关注演绎推理,筑牢推证硬功底——以一道几何题的解答分析为例探析演绎推理能力培养策略

1

作者 张钦 叶先玖 《中国数学教育（初中版）》 2024年第8期51-57,共7页

借助一道几何题的分析,以观察和剖析基本图形为先手,寻求对三段论推理依据的重视和理解;以运用符号语言为抓手,厘清代数演绎推理与几何演绎推理的协同作用及对思维发展的不可或缺;以构建思维链条为推手,重视几何知识体系的系统化.通过... 借助一道几何题的分析,以观察和剖析基本图形为先手,寻求对三段论推理依据的重视和理解;以运用符号语言为抓手,厘清代数演绎推理与几何演绎推理的协同作用及对思维发展的不可或缺;以构建思维链条为推手,重视几何知识体系的系统化.通过系统与集成达到思维的高度,强化学生演绎推理能力的培养. 展开更多

关键词 演绎推理 三段论 思维链条 基本图形

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经历动态过程,还原思维历程——以一道几何题的解答为例 被引量：3

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作者 叶先玖 《中学数学（初中版）》 2016年第1期96-96,F0003,F0004,共3页

运动几何问题以平移、旋转、翻折等图形变换方式呈现,代数、几何核心知识联袂,动静有序,充满创意,凝聚着命题者的智慧与心血.受时间等因素的影响,批阅或评讲时,过于迷信答案,或受参考答案先入为主的制约,就会考虑不周而出错,或不能揭示... 运动几何问题以平移、旋转、翻折等图形变换方式呈现,代数、几何核心知识联袂,动静有序,充满创意,凝聚着命题者的智慧与心血.受时间等因素的影响,批阅或评讲时,过于迷信答案,或受参考答案先入为主的制约,就会考虑不周而出错,或不能揭示思考过程,或把静态误认成动态问题,从而错失提升学生解决问题能力的良机.笔者就八年级上学期作业中的一道题的解答及改编为例, 展开更多

关键词 命题者 图形变换 参考答案 思考过程 动态问题 思维过程 几何画板 动态过程 评讲 核心知识

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讲题的关注点:理性、确定、及时、适度 被引量：2

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作者 叶先玖 王胜兰 胡泽明 《中学数学杂志》 2019年第8期48-52,共5页

科学的解题策略,应当是严谨有理.即理性运用已有的数学知识和方法,去感知、推理并确定相关元素的位置和数量关系,使求解思路明确、思维有据.现以求解思路关联度较高的两道数学题为载体,呈现讲解思路和方式的优化过程,以启示教学.

关键词 理性 求解思路 解题策略 数学知识 数量关系 相关元素 优化过程 数学题

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解初中数学应用题的一种新尝试 被引量：2

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作者 叶先玖 何训光 《中国数学教育（初中版）》 2015年第7期91-97,共7页

让每一位学生学会解答应用题，掌握解答应用题的技巧和策略，是每一位教师都渴望的。在读题的方法和步骤，列表的分步操作方法和技巧，以及如何建立方程模型这三个方面做较为全面的探究，是一种帮助广大教师和学生掌握解决复杂应用问题... 让每一位学生学会解答应用题，掌握解答应用题的技巧和策略，是每一位教师都渴望的。在读题的方法和步骤，列表的分步操作方法和技巧，以及如何建立方程模型这三个方面做较为全面的探究，是一种帮助广大教师和学生掌握解决复杂应用问题的最佳方法。 展开更多

关键词 读题技巧 列表方法 建模思想

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隐匿题图 渐次呈现--一种讲解压轴题的方式

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作者 顾远航 叶先玖 《中学数学（初中版）》 2022年第1期66-69,共4页

隐匿题图,画图思考,捕捉动态中的临界点,在利用图形描述和分析几何压轴题中感悟几何直观;还原题图,在分情况定位分析中渗透几何直观;明晰结构,回溯知识源去分类解答,培养直接认知、整体把握空间形式和数量关系的能力;思辨题图,渐次呈现... 隐匿题图,画图思考,捕捉动态中的临界点,在利用图形描述和分析几何压轴题中感悟几何直观;还原题图,在分情况定位分析中渗透几何直观;明晰结构,回溯知识源去分类解答,培养直接认知、整体把握空间形式和数量关系的能力;思辨题图,渐次呈现,使复杂的数学问题“可视化”,使得解答简明、形象,提升几何直观自觉意识. 展开更多

关键词 隐匿题图 讲题策略 几何直观 思辨感悟

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顺知顺时自然解 回归回味顺势得 被引量：1

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作者 叶先玖 《中学数学教学参考（中旬）》 2017年第4期37-38,共2页

开展“每日一题”解题活动，旨在提升学生解题能力、拓展学生视野、优化学生思维、浓厚学生自主研究性学习氛围，从而更好地展示学生解题思路。笔者认为，这种解题活动也是研讨解法自然最真实和便捷的路径。现选取一道涉及面积的函数题... 开展“每日一题”解题活动，旨在提升学生解题能力、拓展学生视野、优化学生思维、浓厚学生自主研究性学习氛围，从而更好地展示学生解题思路。笔者认为，这种解题活动也是研讨解法自然最真实和便捷的路径。现选取一道涉及面积的函数题，以此题的解法探究思路及思考为例，探索解法的自然生成过程，以求同仁斧正。 展开更多

关键词 法自然 学生思维 回归 解题活动 解题能力 学习氛围 学生自主 解题思路

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合情转化 合理提炼 适度变式——一道等腰三角形底角平分线的习题解答及思考 被引量：1

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作者 叶先玖 《中学数学（初中版）》 2016年第12期95-98,共4页

以等腰三角形这一基本图形为载体,与角平分线相融合,可以借题发挥,生长出很多具有训练思维的题.本文以“等腰三角形底边、底角平分线及它分腰所成的线段”的数量关系为例,掌握“截长补短”证明线段和差数量关系的操作,并探讨习惯方法受... 以等腰三角形这一基本图形为载体,与角平分线相融合,可以借题发挥,生长出很多具有训练思维的题.本文以“等腰三角形底边、底角平分线及它分腰所成的线段”的数量关系为例,掌握“截长补短”证明线段和差数量关系的操作,并探讨习惯方法受阻时,怎么突破障碍,思考解题教学时,如何引导学生合情转化、合理提炼、适度变式,丰富解题经验,提升解题效率,希望得同仁的斧正. 展开更多

关键词 等腰三角形 角平分线 习题解答 合情 提炼 变式 解题效率 数量关系

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参考答案略粗放,推理计算实集约——基于2018年中考宜昌数学卷第24题参考答案的思考

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作者 何训光 叶先玖 《中学数学（初中版）》 2019年第7期53-55,58,共4页

2018年中考数学宜昌卷第24题,整合了初中阶段的一次函数、反比例函数和二次函数,守住《义务教育数学课程标准(2011年版)》的底线,题不超标,解却有道,直击数学学习的灵魂.解答这道题,会自觉地对题中蕴含的基本数学思想和方法进行吸收和内... 2018年中考数学宜昌卷第24题,整合了初中阶段的一次函数、反比例函数和二次函数,守住《义务教育数学课程标准(2011年版)》的底线,题不超标,解却有道,直击数学学习的灵魂.解答这道题,会自觉地对题中蕴含的基本数学思想和方法进行吸收和内化,会获得真正受益终身的宝贵财富.下面就此题的解法探究、笔者的思考和获得的启示等方面做一全面分析,以期得到专家和学者的指点和帮助. 展开更多

关键词 数学课程标准 宜昌 中考 集约 推理 一次函数 二次函数 义务教育

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评分随意“风波”起,评讲谨慎“奇效”生

9

作者 叶先玖 《中小学数学（初中版）》 2015年第9期42-43,共2页

网络上顺手下载下来作为评价学生的一道练习作业.由于未研究题、未亲手解答,引起了一场教学“风波”,促使笔者对选题、做题、评解、评讲等方面进行重新思考.

关键词 评讲 参考答案 思维过程 课堂效益 化归 解题思路 变式 算理 中考试题 最近发展区

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例说“相交线与平行线”习题的处理

10

作者 叶先玖 《中学数学教学参考（中旬）》 2016年第3期20-22,共3页

教材中知识点的形成、习题的选取都是经过编者反复揣摩和精心挑选的，蕴涵着解决问题的思维方式和方法。然而教学中，受时间、精力等诸多因素制约，部分教师“丢”教材“拾”教辅，漠视编者的智慧和心血，用教材而怨教材，学教材却累于... 教材中知识点的形成、习题的选取都是经过编者反复揣摩和精心挑选的，蕴涵着解决问题的思维方式和方法。然而教学中，受时间、精力等诸多因素制约，部分教师“丢”教材“拾”教辅，漠视编者的智慧和心血，用教材而怨教材，学教材却累于教辅，舍本求末，苦不堪言，弱化了习题的导向功能。笔者以人教版《义务教育教科书·数学》七年级下册第五章“相交线与平行线”教学为例，在挖掘教材习题功能方面做了一些探索。 展开更多

关键词 习题功能 平行线 相交线 七年级下册 思维方式 义务教育 教材 知识点

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“旧瓶新装”,一种可行的编题方式

11

作者 叶先玖 《中学数学（初中版）》 2016年第6期9-12,共4页

小专题教学,通常以思想方法为魂、题组训练为媒、计算推理为线来串联知识和方法,帮助学生获取基本的解题策略.因而,选择一些最有价值、最具代表性的、典范性习题,是习题课常用的教学套路.由于停留于表面认识,变式及生长不足,缺少系统归... 小专题教学,通常以思想方法为魂、题组训练为媒、计算推理为线来串联知识和方法,帮助学生获取基本的解题策略.因而,选择一些最有价值、最具代表性的、典范性习题,是习题课常用的教学套路.由于停留于表面认识,变式及生长不足,缺少系统归纳及共性提炼,看不透基本图形及性质,导致重复机械演练过度,结果是讲一题会一题,题目略微变式,学生仍觉困难.教学实践表明,“旧瓶新装”。 展开更多

关键词 编题 专题教学 思想方法 题组训练 解题策略 系统归纳 基本图形 教学实践

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“有理数的乘方(1)”教学设计

12

作者 叶先玖 《中小学数学（初中版）》 2014年第11期26-28,共3页

教材分析：＂有理数的乘方＂是北师大版七年级（上）第二章第10节内容,它是有理数的一种基本运算,从教材编排的结构上看,共需四个课时,本课为第一课时,是在学生学习有理数相关概念如相反数、绝对值及有理数加、减、乘、除运算的基础上... 教材分析：＂有理数的乘方＂是北师大版七年级（上）第二章第10节内容,它是有理数的一种基本运算,从教材编排的结构上看,共需四个课时,本课为第一课时,是在学生学习有理数相关概念如相反数、绝对值及有理数加、减、乘、除运算的基础上来学习的,它既是有理数乘法的推广与延续,又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础,起到承前启后作用. 展开更多

关键词 科学记数法 教材分析 混合运算 北师大版 学习过程 基本运算 第一课 教材编排 学有余力 自主学习

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研读深挖隐性条件:指向思路选择与优化

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作者 叶先玖 姜士娥 《中学数学杂志》 2020年第2期49-52,共4页

中考备考阶段,通常会挑选来自各地区不同风格的优秀压轴题来备考,以期讲解中顺势补充、补缺、借鉴并拓展学生思维.现以一道考题为例,呈现笔者相关的讲题准备、思路突破和备考启示,探讨从精准显性条件到深度挖掘隐性条件,展开思路选择与... 中考备考阶段,通常会挑选来自各地区不同风格的优秀压轴题来备考,以期讲解中顺势补充、补缺、借鉴并拓展学生思维.现以一道考题为例,呈现笔者相关的讲题准备、思路突破和备考启示,探讨从精准显性条件到深度挖掘隐性条件,展开思路选择与优化,优化画图、推理、计算等操作,期望能得到专家和同仁的斧正. 展开更多

关键词 抛物线 对称轴 BOC PEF AOC 思路选择

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静态列表细读题 动态应用直观解

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作者 叶先玖 《中国数学教育（初中版）》 2016年第7期87-91,共5页

动态类应用题，变量多，问题抽象，是数学教学的一个难点．立足教材、结合中考题型，采用列表分析法来揭示变量与不变量的关系．化动为静，化未知为已知，提高学生分析问题的能力，可以快速建立数学模型，找到解决问题的策略和方法．

关键词 动态应用 读题方法 直观建模

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对一道习题的“多解多思”的研讨

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作者 叶先玖 宋士美 《中小学数学（初中版）》 2020年第1期88-91,共4页

笔者读了《中小学数学》2019年5月中旬刊上的《一道习题的“多解多思”》一文,受益匪浅.深受汪老师研究精神感染,进一步认识到,数学是一门具有高度抽象性和严密逻辑性的科学,解答的准确性和论证的严密性是数学的根本特点之一;进一步领悟... 笔者读了《中小学数学》2019年5月中旬刊上的《一道习题的“多解多思”》一文,受益匪浅.深受汪老师研究精神感染,进一步认识到,数学是一门具有高度抽象性和严密逻辑性的科学,解答的准确性和论证的严密性是数学的根本特点之一;进一步领悟到,习题教学应当着眼于学生认知水平和思维活动特点而启发,秉持有序性、严谨性、简洁性而诱导.笔者结合作者的“多解多思”,从学生认知水平及教学角度出发,呈现有关体会、思路启示,以期同行斧正. 展开更多

关键词 高度抽象性 学生认知水平 教学角度 多思 习题教学 多解 严密性 简洁性

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从主动获取走向自觉内化——《一元二次方程求根公式》实验教学的实践与探索

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作者 叶先玖 尤桂林 《湖北教育》 2019年第2期57-58,共2页

从小学到高中,数学教材中的数学实验活动、素材、案例一直都有,教师也可以自己发掘和设计有趣的数学实验,帮助学生学好数学。数学实验给学生提供了动手操作的机会。在实验中,学生会经历观察猜想、情感经历、经验积累到建模验证等过程,... 从小学到高中,数学教材中的数学实验活动、素材、案例一直都有,教师也可以自己发掘和设计有趣的数学实验,帮助学生学好数学。数学实验给学生提供了动手操作的机会。在实验中,学生会经历观察猜想、情感经历、经验积累到建模验证等过程,并在这一过程中获取基本的数学知识,形成基本技能,积累基本数学活动经验,感悟基本数学思想方法。 展开更多

关键词 求根公式 一元二次方程 完全平方公式 实验教学

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洞察结构明来路 回归本源知去路——以一道中考试题的思路探究为例 被引量：1

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作者 叶先玖 程雪琼 《中国数学教育（初中版）》 2021年第3期58-64,共7页

通过对2019年中考湖北武汉卷第23题及关联试题的解法进行探究,探索借助几何直观识别图形,明晰图形结构,并利用确定性、本源性、全局性、动静互换等思维,整体把握空间形式和数量关系,积累有效的解答经验;探究回到基本概念和基本图形的措... 通过对2019年中考湖北武汉卷第23题及关联试题的解法进行探究,探索借助几何直观识别图形,明晰图形结构,并利用确定性、本源性、全局性、动静互换等思维,整体把握空间形式和数量关系,积累有效的解答经验;探究回到基本概念和基本图形的措施,着眼于通性、通法,并着力于几何直观、最近发展区和思维过程等.以知晓方法的来路,形成自然简洁的解答策略.探寻引导学生及时反思解答的路径,点亮思维的去路,培养并优化学生分析与解决问题的能力. 展开更多

关键词 研题要点 几何直观 通性、通法

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