具有常数捕获猎物和Allee效应的Leslie-Gower模型的动力学研究

1

作者 孙营 孙福芹 《应用数学进展》 2024年第7期3425-3432,共8页

文章考虑具Allee效应的Leslie-Gower模型。在常数捕获的情况下,研究了捕食者和食饵的动力学行为,分析了模型的有界性、平衡点的稳定性和类型以及Hopf分支现象。

关键词 ALLEE效应 有界性 稳定性 平衡点

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一类基于Allee效应的捕食者–食饵模型的动力学研究

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作者 王恬静 孙福芹 《应用数学进展》 2024年第7期3332-3340,共9页

近年来,关于捕食–食饵模型的动力学分析作为一个重要课题,吸引了许多学者的广泛研究。通过对Allee效应的研究,可以发现种群自身适应度与种群自身的生长密度等其他方面的正相关关系。本文从数学和生物学的角度出发,建立了带有Allee效应... 近年来,关于捕食–食饵模型的动力学分析作为一个重要课题,吸引了许多学者的广泛研究。通过对Allee效应的研究,可以发现种群自身适应度与种群自身的生长密度等其他方面的正相关关系。本文从数学和生物学的角度出发,建立了带有Allee效应和具有Holling IV功能反应的捕食者–食饵模型。针对模型,对其有界性、解的性质、平衡点的存在性以及其局部稳定性和分支进行了分析。 展开更多

关键词 Holling IV功能反应 ALLEE效应 存在性 稳定性 HOPF分支

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具有饱和发生率的SAIRS传染病模型的定性分析

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作者 蔡钧如 孙福芹 《理论数学》 2024年第5期92-103,共12页

本文建立了一类具有饱和发生率和无症状感染的SAIRS传染病模型。计算了模型的基本再生数R0,并推导出了模型的无病平衡点X0和地方病平衡点X*。进一步地,对模型在饱和发生率的条件下平衡点的稳定性通过解得有界性和构造合适Lyapunov函数... 本文建立了一类具有饱和发生率和无症状感染的SAIRS传染病模型。计算了模型的基本再生数R0,并推导出了模型的无病平衡点X0和地方病平衡点X*。进一步地,对模型在饱和发生率的条件下平衡点的稳定性通过解得有界性和构造合适Lyapunov函数方法进行了研究。 展开更多

关键词 饱和发生率 SAIRS模型 稳定性

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多小波理论及其在图像处理中的应用 被引量：1

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作者 吴爱弟 孙福芹 《天津职业技术师范学院学报》 2002年第3期1-6,共6页

综述了多小波变换理论的发展及其在图像处理方面的应用,展望了它今后的发展。实验表明多小波方法在信号去噪、图像数据压缩等方面可以取得比单小波更好的效果。

关键词 多小波理论 图像处理 应用 小波分析 尺度函数 图像压缩 图像去噪

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高阶半线性抛物型方程组的生命跨度 被引量：4

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作者 孙福芹 王明新 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第1期27-38,共12页

其中m,P,q>1．利用试验函数方法,首先推导一些积分不等式,然后对方程组爆破解的生命跨度 [0,T)给出估计．

关键词 高阶抛物型方程组 爆破 生命跨度 试验函数方法

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具有强Allee效应Rosenzweig-MacArthur时滞模型的问题研究

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作者 杨碧莹 孙福芹 《应用数学进展》 2023年第6期2833-2841,共9页

本文提出了一个具有强Allee效应和双曲正切函数功能反应的Rosenzweig-MacArthur捕食者–被捕食时滞模型。讨论模型中正解的存在性,利用下一代矩阵法得到基本再生数,并在Hurwitz判据的条件下重点分析可行平衡点的稳定性。并在特定条件下... 本文提出了一个具有强Allee效应和双曲正切函数功能反应的Rosenzweig-MacArthur捕食者–被捕食时滞模型。讨论模型中正解的存在性,利用下一代矩阵法得到基本再生数,并在Hurwitz判据的条件下重点分析可行平衡点的稳定性。并在特定条件下,给出了平衡点局部稳定的条件和Hopf分支的存在性条件。 展开更多

关键词 双曲正切函数功能反应 存在性 稳定性

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具有无症状感染者和病毒变异的传染病模型

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作者 范佳欣 孙福芹 《高师理科学刊》 2023年第9期9-15,共7页

研究了一类具有无症状感染者和病毒变异的传染病模型.计算了模型的基本再生数,求出了模型的无病平衡点和地方病平衡点.根据Jacobi矩阵特征根的符号,利用Lyapunov函数法,分析了基本再生数不同取值时无病平衡点和地方病平衡点的稳定性情况... 研究了一类具有无症状感染者和病毒变异的传染病模型.计算了模型的基本再生数,求出了模型的无病平衡点和地方病平衡点.根据Jacobi矩阵特征根的符号,利用Lyapunov函数法,分析了基本再生数不同取值时无病平衡点和地方病平衡点的稳定性情况.通过数值模拟对结论进行了验证. 展开更多

关键词 无症状感染者 病毒变异 传染病模型 稳定性

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基于一类Bazykin型功能反应扩散捕食模型解的性质分析

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作者 韩炎哲 孙福芹 《理论数学》 2023年第6期1630-1642,共13页

考虑了一维空间域中基于Bazykin型功能反应的自我记忆扩散当时间延迟τ=0时候的捕食者反应扩散模型。研究该模型其经典局部解的存在性和L1边界估计,进一步讨论了整体经典解的存在性以及有界性。重点分析其解的L∞边界估计,通过半群参数... 考虑了一维空间域中基于Bazykin型功能反应的自我记忆扩散当时间延迟τ=0时候的捕食者反应扩散模型。研究该模型其经典局部解的存在性和L1边界估计,进一步讨论了整体经典解的存在性以及有界性。重点分析其解的L∞边界估计,通过半群参数的方法证明了其解L∞边界有界。 展开更多

关键词 自记忆扩散 Bazykin型功能反应 反应扩散 全局存在性 有界性

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线性代数课程教学方法思考 被引量：2

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作者 王亚萍 孙福芹 《天津职业技术师范大学学报》 2017年第2期58-60,70,共4页

针对目前线性代数课程的教学现状,对线性代数教学中存在的问题和改进的方法进行思考和探索。通过采用注意概念引入、结合学生专业背景、融入数学建模思想、适当使用数学软件等方法,激发学生的学习兴趣,提高学生的学习热情,从而达到良好... 针对目前线性代数课程的教学现状,对线性代数教学中存在的问题和改进的方法进行思考和探索。通过采用注意概念引入、结合学生专业背景、融入数学建模思想、适当使用数学软件等方法,激发学生的学习兴趣,提高学生的学习热情,从而达到良好的学习效果。 展开更多

关键词 线性代数 教学方法 教学改革

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具热效应的半导体方程组的混合初边值问题

10

作者 孙福芹 管平 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期111-116,共6页

讨论考虑热效应时半导体器件中电子电流、空穴电流和静电位等载流子运动的数学模型 ,这是一个非线性抛物椭圆型耦合偏微分方程组的混合初边值问题 .在假定初值n0 (x) ,p0 (x) ∈L∞+(Ω) ,边值n ,p ,θ∈H1 (Ω) ∩L∞+(Ω) ,ψ∈W1 ,3(... 讨论考虑热效应时半导体器件中电子电流、空穴电流和静电位等载流子运动的数学模型 ,这是一个非线性抛物椭圆型耦合偏微分方程组的混合初边值问题 .在假定初值n0 (x) ,p0 (x) ∈L∞+(Ω) ,边值n ,p ,θ∈H1 (Ω) ∩L∞+(Ω) ,ψ∈W1 ,3(Ω) ∩L∞+(Ω)等正则性条件下 ,利用先验估计、紧性原理和Schauder不动点定理 ,证明了弱解的整体存在性 . 展开更多

关键词 漂移-扩散模型 整体弱解 紧性原理 热效应 半导体器件 半导体方程组 混合初边值

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具有Bazykin功能反应的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

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作者 赵明阳 孙福芹 刘朋燕 《天津职业技术师范大学学报》 2022年第4期70-74,共5页

为准确模拟猎物和捕食者的动态特征,建立了具有Bazykin功能反应的捕食者-食饵扩散模型。针对所建模型对其有界性、平衡点的存在性和稳定性进行研究,在Neumann边界条件下,讨论模型中正解的存在性,利用上下解的方法证明模型的有界性,并在H... 为准确模拟猎物和捕食者的动态特征,建立了具有Bazykin功能反应的捕食者-食饵扩散模型。针对所建模型对其有界性、平衡点的存在性和稳定性进行研究,在Neumann边界条件下,讨论模型中正解的存在性,利用上下解的方法证明模型的有界性,并在Hurwitz判据的条件下,重点分析可行平衡点的稳定性。结果表明:模型在Neumann边界条件下存在正平衡点,解是有界性的,且在满足特定条件的情况下,给出了平衡点局部稳定和全局稳定的条件,证明了正平衡点不存在Turing不稳定性。 展开更多

关键词 Bazykin功能反应 存在性 稳定性

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强耦合捕食模型正解的存在性 被引量：1

12

作者 陈滨 孙福芹 《天津工程师范学院学报》 2005年第3期5-8,共4页

讨论了齐次Dirichlet边界条件下一类带有Holling-Ⅱ响应函数的强耦合捕食模型。借助于先验估计和分歧理论,得到正确的存在性与非存在性。

关键词 正解 强耦合捕食模型 分歧

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用正交多小波压制信号的随机噪声

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作者 吴爱弟 孙福芹 赵小山 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2003年第9期11-12,65,共3页

正交多小波可同时具有短支集 ,对称性或反对称性和正交性 ,这是一般的正交单小波所没有的性质。本文详细说明了应用GHM正交多小波对信号进行去噪处理原理 ,并给出实际例子说明该方法的有效性。

关键词 正交多小波 多尺度函数 随机噪声 信号处理 向量序列

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具有Holling Ⅳ型功能反应函数的Leslie型捕食-被捕食系统的焦点量

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作者 张金磊 孙福芹 刘朋燕 《高师理科学刊》 2022年第11期16-21,共6页

研究具有Holling typeⅣ型功能反应函数的Leslie型捕食-被捕食系统.通过参数变换等数学方法化简所研究的数学模型,并应用形式级数法对该系统的平衡点类型进行判定,从而确定细焦点的阶数.为了更好地提高研究的准确性,采用MatLab等数学软... 研究具有Holling typeⅣ型功能反应函数的Leslie型捕食-被捕食系统.通过参数变换等数学方法化简所研究的数学模型,并应用形式级数法对该系统的平衡点类型进行判定,从而确定细焦点的阶数.为了更好地提高研究的准确性,采用MatLab等数学软件对研究的系统进行辅助计算,结合计算结果进行理论分析,进一步推出研究的平衡点是一个不稳定的二重细焦点. 展开更多

关键词 Leslie型捕食-被捕食系统 细焦点阶数 形式级数法 功能反应函数

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雪崩半导体方程的整体弱解及其整体吸引子

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作者 孙福芹 吴爱弟 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期55-58,共4页

研究半导体具雪崩效应模型的混合初边值问题.在初值时,证明了整体弱解的存在性,并证明存在一个整体吸引子.

关键词 半导体方程 混合边值 整体吸引子

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具有Bazykin功能反应的捕食者-食饵模型

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作者 于婕 孙福芹 《天津职业技术师范大学学报》 2020年第4期54-60,共7页

从数学生物学的角度出发,建立了带有疾病和具有Bazykin型功能反应的捕食者-食饵模型,将种群分为食饵、易受感染的捕食者和已被感染的捕食者3大类。针对所建模型对其有界性、平衡点的存在性以及稳定性进行研究,重点分析了可行平衡点的稳... 从数学生物学的角度出发,建立了带有疾病和具有Bazykin型功能反应的捕食者-食饵模型,将种群分为食饵、易受感染的捕食者和已被感染的捕食者3大类。针对所建模型对其有界性、平衡点的存在性以及稳定性进行研究,重点分析了可行平衡点的稳定性,得到4类平衡点,并利用Hurwitz判据和Lyapunov函数构造等方法对模型进行了局部稳定性和全局稳定性分析。结果表明:模型在平凡平衡点处是不稳定的,在满足特定条件的情况下,其他3类平衡点处是稳定的。 展开更多

关键词 Bazykin功能反应 LYAPUNOV函数 存在性 稳定性

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不连续治疗策略下一类非线性SIR模型的全局稳定性

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作者 杨梅 孙福芹 《天津职业技术师范大学学报》 2014年第3期36-38,共3页

研究一类具有不连续治疗策略和非线性发生项的SIR模型。首先运用右端不连续的微分方程理论定义模型的Filippov解,然后证明该模型的全局行为由阈值R0确定,即当R0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定。

关键词 Filippov解 不连续治疗策略 基本再生数 全局渐近稳定

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一类半导体方程组整体弱解的存在性

18

作者 孙福芹 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期50-53,共4页

考虑一类半导体方程组的混合初边值问题。利用正则化算子和逼近过程,通过一系列先验估计,在迁移率既不为常数,又不满足速度饱和的条件下,证明了其整体弱解的存在性.

关键词 半导体方程 混合边值 整体弱解 正则化算子

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一类弱阻尼双曲方程组的爆破临界指数

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作者 孙福芹 吴爱弟 《天津职业技术师范学院学报》 2004年第3期45-47,49,共4页

研究弱阻尼双曲方程组的Cauchy问题。利用试验函数方法 ,给出了问题的爆破临界指数 。

关键词 Fujita指数 有限时刻爆破 试验函数方法 弱阻尼 波动方程组

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具有分布时滞的SIR离散模型的全局稳定性

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作者 胡素娟 孙福芹 《天津职业技术师范大学学报》 2011年第2期22-25,共4页

研究一类具有分布时滞和非线性发生项的SIR模型。首先运用欧拉向后差分法提出模型的离散形式;然后证明离散的SIR流行病模型的全局动态是由阈值R0确定的:当且仅当R0≤1时,无疾病平衡点E0=(Λ/μS,0)是全局渐近吸引的。

关键词 欧拉向后差分法 分布时滞 离散的SIR流行病模型 全局渐近稳定

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