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矩形中的折叠(2)
1
作者 夏乾冬 《中学数学教学参考》 2024年第8期23-26,共4页
1内容解读折叠问题是初中数学中的常见素材,也是中考常考题型.矩形中的折叠问题涵盖三角形、四边形、圆等几何图形,求解时,需要将轴对称、全等、相似、勾股定理、等面积法、圆、尺规作图、锐角三角函数、一次函数等核心知识"利用&q... 1内容解读折叠问题是初中数学中的常见素材,也是中考常考题型.矩形中的折叠问题涵盖三角形、四边形、圆等几何图形,求解时,需要将轴对称、全等、相似、勾股定理、等面积法、圆、尺规作图、锐角三角函数、一次函数等核心知识"利用"起来,明晰解决几何问题的基本思路和方法.教学时,教师应让学生经历"操作—观察—验证—说理"的过程,促使其发现折叠背后的数学思想方法,学会用数学的眼光去观察、用数学的思维去思考、用数学的语言去表达,从而发展学生的几何直观、抽象能力、推理能力、模型观念等数学核心素养. 展开更多
关键词 核心知识 初中数学 数学核心素养 一次函数 数学思想方法 尺规作图 等面积法 勾股定理
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一题一课中渗透核心素养“三步曲” 被引量：6
2
作者 夏乾冬 《中学数学教学参考》 2019年第35期40-43,共4页
一题一课是对一道题或一个材料的深入研究,基于核心素养的一题一课教学可以通过精心选择习题,为核心素养的渗透提供研究素材;设计类比探究,为核心素养的渗透提供交流平台;注重方法内化,为核心素养的渗透提供真实体验。
关键词 一题一课 类比探究 核心素养
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聚焦模型 注重关联 凸显思维
3
作者 夏乾冬 《中学数学教学参考》 2024年第26期57-59,共3页
1试题呈现(南京中考第26题)(1)如图1,点E,F分别在正方形ABCD的边AB,CD上,联结EF。求作GH,使点G,H分别在边BC,AD上(均不与顶点重合),且GH⊥EF。(2)已知点P,Q,R,S的位置如图2所示,若它们分别在一个正方形的四条边上,用两种不同的方法求作... 1试题呈现(南京中考第26题)(1)如图1,点E,F分别在正方形ABCD的边AB,CD上,联结EF。求作GH,使点G,H分别在边BC,AD上(均不与顶点重合),且GH⊥EF。(2)已知点P,Q,R,S的位置如图2所示,若它们分别在一个正方形的四条边上,用两种不同的方法求作该正方形过点P的边所在的直线。 展开更多
关键词 已知点 中考 正方形 聚焦模型
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彰显模型思想 凸显推理能力 尽显素养立意——一道“含参二次函数”中考题的解法赏析与教学启示
4
作者 夏乾冬 陈锋 《中学数学教学》 2023年第5期66-69,共4页
2023年中考数学江苏南京卷第25题是整份试卷的代数压轴题,基于含参二次函数,利用参数对二次函数图像以及性质的影响,考查整式的运算、二次函数、方程、不等式等核心知识.本文从试题评价、解法赏析和教学启示等方面进行了思考.
关键词 含参二次函数 模型思想 推理能力
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在法则教学中发展代数推理能力——以“去括号”为例
5
作者 夏乾冬 《中学数学教学参考》 2023年第5期18-20,共3页
初中数学的法则教学中蕴含代数推理的价值。在具体的教学实施过程中,可以通过挖掘素材资源,让推理内容“找得到”;凸显推理过程,让推理过程“看得见”;精心设计活动,让推理目标“能达成”。
关键词 法则教学 代数推理 去括号
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初中运算推理教学初探 被引量：1
6
作者 夏乾冬 陶家友 《教育研究与评论（中学教育教学）》 2022年第12期22-24,共3页
要加强代数推理的教学,首先要落实运算推理的教学。为此,教师要引导学生在运算的整个过程中充分关注推理的元素。具体而言,要明晰运算对象,选择运算律和运算法则;依据运算律和运算法则,形成运算方法;调整推理路径,优化运算方法。
关键词 初中数学 运算推理 运算对象 运算方法
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二次函数 被引量：1
7
作者 夏乾冬 《中学数学教学参考》 2021年第2期49-51,共3页
1复习目标(1)设置开放问题,建构二次函数图像和性质的知识网络结构;(2)经历"一题一课"的教学过程,从"数""形"及图形变换的角度理解二次函数及其图像;(3)理解二次函数、一元二次方程、不等式之间的联系;(4... 1复习目标(1)设置开放问题,建构二次函数图像和性质的知识网络结构;(2)经历"一题一课"的教学过程,从"数""形"及图形变换的角度理解二次函数及其图像;(3)理解二次函数、一元二次方程、不等式之间的联系;(4)经历解决问题的过程,进一步体会研究函数性质的基本方法及数形结合思想,积累基本活动经验。 展开更多
关键词 一元二次方程 二次函数 数形结合思想 图形变换 函数性质 复习目标 知识网络结构 不等式
原文传递
一节综合与实践课的教学及思考 被引量：1
8
作者 夏乾冬 《中学数学教学参考（中旬）》 2018年第11期20-23,共4页
“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它给学生提供了综合运用已有知识经验，经过自主探究和合作交流，解决与实际生活联系的、具有挑战性和综合性问题的机会。
关键词 实践课 教学 综合性问题 学习活动 自主参与 知识经验 综合运用 合作交流
原文传递
“直线与圆的位置关系”(第1课时)教学设计及反思
9
作者 夏乾冬 《初中生世界（初中教学研究）》 2020年第4期20-22,共3页
【教学目标及重难点】1.了解直线与圆的三种位置关系;2.学会通过圆心到直线的距离d与半径r之间的数量关系判定直线与圆的位置关系;3.用运动的观点研究问题,体会数形结合的思维方法。
关键词 直线与圆的位置关系 数形结合 教学设计 思维方法 第1课时 教学目标 重难点
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