题教学 数学教学 习题课教学 2010年 解题能力 解题思想

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用好课本资源，引导学生探究性学习

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作者 宋凡忠 《中学数学教学参考（中旬）》 2010年第1期57-59,共3页

教材作为教师教、学生学的第一手资料，其重要性不言而喻．尤其是新课程实施以来，教材一纲多本并行，其内容设置较传统体系有了很大的变化；不同版本的教材之间也存在较大差异．作为一线教师，我们针对新的教材资源，形成了怎样的教学... 教材作为教师教、学生学的第一手资料，其重要性不言而喻．尤其是新课程实施以来，教材一纲多本并行，其内容设置较传统体系有了很大的变化；不同版本的教材之间也存在较大差异．作为一线教师，我们针对新的教材资源，形成了怎样的教学研究成果，不同版本的教材，其知识体系设置本身有没有值得商榷或相互借鉴之处，我们的具体教学又存在怎样的困惑和问题；作为教材编者，就一线反馈的信息，又有怎样的解读．我们期望通过“教材探讨”这个栏目呈现百家之言，实现教材编者、教者之间的互动交流，同时也搭建起一座广大一线教学、教研工作者之间互相分享教材研究成果、交流教材处理经验的桥梁． 展开更多

关键词 引导学生 探究性学习 课本资源 教学研究成果 教材资源 一线教师 互动交流 新课程实施

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图形转 思维活(初二、初三)

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作者 宋凡忠 《数理天地（初中版）》 2004年第5期23-24,共2页

在数学竞赛中,常出现可用旋转变换来解答的几何题,对此类问题,在思考时若能抓住图形的特征,如利用等腰三角形、正三角形、正方形、乃至正多边形等规则图形,把部分图形旋转,将分散的线段或角相对集中,就能很方便地看出它们之间的联系,找... 在数学竞赛中,常出现可用旋转变换来解答的几何题,对此类问题,在思考时若能抓住图形的特征,如利用等腰三角形、正三角形、正方形、乃至正多边形等规则图形,把部分图形旋转,将分散的线段或角相对集中,就能很方便地看出它们之间的联系,找到解题思路。 展开更多

关键词 图形旋转 初中 数学 解法 竞赛辅导 平面几何题

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一道例题教学过程的回顾与反思

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作者 宋凡忠 《中学数学教学参考（中旬）》 2011年第1期52-54,共3页

例题：已知，如图1，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，AF、BG、CH、DE分别交于点A1、B1、C1、D1．求证：四边形A1B1C1D1是正方形．

关键词 回顾与反思 教学过程 例题 正方形 四边形

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“三点共线”了吗?(初三)

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作者 宋凡忠 《数理天地（初中版）》 2002年第3期5-6,共2页

“三点共线”,在几何中经常遇到,在具体应用时,常犯的错误是将图形的直观当作条件. 题如图1,⊙O1和⊙O2内切于P点,l为两圆的公切线,大⊙O2的弦AB与小⊙O1相切于C点,延长BA与,交于D点,∠PDA=60°.

关键词 三点共线 公切线 具体应用 初三 正确解答 几何 内切 推理过程 垂径定理 图形

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百名学生测试成绩统计的优分率怎能是49．6％？

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作者 宋凡忠 《中学数学教学参考（中旬）》 2010年第10期67-69,共3页

试题回放：（2010连云港）在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试．测试结果显示，甲校男生的优分率为60％，女生的优分率为40％，全校的优分率为49．6％；乙校男生的优分率为57％，女生的优分率为37％．

关键词 分率 成绩统计 测试 学生 数学测验 连云港 男生 女生

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小题讲评 大有文章

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作者 宋凡忠 《中国数学教育（初中版）》 2011年第12期39-40,47,共3页

作业讲评或试卷讲评是教学工作中的一个重要环节,"展示成果、激励先进,暴露缺点、反思共勉,突出重点、共同提升"是讲评作业或试卷的基本原则.收集学生的作业或试卷中解题的各种信息,把学生的各种解法、思路(其中包括错误解法... 作业讲评或试卷讲评是教学工作中的一个重要环节,"展示成果、激励先进,暴露缺点、反思共勉,突出重点、共同提升"是讲评作业或试卷的基本原则.收集学生的作业或试卷中解题的各种信息,把学生的各种解法、思路(其中包括错误解法)反馈给学生,使其明晰思路或弄清错因,进而拓展延伸,使得全体学生都能从中受到启发、得到提升. 展开更多

关键词 小题讲评 展现成果 暴露缺点 共同提升

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“疑、释、思”路径最短的第三方案

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作者 宋凡忠 《中小学数学（初中版）》 2010年第7期19-20,共2页

路径最短问题是近年来中考数学试题中常见的选材，倍受教师和众多数学期刊的关注，《中小学数学》（初中版）2008年第5期、2009年第6期和2009年第7—8合刊上就刊登了4篇关于路径最短问题的文章，

关键词 路径 第三方 《中小学数学》 2009年 最短问题 2008年 数学试题 数学期刊

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探索纸带缠绕的奥妙——一道中考填空题和一节数学“综合与实践”课的教学设计

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作者 宋凡忠 《中学数学（初中版）》 2013年第6期10-13,共4页

“综合与实践”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）的课程内容之一，其学习内容和学习形式也广受一线教师的喜爱．以现实生活为背景，又具有可操作性的“综合与实践”试题越来越受到中考命题人的关注和青睐，... “综合与实践”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）的课程内容之一，其学习内容和学习形式也广受一线教师的喜爱．以现实生活为背景，又具有可操作性的“综合与实践”试题越来越受到中考命题人的关注和青睐，因为此类试题能让学生在学会观察、学会动手的同时，更能考查学生对数学的思考，通过学生运用分析、猜想、推理、归纳等探究活动，考查学生应用数学知识和数学经验解决现实生活问题的能力．也能使学生体会到数学来源于生活，并能用数学解释生活中的现象或规律，“综合与实践”课的学习也是培养学生“应用意识”的最佳途径之一． 展开更多

关键词 数学课程标准 中考命题 实践 教学设计 现实生活问题 填空题 学生体会 纸带

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转换视角看本质,数学难题得巧解

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作者 宋凡忠 《初中数学教与学》 2011年第5期13-15,共3页

在研究各种中考复习资料和各地中考试题的过程中，往往会遇到一些难题．为解决这些问题，我们必须做到“站得高一点，视野宽一点，研究深一点，准备足一点．”事实上，数学题的难易是相对的，当找不到解题思路，或者只按照常规思路来思... 在研究各种中考复习资料和各地中考试题的过程中，往往会遇到一些难题．为解决这些问题，我们必须做到“站得高一点，视野宽一点，研究深一点，准备足一点．”事实上，数学题的难易是相对的，当找不到解题思路，或者只按照常规思路来思考，可能会感觉“山重水复疑无路”的困惑．而一但找对了思路，或换一个视角来思考，就会获得“柳暗花明又一村”的愉悦．下面以实例来说明怎样变换角度看问题的本质，使题顺利获解． 展开更多

关键词 数学难题 本质 中考试题 复习资料 解题思路 数学题 重水

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我被学生问住了—一道几何例题教学前的探索和思考

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作者 宋凡忠 《中学数学（初中版）》 2013年第9期43-45,共3页

中考数学第二轮专题复习时，由备课组统一设计的一份“几何问题探究”专题教学案上有一道例题，注明是2009年山东省（日照、德州等几市合用）试卷上的第24题，就试题本身而言，各问并不是很难，第三问从画图中直观分析，结论的“猜想”... 中考数学第二轮专题复习时，由备课组统一设计的一份“几何问题探究”专题教学案上有一道例题，注明是2009年山东省（日照、德州等几市合用）试卷上的第24题，就试题本身而言，各问并不是很难，第三问从画图中直观分析，结论的“猜想”也相对容易，但一个学生的一个发问对笔者触动很大（教学案是课前一天的晚上发下去的），该学生问：第三问的猜想能证明吗？怎样证明？这一问，还真的把笔者给“问住”了．为此，笔者在二次备课时对本题作了比较深入的思考和探索，譬如：第二问有哪些证明方法？学生在解题中可能会有哪些思维障碍？在第二问的各种证明中；有哪些基本图形及其性质或结论值得我们去关注和思考？本题中是否还有其他结论成立？如何证明？ 展开更多

关键词 例题教学 学生 几何 证明方法 专题复习 2009年 问题探究 思维障碍

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一道中考题的批阅随想

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作者 宋凡忠 《中学数学教学参考（下半月初中）》 北大核心 2006年第10期39-40,共2页

笔者有幸参加了2006年连云港市中考数学试题的阅卷工作，被分配批阅第25题，所以有机会对本题做较多的思考，尤其对学生解答中的丰富的解题思路和出现的种种错误有了较多的了解，从而引发对平时的数学教学工作进行了回顾和反思，现撰写... 笔者有幸参加了2006年连云港市中考数学试题的阅卷工作，被分配批阅第25题，所以有机会对本题做较多的思考，尤其对学生解答中的丰富的解题思路和出现的种种错误有了较多的了解，从而引发对平时的数学教学工作进行了回顾和反思，现撰写成文，以期对同仁们的教学有所启发． 展开更多

关键词 中考题 批阅 随想 数学试题 教学工作 阅卷工作 连云港市 解题思路

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“中点四边形”特征探秘（初二）

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作者 宋凡忠 《数理天地（初中版）》 2001年第8期6-7,共2页

初中几何《四边形》一章“三角形、梯形中位线”一节中为三角形中位线性质的应用编了一道漂亮的题目。

关键词 中点四边形 三角形 初中几何 中位线 初二 梯形 题目 线性 性质

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巧思得妙解

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作者 宋凡忠 《中学生数学（初中版）》 2004年第07X期7-8,共2页

方程应用题是初中代数课本中的一个重要学习内容，但又是很多学生感到比较难学的知识点，难就难在应用题的分析没有一个固定的思维模式．如果同学们能根据问题本身的数量关系和题目中的等量关系，巧思妙想，如巧列方程(组)、巧设未知数... 方程应用题是初中代数课本中的一个重要学习内容，但又是很多学生感到比较难学的知识点，难就难在应用题的分析没有一个固定的思维模式．如果同学们能根据问题本身的数量关系和题目中的等量关系，巧思妙想，如巧列方程(组)、巧设未知数或对方程(组)巧变形，就能使问题变得简单明了而且富有趣味性．现举例说明如下： 展开更多

关键词 方程应用题 初中 数学 解法 等量关系

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一个几何定理结论的新释、推广及应用

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作者 宋凡忠 《中学数学教学参考（中旬）》 北大核心 2012年第1期41-42,共2页

梯形中位线性质定理为：“梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半”．用图形语言表达，

关键词 几何定理 新释 应用 语言表达 性质定理 中位线 梯形 平行

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一类长度、面积问题巧解

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作者 宋凡忠 《初中数学教与学》 2006年第3期11-13,共3页

关键词 面积问题 长度 几何问题 面积计算 基础知识 解题技巧 学生 举例

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从一道题的解答看学生解题的三个层次

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作者 宋凡忠 《中学数学教学参考（下半月初中）》 北大核心 2007年第3期30-31,共2页

一次数学测试中有这样一道选择题： 如图1，在直角梯形ABCD中，AD／／BC，AB┴BC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连结AE、CE，则△ADE的面积是（ ）．

关键词 解题 学生 解答 数学测试 直角梯形 选择题 旋转 时针

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