二次曲线的多项式逼近 被引量：11

1

作者 曾芳玲 陈效群 冯玉瑜 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第5期547-551,共5页

研究用B啨ｚｉｅｒ曲线或样条逼近任意长二次曲线弧的方法 对不同曲线类型 ,均得到具有 6阶逼近精度的误差函数 并且相邻的B啨ｚｉｅｒ曲线间ＧＣ1连续

关键词 CAD 计算机辅助设计 BÉZIER曲线 样条逼近 二次曲线 多项式逼近

下载PDF 职称材料

椭球的高精度多项式逼近(英文) 被引量：11

2

作者 冯玉瑜 曾芳玲 邓建松 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期526-531,共6页

给出了用双三次多项式逼近椭球的一种简明方法.逼近椭圆的误差为273×10-6,逼近椭球的误差为545×10-6.

关键词 椭球 BEZIER曲线 高精度多项式逼近

下载PDF 职称材料

基于隐式T样条的曲面重构算法 被引量：10

3

作者 童伟华 冯玉瑜 陈发来 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期358-365,共8页

提出隐式T样条曲面,将T网格从二维推广到三维情形,同时利用八叉树及其细分过程,从无结构散乱点数据集构造T网格,利用曲面拟合模型将曲面重构问题转化为最优化问题;然后基于隐式T样条曲面将最优化问题通过矩阵形式表述,依据最优化原理将... 提出隐式T样条曲面,将T网格从二维推广到三维情形,同时利用八叉树及其细分过程,从无结构散乱点数据集构造T网格,利用曲面拟合模型将曲面重构问题转化为最优化问题;然后基于隐式T样条曲面将最优化问题通过矩阵形式表述,依据最优化原理将该问题转化成线性方程组,通过求解线性方程组解决曲面重构问题;最后结合计算实例进行讨论.该方法能较好地解决曲面重构问题,与传统张量B样条函数相比,能效地减少未知控制系数与计算量. 展开更多

关键词 隐式曲面 曲面重构 T样条 自适应

下载PDF 职称材料

圆弧的五次PH曲线等弧长逼近 被引量：9

4

作者 张伟红 蔡亦青 冯玉瑜 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第7期1082-1086,共5页

针对圆弧多项式逼近中弧长不相等的问题,对给定圆弧在逼近多项式插值圆弧端点和端点切向量的条件下,结合PH曲线弧长可用多项式精确表示的性质,提出等弧长多项式逼近方法,并给出了五次PH多项式逼近圆弧的精确表示.最后通过实例说明了该... 针对圆弧多项式逼近中弧长不相等的问题,对给定圆弧在逼近多项式插值圆弧端点和端点切向量的条件下,结合PH曲线弧长可用多项式精确表示的性质,提出等弧长多项式逼近方法,并给出了五次PH多项式逼近圆弧的精确表示.最后通过实例说明了该方法的有效性. 展开更多

关键词 圆弧 PH曲线 多项式逼近

下载PDF 职称材料

构造代数Blending曲面的Gr bner基方法 被引量：4

5

作者 娄文平 冯玉瑜 +1 位作者 陈发来 邓建松 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第6期599-605,共7页

利用代数几何中关于理想的 Gr bner基的理论 ,结合 CAGD中的研究方法 ,对代数 Blending曲面做了较为细致的研究 ,给出了用 Gr bner基构造代数 Blending曲面的新方法 .该方法能够求出所有满足要求的代数Blending曲面 ,并能给出其中次数... 利用代数几何中关于理想的 Gr bner基的理论 ,结合 CAGD中的研究方法 ,对代数 Blending曲面做了较为细致的研究 ,给出了用 Gr bner基构造代数 Blending曲面的新方法 .该方法能够求出所有满足要求的代数Blending曲面 ,并能给出其中次数最低的曲面 .文中还讨论了如何利用代数曲面插值、最小平方逼近的方法来选取合适的自由参数 ,以达到对代数 Blending曲面进行形状控制的目的 .最后给出了一个茶壶表面造型示例 。 展开更多

关键词 代数Blending曲面 GROEBNER基 自由参数 形状控制 几何实体造型 CAGD 计算机辅助设计

下载PDF 职称材料

双曲面片的高精度多项式逼近 被引量：5

6

作者 冯玉瑜 曾芳玲 邓建松 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第10期953-958,共6页

用三次 Bézier曲线逼近双曲线段 ,在端点保持 GC1 插值 ,给出单边逼近的误差 ,并进行最优插值点的选择 ,得到最优的误差估计 ;在此基础上 ,用双三次 Bézier多项式逼近单叶和双叶双曲面片 ,给出误差估计 ,逼近达到六阶精度 .... 用三次 Bézier曲线逼近双曲线段 ,在端点保持 GC1 插值 ,给出单边逼近的误差 ,并进行最优插值点的选择 ,得到最优的误差估计 ;在此基础上 ,用双三次 Bézier多项式逼近单叶和双叶双曲面片 ,给出误差估计 ,逼近达到六阶精度 .相邻的逼近片之间 GC1 连续 . 展开更多

关键词 逼近 双曲面片 高精度 双三次Bezier多项式

下载PDF 职称材料

基于偏微分方程的隐式曲面光顺方法 被引量：4

7

作者 童伟华 陈发来 冯玉瑜 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第9期1264-1271,共8页

提出隐式曲面的光顺问题 .针对该问题 ,给出刻画隐式曲面光顺程度的能量模型 ,并将能量解释为关于隐函数的泛函 .基于变分原理 ,构造出隐函数关于时间的偏微分方程 ,通过求解该方程得到隐函数序列 ,使得光顺能量逐渐变小 ,从而达到光顺... 提出隐式曲面的光顺问题 .针对该问题 ,给出刻画隐式曲面光顺程度的能量模型 ,并将能量解释为关于隐函数的泛函 .基于变分原理 ,构造出隐函数关于时间的偏微分方程 ,通过求解该方程得到隐函数序列 ,使得光顺能量逐渐变小 ,从而达到光顺隐式曲面的目的 .另外 ,针对光顺问题提出的其它约束条件 ,如尽可能保持面积不变 ,保持原有的形状特征等 ,对模型进行修正 .最后 ,给出方程的实用解法及实验结果 ,并作简单讨论 .实验结果表明该方法通用、灵活、有效 ,而且程序易于实现 . 展开更多

关键词 隐式曲面 光顺 变分原理 偏微分方程数值解

下载PDF 职称材料

凸性和Schoenberg变差减缩样条 被引量：3

8

作者 冯玉瑜 库扎克 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1994年第2期129-134,共6页

本文用特殊的变差减缩样条序列的单调性来刻划凸函数的特征，它推广了所熟知的关于伯恩斯坦多项式序列的结果。

关键词 多项式 变差减缩样条 凸函数

下载PDF 职称材料

有理B样条曲面的区间隐式化

9

作者 陈越强 冯玉瑜 邓建松 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第7期849-853,860,共6页

提出有理B样条曲面的区间隐式化方法,即对一个有理B样条曲面,寻求包含给定的曲面的区间隐式B样条曲面,使得区间隐式B样条曲面的“厚度”尽量小,同时尽量避免出现多余分支.该问题等价于求区间隐式B样条曲面的2个边界曲面.针对该问题建立... 提出有理B样条曲面的区间隐式化方法,即对一个有理B样条曲面,寻求包含给定的曲面的区间隐式B样条曲面,使得区间隐式B样条曲面的“厚度”尽量小,同时尽量避免出现多余分支.该问题等价于求区间隐式B样条曲面的2个边界曲面.针对该问题建立一个最优化模型并求解. 展开更多

关键词 有理B样条曲面 区间隐式B样条曲面 区间隐式化

下载PDF 职称材料

几何连续的多项式插值逼近与Hermite插值的比较(英文) 被引量：1

10

作者 冯玉瑜 曾芳玲 邓建松 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期127-133,共7页

一般而言 ,几何连续的Bzier插值曲线比Hermite插值曲线具有更多的自由度 ,因此 ,若插值多项式的阶数相同 ,前者的逼近误差通常比后者更小 .但有时 ,这种差异会非常大 .本文以四分之一圆的逼近为例 ,发现了三次Hermite插值曲线的误差ε... 一般而言 ,几何连续的Bzier插值曲线比Hermite插值曲线具有更多的自由度 ,因此 ,若插值多项式的阶数相同 ,前者的逼近误差通常比后者更小 .但有时 ,这种差异会非常大 .本文以四分之一圆的逼近为例 ,发现了三次Hermite插值曲线的误差ε 3 (t)是基于几何连续的三次Bzier插值曲线误差ε3 (t)的 4 0 0多倍 ,即 ε 3 (t) ∞≥ 4 0 0 · ε3 (t) ∞ .即使考察具有一个自由参数c的 4阶Hermite插值曲线 ,其误差函数ε 4(t,c)仍然满足minc∈R maxt∈ [0 ,1]ε 4(t,c) ≥ 6 .3· maxt∈ [0 ,1]ε3 (t) . 展开更多

关键词 多项式插值逼近 几何连续 Hermite插值曲线 Bézier插值曲线 自由度 CAD

下载PDF 职称材料

多项式模上全次数除法及其在CAGD中的应用(Ⅱ) 被引量：1

11

作者 冯玉瑜 陈长松 邓建松 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第4期379-386,共8页

几何连续性的求解是计算机辅助几何设计 (CAGD)中的一个关键问题 .本文利用文献 [14]文中提出的一元多项式模上的全次数除法 ,讨论了几何连续性中跨边界导数的自由度问题 ,最后提供了一个示例 .

关键词 几何连续性 全次数除法 多项式模 CAGD

下载PDF 职称材料

多项式模上全次数除法及其在CAGD中的应用(Ⅰ) 被引量：1

12

作者 冯玉瑜 王旭明 邓建松 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第3期263-269,共7页

本文首先介绍了利用Gr bner基求解Syzygy模生成元的方法 ,在对方法做出进一步分析的基础上 ,给出了一元模上的多项式辗转相除法 。

关键词 计算代数几何 全次数除法 CAGD 多项式模 S模

下载PDF 职称材料

Morgan-Scott剖分上样条空间S_8~4(Δ_(ms))的维数 被引量：1

13

作者 邓建松 奚梅成 冯玉瑜 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第B06期91-98,共8页

Ｍｏｒｇｅｎ－Ｓｃｏｔ剖分上样条空间的维数依赖于剖分的几何性质，本文证明了Ｄｉｅｎｅｒ１９９０年提出的猜想对ｒ＝４是不正确的，需要修正．

关键词 MS剖分 样条空间 维数

下载PDF 职称材料

矩形域上Bernstein-Bezier多项式的正性和凸性条件(英文) 被引量：1

14

作者 丁友东 冯玉瑜 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1993年第4期391-397,共7页

本文给出了矩形域上Bernstein-Bezier多项式的一般升阶公式,并证明了它的升阶系数的极限逼近性质。在此基础上,得到了多项式为正和(强)凸的充分必要条件。

关键词 BEZIER 多项式 正性 凸性 伯恩斯坦

下载PDF 职称材料

Morgan—Scott剖分上样条空间S6^3（Δms）的维数 被引量：1

15

作者 陈之兵 邓建松 +1 位作者 奚梅成 冯玉瑜 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1998年第5期505-512,共8页

众所周知，ＭｏｒｇｅｎＳｃｏｔ剖分上的样条空间的维数依赖于剖分的几何性质．本文证明了Ｄ．Ｄｉｅｎｅｒ提出的猜想对ｒ＝３是正确的．

关键词 多变量样条 M-S剖分 CAGD 样条空间 维数

下载PDF 职称材料

关于自然样条空间的维数

16

作者 陈效群 奚梅成 +1 位作者 李旭强 冯玉瑜 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1998年第4期378-383,共6页

修正了Ｌ．Ｌ．Ｓｃｈｕｍａｋｅｒ关于自然样条空间维数的一个定理．

关键词 样条空间 自然样条空间 维数

下载PDF 职称材料

二元样条空间维数的若干进展

17

作者 陈之兵 冯玉瑜 《数学进展》 CSCD 北大核心 2000年第1期19-25,共7页

近年来，计算机辅助几何设计（ＣＡＧＤ）中兴起了一种叫做 ｂｌｏｓｓｏｍ的方法．本文综述了该方法用之于三角剖分上样条空间维数的研究所取得的一些进展．

关键词 blossom方法 样条空间 维数 CAGD 三角剖分

下载PDF 职称材料

矩形域和三角域上有理Bézier曲面片相互转换的Blossoming方法

18

作者 张铭丽 陈效群 冯玉瑜 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期121-129,162,共10页

采用Blossoming方法,讨论了有理Bézier矩形曲面片和三角曲面片之间的相互转换,将一个(m,n)次有理Bézier矩形片转换为两个m+n次有理Bézier三角片,以及通过重新参数化将一个n次有理Bézier三角片转换为三个非退化(n,n... 采用Blossoming方法,讨论了有理Bézier矩形曲面片和三角曲面片之间的相互转换,将一个(m,n)次有理Bézier矩形片转换为两个m+n次有理Bézier三角片,以及通过重新参数化将一个n次有理Bézier三角片转换为三个非退化(n,n)次有理Bézier矩形片,得到相互转换的显式表达,并给出了算法.数值例子表明了Blossoming方法的有效性. 展开更多

关键词 有理Bézier矩形曲面片 有理Bézier三角曲面片 BLOSSOMING

下载PDF 职称材料

有理S曲面片与有理三角Bézier曲面片的相互转换

19

作者 李秀英 童伟华 冯玉瑜 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期130-137,共8页

采用重新参数化方法研究有理S曲面片与有理三角Bézier曲面片之间的相互转换问题.通过演算与证明,得到它们之间相互转换的公式,即得到用三角Bézier曲面片的控制点与权来表示S曲面片控制点与权的显式表达式,及其相反的公式.此外... 采用重新参数化方法研究有理S曲面片与有理三角Bézier曲面片之间的相互转换问题.通过演算与证明,得到它们之间相互转换的公式,即得到用三角Bézier曲面片的控制点与权来表示S曲面片控制点与权的显式表达式,及其相反的公式.此外,给出了转换的算法与具体算例,显示了该方法的有效性. 展开更多

关键词 有理S曲面片 有理三角Bézier曲面片 转换

下载PDF 职称材料

Offset曲线的区间多项式逼近(英文)

20

作者 陈效群 冯玉瑜 娄文平 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期631-640,共10页

用一个较简单的逼近格式去逼近Bzier曲线的offset曲线 ,即用一个三次参数曲线去逼近offset曲线 .通过分析逼近误差而由此给出了offset曲线的区间多项式逼近 ,即得到了一个包含offset曲线的区间Bzier曲线 .同时给出了区间Bzier曲... 用一个较简单的逼近格式去逼近Bzier曲线的offset曲线 ,即用一个三次参数曲线去逼近offset曲线 .通过分析逼近误差而由此给出了offset曲线的区间多项式逼近 ,即得到了一个包含offset曲线的区间Bzier曲线 .同时给出了区间Bzier曲线的区间控制点的大小与Bzier曲线控制顶点之间的关系 . 展开更多

关键词 offset曲线 区间Bezier曲线 逼近 细分

下载PDF 职称材料