章起始课:内涵、教学价值与教学建议 被引量：3

1

作者 刘乃志 《数学通报》 北大核心 2023年第4期45-48,共4页

章起始课是伴随新课改涌现出来的新课型.20世纪相关的研究极少,更无对有关概念内涵的界定.进入本世纪,开始出现有关“章起始课”“章首课”等提法,研究者也越来越多,研究成果呈递增趋势.但在实际教学中,教师对章起始课及其教学价值认识... 章起始课是伴随新课改涌现出来的新课型.20世纪相关的研究极少,更无对有关概念内涵的界定.进入本世纪,开始出现有关“章起始课”“章首课”等提法,研究者也越来越多,研究成果呈递增趋势.但在实际教学中,教师对章起始课及其教学价值认识不足,在教学设计方面缺乏经验,真正付诸教学实施的教师较少. 展开更多

关键词 教学实施 章起始课 新课改 教学价值 新课型 教学设计 研究成果 实际教学

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“整体数学教学”的十年探索与实践

2

作者 安志军 刘乃志 《山东教育》 2024年第8期36-38,共3页

未来时代的教育必须是整体教育。数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中起着不可替代的作用。数学本身具有结构化的特征,应该按照从整体到细节,再从细节回到整体的过程开展学习,将数学知识的产生、发展和应用统一起来,... 未来时代的教育必须是整体教育。数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中起着不可替代的作用。数学本身具有结构化的特征,应该按照从整体到细节,再从细节回到整体的过程开展学习,将数学知识的产生、发展和应用统一起来,将知识的学习和学生的认知统一起来,实现从知识到思想的飞跃。从2010年起,青岛市初中数学学科教师刘乃志所在项目组开展了“整体数学教学”的探索与实践,这一有益探索荣获2022年国家级基础教育教学成果奖二等奖。 展开更多

关键词 教学成果奖 基础教育 智力发展 探索与实践 整体数学 不可替代 数学本身 项目组

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初中数学教材整合的思考和实施路径 被引量：6

3

作者 刘乃志 《中学数学教学参考（中旬）》 2017年第1期15-20,共6页

你或者备课组是否有过这样的教学行为：替换教材中的引入情境或某道例题、习题；改变某几节课的教学顺序；改变某几章内容的教学顺序；对某几节或某几章内容进行重新组合；增加某个内容的教学；对教学目标进行调整或重新规划……这些都... 你或者备课组是否有过这样的教学行为：替换教材中的引入情境或某道例题、习题；改变某几节课的教学顺序；改变某几章内容的教学顺序；对某几节或某几章内容进行重新组合；增加某个内容的教学；对教学目标进行调整或重新规划……这些都是教师教学中的“创造性教学”行为，也是教师创造性使用教材的行为。 展开更多

关键词 教材整合 初中数学 创造性教学 教学行为 路径 教学顺序 教师教学 教学目标

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突出函数之间联系,综合考查学生能力——关于考查函数知识的中考题析解 被引量：4

4

作者 刘乃志 《中学数学（初中版）》 2018年第5期90-94,共5页

函数是刻画变量之间相互依赖关系的数学模型,是《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）界定的＂数与代数＂领域中的数学概念之一,是代数的＂纽带＂.这部分的主要内容有：对函数的有关认识、一次函数（... 函数是刻画变量之间相互依赖关系的数学模型,是《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》）界定的＂数与代数＂领域中的数学概念之一,是代数的＂纽带＂.这部分的主要内容有：对函数的有关认识、一次函数（含正比例函数）、反比例函数及二次函数的图像与性质,利用函数的有关知识解决实际问题等. 展开更多

关键词 函数知识 学生能力 综合考查 中考题 数学课程标准 正比例函数 反比例函数 数学模型

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章起始课有效构建“数学导游图”的教学研究——以“认识三角形”为例 被引量：3

5

作者 刘乃志 傅海伦 法洪雪 《中国数学教育（初中版）》 2021年第11期6-10,共5页

在章起始课教学中有效构建并使用“数学导游图”是在整体统领观念下实施教学的一种策略.建构章节学习的“数学导游图”,既是先前学习经验的外化,又为后续其他类似数学对象的学习积累了新的经验,丰富了数学研究的范式.依据这一理念,以“... 在章起始课教学中有效构建并使用“数学导游图”是在整体统领观念下实施教学的一种策略.建构章节学习的“数学导游图”,既是先前学习经验的外化,又为后续其他类似数学对象的学习积累了新的经验,丰富了数学研究的范式.依据这一理念,以“认识三角形”一课的教学设计为例进行说明. 展开更多

关键词 章起始课 数学导游图 整体建构 整体统领 三角形

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跨越性整合教材,突出教学整体性——以“整式的乘除”章节起始课教学为例 被引量：3

6

作者 刘乃志 《中学数学（初中版）》 2020年第9期25-26,共2页

章节起始课是学生一章(或一节)学习的开始,在教学中应该让学生理解研究对象得出的必要性和重要性、从哪些方面进行研究、研究的路径和方法是什么等,从而让学生明确学习目的,激发学习兴趣,增强主动学习的意识.基于这一教学理念,章节起始... 章节起始课是学生一章(或一节)学习的开始,在教学中应该让学生理解研究对象得出的必要性和重要性、从哪些方面进行研究、研究的路径和方法是什么等,从而让学生明确学习目的,激发学习兴趣,增强主动学习的意识.基于这一教学理念,章节起始课教学需要教师不拘泥于教材提供的教学资源,敢于对教材进行创造性加工,甚至跨越式整合,让学生在学习一章(或一节)时,能站在整体的高度上俯视将要学习的知识,做到"既见树木,又见森林",充分发挥章节起始课教学的引领作用.下面以整合后的北师大版教材七年级下册"整式的乘除"章节起始课教学为例来说明. 展开更多

关键词 整合教材 章节起始课 教学资源 激发学习兴趣 引领作用 北师大版教材 跨越性 路径和方法

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加强三个“过程”培养学生抽象能力 被引量：2

7

作者 刘乃志 《基础教育课程》 2021年第2期37-45,共9页

数学抽象能力是学生重要的数学素养之一。抽象能力需要依托数学活动,在学生进行数学活动的过程中形成和发展。这些数学活动过程主要包括数学概念的建立过程、规律的探索发现过程以及数学建模过程等。

关键词 数学教学 抽象能力 数学概念 数学规律 数学建模

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突出课时重点,整体设计单元教学——以“幂的运算”单元教学起始课为例 被引量：2

8

作者 费祯红 刘乃志 《中学数学教学参考（中旬）》 2018年第9期60-63,共4页

目前,对于＂单元教学＂的理解主要有两种：一是现行教材中已有的章节,这是基于教材编排角度的考虑;二是根据教学内容在结构上的联系等重新组合的单元（这是基于教学需求层面的考虑）^（[1]）。第二种理解赋予了单元教学更深刻的意义,这... 目前,对于＂单元教学＂的理解主要有两种：一是现行教材中已有的章节,这是基于教材编排角度的考虑;二是根据教学内容在结构上的联系等重新组合的单元（这是基于教学需求层面的考虑）^（[1]）。第二种理解赋予了单元教学更深刻的意义,这种重新组合不是教学内容的简单切割与重组,而是包含对数学思想方法的有机整合,对课时目标的重新设计与重点把握等。 展开更多

关键词 单元教学 逻辑主线 起始课 整体设计

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加强概念研究 精心设计教学——以“一元二次方程”教学为例 被引量：2

9

作者 刘乃志 《中学数学教学参考》 2020年第2期39-42,共4页

在概念教学中,应让学生经历概念形成的完整过程,做到对概念的深刻理解和掌握,不断优化其数学认知结构,积累进一步学习的经验。基于概念教学中存在的问题,从概念教学的一般过程加以论述后,给出一元二次方程概念教学的案例示范。

关键词 概念教学 一元二次方程 章节起始课 数学素养

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二次根式的加减(第1课时) 被引量：2

10

作者 刘乃志 《中学数学教学参考（中旬）》 2016年第7期25-27,共3页

1教学目标 （1）通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法法则； （2）了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会利用法则进行二次根式的加减运算；

关键词 同类二次根式 第1课时 教学目标 自主探究 加减运算 加减法 法则 概念

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从“整体数学”走向“整体教育” 被引量：1

11

作者 刘乃志 《教育家》 2021年第29期57-58,共2页

"整体数学"教学是指在数学教学中以系统论为指导,以单元教学为统领,做好单元学习的整体谋划和整体统领下的后续学习,建立每个学习单元间、数学学习与生活间的联系,让"部分"始终在"整体"中进行,在整体中... "整体数学"教学是指在数学教学中以系统论为指导,以单元教学为统领,做好单元学习的整体谋划和整体统领下的后续学习,建立每个学习单元间、数学学习与生活间的联系,让"部分"始终在"整体"中进行,在整体中发生与发展的教学方式。目的是让学生在整体的学习中,建立起适合自己的认知结构系统,形成数学学习的一般观点、基本套路和基本策略,发展学生核心素养。当前中小学数学教学中教师往往忽视教学的整体性. 展开更多

关键词 单元教学 学习单元 学生核心素养 中小学数学教学 基本策略 整体数学 系统论 后续学习

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操行评语六注意 被引量：1

12

作者 刘乃志 《陕西教育（教学）》 2010年第10期4-5,共2页

记得柳斌同志曾在以《社会发展呼唤素质教育》为题的讲话中指出：“教育评价是检验教育过程中教育方针是否得到贯彻．教育目标是否得到实现的手段，可以说是教育实践的指挥棒。”由此可见，教育评价在教育过程中的重要地位。

关键词 操行评语 教育过程 教育评价 教育目标 教育方针 素质教育 社会发展 教育实践

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同底数幂的乘法 展示课简案1 被引量：1

13

作者 刘乃志 《中学数学教学参考（中旬）》 2016年第12期23-26,共4页

1教学目标（1）了解同底数幂乘法的运算法则，并能正确地运用法则解决一些实际问题。（2）能够在情境中抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感、符号感，经历探索同底数幂乘法运算法则的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能... 1教学目标（1）了解同底数幂乘法的运算法则，并能正确地运用法则解决一些实际问题。（2）能够在情境中抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感、符号感，经历探索同底数幂乘法运算法则的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 展开更多

关键词 同底数幂 乘法 展示课 运算法则 教学目标 数学问题 抽象概括 表达能力

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巧用“模式识别” 解决数学问题——探究一道中考试题的解答 被引量：1

14

作者 刘乃志 高晓兵 《中国数学教育（初中版）》 2013年第9期40-42,共3页

从一道中考试题的解题策略分析入手，联想到熟悉的“立体图形上两点的最短路线问题”和“建奶站问题”，进而反思，对典型题目进行深入挖掘拓展，挖掘题目的一般规律，建立“模式识别”系统．

关键词 模式识别 解题策略 类比联想 最短路线

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重视研究对象获得,增强教学的整体性 被引量：1

15

作者 刘乃志 《中学数学教学参考》 2019年第23期18-20,共3页

数学教学应该让学生经历完整的学习过程,在实际教学中,教师往往不重视研究对象的获得过程,学生缺乏对研究对象重要性和必要性的理解.学习的内驱力和主动性不足。在章节起始课教学中,教师应从“生活现实”和“数学现实”两个方面关注研... 数学教学应该让学生经历完整的学习过程,在实际教学中,教师往往不重视研究对象的获得过程,学生缺乏对研究对象重要性和必要性的理解.学习的内驱力和主动性不足。在章节起始课教学中,教师应从“生活现实”和“数学现实”两个方面关注研究对象获得的“必要而有用”,让学生感受数学与生活现实的紧密联系,理解所研究的对象与数学现实的逻辑一致性,体现数学教学的整体性。 展开更多

关键词 章节起始课 研究对象 整体建构 整体数学

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让学生经历数学研究对象获得的过程 被引量：1

16

作者 刘乃志 《山东教育》 2020年第29期64-65,共2页

数学教学应该让学生经历完整的学习过程,这个过程包括:获得数学研究对象(核心概念)、研究数学对象、应用数学对象。在实际教学中,教师往往忽视研究对象的获得过程,或者是开门见山,或者是草率给出,而把更多的时间用于数学对象的研究和应... 数学教学应该让学生经历完整的学习过程,这个过程包括:获得数学研究对象(核心概念)、研究数学对象、应用数学对象。在实际教学中,教师往往忽视研究对象的获得过程,或者是开门见山,或者是草率给出,而把更多的时间用于数学对象的研究和应用。实际上,在一个章节教学的开始,让学生明确概念形成的背景和过程,为什么要研究这个概念,怎样定义,从哪些方面研究等问题,可以让学生从一开始就能“见木见林”,站在高处俯视一个章节的学习,增强学生学习的目的性和主动性,激发他们主动探究的愿望。 展开更多

关键词 主动探究 数学对象 数学教学 开门见山 实际教学 明确概念 主动性 核心概念

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运用“猜想—探索”教学方式促进整体数学教学

17

作者 安志军 刘乃志 《教育家》 2022年第36期70-71,共2页

我国一些产业技术瓶颈主要源于原始创新能力薄弱,而基础研究是原始创新的基石,数学又是一切科学的基础。为了引领今天的学生成为具有创新品质的未来建设者,我们亟须增强数学教学质量。未来时代的教育必须是整体教育。具有结构性和系统... 我国一些产业技术瓶颈主要源于原始创新能力薄弱,而基础研究是原始创新的基石,数学又是一切科学的基础。为了引领今天的学生成为具有创新品质的未来建设者,我们亟须增强数学教学质量。未来时代的教育必须是整体教育。具有结构性和系统性的数学知识原本是一个知识整体,但教材、教学和测试往往把这个整体划分成一个个知识点,具有丰富联结的数学知识被人为处理成以点为单位的符号系统,割裂了整体之间的联系,学生很难再通过组合已有概念去发现那些不曾知晓的数学关系。 展开更多

关键词 数学教学质量 原始创新能力 数学知识 符号系统 教学方式 创新品质 整体数学 技术瓶颈

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例谈发挥章节起始课的引领作用 被引量：1

18

作者 刘乃志 《山东教育》 2018年第7期80-81,共2页

一、从数学内部探寻方程的由来 问题1 任意两个数可以比较大小吗？举例说明。预设：两个数的大小分为三种情况：大于、等于和小于。对于确定的两个数，它们的大小关系也是确定的。问题2 任意两个整式可以比较大小吗？举例说明。

关键词 引领作用 章节 比较大小 举例说明 大小关系 个数 方程 数学

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证明问题的三种思考方法

19

作者 潘磊磊 刘乃志 《中学生数学（初中版）》 2014年第12期21-22,共2页

对于数学证明题，很多同学都会有一种畏惧感，对于复杂一些的，更是感到无从下手．其实，这里的主要原闪是你对问题的思考方法不对头．如果掌握了科学、合理的方法，当你再遇到此类问题的时候，就会变得思路清楚、有章可循了．下面详细... 对于数学证明题，很多同学都会有一种畏惧感，对于复杂一些的，更是感到无从下手．其实，这里的主要原闪是你对问题的思考方法不对头．如果掌握了科学、合理的方法，当你再遇到此类问题的时候，就会变得思路清楚、有章可循了．下面详细说明，希望给同学们以启发和帮助． 展开更多

关键词 思考方法 证明问题 证明题 同学 数学

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巧记展开图 妙解中考题——正方体的表面展开图归纳与应用

20

作者 刘乃志 《中学数学（初中版）》 2012年第9期59-60,共2页

正方体表面展开图是初中数学的一个重要内容，同学们对于这部分知识的学习很有兴趣，这个知识点也是中考的一个热点，常以选择题和填空题的形式出现，偶尔也以解答题的形式出现．同学们在学习这部分内容时往往会感到比较杂乱，下面我用... 正方体表面展开图是初中数学的一个重要内容，同学们对于这部分知识的学习很有兴趣，这个知识点也是中考的一个热点，常以选择题和填空题的形式出现，偶尔也以解答题的形式出现．同学们在学习这部分内容时往往会感到比较杂乱，下面我用数字的形式归纳，并举例说明一下，大家就会感觉特别好记，并且很有意思了． 展开更多

关键词 表面展开图 正方体 中考题 归纳 巧记 应用 初中数学 举例说明

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